VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
PHẦN 3 VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
3.1 TỔNG QUAN VỀ CÁC KHU VỰC CHỊU LỰC CỤC BỘ CỦA KẾT CẤU
CẦU BÊ TÔNG
3.1.1 Các vùng D điển hình trong cầu bê tông
Trong cầu bêtông có khá nhiều khu vực không liên tục (khu vực chịu lực cục bộ) kể cả ở
kết cấu phần dưới, kết cấu phần trên và nơi tiếp giáp của chúng. Có thể bắt gặp những
vùng không liên tục về mặt hình học (kích thước kết cấu thay đổi đột ngột) hay không liên
tục về mặt cơ học (nơi có tác dụng của lực tập trung lớn).
Một trong các vùng D thuộc kết cấu phần dưới có thể kể đến là bệ cọc, nơi lực từ chân
mố trụ được truyền qua xuống các cọc theo một cơ cấu khó có thể chuẩn đoán bằng
phương pháp mặt cắt thông thường (như đối với dầm thường hoặc bản mỏng). Bản thân
bộ phận mố trụ, ở khu vực dưới các gối cầu cũng là những vùng D tiếp nhận các lực gối
cầu tác dụng tập trung và truyền xuống phần thân mố trụ phía dưới. Khu vực thân các
trụ, nơi có bước nhảy về kích thước mặt cắt hay chuyển từ mặt cắt đặc sang mặt cắt rỗng
cũng là một loại vùng D phổ biến.
Tại kết cấu phần trên, loại vùng D hay gặp nhất là khu vực trên gối cầu (ở đầu dầm hay
giữa dầm). Đối với dầm BTCT DƯL thì tại các khu vực đó, có thể có thêm các neo cáp
DƯL làm cho tình hình làm việc của kết cấu càng phức tạp hơn. Có thể nói, tất cả các
khu vực quanh neo cốt thép DƯL đều là những vùng D nhạy cảm, phát sinh ứng suất
nén và kéo cục bộ lớn, gây nứt bê tông. Tương tự, khu vực neo của dây cáp trong cầu
treo dây văng hay dây võng vào kết cấu nhịp, trụ tháp, mố neo cũng là những vùng D
nhạy cảm.
Do vùng D tại khu vực gối cấu làm việc hết sức bất lợi, người ta có xu hướng xây dựng
kết cấu không gối (bearingless). Trong trường hợp đó, khu vực liên kết của kết cấu nhịp
và mố trụ (khung cứng) cũng là một vùng D cần phải được nghiên cứu thỏa đáng.
3.1.2 Các phương pháp tính toán và xử lý cấu tạo các vùng D trong cầu
bêtông ở nước ta
Một cách khái quát có thể tóm tắt một số phương pháp tính toán và xử lý cấu tạo đối với
các vùng D nêu trên như sau:
- Thông thường, người ta áp dụng phương pháp mặt cắt và coi vùng D như các vùng B

Cho đến nay, phương pháp mặt cắt vẫn là phương pháp chủ yếu để tính toán thiết kế bệ
cọc. Người ta cho rằng ứng suất phát sinh trong bệ cọc là phân bố đều theo chiều ngang
của mặt cắt. Với quan niệm như vậy thì cốt thép được bố trí rải đều trên mặt bằng theo
các phương chịu lực kéo.
Các nghiên cứu gần đây cho thấy, đối với đa số bệ cọc nhất là bệ cọc cao (deep pile
caps), thì việc áp dụng phương pháp mặt cắt là không thích hợp và có thể dẫn đến một
bệ cọc thiếu an toàn hoặc không kinh tế [Nguyễn Đức Thanh (2005)]. Chúng ta hãy xem
xét đặc điểm chịu lực của bệ cọc cao.
Cách thức sự truyền và phân bố lực từ thân trụ xuống các cọc phụ thuộc vào chiều cao
của bệ cọc và sự bố trí các cọc trong móng. Do đặc điểm khác biệt của bệ cọc cao so với
bệ cọc thông thường là chiều cao của bệ cọc thường lớn hơn 0,5 lần khoảng cách giữa
chân mố trụ và cọc, do đó lực nén từ chân trụ được truyền trực tiếp thông qua thanh nén
xuống cọc. Hình 3.2.1a thể hiện dòng lực trong một bệ cọc trên 2 cọc thông thường và
Hình 3.2.1b là sơ đồ hệ thanh tương ứng.
a) b)
Hình 3.2.1 Dòng lực và dạng sơ đồ hệ thanh trong bệ cọc trên 2 cọc thông thường
Kết quả nghiên cứu đặc điểm chịu lực của bệ cọc cho thấy cần chú ý các điểm sau đây
khi xác định kích thước và kiểm toán các thanh và nút của sơ đồ hệ thanh:
6
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
- Nút chịu nén dưới chân cột thường có khả năng chịu lực cao do bêtông bị nén 2 trục và
chiều cao của nút là khá lớn (vì bệ cọc cao). Do đó nút này thường không phải là nơi
xung yếu của hệ thanh.
- Khả năng chịu lực của thanh kéo T thường bị khống chế bởi điều kiện neo tại nút kéo
nén trên đỉnh cọc. Do đó, việc bố trí cốt thép cho thanh T có đủ chiều dài neo cần thiết
là rất quan trọng và phải được kiểm tra bằng tính toán. Việc bố trí cốt thép tập trung trên
đỉnh cọc cũng là điều kiện để đảm bảo neo chắc chắn cốt thép này. Hình 3.2.2 thể hiện
ảnh hưởng của việc bố trí cốt thép chịu kéo đối với một bệ cọc thông thường trên 2 cọc
mà ở đó đường kính cọc nhỏ hơn bề rộng của bệ cọc. Kết quả nghiên cứu cho thấy việc
bố trí cốt thép tập trung trên cọc sẽ bảo đảm neo các cốt thép này tốt hơn hẳn so với

Hình 3.2.3: Dòng lực, sơ đồ hệ thanh và bố trí cốt thép trong bệ cọc trên 3 và 4 cọc
Như vậy, ta thấy rằng các cốt thép chịu kéo tại mặt dưới bệ cọc cần được bố trí tập trung
trên đỉnh cọc và nối các cọc với nhau theo phương mà khoảng cách giữa các cọc là ngắn
nhất.
Việc tiêu chuẩn 22TCN-272-05 đề nghị áp dụng SĐHT cho bệ cọc cao tại mục 5.6.3 đã
khẳng định sự cần thiết phải xem xét thích đáng sự làm việc thực của bệ cọc trong thực tế
thiết kế. Tuy nhiên, các kỹ sư ở nước ta vẫn thường áp dụng mục 5.13.3 “Đế móng” với
việc kiểm toán mặt cắt qua chân cột và bố trí thép “phân bố đồng đều qua toàn bộ đế
móng”. Đây là một sự nhầm lẫn giữa bệ móng cọc và đế móng đặt trên nền đất.
Để làm rõ cách thức áp dụng SĐHT cho tính toán và xử lý cấu tạo bệ cọc cao, trong phạm
vi đề tài, một bệ cọc trên 4 cọc được lựa chọn nghiên cứu chi tiết trong phần sau đây.
3.2.2 Ví dụ bệ cọc trên 4 cọc
3.2.2.1 Giới thiệu về kết cấu
Cầu Thuận Phước là công trình quan trọng của thành phố Đà Nẵng, gồm hai phần: cầu
dẫn và cầu chính. Trong đó phần cầu chính có kết cấu dây võng với nhịp chính 405m
lớn bậc nhất ở nước ta hiện nay. Hệ cáp chủ được treo lên hai trụ tháp và được neo vào
hai mố neo. Hai trụ tháp cao 91,4m được đặt trên hệ móng cọc khoan nhồi có đường
kính cọc 2,5 m.
8
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
Trong ví dụ này ta nghiên cứu bệ cọc trụ tháp phía Tây (Hình 3.2.4) đặt trên 8 cọc, được
chia thành 2 nhóm. Bệ cọc được chia 2 phần liên kết với nhau bởi một dầm giằng. Kích
thước bệ cọc được thể hiện trên hình vẽ; chiều dày bệ cọc là 6,5m.
R
2
7
5
0
c
11860

3875
2750
11970
2
11970
2
58705870
1125
11970
2
11750
4000
5200
6250 27502750
2500
2500
35470
1500 8750 1500
Hình 3.2.4 Cấu tạo hệ móng dưới chân trụ tháp phía Tây cầu Thuận Phước
Bêtông sử dụng cho bệ cọc có cường độ nén mẫu trụ là 29,2MPa; cốt thép có giới hạn
chảy 390MPa.
3.2.2.2 Giải pháp thiết kế
Theo hồ sơ thiết kế kỹ thuật, bệ cọc được kiểm tra theo phương pháp mặt cắt với điều
kiện chịu momen, lực cắt của mặt cắt thẳng đứng qua mép chân trụ tháp. Ứng suất trong
bêtông được khống chế và cốt thép chịu kéo được bố trí đều trên bề rộng bệ cọc như sau:
- Tại đáy bệ: 3 lớp φ28, khoảng cách a = 150mm, riêng lớp thứ nhất sát đáy bệ, bố trí
thép kẹp đôi. Khoảng cách giữa các lớp thép là 100mm.
- Tại đỉnh của cọc: 2 lưới thép φ12, a = 200, đặt cách nhau 100mm.
- Mặt trên bệ: 1 lưới thép φ28, cách khoảng a = 150mm.
3.2.2.3 Phân tích đặc điểm chịu lực, tính toán và xử lý cấu tạo bằng SĐHT

= 19,25 MN; T = 6,39 MN;
Góc giữa thanh kéo và nén nghiêng α = 65
0
.
My = 36,6MNm
P = 77,5 MN
Y
X
24,65MN
14,1MN
T
17,45MN 21,3MN
C22 C21
C11
C12
C42 C41
a) b) c)
Hình 3.2.5: Biểu diễn phẳng điều kiện biên và sơ đồ hệ thanh của bệ cọc TH13
Trọng tâm thanh kéo được xác định tại trọng tâm nhóm cốt thép đáy bệ trên đỉnh cọc,
chỉ có những cốt thép nằm trong vùng truyền lực từ cọc vào bệ cọc được khống chế
dưới một góc lan tỏa ≈ 45
0
là được xem xét (hình 3.2.6). Số lượng thanh thép trong các
thanh kéo T được xác định theo cách trên là 78 thanh φ28 (A
s
= 48.029mm
2
).
180
200

c
= 0,65 . 0,7 . 29,2 = 13,29 MPa
- Cốt thép f
y
= 0,9f’
y
= 0,9 . 390 = 351 MPa
Kiểm toán thanh kéo
Dựa trên kết quả tính toán được thể hiện trên hình 3.2.5, thanh kéo được lựa chọn để
kiểm toán là thanh T
1
có lực kéo lớn nhất bằng 6,39 MN.
Khả năng chịu lực của thanh giằng chịu kéo:
P
r
= ϕ.f
y
.A
st
= 15,17 MN > T
1
= 6,39 MN. Kết luận thanh giằng đảm bảo yêu cầu chịu lực.
Kiểm tra đoạn neo cần thiết
Với thanh cốt thép chịu lực là φ28, công thức để xác định chiều dài neo cơ bản l
bd
theo điều 5.11.2 tiêu chuẩn 22TCN-272-05 được lấy như sau:
'
c
yb
db

rep,s
A
A
. Trong
đó A
s,req
là diện tích cốt thép cần thiết của thanh kéo theo yêu cầu chịu lực kéo T
11
; A
s,req
= T
11
/f
y
= 18.214 mm
2
và diện tích cốt thép bố trí theo thiết kế A
s,prov
= 48.029 mm
2
.
Như vậy, chiều dài đoạn neo cần thiết l
d
=
db
prov,s
req,s
l
A
A

°
Nút kéo nén
2500
2
5
°
6
5
°
1
2
°
Hình 3.2.7 Biểu diễn phẳng nút kéo nén trên đỉnh cọc
Kiểm toán nút kéo nén trên đỉnh cọc (hình 3.2.8 với A
c1
= π.2,5
2
/4 = 4,91 m
2
; A
c2
=
A
c1
/cos13
0
= 5,04 m
2
; A
c3

= ε
s
+ (ε
s
+ 0,002)*cotg
2
α
s
. Trong đó α
s
= 65
o
là góc nghiêng nhỏ nhất giữa thanh
kéo và thanh nén liền kề; và ε
s
là biến dạng kéo trong bêtông theo hướng thanh kéo T
=
×
×
=
σ
=ε
44.334200000
1039,6
E
6
s
s
s
6,66.10

định và thể hiện trên hình 3.2.9.
12
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
My = 118,6MNm
P = 88,3MN
Y
X
Hình 3.2.8: Thể hiện bệ cọc dạng phẳng, lực nén - kéo thẳng đứng tại chân trụ tháp
và các lực đứng tại đầu cọc (điều kiện biên)
SĐHT cũng sẽ gồm 4 thanh nén nghiêng để truyền dòng lực nén từ chân trụ tháp tới các
đỉnh cọc (do toàn bộ các cọc vẫn chịu lực nén) và 4 thanh kéo T
1
liên kết các nút ở đỉnh
cọc với nhau, kích thước và vị trí thanh kéo cũng được xác định tương tự như trường
hợp 1. Một thanh kéo T
2
được bố trí tại trọng tâm cốt thép chịu kéo của trụ tháp và được
truyền xuống thẳng đáy bệ như hình 3.2.9. Các giá trị nội lực của các thanh kéo và nén
trong SĐHT cũng được biểu diễn trong hình 3.2.9.
4,3MN 92,6MN
25,1MN 63,2MN
T2
72,55MN
C41 C42
T1=18,56MN
143090
5200
6250
6500
5

Hình 3.2.10 Chi tiết thanh kéo T
2
Trọng tâm thanh kéo được xác định tại trọng tâm nhóm thép phía thân trụ tháp chịu kéo.
Số lượng cốt thép xác định trong thanh kéo T
2
là 32 thanh φ32, A
s
= 25.600mm
2
.
Việc kiểm toán các thanh kéo, nén và các nút của SĐHT cũng tương tự như ở trường
hợp 1. Trong phần này chỉ trình bày thêm kiểm toán thanh kéo T
2
.
Ứng suất trong thanh kéo T
2
:
600.25
10x3,4
A
T
6
s
2
2T
==σ
= 167MPa << f
y
= 351 MPa
Tương tự như ở trường hợp 1, tính toán được điều kiện neo của thanh T

thanh kéo T theo phương đứng (1 lớp, 2 lớp, 3 lớp ) ảnh hưởng rõ rệt đến kích thước và
khả năng chịu lực của thanh nén C
2
cũng như nút kéo nén trên đỉnh cọc. Cốt thép càng
14
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
được bố trí làm nhiều lớp thì kích thước nút càng lớn, tức diện tích tiếp xúc giữa nút và
thanh nén C
2
càng lớn và do đó khả năng chịu lực của nút và thanh nén C
2
đều tăng. Tuy
nhiên trong quá trình thiết kế cũng cần xét đến yếu tố thuận tiện trong thi công.
SĐHT trong trường hợp mặt cắt chân trụ tháp bị kéo cũng chỉ rõ, cốt thép dọc chủ ở
chân trụ tháp cần kéo sâu vào bệ cọc, tới sát đáy bệ và neo vào cùng lớp cốt thép đáy bệ.
Chỉ như vậy thì mô men từ trụ tháp mới có thể truyền vào bệ cọc và tới các cọc.
Qua nghiên cứu sự làm việc của các thanh nén, các nút của SĐHT nhận thấy việc kéo
dài cốt thép chủ của cọc vào trong bệ 1,2m và uốn nghiêng đi như thiết kế ban đầu đã tỏ
ra không có tác dụng, thậm chí, trong trường hợp xuất hiện lực kéo trong cọc, còn có hại
cho sự làm việc của bê tông.
15
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
3.3 KHU VỰC GỐI CẦU
3.3.1 Đặc điểm chịu lực
Khu vực đỉnh mố trụ dưới gối cầu có nhiệm vụ tiếp nhận tải trọng từ kết cấu phần trên
thông qua gối cầu và truyền vào thân mố trụ, xuống nền móng. Đặc điểm chịu lực của
khu vực này được đặc trưng bởi trạng thái ứng suất biến dạng phức tạp do sự tác động
của tải trọng cục bộ lớn từ gối cầu. Ngay tại vị trí dưới gối, đá kê gối cũng như khu vực
dưới đá kê gối, bêtông chịu ứng suất cục bộ rất lớn, do đó cần phải được gia cường.
Biện pháp gia cường mà chúng ta thường thấy là đặt các tấm lưới cốt thép tại ngay dưới

Khác với trụ kiểu tường, trụ kiểu cột kết hợp xà mũ trụ là loại trụ cầu khá thông dụng,
một mặt do tiết kiệm vật liệu, mặt khác nhằm tạo sự thanh mảnh cho kết cấu cầu. Với
loại trụ này, xà mũ trụ làm việc như một dầm liên kết cứng với trụ, chịu tác dụng của
nhiều gối cầu. Thông thường xà mũ có phần công xon khi tiếp nhận tải trọng từ gối sẽ
rất bất lợi. Hiện nay trong thiết kế, người ta chỉ xem xét mặt cắt nguy hiểm nhất tại mép
thân trụ. Sự làm việc phối hợp giữa xà mũ và thân trụ như là vùng D chưa được quan
tâm thích đáng. Ví dụ dưới đây sẽ làm rõ hơn nhận định này.
3.3.2 Ví dụ mũ trụ cầu dầm hộp BTCT DƯL liên tục
3.3.2.1 Giới thiệu về kết cấu
Trong ví dụ này, một trụ của cầu dẫn Thuận Phước, thành phố Đà Nẵng sẽ được nghiên
cứu. Trụ dạng cột với mũ trụ là dầm console chịu tải trọng từ kết cấu nhịp gồm 2 dầm
hộp trên mặt cắt truyền xuống qua 4 gối đặt đối xứng qua tim trụ. Toàn dầm chia làm 3
liên 3x50m+5x50m+4x50m = 600m. Các trụ này có kết cấu nền móng tương tự như
nhau, gồm các cọc khoan nhồi liên kết bởi bệ cọc. Chiều cao các trụ thay đổi từ 6,6 m
đến 26,61 m. Liên thứ 3 nằm trên các trụ T8, T9, T10, T11 và mố neo (nhịp 9,10,11,12).
Trong ví dụ này ta chọn trụ T10 có chiều cao 24,61m để nghiên cứu. Hình 3.3.2 thể hiện
các kích thước cơ bản của trụ T10.
Hình 3.3.2 Kích thước cơ bản của trụ 10
Bêtông mũ trụ và thân trụ có cường độ f’
c
= 40 MPa, môđun đàn hồi 350000MPa. Cốt
thép thường có cường độ f
y
= 400 MPa, E
s
= 200000 MPa. Thép DƯL theo tiêu chuẩn
ASTM A416 cấp 270, f
pu
= 1860 MPa. Mỗi bó thép gồm 12 tao, mỗi tao có đường kính
danh định là Φ12,7 mm, diện tích danh định là 0,987 cm

sp
= 78,99 cm
2
Số lượng thép DƯL bố trí là 7 bó, mỗi bó gồm 12 tao, đường kính danh định mỗi tao
12,7 mm; tổng diện tích cốt thép DƯL là A
sp
= 82,91 cm
2
. Lượng cốt thép DƯL được bố
trí làm 2 lớp, lớp trên gồm 5 bó, lớp dưới 2 bó. Các bó cách nhau 150 mm (Hình 3.3.4).
Các bó thép DƯL này được căng với lực 1,56 MN tại mỗi đầu.
Cốt thép thường được bố trí trên toàn xà mũ là các thanh16@200. Các cốt xiên được
đặt ở phần hẫng để chịu lực cắt lớn tại các gối cầu (Hình 3.3.5). Phần thân trụ, cốt thép
dọc chủ là các thanh đứng Φ32@250 cốt thép ngang cấu tạo được bố trí Φ16@250
(Hình 3.3.6). Lượng cốt thép dọc chủ trong thân trụ được tính toán dựa vào các giá trị
nội lực lớn nhất tại các mặt cắt ngang thân trụ. Ngoài ra tại các vị trí sát mép trên của trụ
và phía dưới các gối, cốt thép cũng được đặt dày với Φ16@150 nhằm chịu ứng suất cục
bộ. Lượng cốt thép cấu tạo này được bố trí theo kinh nghiệm. Tại một số mặt cắt của
thân trụ thì diện tích thép chủ được bố trí tăng lên rất nhiều so với kết quả tính toán.
18
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
Hình 3.3.4 Bố trí cốt thép DƯL trong xà mũ
Hình 3.3.5 Bố trí cốt thép trong xà mũ
Hình 3.3.6 Bố trí cốt thép trong thân trụ
19
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
Như vậy, ta có thể thấy việc tính tóan và xử lí cấu tạo trong thiết kế đang tồn tại một số
bất cập. Hơn nữa, tổ hợp tải trọng bất lợi trong quá trình thi công (Khi 2 dầm không
đồng thời gối lên các gối) còn chưa được xem xét. Sau đây ta sẽ tính toán trụ T10 theo lí
thuyết sơ đồ hệ thanh áp dụng tiêu chuẩn 22TCN 272-05.

2
, C
3
, C
4
tương ứng C
1
= C
4
=
R
1
= 9,69 MN; C
2
= C
3
= R
2
= 6,47 MN. Ở thớ trên của xà mũ xuất hiện ứng suất kéo nên ta
xác định được vị trí các thanh kéo T
1
, T
2
, T
3
là trọng tâm của cốt thép dự định bố trí. Vị trí
các nút N
1
, N
2

= 10,105 MN.
T
2
= C
10
= 15,807 MN.
C
6
= C
7
= 8,166 MN.
C
5
= C
8
= 14 MN.
Có thể bố trí cùng một lượng cốt thép cho các thanh chịu kéo T
1
, T
2
, T
3
. Trong trường
hợp tổng quát (có cả cốt thép thường và cốt thép dự ứng lực) điều kiện kiểm tra là (công
thức A5.7.6.1-1 tiêu chuẩn 22TCN-272-05):
( )
( )
2
.
Φ

2
s
1
A
Φ
 
≥ − +
 ÷
 
sp pe y
y
T
A f f
f
2
s
A 10cm
≥
. Chỉ cần bố trí thanh 11 Φ16@150. A
s
= 22,11 cm
2
Thanh kéo T
1
= 10,105 MN
. . 0,9.13,03 11,727
≤ = =
pe pe
A f MPa
f

Xét thanh nén C
6
=C
7
Ứng suất nén giới hạn trong thanh nén C
6
:
1
0,85
0,8 170
c
cu c
f
f f
e
′
′
= ≤
+
22
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
( )
2
1 s s s
ε =ε + ε +0,002 cotg α
(Điều 5.6.3.3-2 Tiêu chuẩn 22TCN-272-05)
Với ε
s
là biến dạng kéo của bê tông trong thanh kéo T
2

= 0,0017.
1
33,33
30,61 0,85 0,85.33,33 28,33
0,8 170 0,8 170.0,0017
′
′
= = = ≤ = =
+ +
c
cu c
f
f MPa f MPa
e
28,33
=
cu
f MPa
Ứng suất trong bêtông của thanh nén C
6
và C
7
8,166
9,3 28,33
0,878.1,0
= = < =
b cu
MPa f MPa
s
 OK

= = = ≤ = =
+ +
c
cu c
f
f MPa f MPa
e
28,33=
cu
f MPa
Tương tự ứng suất trong bêtông của thanh nén C
5
và C
8
14
16,79 28,33
0,834.1,0
= = < =
b cu
MPa f MPa
s
 OK
a) Sơ đồ tính N1 b) Sơ đồ tính nút N2
23
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
Hình 3.3.11
Kiểm tra nút N
1
(Hình 3.3.11.a)
Ứng suất trong bêtông dưới gối cầu tại nút N

= = < = = =
b c c
MPa f f MPa
s f
 OK
Ứng suất trong bêtông ở nút N
2
tại mặt thanh nén C
6
'
9,30 0,75. . 0,75.0,7.33,33 17,5
= < = = =
b c c
MPa f f MPa
s f
 OK
Trường hợp 2
Một trường hợp bất lợi khác là khi dầm hộp một bên tựa lên trụ, lúc này trụ sẽ chịu
momen uốn rất lớn. Hình 3.3.12 thể hiện bức tranh ứng suất ứng với trường hợp 2 này.
Khi xây dựng sơ đồ hệ thanh (hình 3.3.13), từ bức tranh ứng suất, ta thấy trong thân trụ
xuất hiện ứng suất nén phía bên tải trọng tác dụng, phía bên kia xuất hiện ứng suất kéo.
Ta giả sử kích thước của thanh nén C
1
là 50 cm và vị trí của thanh kéo là vị trí trọng tâm
của cốt thép chịu lực thân trụ. Tương tự như sơ đồ 1, vị trí thanh kéo T
1
, T
2
được xác
định từ trọng tâm cốt thép, các nút N

C
5
= 5,39 MN
C
6
= 4,34 MN
T
2
= 4,95 MN
C
7
= 6,38 MN
Khi kiểm toán các thanh kéo, do nội lực trong các thanh T
1
, T
2
nhỏ nhưng lượng cốt
thép bố trí không đổi (giống TH1) nên không cần kiểm tra các thanh T
1
, T
2
. Lượng thép
cần bố trí trong thanh T
3
:
25
VÍ DỤ ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ HỆ THANH
2 2
3
s

≤ =
cu c
f f
.
Ứng suất nén trong thanh nén C
5
:
5,39
6,05 28,33 OK
0,594.1,5
= = < = →
b cu
MPa f MPa
s
.
Ứng suất nén trong thanh nén C
6
:
4,34
4,06 28,33 OK
0,713.1,5
= = < = →
b cu
MPa f MPa
s
.
Ứng suất nén trong thanh nén C
1
:
12,15

= + +
Với ε
s
là biến dạng kéo của bê tông trong các thanh kéo T
3
. (Do lúc này thanh T
1
, T
2
vẫn bị nén do còn vẫn còn lực dự trũ trong cáp dự ứng lực).
3
5 4
1 1 4,03
. . 0,0011
2,0.10 (30.6,158).10
−
= = =
s
s s
T
E A
e
α
s
là góc nhỏ nhất giữa thanh giằng và thanh chống, α
s
= 50,8
o
ε
1

Ứng suất nút N
3
tại mặt nén thanh C
7
:
'
b
6,38
σ = = 7,08 MPa < 0,75. . 17,5
(0,784.cos50,8+0,524.sin50,8).1,0
= = →
c c
f f MPa OK
f
Khi kiểm tra điều kiện neo, chiều dài neo cơ bản:

b y
db b y
c
0,02A f
0,02.615,8.400
l = = = 853 mm 0,06.d .f
f 33,33
≥
′

0,06.d
b
.f
y

 ÷
 
s,req
b,net db
s,prov
A
l .l
A
Trong đó:
A
s,req
là diện tích cốt thép cần thiết của thanh kéo để chịu lực kéo T
3
. A
s,req
= 112 cm
2
A
s,pro
là diện tích cốt thép bố trí trong thanh kéo T
3
. A
s,pro
= 184,7 cm
2
 
= = =
 ÷
 
s,req

mép thân trụ. Việc lựa chọn bố trí cáp DƯL trong xà mũ là do lực kéo ngang phía dưới
mép mũ trụ có độ lớn bằng độ lớn của thanh kéo tương ứng trong SĐHT. Đặc điểm chịu
lực của khu vực này được phân tích bằng phương pháp PTHH và lí giải bằng SĐHT.
Chính vì vậy mà cũng có thể thấy được sự phù hợp của phương pháp SĐHT với bản chất
làm việc thực tế của kết cấu.
Khi phân tích trụ cầu theo trường hợp 2, cũng có thể thấy rõ rằng việc bố trí cốt thép
trong thân trụ trong thiết kế ban đầu là không hợp lí khi không neo vào chắc chắn vào
vùng nút chịu nén mà chỉ kéo vào xà mũ một đoạn 1,5m. Tuy nhiên do việc bố trí cốt
28

Trích đoạn diện tích mặt cắt ngang có hiệu của thanh nén

---