Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: [email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Biên soạn: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; m
obile:
0989.876.367
;

FB

:
http://www.facebook.com/Cactus.tt

CHUYÊN ĐỀ : DAO ĐỘNG CƠ
BÀI GIẢNG 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CƠ BẢN
2 - BÀI TẬP LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG ĐI, VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DĐDH

I. LÝ THUYẾT
Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A. Trong nữa chu kì vật đi được
quãng đường 2A. Trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên hay vị trí cân bằng thì vật đi được quãng
đường A, còn từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường khác A.
Càng gần vị trí cân bằng thì vận tốc tức thời của vật có độ lớn càng lớn (ở vị trí cân bằng vận tốc của

v a
 
 ; a = - 
2
x;
II. BÀI TẬP
1. Phương pháp giải
Cách thông dụng và tiện lợi nhất khi giải bài tập loại này là sử dụng mối liên hệ giữa dao động
điều hòa và chuyển động tròn đều:
+ Tính quãng đường đi của con lắc trong khoảng thời gian t từ t
1
đến t
2
:
- Thực hiện phép phân tích: t = nT +
2
T
+ t’.
- Tính quãng đường S
1
vật đi được trong nT +
2
T
đầu: S
1
= 4nA + 2A.
- Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t
1
và vị trí của vật sau khoảng thời gian nT +
2

min
= 2A(1 - cos
2


).
+ Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời
gian t để vận tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị v nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: [email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Biên soạn: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; m
obile:
0989.876.367
;

FB

:
http://www.facebook.com/Cactus.tt


gian t để gia tốc có độ lớn không nhỏ hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị
trí biên khoảng thời gian để vận có gia tốc không nhỏ hơn a là: t =
4
t
;  =
2
T

t; vật có độ lớn
gia tốc nhỏ nhất là a khi li độ |x| = Acos. Khi đó:  =
| |
| |
a
x
.
+ Tính tần số góc  (từ đó tính chu kỳ T hoặc tần số f) khi biết trong một chu kỳ có khoảng thời
gian t để gia tốc có độ lớn không lớn hơn một giá trị a nào đó: trong một phần tư chu kỳ tính từ vị
trí cân bằng khoảng thời gian để vận có gia tốc không lớn hơn a là: t =
4
t
;  =
2
T

t; vật có
độ lớn gia tốc lớn nhất là a khi li độ |x| = Asin. Khi đó:  =
| |
| |
a
x

được quãng đường: A - Acos
4

= A - A
2
2
. Vậy quãng đường vật đi được trong thời gian t là s
= A(22 -
2
2
) = 85,17 cm.
Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T = 0,2 s, biên độ A = 4 cm. Tính vận tốc trung
bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = -
2
A
.

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: [email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Biên soạn: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:

thuytt@e
-
school.vn
; m
obile:

T
.
Quãng đường đi được trong thời gian đó là s = A +
2
A
=
2
3A
 Tốc độ trung bình v
tb
=
t
s
=
T
A
2
9
= 90
cm/s.

Câu 3. Một chất điểm dao động theo phương trình x = 2,5cos10t (cm). Tính vận tốc trung bình của
dao động trong thời gian
8
1
chu kì kể từ lúc vật có li độ x = 0 và kể từ lúc vật có li độ x = A.
Giải : Ta có: T =


2


v
tb
=
0785,0
7232,0



t
s
= 9,3 (cm/s).
Câu 4. Vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2cos(10t -
3

) cm. Tính vận tốc trung bình
của vật trong 1,1 giây đầu tiên.
Giải : Ta có: T =


2
= 0,2 s; t = 1,1 = 5.0,2 +
2
2,0
= 5T +
2
T

 Quãng đường vật đi được là: S = 5.4A + 2 A = 22A = 44 cm  Vận tốc trung bình: v
tb

1
= 1 s vật ở vị trí có li độ
x
1
= 2,5
2
cm; sau 3,5 chu kì vật đi được quãng đường 14 A = 70 cm và đến vị trí có li độ - 2,5
2 cm; trong
8
1
chu kì tiếp theo kể từ vị trí có li độ - 2,5 2 cm vật đi đến vị trí có li độ x
2
= - 5
cm nên đi được quãng đường 5 – 2,5
2
= 1,46 (cm). Vậy quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1

đến thời điểm t
2
là S = 70 + 1,46 = 71, 46 (cm)

Địa chỉ: Số 6, Lô A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội
Email: [email protected]; Website: www.baigiangtructuyen.vn
Fanpage: www.facebook.com/baigiangtructuyen.vn; Hotline: 04.62734948

Biên soạn: Trần Thị Thúy – Nhân viên công ty CP Công nghệ và Giải pháp Giáo dục Việt Nam
Email
:


trong
1
4
chu kỳ là S
max
= 2Acos
4

= 16,97 cm. Vật có độ lớn vận tốc nhỏ nhất khi ở vị trí biên nên
quãng đường ngắn nhất vật đi được trong
1
4
chu kỳ là S
min
= 2A(1 - cos
4

) = 7,03 cm.
Câu 7. Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì,
khoảng thời gian để chất điểm có vận tốc không vượt quá 20 3 cm/s là
2
3
T
. Xác định chu kì dao
động của chất điểm.
Giải : Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng nhỏ khi càng gần vị trí biên, nên
trong 1 chu kì vật có vận tốc không vượt quá 20
3
cm/s là
2

T
. Xác định chu kì dao
động của chất điểm.
Giải : Trong quá trình dao động điều hòa, vận tốc có độ lớn càng lớn khi càng gần vị trí cân bằng,
nên trong 1 chu kì vật có vận tốc không nhỏ hơn 40
3
cm/s là
3
T
thì trong
1
4
chu kỳ kể từ vị trí
cân bằng vật có vận tốc không nhỏ hơn 40 3 cm/s là
12
T
. Sau khoảng thời gian
12
T
kể từ vị trí
cân bằng vật có |x| = Asin
6

= 4 cm   =
22
xA
v

= 10 rad/s  T =


thuytt@e
-
school.vn
; m
obile:
0989.876.367
;

FB

:
http://www.facebook.com/Cactus.tt

con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là
12
T
. Sau khoảng thời gian
12
T
kể từ vị trí cân
bằng vật có |x| = Acos
6

=
2
A
= 2,5 cm.
Khi đó |a| = 

cm/s
2
là
2
T
thì trong một phần tư chu kì tính từ vị trí biên, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc
có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s
2
là
8
T
. Sau khoảng thời gian
8
T
kể từ vị trí biên vật có
|x| = Acos
4

=
2
A
= 2 2 cm.
Khi đó |a| = 
2
|x| = 500 2 cm/s
2
  =
||
||
x

= 4cm. Sau khoảng thời gian t
2
= 12,5 s (kể từ thời điểm ban đầu)
vật đi được quãng đường:
A. 160 cm. B. 68 cm. C. 50 cm. D. 36 cm.
3. Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm. Ở thời điểm t vật chuyển động theo chiều
âm qua vị trí có li độ 2cm thì ở thời điểm t+1/12(s) vật chuyển động theo
A. chiều dương qua vị trí có li độ -2cm B. chiều âm qua vị trí có li độ -2cm
C. chiều âm qua vị trí cân bằng D. chiều âm qua vị trí có li độ -23cm
4. Một chất điểm dao động điều hoà có chu kì T, biên độ A; tốc độ trung bình v
tb
của chất điểm trong
khoảng thời gian T/3 thoả mãn
A. 2A/T

v
tb

6A/T B. 2A/T

v
tb

4A/T
C. 2A/T v
tb

23
A/T D. 3A/T v
tb

thuytt@e
-
school.vn
; m
obile:
0989.876.367
;

FB

:
http://www.facebook.com/Cactus.tt

6. Một vật dao động điều hoà cứ sau 1/8 s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được
trong 0,5s là 16cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Phương trình dao động
của vật là:
A. 8 os(2 )
2
x c t cm


  ; B. 8cos(2 )
2
x t cm


  ;
C. 4 os(4 )
2
x c t cm

dương. Phương trình dao động của vật là:
A. 8 os( )
3
x c t cm


  B.
5
4 os(2 )
6
x c t cm


  C. 8 os( )
6
x c t cm


  D. 4 os(2 )
6
x c t cm


 
11. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5t - /3) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể
từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có ly độ x = 2 cm theo chiều dương được
A. 2 lần. B. 3 lần. C. 4 lần. D. 5 lần.
12. ** Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s
2
). Thời điểm ban