PHNG PHÁP TÍNH LÚN NHANH CA NN T YU
DI TÁC DNG CA TI TRNG NN 
NG P

KS. BÙI TH LOAN

Tóm tt: Vic xác đnh đ lún có tm quan trng đc bit trong xây dng các công trình
đng vi nn đp trên đt yu. Hin nay, đ d báo đ lún ca các công trình di tác dng
ca ti trng ngi ta thng dùng phng pháp cng lún tng lp. ây là phng pháp c
đin đc áp dng rng rãi. Tuy nhiên phng pháp này va mt thi gian, va có th có sai
s ln khi áp dng tính toán đ lún ca các công trình đng vi nn đp trên đt yu. Bài
báo này trình bày mt phng pháp d tính nhanh đ lún ca nn đt yu di tác dng ca
ti trng nn đng đp da trên c s xây dng hàm s xác đnh din tích ca biu đ phân
b ng sut gây lún trong nn đt. Có th áp dng phng pháp này đ la chn bin pháp x
lý nn đt yu thích hp khi xây dng các công trình đng vi nn đp trên đt yu.
Summary: Determinatio
n of settlement plays a special important role in constructing
roads whose subgrade is an embankment on a weak soil base. At present, settlement of
projects is usually determined by cumulative calculation method of layers’ settlement. This
classical method has been widely used. However, it may not be the best method to determine
the settlement of roads’ weak soil- base under embankment because it costs time and may give
considerable errors.
This paper introduces a method that can quickly determine the settlement of roads’ weak
soil
- base under embankment with a higher reliable degree. The method is based on
developing area functions of distribution chart of the stress causing settlement under
embankment. The method can be applied to quickly select appropriate treatment solutions for
certain weak soil bases.
TCT1
I. M U

(chiu cao đp càng ln và đt càng yu thì k càng ln) ⇒ đ d tính đ lún tng cng cn d
tính đ lún c kt S
c

• Khi xác đnh đ
lún c kt phi tuân theo gi thit nn đt là bán không gian bin dng
tuyn tính.
2.2. Phng pháp
cng lún tng lp xác đnh đ lún c kt
• Di tác dng ca ti trng nn đp, ta có biu
đ phân b ng sut bn thân và ng sut gây lún (xem
hình bên).
Ha
σ
z
σ
bt
z
O
biÓu ®å ph©n bè øng suÊt
• Phm vi tính lún H
a
: nu trong nn đt  mt đ
sâu trong vùng chu nén có 1 vùng cng (đá) thì ly bng
chiu sâu ca k t mt đt ti tng đá cng đó, còn
trng hp khác xác đnh theo điu kin ng sut do ti
trng nn đp gây ra ch còn bng 0,1 ÷ 0,2 ng sut do
trng lng bn thân.
•  lún tng cng theo phng pháp cng lú
n

: Áp lc gây lún trung bình ca lp phân t j.
h
j
: Chiu dày ca lp phân t j
E
j
: mô đun bin dng ca lp đt cha phân t j
β
j
- h s không th nguyên, β
j
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
−
−
j
2
j
1
2
1
μ

m
1i
i
i
z
Z
m
1i
i
i
c
∫
∑
∫
∑
σ
β
=σ
β
=
==

m - s lp đt yu tron
g phm vi tính lún
-
Xác đnh quy lut phân b ng sut gây lún σ
z
theo chiu sâu z và tính din tích ca
biu đ phân b ng sut , t đó d tính đc giá tr đ lún c kt Sdz
z

nh hình v:
•
ng sut do ti trng bng tit din ch nht
gây ra ti đ sâu z theo trc Oz:
σ
z1
=
2
p
α
π

•
ng sut do ti trng bng tit din tam giác gây ra ti đ sâu z theo trc Oz:
TCT1
σ
z2
=
2
a
bap
α
+
π

⇒ ng sut tng: σ
z
= σ
z1
+ 2σ


α
1
= arctg
z
ba +
- arctg
z
b

2b: b rng nn đng (xác
đnh theo cp đng); a: b rng phn ta luy (a = m.h
đ
); m - đ
dc taluy; h
đ
: chiu cao nn đp; p: ti trng đt đp.
Thay vào công thc có:

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝

=
z
b
arctg
a
b
z
ba
arctg
a
ba

p2

zwww.cauduongonline.com.vn

3.2. Xây dng công thc xác đnh din tích ca biu đ phân b ng sut dz
z
Z
∫
σ
•
t I = dz
z
Z
∫
σ

⎜
⎜
⎝
⎛
−
++
∫∫
z
0
z
0
dz
z
b
arctg
a
b
dz
z
ba
arctg
a
ba

p2

• Tính
∫
+
=

z
ba
2
dt
t
arctgt

t: arctgt =
x ⇒ t = tgx
⇒
dx
xcos
1
dt
2
=
⇒ A = - (a+b)
∫
+
z
ba
arctg
2

2
2
dx
xtg
xcos
x

+−+−=
∫
+
z
ba
arctg
2

gxdxcotgxcotx)ba(A
= (a+b)(xcotgx – ln(sinx))
CT 1
vi cn trên x = arctg
z
ba +
, cn di x =
2
π

⇒
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

⎪
⎬
⎫
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛

z
b
arctg
b
z
a
b
z
ba
arctgsinln
z
ba
arctg
ba
z
a
ba

p2
I
2
2

⇒
()
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪

⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
+
=
z
b
arctgsinln
z









=

=

=

=

=
=
=




p
I
p
I
E
.p)II(
E


T cụng thc gii tớch trờn, hon ton cú th xỏc nh c lỳn ca nn t khi bit cỏc
yu t ca nn p (b, m, h,

) v cỏc c trng vt lý ca cỏc lp t yu (
i
, E
i
, h
i
)
3.3. Lp toỏn
thun tin trong tớnh toỏn, t cụng thc gii tớch:

()


























+

+
+
+
=
z
b
arctgsinln
z
b
arctg
b
z
a
b
z
ba
arctgsinln
z

z - chiu sõu tớnh toỏn
b - mt na chiu rng
nn ng (c
ly theo cp ng)
TCT1
a = h

. m
h

- chiu cao nn ng p (2ữ 10m)
1/m - dc ta luy
nn p (1/1 ữ 1/3)
Lp cỏc
toỏn ng vi cỏc thụng s trờn,
cỏc toỏn cú dng nh hỡnh bờn.
Trong cỏc toỏn
, cỏc ng cong t
di lờn ng vi cỏc giỏ tr chiu cao p khỏc
nhau h = 2 m, h = 4 m, h = 6 m, h = 8 m v h =
10 m
3.4. Vớ d ỏp dng
Xỏc nh lỳn tng cng ca nn t
di tỏc dng ca ti trng nn ng p
trong trng hp sau:
Nn t gm 4
lp:
-
Lp 1: ỏ cỏt dy h
1

- Lp 4: đá cng
Nn đng đp: b
 rng nn B = 12 m; taluy đp 1:1.5; chiu cao đp h
đ
= 4 m; vt liu
đp có γ
đ
= 18 kN/m.
• Phm vi tính lún: bng chiu sâu tính t mt đt ti b mt lp đá cng H
a
= 20 m.
•
 lún c kt: S
c
= (S
1
+ S
2
+ S
3
)
S
1
, S
2
, S
3
- đ lún c kt ca các lp đt 1, 2 và 3
•
S dng công thc gii tích hoc toán đ đ xác đnh các tr s I/p ng vi z = 5, 12,

=××=××
β
=)m(237,08.572
700
57.0
)
p
I
p
I
(p
E

S
12
2
2
2
=××=−××=)m(148,076.472
500
43.0
)
p
I

đ lún tng cng ca nn đt yu di tác dng ca ti trng nn đng đp.
•
Các công thc và các toán đ ch áp dng vi công trình nn đng đp.
•
Nn đt là môi trng có cu trúc phc tp, vic d tính đ lún theo mi phng pháp
đu ch mang tính d báo và đu phi tuân theo mt s gi thit c bn (nh đã trình bày  trên). Tài liu tham kho
[1]. Pierre Laéral, Nguyn Thành Long, Nguyn Quang Chiêu, V c Lc, Lê Bá Lng. Nn đng
đp trên đt yu trong điu kin Vit nam. NXB Giao thông Vn ti
[2]. Nguyn Xuân Trc, Dng H
c Hi, V ình Phng. S tay thit k đng ô tô tp II. NXB Xây dng.
[3]. Nguy
n Quang Chiêu. Thit k và thi công nn đp trên đt yu. NXB Xây dng.
[4]. Dng
Hc Hi, Nguyn Xuân Trc. Thit k đng ô tô tp II. NXB Giáo dc.
[5]. Bùi Anh nh.
Giáo trình c hc đt. NXB Xây dng♦

www.cauduongonline.com.vn