Bµi tËp robot sè 1
Đề 9
Câu 1 : Một đối tượng được biểu diễn bằng các điểm sau :
A[0,0,1,1] ; B[0,0,0,1] ; C[1,0,0,1] ;D[0,1,0,1] .
a. Tìm phép biến đổi H, biêt các phép biến đổi được thực hiện so với hệ tọa độ gốc theo
thứ tự sau :
+Quay xung quanh trục z 1 góc 90
+Quay xung quanh trục y 1 góc 90
+Tịnh tiến theo trục x,y tương ứng 3,5 đơn vị
b. Tìm đối tượng sau phép biến đổi trên
c. Vẽ hệ tọa độ mới và đối tượng ở vị trí ban đầu và sau khi biến đổi.
Bài làm :
a) Các phép biến đổi được thực hiện theo thứ tự sau :
Rot(z,90) → Rot(y,90) → Trans(3,5,0)
Do các phép biến đổi thực hiện so với hệ tọa độ gốc nên :
Phép biến đổi H :
H= Trans(3,5,0) * Rot(y,90)* Rot(z,90)
= * *
=
+ Phép biến đổi H gồm 3 phép biến đổi so với hệ tọa độ gốc :
Rot(z,90) : Quay xung quanh trục z 1 góc 90
Rot(y,90) : Quay xung quanh trục y 1 góc 90
Trans(3,5,0) :Tịnh tiến theo trục x,y tương ứng 3,5 đơn vị
+ Phép biến đổi H biểu diễn một khung tọa độ mới trong khung tọa độ gốc nhận được
bằng các phép biến đổi trên.
b) Tìm đối tượng sau phép biến đổi
Ma trận biểu diễn đối tượng ĐT=

A

B






−
−
1000
00
***
***
ii
iiiiiii
iiiiiii
CS
SaSCCCS
CaSSCSC
αα
θθθαθθ
θαθαθθ
Ta được :
A =
A =
A =
Ma trận T biểu diễn tay robot :
T = A * A*A
= **
= * A
=
Trong đó θ= θ+ θ ; θ= θ+ θ+ θ

•
r
=0.1m/s , r=0.6m , r=1.2 m
Thanh 2 chuyển động tịnh tiến với tốc độ
•
r
=0.1m/s một quãng đường r= r- r
Ta được thời gian chuyển động của robot là :
t= = = 6(s)
ta có góc quay θ khớp quay thực hiện là :
θ=θ
0
+=
•
θ
*t= 0°+12°*6=72°
b) Momen khớp quay và lực tổng ở khớp tịnh tiến .
theo đề bài ta có
⇒

Momen khớp quay :
M
(1)
=(m
1
*r
1
2
+m
2

••
r
-m*r*
•
θ
2+m*g*sinθ
=-6*1.2*
2
+6*9.8*sin72
o
=55.61(N)