điều khiển trượt thích nghi hệ thống động phi tuyến - Pdf 13


ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
NGUYỄN ĐỨC MINH
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI
HỆ THỐNG ĐỘNG PHI TUYẾN Chuyên ngành: Tự Động Hóa
Mã số: 50006101

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Tp. Hồ Chí Minh - Năm 2012

Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa –
ĐHQG-HCM Người hướng dẫn khoa học 1: PGS. TS DƯƠNG HOÀI NGHĨA
S.

Chương một là chương tổng quan về điều khiển trượt, điều khiển trượt
dùng mạng nơ-rôn, lý do, mục đích cũng như phương pháp nghiên cứu của
luận án.
Chương hai tổng hợp các kiến thức cơ sở về mạng nơ-rôn và lý thuyết điều
khiển trượt, và một số mô hình điều khiển trượt dùng mạng nơ-rôn.
Chương ba bao hàm nội dung chính của luận án. Trong chương này giới
thiệu phương pháp điều khiển trượt thích nghi phân ly dùng mạng nơ-rôn
DANSMC với đầy đủ mô hình và phương pháp huấn luyện mạng.
Chương bốn mô tả ứng dụng phương pháp điều khiển trượt thích nghi phân
ly được giới thiệu trong chương ba vào hai mô hình con lắc ngược hai bậc
xoay tự do và con lắc ngược hai chiều là các mô hình phi tuyến cao, bất ổn
và không cực tiểu pha cùng với các kết quả mô phỏng và thực nghiệm.
Chương năm tổng kết lại sự khác biệt và các kết quả đạt được của các
phương pháp nghiên cứu trong luận án so với các phương pháp nghiên cứu
khác và nêu lên một số tồn tại cũng như một số đề xuất hướng nghiên cứu
tiếp theo.
TỔNG QUAN
Điều khiển trượt
Điều khiển trượt là một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản hiệu
quả. Để thiết kế thành phần điều khiển trượt cần phải biết rõ các thông số
của mô hình đối tượng cũng như các chặn trên của các thành phần bất định
của mô hình. Điều khiển trượt có dạng hàm dấu và có hiện tượng chattering
các trạng thái xung quanh mặt trượt.
Điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ-rôn
Một số các nghiên cứu đã sử dụng mạng nơ-rôn để thay thế thành phần
điều khiển tương đương trong điều khiển trượt hoặc để bù cho các thành
2
phần bất định của hệ thống. Ưu điểm của các phương pháp này là không
cần nhận dạng các thông số của mô hình khi thiết kế thành phần điều khiển
tương đương. Hàm dấu trong thành phần điều khiển bền vững thường được

1 1
l n
i ik h kj j k i
k j
u w v x v w
σ
= =
 
= + +
 
 
∑ ∑
(2.20)
2.2 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
2.2.1 ĐỐI TƯỢNG ĐIỀU KHIỂN
Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phương trình vi phân
duyygyyfy
nnn
++=
−−
).,.,.,,(),.,.,(
)1()1()(
(2.46)
Trong đó d là nhiễu
Đặt
)1(
321
,,,

====

xx
xx
n
nx
).()(
1
32
21
&
&
M
&
&
(2.48)
1
xy
=

Bài toán điều khiển được đặt ra là xác định tín hiệu điều khiển u sao cho
tín hiệu ra y bám theo tín hiệu đặt r.
2.2.2 MẶT TRƯỢT
Định nghĩa tín hiệu sai lệch
r
y
e

=
(2.49)
và tín hiệu s
ecececes

ececece
n
n
n
&
(2.51)
Khi đó các nghiệm của phương trình đặc trưng của (2.2.6) đều nằm bên trái
mặt phẳng phức, nên e(t) sẽ tiến tới 0 khi t tiến tới ∞. Phương trình s=0 xác
định một mặt cong S trong không gian n chiều gọi là mặt trượt (sliding
surface) S.
Vấn đề đặt ra là xác định luật điều khiển u để đưa các quỹ đạo pha của hệ
thống về mặt trượt và duy trì trên mặt trượt một cách bền vững đối với các
biến động của
)(xf

)(xg .
2.2.3 LUẬT ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT KINH ĐIỂN
Luật điều khiển trượt cổ điển:
(
)
)(
12
)1(
1
)( )(
)(
1
nn
n
rdssignkecececxf

δ
−=
là thành phần điều khiển phụ thuộc
vào mô hình danh định của hệ thống còn gọi là thành phần điều khiển
tương đương.

)()).((),.(
max
ssignxgsigntxu
corrective
δ
−=
là thành phần điều khiển bền
vững, còn gọi là thành phần điều khiển hiệu chỉnh có tác dụng bù cho các
thành phần bất định của hệ thống và có giá trị phụ thuộc vào các chặn trên
5
của các thành phần bất định của hệ thống. Thường thì
max
δ
được chọn bằng
một hệ số dương k với
( )
( )
Df
gxg
k
x
+∆
∆+
=

− −

= − + + + +
&

(2.77)
2.2.5 ĐẶC ĐIỂM CỦA ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT
Từ mục 2.2.3 cho thấy để tính toán thành phần điều khiển tương đương của
điều khiển trượt đòi hỏi phải biết đầy đủ các hàm danh định của đ ối tượng,
và để tính toán thành phần điều khiển bền vững cần phải biết các chặn trên
của hệ thống và nhiễu.
Hàm dấu trong thành phần điều khiển của điều khiển trượt cổ điển tạo nên
hiện tượng đảo cực trong tín hiệu điều khiển cộng với hiện tượng trễ vật lý
của các đối tượng được điều khiển tạo nên hiện tượng chattering (dao động
của các quỹ đạo pha xung quanh mặt trượt).
2.3 MỘT SỐ MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT DÙNG MẠNG NƠ-
RÔN
2.3.1 MÔ HÌNH SỬ DỤNG MẠNG NƠ-RÔN LÀM THÀNH PHẦN
ĐIỀU KHIỂN TƯƠNG ĐƯƠNG
Trong mô hình điều khiển trượt dạng này tín hiệu điều khiển trượt được
phân chia như sau:
6
- Ở vùng xa mặt trượt thành phần điều khiển hiệu chỉnh được sử dụng để
hướng các trạng thái tiến về mặt trượt
)()).((.
ssignxgsignku
corrective
−=
(2.78)
Với k được tính theo công thức 2.67

là hằng số học,
o
σ
là hàm tác động ngõ ra,
j
u
là ngõ ra thứ j
của mạng.
Các trọng số của lớp giữa của mạng thì được cập nhật dựa trên thuật toán
lan truyền ngược.
2.3.2 MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT PHÂN LY DÙNG MẠNG
NƠ-RÔN
Năm 2007 Lon-Chen Hung và Hung Yuan Chung ở khoa kỹ thuật điện tử
đại học quốc gia Đài Loan đã giới thiệu kỹ thuật điều khiển trượt phân ly
dùng mạng nơ-rôn DNNSMC (Decoupled Nơ-rôn Network Sliding Mode
Control) cho các hệ thống phi tuyến bậc bốn. Tính hiệu quả của bộ điều
khiển đã được kiểm chứng thông qua việc mô phỏng trên nhiều đối tượng
có tính phi tuyến cao như con lắc đơn, con lắc đôi, hệ cầu banh,
Mô tả hệ thống
7
Xét một hệ thống bậc bốn có dạng như sau
22224
43
11112
21
).()(
).()(
duxgxfx
xx
duxgxfx

các hàm phi tuyến,
1
u
,
2
u
là các ngõ vào điều khiển và
1
d
,
2
d
là nhiễu bên
ngoài. Các nhiễu được giả thiết là bị chặn:
11
Dd ≤
,
22
Dd ≤

Định nghĩa tín hiệu mặt trượt thứ nhất
(
)
[
]
[
]
zcxczcxxcxzxcs
T
T

&
&&
(2.84)
Ngõ vào điều khiển trượt phân ly được chọn với hàm Lyapunov như sau:
2
1
2
1
sV =
(2.85)
Lấy đạo hàm (2.85) ta có
(
)
111121111
. dugfzcxcsssV +++−==
&
&
&
(2.86)
Từ (2.86) suy ra luật điều khiển trượt bao gồm cả thành phần điều khiển
tương đương và điều khiển bền vững trước nhiễu
1
.
eq
s
u u M sign
ϕ
 
= −
 

hệ thống về điểm cân bằng gốc. Các biến
1
s
,
2
s
cùng suy giảm thông qua
biến tạm thời z. Phương trình (2.82) chỉ ra rằng mục đích điều khiển của
1
u
được thay đổi từ
0
1
=x
,
0
2
=x
thành
zx =
1
,
0
2
=x
(Lo & Kuo, 1998).
Biến tạm thời z có thể được định nghĩa
2
.
upper

nh
độ
tr
ơ
n c

a
z
. Hàm
(
)
⋅sat

đượ
c
đị
nh
ngh
ĩ
a
( )
(
)



<

=
1

1
s
1
x
2
x
3
x
4
x
y
u

Hình 2.13 H

th

ng DNNSMC c

a Lon-Chen Hung và Hung Yuan
Chung
M

t m

ng n
ơ
-rôn SHL nh
ư
mô t

t tr
ượ
t
1
s
.
Trong
đ
ó hàm tác
độ
ng l

p

n có d

ng
9
( )
1
1
1
1
s
e
s

+
=
σ

ng
đượ
c
đề
ngh


(
)
∆∆
−= svgsignsw .).(.
11
&&
σγ
(2.93)
(
)
wsvgsignsv
&&&
∆∆

−= .).(.
12
σγ
(2.94)
Trong
đ
ó

s

φ
<s
thì
0==
∆∆
ss
&
, ng
ượ
c l

i thì
∆∆
= ss
&

11
φ
−=

ss
.
Thành ph

n
đ
i

u khi



t hi

u ch

nh
đượ
c
đề
ngh


để

ướ
c l
ượ
ng
E


= sE .
3
γ
&
(2.97)
CHƯƠNG BA: ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI PHÂN LY
DÙNG MẠNG NƠ-RÔN
Ch
ươ

ế
n
đ
a bi
ế
n. Các nghiên c

u
đượ
c trình bày
trong ch
ươ
ng này
đ
ã
đượ
c công b

trên các bài báo [1], [2],[3] (M

c các
công trình
đ
ã công b

).
*Tóm t

t lu


ng và các
đị
nh ngh
ĩ
a v

h

th

ng nh
ư

đ
ã mô t



m

c 2.2.2
10
M

t m

ng n
ơ
-rôn SHL v




đ
i

u
khi

n cho h

(2.48). Ngõ ra c

a m

ng n
ơ
-rôn có d

ng:
∑∑
==
===
m
i
T
ii
m
i
ii
EwwzwEwNu

-rôn dùng làm b


đ
i

u khi

n
Trong
đ
ó :
T
inii
www ] [
1
=
là tr

ng s

ngõ vào c

a n
ơ
-rôn th

i (i =
1 m);
T


ng c
ũ
ng là ngõ vào c

a h


th

ng (2.48) ; Ngõ vào c

a m

ng
đượ
c k
ế
t n

i các ngõ ra sai s

tr

ng thái
c

a (2.48)
TnT
n

1
2
)( −
+
=
− x
e
x
σ
(3.2)
Bài toán


đ
ây là tìm ra lu

t c

p nh

t phù h

p
để
hu

n luy

n m


t
đ
áp

ng cho tr
ướ
c và duy trì

n
đị
nh trên
đ
ó.
3.1.2 LUẬT CẬP NHẬT THÍCH NGHI ĐỂ HUẤN LUYỆN MẠNG

Luật điểu khiển trượt đề nghị

11
(
)
)(
12
)1(
1
)(.
)(
1
nn
n
rdecececxfs

ch nh
ư
trong
đ
i

u khi

n tr
ượ
t c


đ
i

n.
Luật cập nhật thích nghi để huấn luyện mạng
Lu

t c

p nh

t
đượ
c
đề
ngh


&
τϕµ
(3.22)

đố
i v

i các tr

ng s

c

a l

p ra:
zsssignssatxgsignkw ) ()./()).((.)(
0
+−=∆
&
τϕµ
(3.23)
Trong
đ
ó







đượ
c ch

n thông qua th


nghi

m). Khi
ϕ
>s
thì
µϕµ
=)/(. ssat
, còn khi
ϕ
<s
thì
µϕµϕµ
<= )/.()/(. sssat
. Nh
ư
v

y, có th

ch

n giá tr

ng n
ơ
-rôn, mà v

n b

o
đả
m
độ

tr
ơ
n c

a tín hi

u
đ
i

u khi

n

vùng sát m

t tr
ượ
t.

~
duqBqfq
qq
duqBqfq
qq
++=
=
++=
=
&
&
&
&
(3.25)
Để
có th

áp d

ng lu

t
đ
i

u khi

n tr
ượ
t thích nghi lên các h


++=
=
&
&
(3.26)
2224
43
).()( duxgxfx
xx
++=
=
&
&
(3.27)
Gi

thi
ế
t
1
f
,
1
/1 g
,
1
d

,

ư
h

th

ng con b

c hai có ngõ vào là u, ngõ ra là
3
x
.
M

c
đ
ích c

a bài toán: là tìm lu

t
đ
i

u khi

n u, sao cho :
0,0,0,0
4321
==== xxxx
(3.30)

<V
&
, có th

ch

n giá tr

mong mu

n
c

a
3
x

))(().(.
113
xgsignssignxz
γ
−==
(3.35)
V

i
1121
1
))( (
)(

ó (3.2.11) tr

thành
))((.1
exp1
2
.
1
/
1
xgsignz
s









+
−=

φ
γ
(3.36)
Xác
đị
nh m

để

đ
i

u khi

n tín hi

u m

t
tr
ượ
t
0
2
>−s
. M

ng n
ơ
-rôn có ngõ vào là x , ngõ ra
đ
i

u khi

n u, lu


t thích nghi phân ly cho nh
ư


hình 3.2.

13

N
u
dtd /
1
x
3
x
4
x
2
s
1
s
z
uxgxfx
xx
uxgxfx
xx
).()(
).()(
224
43


n tr
ượ
t thích nghi phân ly
Đị
nh ngh
ĩ
a :
4322
)( xzxcs +−=
,
0
2
>c
(3.38)
14
Kết luận
Nh
ư
v

y trong ch
ươ
ng này m

t lu

t
đ
i

ng và
đ
i

u khi

n b

n
v

ng, có d

ng hàm tr
ơ
n, không có các thành ph

n chuy

n m

ch, có kh


n
ă
ng kh

c ph


ngh


đ
ã
đượ
c ch

ng minh là có th


hu

n luy

n
đượ
c m

ng n
ơ
ron tr

thành b


đ
i

u khi


ng cho các h

th

ng
đ
a bi
ế
n
Khác v

i các b


đ
i

u khi

n dùng m

ng n
ơ
ron
đượ
c gi

i thi


t, m

ng n
ơ
ron c

a b


đ
i

u khi

n DANSMC là
ngõ vào tr

ng thái còn tín hi

u h

i ti
ế
p bao g

m c

tín hi

u m


ng minh là có kh

n
ă
ng t

hu

n luy

n thích nghi
để
h

c
đượ
c các lu

t
đ
i

u khi

n tr
ượ
t (3.8) phù h

p v


c ph

c
đượ
c hi

n t
ượ
ng
chattering, nên
đ
ã th

a mãn
đượ
c c

v

ch

t l
ượ
ng và tính b

n v

ng c


t trên s


đượ
c minh h

a thông qua mô ph

ng và th

c
nghi

m s


đượ
c trình bày

ch
ươ
ng 4.
M

t s


đ
i



o v

i các giá tr

ng

u nhiên ban
đầ
u nh

, và
vùng không gian hu

n luy

n m

ng nên
đượ
c ch

n

lân c

n
đ
i


th

ng ph

thu

c vào t

c
độ
l

y m

u, v

i
đ
i

u
ki

n t

c
độ
l

y m


n b

t
đị
nh. V

i kh

n
ă
ng c

a các b


đ
i

u khi

n
DSP hi

n
đạ
i t

c
độ

Các k
ế
t qu

mô ph

ng

Hình 4.9 Quá trình hu

n luy

n và h

i t

b


đ
i

u khi

n DANSMC
16 Hình 4.11
Đ


n luy

n
(hình 4.9) và k
ế
t qu

cu

i cùng (hình 4.11) cho th

y quá trình hình thành
lu

t
đ
i

u khi

n và ch

t l
ượ
ng
đ
i

u khi


n DANSMC
Mô hình th

c nghi

m
Mô hình k
ế
t c

u c
ơ
khí con l

c nh
ư
hình 4.17 v

i cánh tay con l

c có chi

u
dài 30cm có th

g

n lên nó các con l


i. Cánh tay con l

c
đượ
c g

n vào m

t
độ
ng c
ơ
m

t chi

u 24V DC. Hai
encoder có
độ
phân gi

i 1/2000 trên vòng
đượ
c dùng làm hai b


đ
o hai góc
c



p trình trên c
ơ
s

bo m

ch ezdsp TMS3202812.
Ch
ươ
ng trình mô t

b


đ
i

u khi

n tr
ượ
t thích nghi phân ly
đượ
c vi
ế
t b

ng
ngôn ng

i d

ng
đồ
h

a.
T

n s

l

y m

u c

a b


đ
i

u khi

n
đượ
c cài
đặ
t

g

p n
ă
m l

n t

n s

l

y m

u.

Hình 4.17 Mô hình th

c con l

c ng
ượ
c trong phòng thí nghi

m

Các k
ế
t qu


i các con l

c có ch

t li

u, chi

u dài và kh

i
l
ượ
ng khác nhau. Hình 4.20, 4.21, 4.22 l

n l
ượ
t là các k
ế
t qu


đ
i

u khi

n
góc con l



ng c

a
α
trong 30 giây

Hình 4.22 Tín hi

u
đ
i

u khi

n u trong 30 giây
4.2 ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI PHÂN LY CON LẮC
NGƯỢC HAI CHIỀU
Mô t

con l

c ng
ượ
c hai chi

u
19

Hình 4.23 Mô hình




n
đị
nh con l

c d

ng ng
ượ
c theo chi

u
th

ng
đứ
ng,
đồ
ng th

i
đ
i

u khi

n nó chuy



hai
20

Hình 4.29 Mô ph

ng v

i biên
độ
nhi

u bi
ế
n thiên
CHƯƠNG NĂM
KẾT LUẬN
Ngày nay,
đ
i

u khi

n h

c hi

n
đạ
i h

c
ơ
s

các ph
ươ
ng pháp
đ
i

u khi

n thông minh nh
ư

đ
i

u khi

n m


đ
i

u
khi

n dùng m

i

n và
đ
i

u khi

n thông minh là m

t h
ướ
ng nghiên
c

u
đầ
y tri

n v

ng vì nó k
ế
t h

p
đượ
c kh

n

n
ă
ng h

c thích nghi
c

a các ph
ươ
ng pháp
đ
i

u khi

n thông minh
để
ti
ế
n t

i hình thành các b


đ
i

u khi

n thích nghi b



để
nh

n d

ng
đố
i
t
ượ
ng sau
đ
ó áp d

ng k
ế
t qu

nh

n d

ng
để
th

c hi



n b

t
đị
nh. Các b


đ
i

u khi

n
21
đượ
c thi
ế
t k
ế
trên các ph
ươ
ng pháp này có chi phí cao do ph

i tr

i qua
nhi

u giai

n ph

thu

c vào sai s

nh

n d

ng, và
th
ườ
ng ph

i có b


đ
i

u khi

n thích nghi
để
bù cho các sai s

này.
Nguyên lý c


đ
i

u khi

n
t
ươ
ng
đươ
ng trong
đ
i

u khi

n tr
ượ
t c


đ
i

n b

ng m

t m


n c

a
đố
i t
ượ
ng. Tuy nhiên b

n ch

t c

a các b


đ
i

u
khi

n lo

i này v

n là lu

t
đ
i

u khi

n và tính b

n v

ng c

a h

th

ng. H
ơ
n n

a, c

n
bi
ế
t tr
ướ
c các giá tr

ch

n trên c

a các thành ph

ích kh

c ph

c
nh

ng t

n t

i c

a các ph
ươ
ng pháp
đ
i

u khi

n tr
ượ
t dùng m

ng n
ơ
-rôn
tr
ướ

đượ
c
đề
ngh

trong lu

n án bao g

m c

hai thành
ph

n
đ
i

u khi

n t
ươ
ng
đươ
ng và
đ
i

u khi



n
cho m

ng n
ơ
-rôn.
- Lu

t c

p nh

t cho m

ng n
ơ
-rôn truy

n th

ng m

t l

p

n
đượ
c

ượ
t và
đạ
o hàm c

a nó
đ
ã
đượ
c ch

ng minh là
đ
áp

ng
đượ
c yêu
c

u c

a lu

t
đ
i

u khi


đ
i

u khi

n tr
ượ
t thích nghi mà không
c

n ph

i nh

n d

ng tr
ướ
c các thông s

c

a
đố
i t
ượ
ng và các giá tr

ch



trong lu

n án m

ng n
ơ
-rôn truy

n
th

ng m

t l

p

n
đ
ã thay th
ế
hoàn toàn b


đ
i

u khi


m

t s

ph
ươ
ng pháp
đ
i

u khi

n tr
ượ
t dùng m

ng n
ơ
-rôn khác),
ph
ươ
ng pháp DANSMC
đ
ã khai thác
đượ
c kh

n
ă
ng nh


t l
ượ
ng
đ
i

u khi

n c

a h

th

ng qua t

ng phiên
đ
i

u khi

n.
- Lý thuy
ế
t và mô ph

ng c
ũ

đổ
i c

a các thông s

c

a
đố
i t
ượ
ng c
ũ
ng nh
ư
các ch

n trên c

a các thành ph

n b

t
đị
nh.
- Mô hình
đ
i



u khi

n ngay c


đố
i v

i các
đố
i
t
ượ
ng phi tuy
ế
n và có tri

n v

ng áp d

ng cho nhi

u
đố
i t
ượ
ng phi tuy
ế

lên
các
đố
i t
ượ
ng có tính phi tuy
ế
n cao và ph

c t

p nh
ư
con l

c ng
ượ
c hai b

c
xoay t

do và con l

c ng
ượ
c hai chi

u. Trong các mô hình
đ


ng gi

ng nh
ư
thí nghi

m trên con l

c ng
ượ
c hai
chi

u, th
ườ
ng
đ
òi h

i các b


đ
i

u khi

n ph


khí t

o nên s

b

t
đị
nh c

a các thông s

là m

t v

n
đề
khó khi thi
ế
t
k
ế
trong
đ
i

u khi

n. Ph


p trên t

ng v

trí
t

a
độ
ch

qua vài phiên hu

n luy

n là m

t mô hình
đầ
y tri

n v

ng cho các
nghiên c

u nh

ng

u c

a b


đ
i

u khi

n ph

thu

c vào t

l

c

a t

n s

l

y m

u so v



a công ngh

DSP v

i t

c
độ
x

lý s

th

c ngày càng
nhanh cho phép th

c hi

n các b


đ
i

u khi

n tr
ượ



đ
i

u khi

n
th

c.
M

t v

n
đề
khác c

a b


đ
i

u khi

n DANSMC là trong th

c t

đượ
c gi

i h

n trong ph

m vi sao cho tín
hi

u
đ
i

u khi

n nh

h
ơ
n gi

i h

n trên và d
ướ
i c

a vùng bão hòa. Ph
ươ

ơ
-rôn có th


đượ
c thay th
ế
b

ng tín hi

u
đ
i

u khi

n
hi

u ch

nh c

a
đ
i

u khi


đ
i

m cân b

ng và m


r

ng d

n ra

các vùng xa h
ơ
n.
Trong t

t c

các thí nghi

m dùng mô ph

ng c
ũ
ng nh
ư
th


i r

c
đơ
n gi

n mà ch
ư
a có m

t b

quan sát hoàn h

o. Vì v

y ch

t
l
ượ
ng c

a b


đ
i


y m

u c

n ph

i cao
để
b

o
đả
m s

chính xác
c

a vi

c l

y
đạ
o hàm.
H
ướ
ng phát tri

n c



đượ
c phát tri

n
đ
i

u khi

n tr
ượ
t thích
nghi phân ly trên m

ng truy

n th

ng m

t l

p

n th

ng mà còn có th

áp



đ
i

u khi

n s

giúp làm gi

m
th

i gian hu

n luy

n và hi

u qu

h
ơ
n
đố
i v

i m


Nhờ tải bản gốc

Tài liệu, ebook tham khảo khác

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học © DMCA.com Protection Status