Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
61
Chỉång 5

CẠC PHỈÅNG PHẠP ÂẠNH GIẠ ÂÄÜ TIN CÁÛY
CU CẠC SÅ ÂÄƯ CUNG CÁÚP ÂIÃÛN

5.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG
Âãø âạnh giạ âäü tin cáûy ca cạc så âäư cung cáúp âiãûn, ta cáưn phi kho sạt nhỉỵng chè
tiãu âënh lỉåüng cå bn vãư âäü tin cáûy ca cạc så âäư näúi âiãûn khạc nhau ca hãû thäúng cung
cáúp âiãûn. Cạc chè tiãu âọ l: Xạc sút lm viãûc an tan P(t) ca hãû thäúng trong khang
thåìi gian t kho sạt, thåìi gian lm viãûc an ton trung bçnh T giỉỵa cạc láưn sỉû cäú, hãû säú sàơn
sng A ca hãû, thåìi gian trung bçnh sỉỵa chỉỵa sỉû cäú, sỉ chỉỵa âënh k
Tênh tọan âäü tin cáûy ca så âäư cung cáúp âiãûn nhàòm xạc âënh giạ trë trung bçnh
thiãût hải hng nàm do ngỉìng cung cáúp âiãûn, phủc vủ b
i tọan tçm phỉång ạn cung cáúp
âiãûn täúi ỉu hi ha giỉỵa 2 chè tiãu: Cỉûc tiãøu väún âáưu tỉ v cỉûc âải mỉïc âäü âm bo cung
cáúp âiãûn.
Trong chỉång ny s trçnh by mäüt säú phỉång phạp tênh tọan cạc chè tiãu âäü tin
cáûy ca cạc så âäư cung cáúp âiãûn.

5.2 PHỈÅNG PHẠP CÁÚU TRỤC NÄÚI TIÃÚP - SONG SONG CẠC PHÁƯN TỈÍ
Phỉång phạp ny xáy dỉûng mäúi quan hãû trỉûc tiãúp giỉỵa âäü tin cáûy ca hãû thäúng våïi
âäü tin cáûy ca cạc pháưn tỉí â biãút. Phỉång phạp bao gäưm viãûc láûp så âäư âäü tin cáûy v ạp
dủng phỉång phạp gii têch bàòng âải säú Boole v l thuút xạc sút cạc táûp håüp âãø tênh
tọan âäü tin cáûy.

5.2.1
Så âäư âäü tin cáûy


H b

Hçnh 5-1

Tiãu chøn hng học (TCHH) ca hãû thäúng âàût ra l: Cäng st ca lỉåïi khäng â
truưn ti cäng sút cho phủ ti.
Ta xẹt 3 trỉåìng håüp:
a/ Kh nàng ti 4 âỉåìng dáy âãưu âạp ỉïng cäng sút phủ ti, hãû thäúng s hng khi
c 4 âỉåìng dáy bë hng v så âäư âäü tin cáûy trng våïi så âäư âiãûn (Hçnh 5-1a).
b/ Kh nàng ti ca êt nháút 3 âỉåìng dáy måiï â cäng sút cung cáúp cho phủ ti,
khi âọ hãû thäúng s hng khi cọ 2 âỉåìng dáy tråí lãn bë hng, ta cọ så âäư âäü tin cáûy khạc
våê så âäư âiãûn (hçnh 5-1b).
c/ Kh nàng ti ca c 4 âỉåìng dáy måïi âạp ỉïng âỉåüc cäng sút phủ ti. Trong
trỉåìng håüp ny hãû thäúng s hng khi chè cáưn hng 1 âỉåìng dáy báút k, vç váûy så âäư âäü tin
cáûy s l så âäư näúi tiãúp cạc pháưn tỉ nhỉ (Hçnh 5-1c) khạc våïi så âäư âiãûn.
Så âäư âäü tin cáûy nhỉ trãn chè thnh láûp âỉåüc khi pháưn tỉí chè cọ 2 trảng thại: täút
hồûc hng v hãû thäúng cng chè cọ 2 trảng thại âọ.
Ta láưn lỉåüt xẹt cạc så âäư sau:
* Så âäư cạc pháưn tỉí näúi tiãúp.
* Så âäư cạc pháưn tỉ song song.
* Så âäư cạc pháưn tỉ màõc häøn håüp.

5.2.2
Âäü tin cáûy ca så âäư cạc pháưn tỉí näúi tiãúp

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
63
Xẹt så âäư âäü tin cáûy ca hãû thäúng gäưm n pháưn tỉí näi tiãúp nhỉ hçnh 5-2 (trong âọ: N l
nụt ngưn v T l nụt ti)

)()() () ().()( (5-1)
Trong âọ: P
i
(t) l xạc sút lm viãûc täút (trảng thại täút) ca pháưn tỉí thỉï i trong
khang thåìi gian t.
Våïi gi thiãút thåìi gian trung bçnh lm viãûc an tan T ca pháưn tỉí cọ phán bäú m,
nghéa l:

t
i
etPi
.
)(
λ
−
=
t
t
n
i
H
eetPitP
n
i
i
Λ−
−
=
=
∑

khi âọ cỉåìng âäü phủc häưi µ
i
=1/τ
i
, tỉì âáy cọ thãø xạc âënh âỉåüc thåìi gian phủc häưi trung
bçnh ca hãû thäúng l:

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
64

Λ
==
∑
∑
∑
=
=
=
n
i
ii
n
i
i
n
i
ii
H
1

ii
H
(5-6)
Trong âọ :
H
τ
µ
1
= v ta nháûn tháúy T
H
>>τ
H

Hãû säú sàơn sng ca hãû thäúng l :

µ
µ
τ
+Λ
=
+
=
HH
H
H
T
T
A (5-7)
Hm tin cáûy ca tan hãû thäúng s l :


3
= 1 [1/nàm]; λ
4
= 0,01 [1/nàm];
τ
1
=12 [h] ; τ
2
= 6 [h] ; τ
3
= 20 [h] ; τ
4
= 40 [h];
Xạc âënh âäü sàơn sng A, âäü khäng sàơn sng A*, âäü tin cáûy R(t) åí thåìi gian kho
sạt t = 1 nàm ?
Gii:
Theo (5-3) ta cọ :
Cỉåìng âäü hng học ca hãû thäúng:
1/nam 06.101.0101.0*302.0
6
1
=+++==Λ
∑
i
λh
ii
42,19

9977,0
06,12,451
2,451
=
+
=
+
=
à
à
A
ọỹ khọng sừn saỡng :
0023.09977,011 === AA
Haỡm tin cỏỷy :
tt
eeAtR
06,1
.9977,0.)(

==
Taỷi t=1 nm :
346,0.9977,0)(
06,1
==

etR

5.2.3
ọỹ tin cỏỷy cuớa sồ õọử caùc phỏửn tổớ song song


(t)
Giaớ thióỳt:
thỗ bióứu thổùc (5-10) coù thóứ vióỳt laỷi :


=

=
n
i
t
H
i
etQ
1
)1()(

(5-11)
ọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ thọỳng :


=

==
n
i
t
HH
i
etQtP

i
ti
n
i
t
H
H
e
e
dt
d
tP
tP
i
1
.
1
)1(1
)1(
)(
)(


(5-13)
Nóỳu n phỏửn tổớ hoỡan toỡan nhổ nhau :
1
=
2
= =
n



=

=



=


=

nt
ntt
e
een
)1(1
)1(
1








===
=
n
i
t
n
i
t
iH
n
i
i
i
eetQtQ
1
).(
1
1
)()(
à
à
(5-16)

tM
H
etQ
.
)(

=

1
=
2
=1 [1/nm];
1
=
2
= 20 [h]. Thồỡi gian
khaớo saùt laỡ 1 nm.

Giaới:
Ta coù : à
1
= à
2
= 1/
1
= 1/
2
= 1/20 = 0.05 [1/h]
Tờnh theo nm : à
1
= à
2
= 8760/20 = 438 [1/nm]
Cổồỡng õọỹ phuỷc họửi cuớa hóỷ :
M = à
1
+ à
2

ntt


Hóỷ sọỳ sừn saỡng cuớa hóỷ :

0.9991
774.0876
876
=
+
=

+
=
M
M
A ọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ laỡ :
4607,0.9991,0.)(
774,0.
===

eeAtR
t


xaùc õởnh nhổợng chố tióu õọỹ tin cỏỷy cuớa sồ õọử cung cỏỳp õióỷn vồùi thồỡi gian khaớo saùt laỡ 1
nm.
Tổỡ sồ õọử nọỳi õióỷn ta lỏỷp sồ õọử õọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ nhổ sau: Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
68
Hỗnh 5-6

Giaới:
1. Xaùc õởnh õọỹ tin cỏỷy P(t) cuớa hóỷ :
ọỳi vồùi maỷch a (õổồỡng dỏy 110KV)
P
a
(t) = P
1a
(t).P
2a
(t).P
3a
(t) = e
-

a.t

vồùi

a
=

=1-P
a
= 1- 0.725 = 0.275
Xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa maỷch b vồùi t = 1nm:
Q
b
=1-P
b
=1-0.677 = 0.323
ọỹ tin cỏỷy cuớa hóỷ ồớ thồỡi õióứm t = 1 nm:
P = 1 - Q
a
Q
b
= 0,991
2. Xaùc õởnh thồỡi gian laỡm vióỷc an toỡan trung bỗnh T cuớa hóỷ: Trổồùc hóỳt cỏửn xaùc
õởnh cổồỡng õọỹ doỡng sổỷ cọỳ cuớa toỡan hóỷ theo bióứu thổùc (5-13) .

[]
)1)(1(1
.).1(.).1(
)1)(1(1
)1)(1(
)1(1
)1(
)(
)(
1
.
1

tP
tP











=

=


+
=


=


=

=




=T
3. Xaùc õởnh thồỡi gian sổợa chổợa sổỷ cọỳ trung bỗnh cuớa hóỷ :
ọỳi vồùi maỷch a :
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
69



=
3
1
.
1
siaia
a
sa
TT


vồùi T
s1a
=100 h ;
T
s2a
= 90 h ;
T
s3a
= 10 h ;

= 10 h ;

hxxxT
sb
3.63)1015.08004.010020.0(
39.0
1
=++=
Cổồỡng õọỹ sổợa chổợa cuớa tổỡng maỷch :

01546.0
7.64
11
===
sa
a
T
à0158.0
3.63
11
===
sb
b
T
à

Cổồỡng õọỹ sổợa chổợa cuớa caớ hóỷ :

Tỏỳt caớ caùc traỷng thaùi coù thóứ coù cuaớ hóỷ thọỳng taỷo thaỡnh khọng gian traỷng thaùi
(KGTT). Hóỷ thọỳng luọn luọn ồớ mọỹt trong nhổợng traỷng thaùi naỡy nón tọứng caùc xaùc suỏỳt
traỷng thaùi (XSTT) bũng 1.
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
70
Mäüt hãû thäúng váût l no âọ m trảng thă ca nọ biãún âäøi theo thåìi gian mäüt cạch
ngáùu nhiãn, ta gi hãû âọ diãùn ra mäüt quạ trçnh ngáùu nhiãn.
Quạ trçnh Markov l mä hçnh tọan hc diãùn t quạ trçnh ngáùu nhiãn trong âọ pháưn
tỉí hồûc hãû thäúng liãn tiãúp chuøn tỉì trảng thại ny sang trảng thại khạc v tha mn âiãưu
kiãûn : Nãúu hãû thäúng âang åí mäüt trảng thại no âọ thç sỉû chuøn trảng thại tiãp theo xy
ra tải cạc thåìi âiãøm ngáùu nhiãn v chè phủ thüc trảng thại âỉång thåìi chỉï khäng phủ
thüc vo quạ khỉï ca qụa trçnh.
Nãúu hãû thäúng cọ n trảng thại åí thåìi âiãøm t hãû thäúng âang åí trảng thại i thç åí âån vë
thåìi gian tiãúp theo hãû thäúng cọ thãø åí lải trảng thại i (i=1 n) våïi xạc sút p
ii
hay cọ thãø
chuøn sang trảng thại j våïi xạc sút p
ij
(j =1 n v i khạc j).
Cạc trảng thă ca hãû thäúng cọ thãø l:
- Trảng thại háúp thủ: L trảng thại nãúu hãû thäúng råi vo trảng thại ny thç khäng
thãø ra khi âỉåüc.
- Trảng thại trung gian: L trảng thại m hãû thäúng cọ thãø råi vo trảng thại ny,
sau âọ hãû thäúng s chuøn sang trảng thă khạc.
Quạ trçnh Markov l âäưng nháút nãúu thåìi gian hãû thäúng åí trảng thại báút k tn
theo lût phán bäú m våïi xạc sút chuøn p
ij
khäng phủ thüc thåìi gian gi l cỉåìng âäü
chuøn trảng thă v âỉåüc âënh nghéa:

0
,t
1
, t
n
gi l bỉåïc ca quạ trçnh.
Kê hiãûu S
i
(k) l sỉû kiãûn hãû âang åí trảng thại i tải bỉåïc k (hồûc sau k bỉåïc kãø tỉì
trảng thại ban âáưu ). Gi sỉí tải mäùi bỉåïc hãû chè cọ thãø åí mäüt trong n trảng thại v S
1
(k),

)(
lim]))(/)([(
1
lim
00
t
tPij
itXjttXP
t
p
tt
ij
∆
∆
===∆+
∆
=

n
.
Giaớ thióỳt xaùc suỏỳt chuyóứn traỷng thaùi
p
ii
(k), p
ij
(k) laỡ hũng sọỳ ồớ caùc bổồùc ta coù xờch
Markov õọửng nhỏỳt.
bổồùc (k-1) hóỷ õang ồớ traỷng thaùi Si
vồùi xac suỏỳt laỡ p
i
(k-1) thỗ xaùc suỏỳt õóứ sau
bổồùc k hóỷ chuyóứn sang traỷng thaùi S
j
laỡ : Hỗnh 5-7

hoỷc coù thóứ vióỳt dổồùi daỷng :


+=
n
ji
1=i
).1( ).1()(
ijijjjj
pkPpkPkP

)205( ).1( ).1().1().1()(
2211


+
+

+
+

=

444444443444444442143421
ji
njnjjjjjj
pkPpkPpkPpkPkP
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
72
P l ma tráûn vng nxn; gi l ma tráûn chuøn trảng thại våïi cạc pháưn tỉí l xạc
sút chuøn trảng thại cu hãû, vç gi thiãút l quạ trçnh Markov âäưng nháút nãn cạc pháưn tỉí
ca P âãưu l hàòng säú åí cạc bỉåïc:

nnnn
n
n
ppp
ppp
ppp
P

Biãøu thỉïc (5-24) cho ta xạc âënh âỉåüc xạc xút cạc trảng thă ca hãû åí bỉåïc thåìi
gian k , khi biãút vectå xạc xút trảng thại ban âáưu P(0) v ma tráûn chuøn trảng thại P.
ÅÍ trảng thại dỉìng ( k
→∞ ) xạc sút trảng thại s khäng thay âäøi :
P(k) = P(k-1).P = P(k).P

Khi âọ ta âàût Π
=P(k) gi l ma tráûn xạc sút hnh vi giåïi hản û ( hồûc vectå báút
âäüng ) ca hãû v ta cọ :

Π
= Π.P (5-25)
våïi âiãưu kiãûn :
Π=[π
1
π
1
π
n
]
trong âọ
π
i
i
n
=
∑
=
1
1

Ma trỏỷn chuyóứn traỷng thaùi : 1000
7.03.000
2.04.04.00
1.02.04.03.0
=P
P(1) = P(0).P 1000
7.03.000
2.04.04.00
1.02.04.03.0
0001)1( xP =1.02.04.03.0)1()1()1()1()1(
4321
== PPPPP P(2) = P(1).P

35.028.028.009.0)2()2()2()2()2(
4321

Giaớ sổớ hóỷ coù thóứ coù n traỷng thaùi S
1
,S
2
, ,S
n
. Goỹi p
i
(t) laỡ xaùc suỏỳt õóứ ồớ thồỡi õióứm t
hóỷ ồớ traỷng thaùi S
i
vồờ i=1n vaỡ õọỳi vồùi thồỡi õióứm bỏỳt kyỡ ta coù:

=
=
n
i
i
tp
1
1)(
(5-27)
Ta cỏửn phaới xaùc õởnh p
i
(t) vồùi i=1n
Giaớ thióỳt ồớ thồỡi õióứm t hóỷ õang ồớ traỷng thaùi S
i
. Trong khoớang thồỡi gian t tióỳp theo
hóỷ seợ chuyóứn sang traỷng thaùi S
j

Nóỳu moỹi
ij
khọng phuỷ thuọỹc vaỡo thồỡi õióứm t thỗ quaù trỗnh Markov laỡ quaù trỗnh
õọửng nhỏỳt.

Hỗnh 5-9
Giaớ thióỳt hóỷ S õổồỹc mọ taớ 4 traỷng
thaùi trón graph traỷng thaùi hỗnh 5-9
Xaùc õởnh cacù xaùc suỏỳt traỷng thaùi
P
i
(t) vồùi i=1 4.
Goỹi p
1
(t+t) laỡ xaùc xuỏỳt õóứ taỷi thồỡi
õióứm (t+t) hóỷ ồớ traỷng thaùi S
1
. Sổỷ kióỷn naỡy
laỡ hồỹp cuớa 2 sổỷ kióỷn:
Hoỷc sổỷ kióỷn 1: Taỷi thồỡi õióứm t hóỷ ồớ
traỷng thaùi S
1
vaỡ õóỳn (t+t) hóỷ vỏựn ồớ traỷng
thaùi S
1
.
Hoỷc sổỷ kióỷn 2 : Taỷi thồỡi õióứm t
hóỷ ồớ traỷng thaùi S
3
vaỡ õóỳn (t+t) hóỷ chuyóứn sang traỷng thaùi S

12
t

laỡ xaùc suỏỳt õóứ hóỷ õi õóỳn S
2
.
- Sổỷ kióỷn 2: coù xaùc xuỏỳt bũng tờch xaùc suỏỳt p
3
(t) ( taỷi t hóỷ õang ồớ S3 ) vồùi xaùc suỏỳt
õóứ taỷi thồỡi õióứm (t+t) hóỷ chuyóứn õóỳn S
1
; nón xaùc suỏỳt cuớa sổỷ kióỷn 2 bũng

ttp .).(
313
- Hồỹp 2 sổỷ kióỷn trón, ta coù xaùc suỏỳt õóứớ taỷi thồỡi õióứm (t+t) hóỷ ồớ traỷng thaùi S
1
laỡ :
ttpttpttp

+


=
+
.).().1).(()(
3131211

1
).().(
)(

tptp
dt
tdp
+=

Bióứu thổùc trón laỡ phổồng trỗnh vi phỏn ổùng vồùi p
1
(t). Tổồng tổỷ ta lỏỷp õổồỹc phổồng
trỗnh vi phỏn ổùng vồùi p
2
(t) dổỷa trón graph traỷng thaùi :
Xaùc suỏỳt õóứ ồớ thồỡi õióứm (t+
t) hóỷ ồớ traỷng thaùi S
2
kờ hióỷu laỡ p
2
(t+t) laỡ xaùc xuỏỳt
hồỹp cuớa 3 sổỷ kióỷn sau :
Sổỷ kióỷn 1:Taỷi thồỡi õióứm t hóỷ ồớ S
2
, sau t vỏựn ồớ yón S
2
; xaùc suỏỳt sổỷ kióỷn laỡ :

) 1).((
24232

ttpttptttpttp
+

+




=
+
.).(.).() 1).(()(
424121242322



Bióỳn õọứi vaỡ lỏỳy giồùi haỷn :

Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
76
)()()()(
)()(
lim
)(
442112224223
22
0

)()()()(
)(
442112224223
2
tptptptp
dt
tdp

++=
(5-30)

)()()(
)(
223334331
3
tptptp
dt
tdp

+=)()()(
)(
334224442
4
tptptp
dt
tdp


00





+
+

=A

Khi õoù :

42
0
42
0
34
)
3431
(0
31
2423
)
2423
(0
00
12
.
4

Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
77

Våê hãû phỉång trçnh vi phán trãn ta cọ thãø gii âỉåüc bàòng cạch biãún âäøi Laplace
khi cọ tỉì 3 trảng thại tråí xúng, khi cọ 4 trảng thại tråí lãn phi gii gáưn âụng, v ta sỉí
dủng xêch Markov.
ÅÍ chãú âäü dỉìng ca hãû thäúng khi t→∞ thç dp
i
(t)/dt → 0 v p
i
(t) tråí thnh hàòng säú
gi l xạc sút duy trç ca hãû .
Khi âọ P[p
1
,p
2
, ,p
n
] = Π [π
1
, π
2
, , π
n
]
Våïi cạc giạ trë π
i
l hàòng säú v gi l vectå báút âäüng , cọ âỉåüc bàòng cạch gii hãû
phỉång trçnh: Hçnh 5-10

Hçnh 5-11
Cạc trảng thại âỉåüc k hiãûu nhỉ sau:
S
0
: trảng thại c 2 âỉåìng dáy lm viãûc täút.
S
1
: trảng thại pháưìn tỉí 1 bë sỉû cäú.
S
2
: trảng thại pháưìn tỉí 2 bë sỉû cäú.
S
3
: trảng thại c 2 pháưìn tỉí âãưu bë sỉû cäú.

Hãû phỉång trçnh vi phán dảng ma tráûn :
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
78APppppP .
.
3













+=
=
=
+=
)()(
)()(
)()(
)().(
2112
3
2102
2
1201
1
021
0
tptp
dt

2
.
Giaớ sổớ
1
=
2
= = const ;
Giaới hóỷ phổồng trỗnh trón vồùi õióửu kióỷn õỏửu:
p
0
(0) = 1 ;
p
1
(0) = p
2
(0) = p
3
(0) = 0

ta nhỏỷn õổồỹc:

t
etp

2
0
)(

=


Vê dủ : Gi thiãút biãút xạc sút váûn hnh an ton trong khong thåìi gian t = 100 giåì
ca mäùi pháưn tỉí l p
i
= 0,9 . Xạc âënh âäü tin cáûy ca hãû trong 100 giåì.
Máût âäü xạc sút sỉû cäú λ ca hai pháưn tỉí bàòng nhau, âỉåüc xạc âënh theo biãøu thỉïc:
q= 1-p
≈ λt ⇒ 0,1 ≈ λ.100

⇒ λ = 0,1/100 = 0,001 [1/h]
Thay giạ trë λ v t = 100h vo cạc biãøu thỉïc xạc âënh P
0
(t), P
1
(t), P
2
(t), P
3
(t) nháûn
âỉåüc:

81,0)100(
2,0100001,02
0
===
−−
eep
xx09,0)100()100(

: l trảng thă hng .
Hãû phỉång trçnh vi phán
Kolmogorov :

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−=
+−=
)(.)(.
)(
)()(
)(
10
1
10
0
tptp
dt
tdp
tptp
dt
tdp
µλ
µλ
(5-32)

λ
λµ
µ
+−
+
+
+
=
Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn
Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng .
80
Tỉì biãøu thỉïc trãn ta tháúy ràòng âäü tin cáûy p0(t) ca pháưn tỉí cọ phủc häưi gäưm thnh
pháưn hàòng säú v thnh pháưn gim dáưn theo thåìi gian.
Khi t = 0 ta cọ : p
0
(t) = 1
v khi t→ ∞ cọ
Atp =
+
→
λµ
µ
)(
0
l hãû säú sàơn sng.
Trong nhiãưu trỉåìng håüp do viãûc gii cạc pghỉång trçnh vi phán khi hãû phỉïc tảp ráút
cäưng kãưnh, nãn thỉåìng chè quan tám âãún xạc sút trảng thại duy trç p
0
, p
1

+
=
10
pvp
Kãút qu cọ thãø nháûn âỉåüc khi sỉí dủng vectå báút âäüng [π
]=[p
0
,p
1
] khi t → ∞:

µµ
λλ
−
−
=
1
1
.
1010
pppp
Trong âọ :
∑
=+⇒=
2
1
10
11 pp
i
π

- Mäüt pháưn tỉí no âọ bë sỉû cäú ;
Vç hãû s ngỉìng lm viãûc khi hồûc pháưn tỉí 1 , hồûc pháưn tỉí 2 ,hồûc pháưn tỉí n sỉû
cäú , nãn máût âäü xạc xút chuøn tỉì So âãún S
1
l nλ . Sỉí dủng hãû phỉång trçnh vi phán
tỉång tỉû trỉåìng håüp mäüt pháưn tỉí ta nháûn âỉåüc:
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
81

Pt
n
n
n
e
o
nt
()
()
=
+
+
+
+
à
à

à
à
(5-33)

õióỷn coù cọng suỏỳt dổỷ trổợ tng seợ coù õọỹ tin cỏỷy cao hồn, xaùc suỏỳt ngổỡng cung cỏỳp õióỷn seợ
giaớm vaỡ nhổ vỏỷy thióỷt haỷi kinh tóỳ do thióỳu huỷt õióỷn nng gốam õi mọỹt lổồỹng
H. Khi
H>N thỗ cọng suỏỳt dổỷ trổợ õỏửu tổ thóm vaỡo õoù laỡ hồỹp lyù.
Cọng suỏỳt dổỷ trổợ trong HT õổồỹc õởnh nghộa :
ftõdt
PPP

=

Trong õoù : P
õ
laỡ tọứng cọng suỏỳt õỷt cuớa caùc tọứ maùy trong HT
P
ft
laỡ tọứng cọng suỏỳt cuớa phuỷ taới ồớ thồỡi õióứm khaớo saùt kóứ caớ tọứn thỏỳt
trong hóỷ thọỳng.
Cọng suỏỳt dổỷ trổợ tọỳi ổu õổồỹc xaùc õởnh sao cho cổỷc tióứu haỡm muỷc tióu :
Z = N+H min
Trong õoù: N laỡ thaỡnh phỏửn vọỳn õỏửu tổ vaỡ phờ tọứn vỏỷn haỡnh õaợ qui vóử mọỹt nm.
H laỡ giaù trở trung bỗnh thióỷt haỷi kinh tóỳ do ngổỡng cung cỏỳp õióỷn trong
mọỹt nm, õổồỹc tờnh bũng bióứu thổùc:
H = ho.W
Trong õoù W laỡ giaù trở trung bỗnh cuớa õióỷn nng thióỳu huỷt haỡng nm, noù phuỷ thuọỹc
vaỡo giaù trở xaùc suỏỳt thióỳu huỷt cọng suỏỳt trong hóỷ thọỳng.
Nhổợng õaỷi lổồỹng ngỏựu nhión aớnh hổồớng õóỳn xaùc suỏỳt thióỳu huỷt cọng suỏỳt trong hóỷ
thọỳng gọửm:
1. Sổỷ cọỳ caùc phỏửn tổớ trong HT nhổ loỡ, turbin, maùy phaùt
2. Sai lóỷch giổợa phuỷ taới thổỷc tóỳ vaỡ phuỷ taới thióỳt kóỳ.
3. Sai sọỳ vóử dổỷ baùo phuỷ taới.

Xạc sút sai lãûch phủ ti do dỉû bạo cọ thãø biãøu diãùn trong dy xạc sút :
}{
ss
ib
P
, våïi i = 0,-1,+1,-2,+2,
Trong âọ
}{
ss
ib
P
l xạc sút âãø trong hãû thäúng thiãúu ( ỉïng våïi i > 0 ) hồûc thỉìa (ỉïng
våïi i < 0 ) mäüt lỉåüng cäng sút l ib [MW] do sai säú dỉû bạo phủ ti.
Mäùi dy xạc sút trãn âáy tảo thnh mäüt khäng gian xạc sút ca cạc sỉû kiãûn cå
bn do âọ cọ thãø viãút:
1
0
=
∑
=
n
i
sc
ib
P
1
0
=
∑
=

i
sc
ib
PPP (5-34)
Nãúu gi thiãút ràòng cäng sút thiãút kãú âm bo âụng u cáưu, nghéa l dỉû trỉỵ bàòng
khäng khi phủ ti cỉûc âải. Khi âọ xạc sút thiãúu hủt cäng sút 1 cáúp b[MW] trong hãû
thäúng âỉåüc xạc âënh theo biãøu thỉïc :
)( )(
2
++++++=
−
ss
b
sc
b
ss
b
sc
o
g
b
ss
o
sc
b
ss
b
sc
o
g

. Vỗ vỏỷy lổồỹng cọng suỏỳt thióỳu huỷt trong hóỷ thọỳng luùc naỡy laỡ
b[MW].
Tổồng tổỷ coù thóứ vióỳt bióứu thổùc xaùc õởnh xaùc suỏỳt thióỳu huỷt cọng suỏỳt mb[MW]
trong hóỷ thọỳng laỡ:
)( )(
)1()1(
++++++=
+
ss
mb
sc
b
ss
bm
sc
o
g
b
ss
bm
sc
b
ss
mb
sc
o
g
o
th
mb

g
ib
, P
ss
ib
, P
sc
ib
.

Gờaù trở cuớa xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuaớ i tọứ maùy trong hóỷ thọỳng coù n tọứ maùy :
P
sc
ib
phuỷ thuọỹc vaỡo sọỳ lổồỹng tọứ maùy vaỡ sọỳ lióỷu thọỳng kó vóử xaùc suỏỳt traỷng thaùi sổỷ
cọỳ q cuớa tổỡng tọứ maùy.
Giaớ thióỳt cọng suỏỳt vaỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ q cuớa n tọứ maùy trong hóỷ thọỳng laỡ nhổ nhau,
khi õoù coù thóứớ duỡng luỏỷt phỏn bọỳ nhở thổùc õóứ xaùc õởnh xaùc suỏỳt xaớy ra sổỷ cọỳ õuùng k tọứ maùy
trong toỡan bọỹ n tọứ maùy P
sc
kb
, vồùi cọng suỏỳt cuớa mọựi tọứ maùy laỡ nhổ nhau vaỡ bũng b[MW] :

)(
)1(
knkk
n
sc
kb
qqCP

n
qnppqp

Trong õoù p =1-q laỡ xaùc suỏỳt laỡm vióỷc tọỳt cuớa mọựi tọứ maùy.
Trong trổồỡng hồỹp sọỳ tọứ maùy n lồùn vaỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa mọựi tọứ maùy q nhoớ, ta coù
thóứ duỡng phỏn phọỳi Poisson õóứ xaùc õởnh P
sc
kb
:

!
)(
k
enq
P
nqk
sc
kb

=
Trổồỡng hồỹp caùc tọứ maùy coù cọng suỏỳt vaỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ q khaùc nhau õóứ õồn giaớn ta
coù thóứ duỡng cọng suỏỳt trung bỗnh Ptb cuớa tọứ maùy vaỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ trung bỗnh q
tb
cuớa tọứ
maùy :
Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn
Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng .
84



chia thaỡnh nhióửu nhoùm, mọựi nhoùm gọửm nhổợng tọứ maùy coù cọng suỏỳt vaỡ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ

giọỳng nhau. Khi õoù xaùc xuỏỳt sổỷ cọỳ õọửng thồỡi caùc tọứ maùy coù thóứ xaùc õởnh theo bióứu thổùc
sau , vồùi giaớ thióỳt hóỷ coù k nhoùm maùy : ( p
i
+ q
i
)
ni
= 1
Trong õoù n
i
- sọỳ tọứ maùy thuọỹc nhoùm i , thoaớ maớn :

n
i
= n