Chương I
Những vấn đề cơ bản của
tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.2. Hệ tiên đề tĩnh học
1.3. Liên kết – Phản lực liên kết
1.4. Điều kiện cân bằng và các phương trình cân bằng
của hệ lực không gian
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.1. Các khái niệm cơ bản
1.1.1. Vật rắn tuyệt đối
Vật rắn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách
giữa hai chất điểm bất kì luôn luôn không đổi.
1.1.2. Cân bằng của vật rắn
Vật rắn được gọi là cân bằng khi vị trí của nó không thay đổi so với vị trí
của một vật nào đó được chọn làm chuẩn gọi là hệ quy chiếu.
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.1.3. Lực
Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương tác
cơ học giữa các vật thể với nhau. Nghĩa là khi thực hiện sự tương
tác cơ học, các vật thể sẽ truyền cho nhau những lực.
Lực là nguyên nhân gây ra sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ
học của vật, là nguyên nhân gây nên các biến dạng của vật.
Lực là một đại lượng vector, gồm có điểm đặt, phương chiều và độ
lớn

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo
thành một loại mặt hình học trên vật.
 Lực phân bố theo mặt
 Với : áp lực. Đơn vị: N/m
2
.
p

p

 Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê.
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
 Lực phân bố theo thể tích (lực khối).
Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo
thành một loại thể tích hình học.
 Ký hiệu: . Đơn vị: N/m
3
.


Trọng lực là lực tập
trung: khái niệm đúng
nhưng không thật!
P

C
Thể tích cực nhỏ.


B
A
O
x
D
x
b)
( ).
( ). .
B
A
B
A
x
x
x
D C
x
Q q x dx
x q x x dx Q x

  



 

 
 


C
b. Lực phân bố tam giác:
max
q
C
A
B
32l
l
lq .
2
1
max

~
C
A
B
32l
lqQ .
2
1
max

D
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.1.5. Hệ lực
Hệ lực là tập hợp nhiều lực cùng tác dụng lên đối tượng khảo sát.
Hệ lực gồm các lực được kí hiệu là

n
j j
j
F R R F



   

Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.1.6. Lực liên kết và lực hoạt động. Phản lực liên kết
Lực liên kết: Những lực đặc trưng cho tác dụng tương hỗ giữa các
vật có liên kết với nhau qua chỗ tiếp xúc hình học.
Lực hoạt động: Là những lực không bị mất đi cùng với liên kết.
Phản lực liên kết: Lực do các liên kết phản tác dụng lên vật.
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.1.7. Moment
a) Moment của lực đối với một điểm:
( )
o
m F


A
B
O
d
( ) .


 
 

F

'
F

r

( )
o
m F




A(x,y,z)
O
Moment của lực
F đối với trục
quay sẽ được
quy ước là đại
lượng dương (+)
nếu nhìn dọc
theo trục quay từ
ngọn của trục ấy
ta thấy lực hình
chiếu F’ sẽ có xu

cân bằng.
Tác dụng của một hệ lực không thay đổi khi trượt lực trên đường
tác dụng của nó.
B
F

B
A
F

A
'
B
F

'
B B
F F

 
A
F

A
'
A
F

AA’
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối


'
F F
 
 
B
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.2. Hệ tiên đề tĩnh học
Tiên đề 5: Tiên đề hóa rắn
Một vật biến dạng đã cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi
hóa rắn lại nó vẫn cân bằng.
Tiên đề 6: Tiên đề giải phóng liên kết
Vật không tự do (vật chịu liên kết) cân bằng có thể được xem là vật
tự do cân bằng nếu giải phóng các liên kết, thay thế tác dụng của
các liên kết được giải phóng bằng các phản lực liên kết tương ứng.
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.3. Liên kết – Phản lực liên kết
1.3.1. Khái niệm
Là số chuyển động độc lập mà vật rắn ấy có thể thực hiện đồng
thời trong không gian. Ví dụ: chuyển động của quạt trần và của
trái đất là 2 chuyển động độc lập.
 Ký hiệu bậc tự do của vật rắn là Dof (Degree of freedom).
a). Định nghĩa (Dof)
Là vật rắn có thể thực hiện được mọi dạng chuyển động trong
không gian mà không có bất kỳ cản trở nào.
1.3.1.1. Vật rắn tự do hoàn toàn
1.3.1.2. Bậc tự do của vật rắn
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối



V






O
z
y
x
Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.3.1.3. Liên kết
a). Định nghĩa
b). Ràng buộc của liên kết (R
lk
)
 Chú ý: Một chuyển động độc lập gồm cả hai chiều chuyển
động theo một phương. Nếu vật rắn chỉ chuyển động theo
một chiều của một phương thì vật ấy có 0,5 chuyển động
độc lập.
 R
lk
là một thông số đánh giá khả năng cản trở chuyển
động của liên kết đối với vật và nó được định nghĩa bằng
số chuyển động độc lập mà vật rắn bị mất đi do liên kết ấy.
Là số chuyển độc lập bị mất do liên kết.

lk
j
j 1
R


 Tổng các ràng buộc của các liên kết trong hệ là:
m
lk
j
j 1
R


Chương I: Những vấn đề cơ bản của tĩnh học vật rắn tuyệt đối
Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM
1.3.1.4. Phản lực liên kết
a). Định nghĩa
 Phản lực liên kết là những
lực thuộc loại lực thụ động
(bị động).
B
P

A
P

A
R


= 1
T

: Lực căng dây
 Tính chất 2: Vị trí đặt các phản lực liên kết trùng với vị trí
của các liên kết ấy (Đặt tại vị trí có liên kết).
 Tính chất 3: Phương của các phản lực liên kết sẽ trùng
với phương của các chuyển động độc lập bị mất đi.
 Tính chất 4: Chiều của các phản lực liên kết sẽ ngược
với chiều của các chuyển động độc lập bị mất đi.