C L
CHƯƠNG: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dao động điện từ.
a. Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động
+ Mạch dao động là một mạch điện kín gồm một tụ điện có điện dung C và
một cuộn dây có độ tự cảm L, có điện trở thuần không đáng kể nối với nhau.
+ Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = Q
0
cos(ωt + ϕ).
+ Điện áp giữa hai bản tụ điện: u =
C
q
= U
0
cos(ωt + ϕ). Với U
o
=
C
q
0
Nhận xét: Điện áp giữa hai bản tụ điện CÙNG PHA với điện tích trên tụ điện
+ Cường độ dòng điện trong cuộn dây: i = q' = - ωq
0
sin(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ +
2
π
); với I
0

1)
.
()(
2
0
2
0
=+
q
i
q
q
ω
+ Tần số góc : ω =
LC
1
Các liên hệ
0
0 0
Q
I Q
LC
ω
= =
;
0 0
0 0
Q I
L
U I

Q
q L
Cu qu c t I i
C C
ω ϕ
= = = = + ⇒ = −

+Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:
( )
2
2 2 2 2
0
0
1
W sin ( ) W
2 2 2
t t
Q
C
Li t U u
C
ω ϕ
= = + ⇒ = −
+Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc:
ω’ = 2ω ; f’=2f và chu kì T’ =
2
T
.
+Năng lượng điện từ trong mạch:
2

Q
C
sin
2
(ωt + ϕ)
=> W=
2
1
2
0
Q
C
=
2
1
LI
2
0
=
2
1
CU
2
0
= hằng số.
+ Liên hệ giữa q
0
, I
0
và U

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét.
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại khi tụ nạp điện thì q và u tăng .
+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại là
2
T
t
∆ =
+ Khoảng thời gian ngắn nhất ∆t để điện tích trên bản tụ này tích điện bằng một nửa giá trị cực đại là
6
T
.
Trang 1
L: độ tự cảm, đơn vị henry(H) C:điện dung đơn vị là Fara (F) f:tần số đơn vị là Héc (Hz)
1mH = 10
-3
H [mili (m) =
3
10
−
] 1mF = 10
-3
F [mili (m) =
3
10
−
] 1KHz = 10
3
Hz [ kilô =
3
10

] 1nF = 10
-9
F [nanô (n) =
9
10
−
] 1GHz = 10
9
Hz [Giga(G) =
9
10
]
1pF = 10
-12
F [picô (p) =
12
10
−
]
2. Điện từ trường.
* Liên hệ giữa điện trường biến thiên và từ trường biến thiên
+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một điện trường xoáy.
Điện trường xoáy là điện trường có các đường sức là đường cong kín.
+ Nếu tại một nơi có điện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi đó xuất hiện một từ trường.
Đường sức của từ trường luôn khép kín.
* Điện từ trường :Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện
trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra
một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển hóa lẫn
nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

*Biến âm thanh (hoặc hình ảnh) muốn truyền đi thành các dao động điện từ có tần số thấp gọi là tín hiệu
âm tần (hoặc tín hiệu thị tần).
*Trộn sóng: Dùng sóng điện từ tần số cao (cao tần) để mang (sóng mang) các tín hiệu âm tần hoặc thị
tần đi xa . Muốn vậy phải trộn sóng điện từ âm tần hoặc thị tần với sóng điện từ cao tần (biến điệu). Qua anten
phát, sóng điện từ cao tần đã biến điệu được truyền đi trong không gian.
-Thu sóng : Dùng máy thu với anten thu để chọn và thu lấy sóng điện từ cao tần muốn thu.
-Tách sóng: Tách tín hiệu ra khỏi sóng cao tần (tách sóng) rồi dùng loa để nghe âm thanh truyền tới hoặc
dùng màn hình để xem hình ảnh.
-Khuếch đại:Để tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được người ta dùng
các mạch khuếch đại.
c. Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản
Trang 2
2
1
3 4
5
1.Micrô
2.Mạch phát sóng điện từ cao tần.
3.Mạch biến điệu.
4.Mạch khuếch đại.
5.Anten phát
Ăng ten phát: là khung dao động hở (các vòng dây của cuộn L hoặc 2 bản tụ C xa nhau), có cuộn dây mắc xen gần
cuộn dây của máy phát. Nhờ cảm ứng, bức xạ sóng điện từ cùng tần số máy phát sẽ phát ra ngoài không gian.
d. Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản
Ăng ten thu: là 1 khung dao động hở, nó thu được nhiều sóng, có tụ C thay đổi. Nhờ sự cộng hưởng với tần số sóng
cần thu ta thu được sóng điện từ có f = f
0
4.Sự tương tự giữa dao động cơ và dao động điện
Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện
Tọa độ x điện tích q x” + ω

v
A x
ω
= +
2 2 2
0
( )
i
q q
ω
= +
Hệ số ma sát µ Điệntrở R
F = -kx = -mω
2
x
2
q
u L q
C
ω
= =
Động năng W
đ
NL từ trưởng (W
L
) W
đ
=
1
2

-Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
2T LC
π
=
;
1
2
f
LC
π
=
=
0
0
Q
I
2π
1
ω =
LC
1
.
- Bước sóng điện từ: trong chân không: λ =
c
f
= cT = c2π
LC
Hay:
λ
= 6

λ
min
= 2πc
minmin
CL
đến λ
max
= 2πc
maxmax
CL
.
+ Ghép cuộn cảm.
- có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L
1
và L
2
được ghép thành bộ tụ có điện dung L
bộ
= L
b
-Nếu 2 cuộn dây ghép song song:
1 2
//
// 1 2 1 2
1 1 1 L L
L
L L L L L
= + ⇒ =
+
giảm độ tự cảm

λ λ
λ
λ λ
= + ⇒ = + ⇒ =
+
Nếu 2 cuộn dây ghép nối tiếp:
1 2nt
L L L= +
tăng độ tự cảm
Z
Lb
= Z
L1
+ Z
L2
tăng cảm kháng

2 2 2 2 2
1 2 1 2
2 2 2
1 2
1 1 1
nt nt
nt
T T T
f f f
λ λ λ
= + ⇒ = + ⇒ = +
+ Ghép tụ:
- Có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C

1 2
1 2 1 2
1 1 1
nt
nt
C C
C
C C C C C
= + ⇒ =
+
giảm điện dung
Z
Cb
= Z
C1
+ Z
C2
tăng dung kháng

2 2 2
1 2
1 2
2 2 2
2 2
1 2
1 2
1 1 1
nt nt
nt
f f f

= = ⇒ = ⇒

 ÷
> ⇔ >

 
Noái tieáp :
Song song :
C
C
Tụ xoay:
1
2
0
1
0
0 0
/ / :
x
x
C C
C C
C
λ
λ
+
 
=
 ÷
 

1

≤
C
≤
C
2
và khi đó Z
C2

≤
Z
C

≤
Z
C1

- Nếu tính cho điện dung : C
i
= C
1
+
2 1
180
i
C C
α
−
Điều kiện: C

m/s.
Trang 4
Bài 4
:
Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, độ tự cảm L = 1 mH. Người ta đo được
điện áp cực đại giữa hai bản tụ là 10 V, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1 mA. Tìm bước sóng điện
từ mà mạch này cộng hưởng.
Bài 5
:
Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10
-6
H, tụ điện có điện
dung C thay đổi được, điện trở thuần R = 0. Để máy thu thanh thu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57
m (coi bằng 18π m) đến 753 m (coi bằng 240π m) thì tụ điện phải có điện dung thay đổi trong khoảng nào?
Cho c = 3.10
8
m/s.
c.Trắc nghiệm:
Câu 1: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là:
A. ω = 200Hz. B. ω = 200rad/s. C. ω = 5.10
-5
Hz. D. ω = 5.10
4
rad/s.
Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π
2
=
10). Tần số dao động của mạch là
A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz.
Câu 3: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .

/π µF B. C = 10
– 5
/π F. C = 10
– 5
/π
2
F D. C = 10
5
/π µF
Câu 6:
Trong mạch dao động LC, khi hoạt động thì điện tích cực đại của tụ là Q
0
=1 µC và cường độ dòng
điện cực đại ở cuộn dây là I
0
=10A. Tần số dao động của mạch là:
A. 1,6 MHz B. 16 MHz C. 1,6 kHz D. 16 kHz
Câu 7:
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 880pF và cuộn L = 20µH. Bước sóng điện từ
mà mạch thu được là
A. λ = 100m. B. λ = 150m. C. λ = 250m. D. λ = 500m.
Câu 8:
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C = 1nF và cuộn L = 100
Hµ
(lấy
).10
2
=π
Bước
sóng mà mạch thu được.

rồi nối hai bản tụ với cuộn dây có
độ tự cảm L thì dòng điện cực đại trong mạch là:
A.
max max
.I LC Q=
B.
max max
.
L
I Q
C
=
C.
max max
1
.I Q
LC
=
D.
max max
.
C
I Q
L
=
Câu 13: Một mạch dao động gồm có cuộn dây L thuần cảm kháng và tụ điện C thuần dung kháng. Nếu gọi
I
max
là dòng điện cực đại trong mạch, hiệu điện thế cực đại U
max

0
và cường độ dòng điện cực đại
trong mạch là I
0
thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là:
Trang 5
A.
0
0
2
Q
T
I
π
=
B.
2 2
0 0
2T Q I
π
=
C.
0
0
2
I
T
Q
π
=

C
U I
L
=
D.
0 0
2
C
C
U I
L
=
Câu 16: Gọi I
0
là giá trị dòng điện cực đại, U
0
là giá trị hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ trong một mạch
dao động LC. Tìm công thức đúng liên hệ giữa I
0
và U
0
.
A.
0 0
U I LC
=
B.
0 0
L
I U

0
C
Câu 18: Trong mạch dao động không có thành phần trở thuần thì quan hệ về độ lớn của năng luợng từ trường
cực đại với năng lượng điện trường cực đại là
A.
1
2
2
LI
0
<
1
2
2
CU
0
B.
1
2
2
LI
0
=
1
2
2
CU
0
C.
1

4 LC
π
đến
2
4 LC
π
B. từ
1
2 LC
π
đến
2
2 LC
π
C. từ
1
2 LC
đến
2
2 LC
D. từ
1
4 LC
đến
2
4 LC
Câu 20: Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại
trên một bản tụ là 2.10
-6
C, cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0,1πA. Chu kì dao động điện từ tự do

π
Chu kì dao động của mạch là
A. 2s B. 0,2s C. 0,02s D. 0,002s
Câu 22: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
1
π
H và một tụ điện có điện dung C =
1
.F
µ
π
Chu kì dao động của mạch là:
A. 1ms. B. 2ms. C. 3ms. D. 4ms.
Câu 23: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện
dung C = 0,2
.F
µ
Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Lấy
π
= 3,14. Chu kì dao động điện từ riêng trong mạch là
A. 6,28.10
-4
s. B. 12,56.10
-4
s. C. 6,28.10
-5
s. D. 12,56.10
-5
s.
Câu 24: Một mạch dao động LC có điện tích cực đại trên một bản tụ là Q

-6
s.
Trang 6
Câu 26: Mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện có điện dung C
1
và C
2
.
Khi mắc cuộn dây với từng tụ C
1
, C
2
thì chu kì dao động tương ứng của mạch là T
1
= 0,3 ms và T
2
= 0,4 ms.
Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với C
1
song song với C
2
là:
A. 0,5 ms B. 0,7 ms C. 1 ms D. 0,24 ms
Câu 27: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L =
2
π
mH và tụ C =
0,8
F
µ

ghép nối với C
2
A. 8,5 MHz B. 9,5 MHz C. 12,5 MHz D. 20 MHz
Câu 31: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện dung
C thay đổi được. Khi
1
C C
=
thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi
2
C C
=
thì tần số dao
động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu
1 2
1 2
C C
C
C C
=
+
thì tần số dao động riêng của mạch bằng
A. 50 kHz B. 24 kHz C. 70 kHz D. 10 kHz
Câu 32: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Tần số góc dao động của mạch
A. ω = 200 Hz B. ω = 200 rad/s C. ω = 5.10
-5
Hz D. ω = 5.10
-4
rad/s
Câu 33: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm 4 µH và một tụ điện có điện dung biến đổi

=
ω
:là tần số góc riêng
Khi t = 0 : Nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕ
q
< 0;
Nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕ
q
> 0.
* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời
0
0
os( ) os( )
= = + = +
q u
q
q
u c t U c t
C C
ω ϕ ω ϕ
Ta thấy ϕ
u
= ϕ
q
.
Khi t = 0 nếu u đang tăng thì ϕ
u
< 0; nếu u đang giảm thì ϕ
u
> 0.

C C C
ω
ω
= = = =
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét.
* Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng: U
0
= U
2
; I
0
= I
2
A
b. Bài tập tự luận:
Trang 7
Bài 1: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4m
H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ
dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.
Giải: Ta có: ω =
LC
1
= 10
5
rad/s; i = I
0
cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I
0
 cosϕ = 1  ϕ = 0.

= 4 V. Lúc t
= 0, u
C
= 2
2
V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện
chạy trong mạch dao động.
Giải: Ta có: ω =
LC
1
= 10
6
rad/s; U
0
= U
2
= 4
2
V; cosϕ =
0
U
u
=
2
1
= cos(±
3
π
); vì tụ đang nạp điện nên
ϕ = -

π
) = 4
2
.10
-3
cos(10
6
t +
6
π
)(A).
Bài 3: Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng
I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang
phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao
động.
Giải: . Ta có: ω =
LC
1
= 10
4
rad/s; I
0
= I
2
=
2
.10
-3
A; q
0

).Vì tụ đang phóng điện nên ϕ =
6
π
.
Vậy: q =
2
.10
-7
cos(10
4
t +
6
π
)(C); u =
C
q
=
2
.10
-2
cos(10
4
t +
6
π
)(V); i =
2
.10
-3
cos(10

0
= 8.10
-9
C.
Câu 2: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là
0
cos( )q Q t
ω ϕ
= +
. Biểu thức của
dòng điện trong mạch là:
A.
0
cos( )i Q t
ω ω ϕ
= +
B.
0
cos( )
2
i Q t
π
ω ω ϕ
= + +
C.
0
cos( )
2
i Q t
π

0
cos( )
2
q I t
π
ω ω ϕ
= + −
D.
0
sin( )q Q t
ω ϕ
= +
Câu 4: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là
0
cos( )q Q t
ω ϕ
= +
. Biểu thức của hiệu
điện thế trong mạch là:
A.
0
cos( )u Q t
ω ω ϕ
= +
B.
0
cos( )
Q
u t
C

A.
10 6
1,2.10 cos 10 ( )
3
i t A
π
π
−
 
= +
 ÷
 
B.
6 6
1,2 .10 cos 10 ( )
2
i t A
π
π π
−
 
= −
 ÷
 
C.
8 6
1,2 .10 cos 10 ( )
2
i t A
π

π
−
= +
C.
11 6
2.10 cos 10 ( )
2
q t C
π
−
 
= +
 ÷
 
D.
11 6
2.10 cos 10 ( )
2
q t C
π
−
 
= −
 ÷
 
Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 7, 8 và 9
Một mạch điện LC có điện dung
25C pF
=
và cuộn cảm

2 7
4.10 cos 2.10 ( )i t A
−
=
Câu 8: Biểu thức của điện tích trên bản cực của tụ điện:
A.
9 7
2.10 sin 2.10 ( )q t C
−
=
B.
9 7
2.10 sin 2.10 ( )
3
q t C
π
−
 
= +
 ÷
 
C.
9 7
2.10 sin 2 .10 ( )q t C
π
−
=
D.
7 7
2.10 sin 2.10 ( )q t C

 ÷
 
DẠNG 3: Bài toán về năng lượng điện từ trong mạch dao động LC.
1. Các công thức:
Năng lượng điện trường: W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
. Năng lượng từ trường: W
L
=
2
1
Li
2
.
Năng lượng điện từ: W

= W
C
+ W

π
.
Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một
năng lượng có công suất: P = I
2
R =
L
RCURUC
22
2
0
2
0
22
=
ω
.
Liên hệ giữa q
0
, U
0
, I
0
: q
0
= CU
0
=
0
I


=
+ +

-Tính điện dung hay điện tích qua tụ tại thời điểm
1
đ t
W W
n
=
. Thì ta biến đổi như sau:
2
2
0 0 0
0
2
2
0
0 0
( 1)
2 2 1
1 1
( 1)
1
( 1) . 1 1
2 2
đ t
đ
đ t
LI I Q

a. Năng lượng điện trường chỉ có ở tụ điện:
b. Năng lượng từ trường chỉ có ở cuộn dây:
c. Đồ thị năng lượng điện trường, năng lượng từ trường
chọn
0=
ϕ
Các kết luận rút ra từ đồ thị:
- Trong một chu kì có 4 lần động năng bằng thế năng
- Khoảng thời gian giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là T/4
- Từ thời điểm động năng cực đại hoặc thế năng cự đại đến lúc động năng bằng thế năng là T/8
- Động năng và thế năng có đồ thị là đường hình sin bao quang đương thẳng
4
22
Am
ω
- Đồ thị cơ năng là đường thẳng song song với trục ot
d. Năng lượng điện từ
4. Bài tập tự luận:
Bài 1. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ
tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường
trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó.
Giải :Ta có: W =
2
1
CU
2
0
= 9.10
-5
J; W

1
Li
2
= 0,8.10
-6
J.
Bài 3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50
µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng
điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa
hai bản tụ là 2 V.
Giải Bài 3. Ta có: I
0
=
L
C
U
0
= 0,15 A; W =
2
1
CU
2
0
= 0,5625.10
-6
J; W
C
=
2
1

4T
8
5T
8
6T
8
7T
T
Giải Bài 4. Ta có: I
0
= ωq
0
= ωCU
0
= U
0
L
C
= 57,7.10
-3
A ; P =
2
2
0
RI
= 1,39.10
-6
W.
Bài 5. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện
dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích

Giải Bài 6. Ta có: C =
L
2
1
ω
= 5.10
-6
F; W =
2
1
LI
2
0
= 1,6.10
-4
J; W
t
=
2
1
LI
2
=
2
1
L
2
2
0
I

I
= 6,28.10
6
rad/s  f =
π
ω
2
= 10
6
Hz.
Bài 8. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung
C = 10 µF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I
0
= 0,05 A.
Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có
giá trị q = 30 µC.
Giải Bài 8. Ta có: W =
2
1
LI
2
0
= 1,25.10
-4
J; W
t
=
2
1
Li

-4
J; i =
L
W
t
2
= 0,04 A.
Bài 9. Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20μF.
Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U
0
= 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện
bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích
điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t=T/8, T là chu kì dao động.
* Hướng dẫn giải: Điện tích tức thời
Trong đó: ;
Khi t = 0:
Vậy biểu thức tức thời của điện tích q cần tìm: q = 8.10
-5
cos500t (C)
Năng lượng điện trường :
2
đ
W =W
2
C
q
C
=
Trang 11
Vào thời điểm , điện tích của tụ điện bằng , thay vào ta tính được năng lượng

lượng điện đầu tiên.
* Hướng dẫn giải: Phương trình điện tích
6
0
cos(2 .10 )
2
q Q t
π
π
= −
và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa. Ban đầu, pha dao động bằng -π/2 , vật qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. W
C
= W
L
lần đầu tiên khi , vectơ quay chỉ vị trí cung , tức là nó đã quét
được một góc tương ứng với thời gian . Vậy thời điểm cần xác định là t = =
Bài 12.(Đề thi ĐH 2003): Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ C
1
giống nhau được cấp năng
lượng W
0
= 10
-6
J từ nguồn điện một chiều có suất điện động E = 4V. Chuyển K
từ (1) sang (2). Cứ sau những khoảng thời gian như nhau: T
1
= 10
-6
s thì năng

1
bị loại khỏi hệ dao động nhưng năng lượng
không bị C
1
mang theo, tức là năng lượng điện từ không đổi và bằng W
0
.
Bài 13: Một mạch dao động LC lý tưởng, khoảng thời gian để điện tích trên tụ có độ lớn không vượt quá
1
2

điện tích cực đại trong nửa chu kỳ là 4
µ
s .Năng lượng điện, năng lượng từ trong mạch biến thiên tuần hoàn
với chu kỳ là :
A. 12
µ
s B. 24
µ
s C. 6
µ
s D. 4
µ
s
Giải: Trong thời gian T/2 điện tích không lớn hơn Q
0
/2 hết thời gian ∆t = T/6 ⇒ T = 24µs. Chu kì dao động
của điện trường và từ trường trong mạch là T/2 = 12µs. Đáp án A.
Bài 14: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
H10.4L

=
2
0
1
4 2
LI
hay
2
2 3 7
3 8
0
0
1 4.10 .10
3.10 3.10
2 4 2 4 4
LI
q LC
q I
C
− −
− −
= ⇒ = = =
(C) Chọn A.
Bài 15 : Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây
có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại
thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.
Giải: Điện dung của tụ điện:
LC
1
=ω

2
I
Ii
0
==
, suy ra
.66,524
10.5.2
10.50
08,0
2
6
3
0
VV
C
L
Iu ====
−
−
Bài 16 : Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C giống nhau mắc nối tiếp.
Mạch đang hoạt động thì ngay tại thời điểm nặng lượng điện trường trong tụ gấp đôi năng lượng từ trường
trong cuộn cảm, một tụ bị đánh thủng hoàn toàn. Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm đó sẽ bằng bao nhiêu lần
so với lúc đầu?
A. 2/3 B. 1/3 C.
1
3
D.
2
3

=
3
1
W
0
.
Khi một tụ bị đánh thủng hoàn toàn thì năng lượng của mạch: W =
3
2
W
0
=
3
2
2
0
4
U
C
=
2
0
6
U
C
Mặt khác W =
2
0
'
2

2
hở. Kể từ đó, hiệu điện thế cực đại trên tụ còn lại C
1
là:
A. 3
3
. B.3. C.3
5
. D.
2
Giải: Gọi C
0
là điện dung của mỗi tụ điên
Năng lượng của mạch dao động khi chư ngắt tụ C
2:
W
0
=
0
2
0
2
36
2
2
2
C
EC
CU
==

;
năng ượng điên trường của mỗi tụ: W
C1
=W
C2
= 13,5C
0
Sau khi ngắt một tụ năng lượng còn lại của mạch là: W = W
L
+W
C1
= 22,5C
0
W =
0
2
10
2
11
5,22
22
C
UCUC
==
=> U
1
2
= 45 => U
1
= 3

điện tích nhiều nhất là bao nhiêu chuyển qua tiết diện dây dẫn?
A. Không có dủ dữ kiện để tính. B. 0 C.
C
8
10
−
D.
C
9
10.5
−
Giải:
( )
2
3 6 8
0
10.10 sin(2.10 ) 10
T
q t dt C
− −
= =
∫

5. Trắc nghiệm:
Câu 1: Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm
tđ
W nW=
được tính theo biểu
thức:
A.

ω
=
+

Câu 2: Trong mạch điện dao động điện từ LC, điện tích trên tụ tại thời điểm
1
đ t
W W
n
=
được tính theo biểu
thức:
Trang 14
A.
0
1
Q
q
n
=
+
B.
0
2
1
Q
q
C n
ω
=

2
U
u n= +
B.
0
1u U n= +
C.
0
2 1u U n= +
D.
0
1
U
u n
ω
= +
Câu 4: Nếu điện tích trong tụ của mạch LC biến thiên theo công thức:
0
cosq Q t
ω
=
. Tìm biểu thức sai trong
các biểu thức năng lượng trong mạch LC sau đây:
A. Năng lượng điện: W
đ
=
2
2
0
sin

0
4
Q
C
= const
Câu 5: Trong mạch điện dao động điện từ LC, khi điện tích giữa hai bản tụ có biểu thức: q = - Q
0
cosωt thì
năng lượng tức thời của cuộn cảm và của tụ điện lần lượt là:
A. W
t
=
1
2
Lω
2

2
Q
0
sin
2
ωt và W
đ

=
2
Q
0
2C

0
C
sin
2
ωt và W
đ

=
2
Q
0
2C
cos
2
ωt D. W
t
=
2
Q
0
2C
cos
2
ωt và W
đ

=
1
2
Lω

4 F
µ
. Trong quá trình dao động, hiệu điện thế
cực đại giữa hai bản tụ là 12V. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 9V thì năng lượng từ trường của mạch là:
A.
4
2,88.10 J
−
B.
4
1,62.10 J
−
C.
4
1,26.10 J
−
D.
4
4,5.10 J
−
Câu 8: Hiệu điện thế cực đại giữa 2 bản tụ điện của 1 mạch dao động là U
0
= 12 V. Điện dung của tụ điện là
C = 4 μF. Năng lượng từ của mạch dao động khi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ điện là U = 9V là
A. 1,26.10
- 4
J B. 2,88.10
- 4
J C. 1,62.10
- 4

-5
J. B. 5.10
-5
J. C. 9.10
-5
J. D. 10
-5
J.
Câu 12: Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5
.H
µ
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 2A. Khi
cường độ dòng điện tức thời trong mạch là 1A thì năng lượng điện trường trong mạch là
A. 7,5.10
-6
J. B. 75.10
-4
J. C. 5,7.10
-4
J. D. 2,5.10
-5
J.
Câu 13: Mạch dao động LC có điện tích cực đại trên tụ là 9 nC. Điện tích của tụ điện vào thời điểm năng
lượng điện trường bằng
1
3
năng lượng từ trường bằng:
A. 3 nC B. 4,5 nC C. 2,5 nC D. 5 nC
Trang 15
Câu 14: Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là

theo thời gian.Sóng điện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c =
3.108 m/s). Các loại sóng vô tuyến:
Tên sóng
Bước sóng λ
Tần số f
Sóng dài Trên 3000 m Dưới 0,1 MHz
Sóng trung
3000 m ÷ 200 m 0,1 MHz ÷ 1,5 MHz
Sóng ngắn
200 m ÷ 10 m 1,5 MHz ÷ 30 MHz
Sóng cực ngắn
10 m ÷ 0,01 m 30 MHz ÷ 30000 MHz
Trong thông tin liên lạc bằng vô tuyến để phát sóng điện từ đi xa người ta phải “trộn” sóng âm tần hoặc thị tần
với sóng mang cao tần (gọi là biến điệu). Có thể biến điệu biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần: làm
cho biên độ, tần số hoặc pha của dao động cao tần biến thiên theo tần số của dao động âm tần hoặc thị tần.
-Bước sóng điện từ: trong chân không: λ =
c
f
= cT = c2π
LC
(c = 3.10
8
m/s)
trong môi trường: λ =
f
v
=
nf
c
. (c ≈ 3.10

1 2
= +
SS
T T T
+Tần số:
1 2
1
2 ( )
=
+
SS
f
L C C
π
; + Liên hệ giữa các tần số:
2 2 2
1 2
1 1 1
= +
SS
f f f
+Tần số góc:
)(
1
21
CCL
SS
+
=
ω

21
CCL
T
NT
+
=
π
; + Liên hệ giữa các chu kỳ:
2 2 2
1 2
1 1 1
= +
NT
T T T
+Tần số:
1 2
1 1 1 1
( )
2
= +
NT
f
L C C
π
Hay
1 2
1 2
( )1
2 . .
+

1
, điện dung tụ điện là C
1
thì chu kì dao động là T
1
-Khi độ tự cảm cuộn dây là L
2
, điện dung tụ điện là C
2
thì chu kì dao động là T
2

-Ta có các biểu thức chu kì (hoặc tần số) và bước sóng tương ứng:
1 1
1
2T LC
π
=
;
1
1 1
1
2
f
L C
π
=
;
1 1 1
2 c LC

M
thì bước sóng cũng biến thiên
tương ứng trong dải từ
mmm
CLc2π=λ
đến
MMM
CLc2π=λ
3. Một số bài tập minh họa
Bài 1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10
-3
H và một tụ điện có điện dung điều
chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10
-12
F).
Mạch này có thể có những tần số riêng như thế nào?
Giải: Từ công thức
LC2
1
f
π
=
suy ra
22
Lf4
1
C
π
=
Theo bài ra:

max
và L
max
.
=>







=
π
=
π
=
=
π
=
π
=
−−
−−
Hz10.52,2
10.4.102
1
LC2
1
f

=
suy ra công thức tính độ tự cảm:
22
Cf4
1
L
π
=
a) Để f = 440Hz;
.H26,0
440.10.5,0.4
1
Cf4
1
L
26222
=
π
=
π
=
−
b) Để f = 90MHz = 90.10
6
Hz
.pH3,6H10.3,6
)10.90.(10.5,0.4
1
Cf4
1

1
:







π
=
π=
⇒
π
=
1
2
2
1
1
2
2
1
1
1
LC4
1
f
LC4
f

LC4
1
f
LC4
f
1
LC2
1
f
a) Khi dùng hai tụ C
1
và C
2
mắc song song, điện dung của bộ tụ C = C
1
+ C
2
)CC(L4
f
1
)CC(L2
1
f
21
2
2
21
+π=⇒
+π
=

và C
2
mắc nối tiếp, điện dung của bộ tụ đước xác định bởi
21
C
1
C
1
C
1
+=








+
π
=⇒









2
2
1
2
=+=+=⇒+=
Bài 4: Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảm L = 1
µ
H và tụ điện biến đổi C, dùng để thu
sóng vô tuyến có bước sóng từ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảng nào?
Giải: Cách 1: Từ công thức tính bước sóng:
LCc2
π=λ
suy ra
Lc4
C
22
2
π
λ
=
Do λ > 0 nên C đồng biến theo λ,
F
Lc
C
12
6282
2
22
2
min

=1583 pF
Vậy điện dung biến thiên từ 47.10
-12
C đến 1583.10
-12
C.
Cách 2: Dùng lệnh SOLVE trong Máy Tính cầm tay 570ES: ( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 )
Chú ý: Phím ALPHA ) :gán biến X; phím:SHIFT CALC : SOLVE; phím ALPHA CALC là dấu =
-Công thức :
LCc2
π=λ
: Với λ =13m ; L = 10
-6
H ; C là biến X
-Bấm: 13 ALPHA CALC =2 SHIFT X10
X
π X 3 X10
X
8 X10
X
-6 X ALPHA ) X
Màn hình hiển thị:
8 6
13 2 .3 10 10
−
=
x xX
π
-Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị: X là đại lượng C

X= 4.756466x 10
-11

L R = 0
8 6
75 2 .3 10 10
−
= x xX
π
X= 1.5831434 x10
-9

L R = 0
Màn hình hiển thị: X là đại lượng C
Vậy :C = 1,5831434. 10
-9
(F)= 1583,1434. 10
-12
(F)=1583 (pF)
Bài 5: Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3
µ
H và
tụ điện có điện dung C = 1000pF.
a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng
λ
0
bằng bao nhiêu?
b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm một tụ xoay C
V
với tụ C nói trên. Hỏi

LCc4
C
C
CC
C.C
Lc2
λ−π
λ
=⇒
+
π=λ
Với λ > 0, C
V
biến thiên nghịch biến theo λ.
F10.7,66
2010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.20
LCc4
C
C
F10.1,10
5010.10.3,11.)10.3(4
10.1000.50
LCc4
C
C
12
296282
122
2

λ
=
Vậy
pF7,66CpF1,10
V
≤≤
c) Để thu được sóng λ
1
= 25m,
F10.9,15
2510.10.3,11.)10.3.(.4
10.25
LCc4
C
C
12
296282
92
2
1
22
2
1
V
−
−−
−
=
−π
−









−
−
=ϕ∆⇒
ϕ∆
=
−
−
Bài 6: Cho mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm tụ C
0
ghép song song với tụ xoay C
X
(Điện
dung của tụ xoay tỉ lệ hàm bậc nhất với góc xoay
α
). Cho góc xoay
α
biến thiên từ 0
0
đến 120
0
khi đó C
X

x2
= Cmax = 250)
C
b2
– C
b1
= 240 (1)
2
2
2 1
1
1
2 . . .
3 9
2 . . .
b
b b
b
c LC
C C
c L C
π
λ
λ
π
= = → =
(2)
Từ (1) và (2) suy ra C
b1
= 30

0
.
Giải:
Trang 19
0 0
1 1 0
2 2
2 c LC 10(m)
2 c LC 2 c LC 20(m) C C k
2 c LC 30(m)

λ = π =


λ = π ⇒ λ = π = = + α

λ = π =


2
0
1 1
1 0 0 0
0 0
C
C
=4 C 4C 4C C 45k k
C 15
 
λ

điện từ có bước sóng 15m khi góc xoay α bằng
A. 82,5
o
. B. 36,5
o
. C. 37,5
o
. D. 35,5
o
.
Giải: λ = 2πc
LC
=> C =
Lc
22
2
4
π
λ
=
3
2
1622
2
10
108
1
10.34
15
−

f
= 0,125.10
-5
s.
Số dao động toàn phần của dao động cao tần khi dao động âm tần thực hiên được một dao động toàn phần:
N =
A
C
T
T
= 800.
Bài 2. Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm không đổi và tụ điện có điện dung
biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 30m, người ta phải điều chỉnh điện dung của tụ là 300 pF. Để thu
được sóng 90m thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị nào?
Giải: Bài 2. Ta có:
2
1
2
1
C
C
=
λ
λ
 C
2
=
2
1
2

f
c
= 2πc
b
LC

0 0
b
X
C
C
λ
λ
=
= 3
 C
b
= 9C
0
. Vì C
b
> C
0
nên phải mắc C
X
song song với C
0
và C
X
= C

; λ
'
min
= 2πc
min
'L C
 λ
'
min
=
'L
L
.λ
min
= 30 m; λ
'
max
=
'L
L
.λ
max
=150 m.
Bài 6. Một mạch dao động được cấu tạo từ một cuộn thuần cảm L và hai tụ điện C
1
và C
2
. Khi dùng L với C
1
thì mạch dao động bắt được sóng điện từ có bước sóng λ

2
1
21
λλ
λλ
+
= 60 m.
b) λ
//
= 2πc
)(
21
CCL +
=> λ
//
=
2
2
2
1
λλ
+
= 125 m.
Bài 7. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm không đổi. Khi mắc cuộn cảm với
tụ điện có điện dung C
1
thì tần số dao động riêng của mạch là 7,5 MHz và khi mắc cuộn cảm với tụ điện có
điện dung C
2
thì tần số dao động riêng của mạch là 10 MHz. Tính tần số dao động riêng của mạch khi mắc

= 12,5 Hz.
b) f
//
=
)(2
1
21
CCL +
π
 f
//
=
2
2
2
1
21
ff
ff
+
= 6 Hz.
Bài 8. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T
1
, của mạch thứ
hai là T
2
= 2T
1
. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q
0

1
= 2ω
2
; I
01
= ω
1
Q
0
; I
02
= ω
2
Q
0
 I
01
= 2I
02
.
Vì:
2
01
1







Q
q
+
2
02
2








I
i
= 1; Q
01
= Q
02
= Q
0
và |q
1
| = |q
2
| = q > 0

2
01

i
i
=
02
01
I
I
= 2.
5. Trắc nghiệm:
Câu 1: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong
chân không là:
A.

.
c
f
λ
=
B.
. .cT
λ
=
C.
2 .c LC
λ π
=
D.
0
0
2

1
2
.
2
f
f =
D.
2 1
4 .f f=
Câu 3: Tìm công thức đúng tính bước sóng và các thông số L, C của mạch chọn sóng máy thu vô tuyến điện
(c là vận tốc ánh sáng trong chân không)
A.
2
c
LC
λ
π
=
B.
2
L
c
C
λ π
=
C.
2 c LC
λ π
=
D.

1
1
4 Lf
π

C. C =
2 2
2
1
4 Lf
π
D.
2 2
2
1
4 Lfπ
< C <
2 2
1
1
4 Lf
π
Câu 5: Khi mắc tụ điện có điện dung C
1
với cuộn cảm L thì tần số dao động của mạch là f
1
= 6 kHz, khi mắc
tụ điện có điện dung C
2
với cuộn L thì tần số dao động của mạch là f

2
thì tần số riêng của mạch là f
2
= 40 kHz. Nếu mạch này dùng hai tụ C
1
và
C
2
nối tiếp thì tần số riêng của mạch là:
A. 50 kHz B. 70 kHz C. 10 kHz D. 24 kHz
Câu 9: Sóng FM của Đài Hà Nội có bước sóng
10
.
3
m
λ
=
Tìm tần số f.
A. 90 MHz B. 120 MHz C. 80 MHz D. 140 MHz
Câu 10: Một cuộn cảm L mắc với tụ C
1
thì tần số riêng f
1
= 7,5 MHz. Khi mắc L với tụ C
2
thì tần số riêng f
2
=
10 MHz. Tìm tần số riêng khi ghép C
1

C.
10 8
4,5.10 8.10 .F C F
− −
≤ ≤
D.
12 10
9.10 8.10 .F C F
− −
≤ ≤
Câu 13: Mạch chọn sóng gồm cuộn dây điện trở R = 10
-3
Ω, độ tự cảm L, mắc nối tiếp với tụ có điện dung C
biến thiên thiên. Khi mạch hoạt động, sóng điện từ của đài phát duy trì trong mạch một suất điện động E = 1
μV. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch lúc cộng hưởng là
A. 1A B. 1mA C. 1μA D. 1pA
Câu 14: Mạch chọn sóng của một máy thu thanh là mạch dao động LC gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =
10
H
µ
và một tụ điện có điện dung C biến đổi. Để thu được sóng có bước sóng 942m, điện dung của tụ phải
bằng
A. 25 nF. B. 250 nF. C. 2,5
.F
µ
D. 2,5 mF.
Câu 15: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2mH và một tụ xoay C
x
. Tìm giá trị C
x

C. C =
10
2,12.10 F
−
D. Một giá trị khác
Câu 18: Mạch dao động bắt tín hiệu của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn cảm L =
25 H
µ
có điện
trở không đáng kể và một tụ xoay có điện dung điều chỉnh được. Hỏi điện dung phải có giá trị trong khoảng
nào để máy thu bắt được sóng ngắn trong phạm vi từ 16m đến 50m.
A.
10 123 pF
÷
B.
8,15 80,2 pF
÷
C.
2,88 28,1 pF
÷
D.
2,51 57,6 pF
÷
Câu 19: Dùng một tụ điện 10 μF để lắp một bộ chọn sóng sao cho có thể thu được các sóng điện từ trong một
giải tần số từ 400 Hz đến 500 Hz phải dùng cuộn cảm có thể biến đổi trong phạm vi
A. 1 mH đến 1,6 mH B. 10 mH đến 16 mH C. 8 mH đến 16 mH D. 1 mH đến 16 mH
Câu 20: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm C = 880 pF và cuộn cảm L = 20 µH. Bước sóng
điện từ mà mạch thu được là :
A. λ = 100m B. λ = 150m C. λ = 250m D. λ = 500m
Câu 21: Một mạch chọn sóng gồm cuộn cảm có độ tự cảm

= 10). Bước sóng điện từ mà mạch thu được là :
A. λ = 600m B. λ = 6000m C. λ = 60m D. λ = 60.000m
Câu 26: Mạch dao động điện tử gồm cuộn thuần cảm L = 10μH nối tiếp với tụ điện phẳng không khí gồm các
lá kim loại song song cách nhau 1mm. Tổng diện tích đối diện của các tụ này là 36π cm
2
. Biết c = 3.10
8
m/s.
Bước sóng mạch bắt được có giá trị là:
A. λ = 60m B. λ = 6m C. λ = 6μm D. λ = 6km
Câu 27: Khi mắc tụ điện có điện dung C
1
với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ
1
= 60m, khi
mắc tụ điện có điện dung C
2
với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ
2
= 80m. Khi mắc nối tiếp C
1
và C
2
với cuộn L thì mạch thu được sóng có bước sóng là bao nhiêu?
A. λ = 48m B. λ = 70m C. λ = 100m D. λ = 140m
Câu 28: Khi mắc tụ điện có điện dung C
1
với cuộn cảm L thì mạch thu được sóng có bước sóng λ
1
= 60m, khi

Q
0
= 4.10
-7
C và dòng điện cực đại trong cảm L là I
0
= 3,14A. Bước sóng
λ
của sóng điện từ mà mạch có thể
phát ra là
A. 2,4m. B. 24m. C. 240m. D. 480m.
Câu 32: Mạch dao động LC trong bộ thu sóng của một radio có cuộn cảm với độ tự cảm có thể thay đổi từ
0,5 H
µ
đến
10 H
µ
và tụ điện với điện dung có thể thay đổi từ
10 pF
đến
500 pF
. Dãy sóng mà máy này có thể
thu được có bước sóng bằng:
A.
4 13m m
λ
≤ ≤
B.
4,6 100,3m m
λ

21.10I A
−
=
D. Một giá trị khác
Câu 34: Mạch dao động LC gồm tụ C = 5
,F
µ
cuộn dây có L = 0,5 mH. Điện tích cực đại trên tụ là
5
2.10 C
−
.
Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
A. 0,4A. B. 4A. C. 8A. D. 0,8A.
Câu 35: Tính độ lớn của cường độ dòng điện qua cuộn dây khi năng lượng điện trường của tụ điện bằng 3 lần
năng lượng từ trường của cuộn dây. Biết cường độ cực đại khi qua cuộn dây là 36 mA
A. 18mA. B. 12mA. C. 9mA. D. 3mA.
Câu 36: Một mạch dao động LC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 400 mH và tụ điện có điện dung C = 40
.F
µ
Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 50V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch bằng
A. 0,25A. B. 1A. C. 0,5A. D.
0,5 2
A.
Câu 37: Mạch dao động điện từ điều hòa LC gồm tụ điện C = 30 nF và cuộn cảm L = 25 mH. Nạp điện cho tụ
điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
:
A. I = 3,72mA B. I = 4,28mA C. I = 5,20mA D. I = 6,34mA
Câu 38: Một mạch dao động gồm một tụ 20 nF và một cuộn cảm
80 H

B. 25 V. C.
25 2 V
D. 50 V.
Câu 41: Mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung
10C F
µ
=
và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
0,1 .L H
=
Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế trên
hai bản tụ điện là:
A. 4V B. 5V C.
2 5
V D.
5 2
V
Câu 42: Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và tụ điện có điện dung
C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị C
1
thì tần số dao động riêng của mạch là f
1
. Để tần số
dao động riêng của mạch là
5
f
1
thì phải điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị
A. 5C
1

μF D. C =
1
4
π
pF
Câu44: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0,1H. Cường độ dòng điện qua
mạch có biểu thức
0
os2000 ti I c
π
=
. Lấy
2
10
π
=
. Tụ trong mạch có điện dung C bằng
A.
0,25 F
µ
B.
0,25pF
C.
0,4 F
µ
D.
4 pF
Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là
0,01 os100 ti c
π

là
A. 2,5 pF. B. 1,27 pF. C. 12,66 pF. D. 7,21 pF.
Câu 48: Một mạch LC cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng 5m, ứng với trị số của tụ điện điều chỉnh là
20 pF, suy ra cuộn tự cảm của mạch có trị ?
A. 50 mH B. 500 μH C. 0,35 H D. 0,35 μH
Câu 49: Mạch dao động có tần số riêng 100 kHz, tụ điện có điện dung C = 5 nF. Độ tự cảm L của mạch là
A. 5.10
-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Câu 50: Tụ điện của một mạch dao động có thể thay đổi điện dung từ
1
56C pF
=
đến
2
670 .C pF
=
Độ tự cảm
của cuộn cảm cần thay đổi trong phạm vi nào để tần số dao động của mạch có thể thay đổi từ
1
2,5f MHz
=
đến
2

J bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch cứ sau khoảng thời gian
π
/4000 s lại bằng không.Độ tự cảm cuộn dây là
A. L = 0,5 (H) B. L = 0,125 (H) C. L = 1 (H) D. L = 0,25 (H)
Giải Câu 51:
2
6
6 6
0
0
2
2 25 10
10 25 10 0 5 10
2 10
CU
. .
U E V ,W . C , . F
−
− −
= = = = ⇒ = =
Hai lần liên tiếp dòng điện bằng không :
0 125
2 4000
T
LC L , H
π
π
= = ⇒ =
Câu 52: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=0,2F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L=8mH. Ban đầu tụ điện có điện tích cực đại. Sau thời gian bao lâu kể từ thời điểm ban đầu thì năng lượng

Q
C
q
W
C
ω
2
2
0
2
cos
22
==
; Năng lượng từ trường:
.sin
22
1
2
2
0
2
t
C
Q
LiW
L
ω
==
+ Do
)(10.3