GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
1A- áp suất của chất lỏng và chất khí
I - Tóm tắt lý thuyết.
1/ Định nghĩa áp suất:
áp suất có giá trị bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép.
S
F
P Trong đó: - F: áp lực là lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép.
- S: Diện tích bị ép (m
2
)
- P: áp suất (N/m
2
).
2/ Định luật Paxcan.
áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) đựng trong bình kín đợc chất lỏng (hay
khí) truyền đi nguyên vẹn theo mọi hớng.
3/ Máy dùng chất lỏng:
s
S
f
F


- S,s: Diện tích của Pitông lớn, Pittông nhỏ (m
2
)

);
d.h: áp suất do cột chất lỏng gây ra;
P: áp suất tại điểm cần tính)
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
2

5/ Bình thông nhau.
- Bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở hai
nhánh luôn luôn bằng nhau.
- Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng
không bằng nhau nhng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có
áp suất bằng nhau. (hình bên)








BA
B
A
PP
hdPP
hdPP
220
110
.

là trọng lợng riêng của nớc.
Khi dây đứt lực ép lên đáy bình là:
F
2
= d
0
Sh + F
bi

Với h là độ cao của nớc khi dây đứt. Trọng lợng của hộp + bi + nớc không
thay đổi nên F
1
= F
2
hay d
0
S.H = d
0
.S.h +F
bi

Vì bi có trọng lợng nên F
bi
> 0 =>d.S.h <d.S.H => h <H => mực nớc giảm.
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
3

Bài 2: Hai bình giống nhau có dạng hình
nón cụt (hình vẽ) nối thông đáy, có chứa nớc ở

P
P
11
11
1
.
Vì trọng lợng của nớc trớc và sau khi đun là nh nhau nên : d
1
.V
1
= dV =>
1
1
V
V
d
d
(V,V
1
là thể tích nớc trong bình B trớc và sau khi đun )
Từ đó suy ra:
h
h
SsSsh
SsSsh
h
h
V
V
P

1

Vậy sự đun nóng nớc sẽ làm giảm áp suất nên nếu khóa K mở thì nớc sẽ chảy
từ bình A sang bình B.

Bài 3 : Ngời ta lấy một ống
xiphông bên trong đựng đầy nớc
nhúng một đầu vào chậu nớc, đầu
kia vào chậu đựng dầu. Mức chất
lỏng trong 2 chậu ngang nhau. Hỏi
nớc trong ống có chảy không, nếu
có chảy thì chảy theo hớng nào ?
Giải : Gọi P
0
là áp suất trong khí quyển, d
1
và d
2
lần lợt là trọng lợng riêng
của nớc và dầu, h là chiều cao cột chất lỏng từ mặt thoáng đến miệng ống. Xét tại
điểm A (miệng ống nhúng trong nớc )
P
A
= P
0
+ d
1
h
Tại B ( miệng ống nhúng trong dầu P
B

h
2 .
Bi 4: Hai hình trụ A và B đặt thẳng đứng có tiết diện lần
lợt là 100cm
2
và 200cm
2
đợc nối thông đáy bằng một
ống nhỏ qua khoá k nh hình vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn
cách hai bình, sau đó đổ 3 lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít
nớc vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình
thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho
biết trọng lợng riêng của dầu và của nớc lần lợt là:
d
1
=8000N/m
3
; d
2
= 10 000N/m
3
; Gii:
Gọi h
1
, h
2
là độ cao mực nớc ở bình A và bình B khi đã cân bằng.

)(30
100
10.3
3
1
cm
S
V
A

.
áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên.
d
2
h
1
+ d
1
h
3
= d
2
h
2
10000.h
1
+ 8000.30 = 10000.h
2



bạc. Khối lợng riêng của vàng là 19300kg/m
3
, của bạc 10500kg/m
3
.
Gii:
Gọi m
1
, V
1
, D
1
,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của vàng.
Gọi m
2
, V
2
, D
2
,là khối lợng, thể tích và khối lợng riêng của bạc.
- Khi cân ngoài không khí.
P
0
= ( m
1
+

m
2
).10 (1)

D
m
D
m
mm =
























2










2
1
D
D
và
B
A
k
B
A
k
B
A
k
h
1
h
2
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
5

D
D

Thay số ta đợc m
1
=59,2g và m
2
= 240,8g.
(II) . Bài tập về máy ép dùng chất lỏng, bình thông nhau.

Giải : Chọn điểm tính áp suất ở mặt dới của pitông 2
Khi cha đặt quả cân thì: )1(
2
2
0
1
1
S
m
hD
S
m
( D
0
là khối lợng riêng của nớc )
Khi đặt vật nặng lên pitông lớn thì :
2
2
11
1

S
m
S
m
HD
S
m
(3)
Trừ vế với vế của (1) cho (3) ta đợc :
D
0
h D
0
H = -
2
0
2
)(
S
m
DhH
S
m
h
S
S
H
S
hSD
DhH )1()(

= 6 cm, trọng lợng
Bài 1: Bình thông nhau gồm 2 nhánh
hình trụ có tiết diện lần lợt là S
1
, S
2
và có
chứa nớc.Trên mặt nớc có đặt các pitông
mỏng, khối lợng m
1
và m
2
. Mực nớc 2 bên
chênh nhau 1 đoạn h.
a) Tìm khối lợng m của quả cân đặt lên
pitông lớn để mực nớc ở 2 bên ngang nhau.
b) Nếu đặt quả cân trên sang pitông nhỏ
thì mực nớc lúc bây giờ sẽ chênh nhau 1 đoạn
h bao nhiêu.

h
1

h
2

h
3

K

mN 12233

( Với x là độ dày lớp nớc nằm trên M)
=> x =
cm
d
hdhd
2,1
10
04,0.10.906,0.10.8
4
33
1
2233





Vậy mặt thoáng chất lỏng 3 trong B cao hơn
mặt thoáng chất lỏng 2 trong A là:
cmxhhh 8,0)2,14(6)(
23

b) Vì r
2
= 0,5 r
1
nên S
2

= 12.18 = 126 cm
3

vậy ta có: V = V
A
+ V
B
=> 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4
=> H = cm44,13
15
4,14216



Vậy thể tích nớc V
B
chảy qua khoá K là:
V
B
= 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm
3

(III) .Bài tập về lực đẩy Asimet:
Phơng pháp giải:
- Dựa vào điều kiện cân bằng: Khi vật cân bằng trong chất lỏng thì P = F
A

P: Là trọng lợng của vật, F
A
là lực đẩy acsimet tác dụng lên vật (F


(1)

(3)

A

B
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
7

b) Bây giờ khối gỗ đợc khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm
2
,
sâu h và lấp đầy chì có khối lợng riêng D
2
= 11 300 kg/m
3
khi thả vào trong nớc
ngời ta thấy mực nớc bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của lỗ

Giải:
a) Khi khối gỗ cân bằng trong nớc thì trọng lợng của khối gỗ cân bằng với lực


h
S
hS
.
.


)
Khối lợng m
2
của chì lấp vào là: hSDm .
22

Khối lợng tổng cộng của khối gỗ và chì lúc này là
M = m
1
+ m
2
= m + (D
2
-
Sh
m
).S.h
Vì khối gỗ ngập hoàn toàn trong nớc nên.
10.M=10.D
0
.S.h cm
S


Giải
a) Vì 2 quả cầu có cùng thể tích V,
h
x
P
F
A
h

h

S
P
F
A
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
8

mà P
2
= 4 P
1
=> D
2
= 4.D
1
Xét hệ 2 quả cầu cân bằng trong nớc. Khi đó ta có:
P

= P
1
+ T
- Khi quả cầu 2 đứng cân bằng thì: F
A
= P
2
- T
Với F
A2
= 10.V.D
0
; F
A
= F
A
/2 ; P
2
= 4.P
1
=>







A
A

b) Tìm lực tác dụng vào thanh khi thanh chìm
hoàn toàn trong nớc. Cho thể tích thanh là 50 cm
3
.
Giải: a) Gọi S và l là tiết diện và chiều dài của thanh.
Trọng lợng của thanh là P = 10.D.S.l.
Khi thanh nằm cân bằng, phần thể tích nớc dâng
lên cũng chính là phần thể tích V
1
của thanh chìm
trong nớc. Do đó V
1
= S
0
.h.
Do thanh cân bằng nên P = F
A

hay 10.D.S.l = 10.D
0
.S
0
.h => l = h
S
S
D
D

00
(1)

F
A
P
2
P
1
T
T
H

h
S
P
F
A
S
0
S
0
H

H
S
P
F
A
F
H
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh

l
h
P
F
.
5/ Hiệu suất

0
0
1
100.
A
A
H trong đó A
1
là công có ích
A là công toàn phần
A = A
1
+ A
2
(A
2
là công hao phí)

đứng trên tấm ván đợc treo vào 2 ròng rọc
nh hình vẽ. Để hệ thống đợc cân bằng thì
ngời phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào
trục ròng rọc cố định là F = 720 N. Tính
a) Lực do ngời nén lên tấm ván
b) Trọng lợng của tấm ván
Bỏ qua ma sát và khối lợng của các ròng rọc. Có thể xem hệ thống trên là một vật duy
nhất.
Giải: a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động. T là lực căng dây ở ròng rọc cố định.
Ta có: T = 2.T; F = 2. T = 4 T
T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N.
Gọi Q là lực ngời nén lên ván, ta có:
Q = P T = 600N 180 N = 420N
b) Gọi P là trọng lợng tấm ván, coi hệ thống trên là
một vật duy nhất, và khi hệ thống cân bằng ta có
T + T = P + Q
=> 3.T = P + Q => P = 3. T Q
=> P = 3. 180 420 = 120N
F

F

F

F F F
P





F

F

F

F

F

F

P













T
T
T
T

Giải: Gọi P là trọng lợng của ròng rọc .
Trong trờng hợp thứ nhất khi thanh AB
cân bằng ta có:
3
1
2

AB
CB
P
F

Mặt khác, ròng rọc động cân bằng
ta còn có: 2.F = P + P
1
.
=> F =


2
1
PP
thay vào trên ta đợc:


3
1

1
+ P
3
=> F =
2
31
PPP

Thay vào trên ta có:
2
1
2
2
31



P
PPP
=> P + P
1
+ P
3
= P
2
(2).
Từ (1) và (2) ta có P
1
= 9N, P
2

1
2
A
C
B
F
F
F
P
P
1
P
2




GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
12

Bài 4: Cho hệ thống nh hình vẽ. Góc nghiêng = 30
0
, dây và ròng rọc là lý tởng.
Xác định khối lợng của vật M để hệ thống cân bằng. Cho khối lợng m = 1kg. Bỏ qua
mọi ma sát.
Giải: Muốn M cân bằng thì F = P.
l
h
với

B vào trong chậu đựng chất lỏng ngời ta thấy
thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở
lại phải dịch chuyển điểm treo O về phía A một đoạn x = 1,08 cm. Tính khối lợng
riêng của chất lỏng, biết khối lợng riêng của sắt là D
0
= 7,8 g/cm
3
.
Giải:
Khi quả cầu treo ở B đợc nhúng trong chất lỏng
thì ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng
của lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều
kiện cân bằng của các lực đối với điểm treo O ta
có P. AO = ( P F
A
). BO. Hay P. ( l x) = (
P F
A
)(l + x)
Gọi V là thể tích của một quả cầu và D là khối lợng
riêng của chất lỏng. Ta có P = 10.D
0
.V và F
A
= 10. D. V
10.D
0
.V ( l x ) = 10 V ( D
0
D )( l + x )


O

(l
-
x)

(l+x)

F
A

P

P

A
O
B
F

M
l
h
2
m
1




OM
ON
MH
KN
Trong đó ON = OB NB =
12
5
4
3
lll

OM = AM OA =
6
3
2
lll

=>
2
5

OM
ON
MH
KN
thay vào (2) ta đợc D =
4
5
.D
0

B
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
14

C. Chuyển động cơ học
I. Tóm tắt lý thuyết:
1. Chuyển động đều:
- Vận tốc của một chuyển động đều đợc xác định bằng quãng đờng đi đợc
trong một đơn vị thời gian và không đổi trên mọi quãng đờng đi
t
S
v với s: Quãng đờng đi
t: Thời gian vật đi quãng đờng s
v: Vận tốc
2. Chuyển động không đều:
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều trên một quãng đờng nào đó
(tơng ứng với thời gian chuyển động trên quãng đờng đó) đợc tính bằng công thức:
t
S
V
TB
với s: Quãng đờng đi
t: Thời gian đi hết quãng đờng S
- Vận tốc trung bình của chuyển động không đều có thể thay đổi theo quãng
đờng đi.
II. Bài tập
Dạng 1: Định thời điểm và vị trí gặp nhau của các chuyển động
Bài 1: Hai ôtô chuyển động đều ngợc chiều nhau từ 2 địa điểm cách nhau
150km. Hỏi sau bao nhiêu lâu thì chúng gặp nhau biết rằng vận tốc xe thứ nhất là

36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h)
Vậy sau 1h kể từ khi xe hai khởi hành thì 2 xe gặp nhau
b) Trờng hợp 1: Hai xe cha gặp nhau và cách nhau 13,5 km
Gọi thời gian kể từ khi xe 2 khởi hành đến khi hai xe cách nhau 13,5 km là t
2

Quãng đờng xe 1 đi đợc là: S
1
= v
1
(0,5 + t
2
) = 36.(0,5 + t
2
)
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
15

Quãng đờng xe đi đợc là: S
2
= v
2
t
2
= 18.t
2

Theo bài ra ta có: 36.(0,5 + t
2

= 30 là:
s
1
= v
1
.t
1
= 4 km
Quãng đờng ngời đi bộ đi trong 1h (do ngời đi xe đạp có nghỉ 30)
s
2
= v
2
.t
2
= 4 km
Khoảng cách hai ngời sau khi khởi hành 1h là:
S = S
1
+ S
2
= 8 km
Kể từ lúc này xem nh hai chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Thời gian kể từ lúc quay lại cho đến khi gặp nhau là: h
vv
S
t 2
21




Vì ngời đó tăng vận tốc lên 3km/h và đến sớm hơn 1h nên.
kmS
SSSS
v
v
601
1512
1
3
11




Thời gian dự định đi từ A đến B là: h
S
t 5
12
60
12

GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
16

b. Gọi t
1
là thời gian đi quãng đờng s
1

ttt )1(
2
1
4
1
2
1
1
1
1



v
SS
v
S
t
)2(
4
3
4
1
2
111
21
1
21







v
v
S

Hay
km
v
v
vv
S
15
1215
15.12
.
4
1
.
4
1
12
21
1





(i)
= 2
S
(2)
= 6 = 2 + 4
S
(3)
= 10 = 2 + 8 = 2 + 4.2
S
(4)
= 14 = 2 +12 = 2 + 4.3

S
(n)
= 4n 2 = 2 + 4(n-1)
Quãng đờng tổng cộng bi đi đợc sau n giây là:
L
(n)
= S
(1)
+S
(2)
+ + S
(n)
= 2[n+2[1+2+3+ +(n-1)]]
Mà 1+2+3+ +(n-1) =
2
)1( nn

nên L(n) = 2n

a. Tính vận tốc chuyển động của em học sinh, biết quãng đờng từ nhà tới
trờng là s = 6km. Bỏ qua thời gian lên xuống xe khi về nhà.
b. Để đến trờng đúng thời gian dự định thì khi quay về và đi lần 2 em phải đi
với vận tốc bao nhiêu?
Giải: a. Gọi t
1
là thời gian dự định đi với vận tốc v, ta có:
v
s
t

1
(1)
Do có sự cố để quên sách nên thời gian đi lúc này là t
2
và quãng đờng đi là
v
s
sss
ts
2
3
2
3
4
1
.2
22
(2)
Theo đề bài: hph

v
s
t
tt
8
3
4
'
'
1
1
'
2

Hay v = 20km/h
Bài 2: Hai xe khởi hành từ một nơi và cùng đi quãng đờng 60km. Xe một đi
với vận tốc 30km/h, đi liên tục không nghỉ và đến nơi sớm hơn xe 2 là 30 phút. Xe hai
khởi hành sớm hơn 1h nhng nghỉ giữa đờng 45 phút. Hỏi:
a. Vận tốc của hai xe.
b. Muốn đến nơi cùng lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu:
Giải:
a.Thời gian xe 1 đi hết quãng đờng là: h
v
s
t 2
30
60
1
1


Gv : Dơng Ngọc Khánh
18

Bài 3: Ba ngời đi xe đạp từ A đến B với các vận tốc không đổi. Ngời thứ nhất
và ngời thứ 2 xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tơng ứng là v
1
= 10km/h và v
2
=
12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau hai ngời nói trên 30, khoảng thời gian giữa 2 lần
gặp của ngời thứ ba với 2 ngời đi trớc là
ht 1


. Tìm vận tốc của ngời thứ 3.
Giải: Khi ngời thứ 3 xuất phát thì ngời thứ nhất cách A 5km, ngời thứ 2 cách
A là 6km. Gọi t
1
và t
2
là thời gian từ khi ngời thứ 3 xuất phát cho đến khi gặp ngời
thứ nhất và ngời thứ 2.
Ta có:
12
6
126
10
5
105
3


vv
v
v

2
723
2
4802323
2
3




v
=



8km/h
km/h 15

Giá trị của v
3
phải lớn hơn v
1
và v
2
nên ta có v

2 2
15 /
1 1 1 1
12 20
tb
S S S S
V
S S
t t
S
V V
V V
km h
V V





Dạng 4: Tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều
Bài 1: Một ô tô vợt qua một đoạn đờng dốc gồm 2 đoạn: Lên dốc và xuống
dốc, biết thời gian lên dốc bằng nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình khi xuống
dốc gấp hai lần vận tốc trung bình khi lên dốc. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn
đờng dốc của ô tô.Biết vận tốc trung bình khi lên dốc là 30km/h.

đờng là S ,thời gian tơng ứng là
1 2
;
t t

Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng đầu là : 1
1
S
t
V


Thời gian chuyển động trên nửa quãng đờng sau là :
2
2
S
t
V
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
19

Quãng đờng tổng cộng là: S = 5S
1

Thời gian đi tổng cộng là:
t

thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
. Quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v
3
. tính vận
tốc trung bình trên cả quãng đờng.
Giải:
Gọi S
1
là
3
1
quãng đờng đi với vận tốc v
1
, mất thời gian t
1

S
2
là quãng đờng đi với vận tốc v
2
, mất thời gian t
2

S
3
là quãng đờng cuối cùng đi với vận tốc v
3
trong thời gian t
3

nên
v
s
v
s
3
3
2
2
2 (2)
3
2
3
2
s
s
s

(3)
Từ (2) và (3) suy ra

v
v
v
s
t
v
v
v
s

s
TB
321
321
32321
321
26
23
23
4
23
2
3
1
1









.
II. một số bài tập cơ bản
Bi 1 : Dựng mt ca mỳc nc thựng cha nc A cú nhit t
A
= 20
0
C v thựng cha
nc B cú nhit t
B
= 80
0
C ri vo thựng cha nc C. Bit rng trc khi , trong
thựng cha nc C ó cú sn mt lng nc nhit t
C
= 40
0
C v bng tng s ca nc
va thờm vo nú. Tớnh s ca nc phi mỳc mi thựng A v B cú nhit nc
thựng C l 50
0
C. B qua s trao i nhit vi mụi trng, vi bỡnh cha v ca mỳc nc
Hớng dẫn giải
- Gi : c l nhit dung riờng ca nc ; m l khi lng nc cha trong mt ca ;
n
1
v n
2
ln lt l s ca nc mỳc thựng A v thựng B ;
(n
1
+ n

)

ca nc thựng C ó hp th l :
Q
3
= (n
1
+ n
2
)m.c(50 40) = 10cm(n
1
+ n
2
)
- Phng trỡnh cõn bn nhit : Q
1
+ Q
3
= Q
2
30cmn
1
+ 10cm(n
1
+ n
2
) = 30cmn

0
C núng chy
hn tn cn cung cp mt nhit lng l 3,4.10
5
J. B qua s trao i nhit vi mụi trng.
Hớng dẫn giải
a) Nhit ca bp lũ: ( t
0
C cng l nhit ban u ca thi ng)
Nhit lng ca thau nhụm nhn c tng nhit t t
1
= 20
0
C lờn t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
.c
1
(t
2
- t
1
)
Nhit lng ca nc nhn c tng nhit t t

.c
3
(t

t
2
)
Vỡ khụng cú s to nhit ra mụi trng nờn theo phng trỡnh cõn bng nhit ta cú:
GIÁO ÁNBỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Gv : D¬ng Ngäc Kh¸nh
21

Q
3
= Q
1
+ Q
2
=> m
3
.c
3
(t

- t
2
) = m
1
.c
1


+ t
2

thế số ta tính được t = 160,78
0
C
b) Nhiệt độ thực của bếp lò(t’):

Theo giả thiết ta có: Q’
3
- 10% ( Q
1
+ Q
2
) = ( Q
1
+ Q
2
)
 Q’
3
= 1,1 ( Q
1
+ Q
2
)
 m
3
.c

) ] / m
3
.c
3
}+ t
2

Thay số ta tính được t’ = 174,74
0
C
c) Nhiệt độ cuối cùng của hệ thống:
+ Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hồn tồn ở 0
0
C:
Q = 3,4.10
5
.0,1 = 34000(J)
+ Nhiệt lượng cả hệ thống (thau, nước, thỏi đồng) toả ra khi hạ 21,2
0
C xuống 0
0
C:
Q’ = (m
1
.c
1
+ m
2
.c
2

] (t”- 0)
=> t” = (Q’-Q) / [m
1
.c
1
+ (m
2
+ m)c
2
+ m
3
.c
3
]
thay số và tính được t” = 16,6
0
C.
Bµi 3: Người ta cho vòi nước nóng 70
0
C và vòi nước lạnh 10
0
C đồng thời chảy vào bể đã có
sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 60
0
C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có
nhiệt độ 45
0
C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút.
Híng dÉn gi¶i
Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng

Nhiệt lượng do xkg nước ở 15
0
C toả ra :Q
2
= x.4190(35-15)
Phương trình cân bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
Ta được: x=76,5kg; y=23,5kg
Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 15
0
C.
Bµi 5:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam thì sau
thời gian t
1
= 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng điều kiện thì
sau bao lâu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là C
1
= 4200J/kg.K ;
C
2
= 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều đặn.
GIO NBI DNG HC SINH GII MễN VT Lí - BC THCS
Gv : Dơng Ngọc Khánh
22

Hớng dẫn giải
Gi Q
1
v Q
2

1
= k.t
1
; Q
2
= k.t
2
(trong ú k l h s t l no ú)
Suy ra: k.t
1
= (m
1
.C
1
+ m
2
.C
2
) t
k.t
2
= (2.m
1
.C
1
+ m
2
.C
2
) t

2




t
CmCm
Cm
t phỳt
Bài 6:Th ng thi 300g st nhit 10
0
C v 400g ng nhit 25
0
C vo mt bỡnh
cỏch nhit trong ú cú cha 200g nc nhit 20
0
C. Cho bit nhit dung riờng ca st,
ng, nc ln lt l 460J/kg.K, 400J/kg.K, 4200J/kg.K v s hao phớ nhit vỡ mụi trng
bờn ngoi l khụng ỏng k. Hóy tớnh nhit ca hn hp khi cõn bng nhit c thit lp.
Hớng dẫn giải: Gi m
1
, m
2
, m
3
l khi lng v t
1
, t
2
, t

C v 450g ng nhit 25
0
C vo 150g nc nht
80
0
C. Tớnh nhit ca st khi cú cõn bng nhit xy ra bit rng s hao phớ nhit vỡ mụi
trng l khụng ỏng k v nhit dung riờng ca st, ng, nc ln lt bng 460J/kgK,
400J/kgK v 4200J/kgK.
Hớng dẫn giải:
+ Gi t l nhit khi cú cõn bng nhit xy ra.
+ Lp lun a ra:
- Nhit lng st hp th: Q
1
= m
1
c
1
(t t
1
). Nhit lng ng hp th: Q
2
= m
2
c
2
(t t
2
)
- Nhit lng do nc ta ra Q
3

JJtvFsFA
ci
5
10.756756000003600.2.15.700

Cụng ton phn (nhiờn liu ta ra):
JJqDVqmA
tp
663
10.15415400000010.44.700.10.5


Hiu sut ca ng c: 49,0
10.154
10.756
6
5

tp
ci
A
A
H =49%
GIÁO ÁNBỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ - BẬC THCS
Gv : D¬ng Ngäc Kh¸nh
23Chủ đề 1 ĐỊNH LUẬT ÔM. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP, ĐOẠN MẠCH SONG
SONG, MẠCH HỖN HỢP

… R
n
mắc nối tiếp với nhau, với hiệu điện thế ở hai
đầu các điện trở là U
1
,

U
2
…, U
n
. Vì cường độ dòng điện đi qua các điện trở là như
nhau, do vậy:
1 2
1 2

n
n
U
U U
R R R
  

Nếu ta biết giá trị của tất cả các điện trở và của một hiệu điện thế, công thức trên
cho phép tính ra các hiệu điện thế khác.
Ngược lại, nếu ta biết giá trị của tất cả các hiệu điện thế và của một điện trở, công
thức trên cho phép tính ra các điện còn lại.
* Trong đoạn mạch mắc song song.

U = U

. Do I
1
R
1
=I
2
R
2
nên :
1 2
2 1
I R
I R


Khi biết hai điện trở R
1
, R
2
và cường độ dòng điện đi qua một điện trở, công thức
trên cho phép tính ra cường độ dòng điện đi qua điện trở kia và cường độ dòng điện đi
trong mạch chính.
II. Bài tập
A. ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP
Bài 1. Một đoạn mạch AB gồm hai điện trở R
1
, R
2
mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện
thế ở hai đầu các điện trở là U

2
.
Cách 2 : - Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :
1 2 1 2 1 2
1 2 1 2
26
0,4
25 40 65
U U U U U U
R R R R

     


Từ đó tính được U
1
, U
2

Bài 2. Một đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp R
1
=4

;R
2
=3


;R
3

AB

Cách 2 : Đối với đoạn mạch nối tiếp ta có :

31 2 1 2
1 2 3
7,5
1,5
4 3 5
UU U U U
R R R
     
từ đó tính U
1
,

U
2
, U
AB
.
Bài 3. Trên điện trở R
1
có ghi 0,1k

– 2A, điện trở R
2
có ghi 0,12k

– 1,5A.



,R
2
= 18

mắc song song vào hai điểm A và B, một Ampe kế đo
cường độ dòng điện trong mạch chính, Ampe kế 1 và Ampe kế 2 đo cường độ dòng
điện qua R
1
,R
2
.
a) Hãy vẽ sơ đồ mạch điện.
b) Ampe kế 1 và Ampe kế 2 chỉ giá trị là bao nhiêu? (theo 2 cách) biết Ampe kế chỉ
0,9A.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A và B.
GỢI Ý:
b) Tính số chỉ Ampe kế 1 và Ampe kế 2 dựa vào hệ thức về mối quan hệ giữa I
1,
I
2
với
R
1
, R
2
.
(HS tìm cách giải khác)
c) Tính U

1,
I
2
với R
1
,R
2
để tính R
1,
R
2
. Học sinh cũng có thể giải bằng cách khác.

Bài 3. Có hai điện trở trên đó có ghi: R
1
(20

-1,5A) và R
2
(30

-2A).
a) Hãy nêu ý nghĩa các con số ghi trên R
1,
R
2
.
b) Khi Mắc R
1
//R

C. ĐOẠN MẠCH HỖN HỢP
Bài 1.
Có ba bóng đèn được mắc theo sơ đồ ( hình 3.1) và sáng bình thường. Nếu bóng Đ
1
bị
đứt dây tóc thì bóng Đ
3
sáng mạnh hơn hay yếu hơn?
GỢI Ý:
Bình thường: I
3
= I
1
+ I
2
. Nếu bóng Đ
1
bị đứt; I
1
= 0
dòng điện I
3
giảm => Nhận xét độ sáng của đèn.
Bài 2.
Một đoạn mạch được mắc như sơ đồ
hình 3.2. Cho biết R
1
=3

; R

2
// R
3
). Tính R
23
rồi tính R
AB.

b) Tính I
1
theo U
AB
và R
AB

Tính I
2
, I
3
dựa vào hệ thức:
3
2
3 2
R
I
I R


c) Tính : U
1

GỢI Ý: a) Đoạn mạch AB gồm : R
3
// ( R
1
nt R
2
).
Tính R
12
rồi tính R
AB
.
b) Có R
1
nt R
2
=> I
1
? I
2
; Tính I
1
theo U và R
12
; Tính
I
3
theo U và R
3
.

= 5Ω. Ở hai đầu đoạn mạch AB có hiệu điện thế
6V. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở?
GỢI Ý: Sơ đồ h 4.2 tương đương h 4.1
+ Tính R
AD
, R
BD
từ đó tính R
AB
.
+ Đối với đoạn mạch AD: Hiệu điện thế ở hai
đầu các điên trở R
1
, R
2
, R
3
là như nhau: Tính U
AB

theo I
AB
và R
AD
từ đó tính được các dòng I
1
, I
2
, I
3

3
R
1

R
2

A

B

Hình 3.1
R
2
A

B

R
3
R
1
Hình 3.3
R
1
R
3
Hình 3.2
A