1

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 5
NỘI DUNG 7
CHƢƠNG I: CÁC QUÁ TRÌNH VẬT LÝ CƠ BẢN XẢY RA TRONG LÒ PHẢN
ỨNG HẠT NHÂN 7
1. Vật lý neutron cơ bản 7
1.1. Tƣơng tác của neutron với vật chất 7
1.2. Tiết diện phản ứng 7
1.3. Quãng chạy tự do trung bình 8
1.4. Phƣơng trình vận chuyển và khuếch tán neutron 8
1.5. Phƣơng trình tới hạn 9
1.6. Phƣơng trình động học 10
2. Các hệ số đặc trƣng ảnh hƣởng tới tính toán lò 11
2.1. Hệ số phản hồi âm 11
2.1.1. Hiệu ứng Doffler 11
2.1.2. Hệ số chất làm chậm 12
2.2. Năng lƣợng sinh ra trong một chu trình 12
CHƢƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƢƠNG PHÁP MONTE – CARLO
TRONG TÍNH TOÁN TỚI HẠN VÀ CHƢƠNG TRÌNH MCNP 5.0 13
1. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp Monte-Carlo 13
1.1. Các phƣơng trình tới hạn 13
1.2. Mô tả thống kê các hệ sinh sôi 16
1.3. Các điểm đặc trƣng chủ yếu của áp dụng phƣơng pháp Monte-Carlo để
giải các phƣơng trình tới hạn 18
1.4. Các thuật toán Monte-Carlo giải các phƣơng trình tới hạn trong các hệ
phân hạch 19
1.4.1. Sơ đồ thuật toán ADF 20

1.2. Bài toán 2 58
1.3. Bài toán 3 59
2. Thảo luận 74
KẾT LUẬN 77
TÀI LIỆU THAM KHẢO 78 3

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Thông số về neutron trễ 11
Bảng 2.1: Các loại mặt trong MCNP 29
Bảng 2.2: Các loại tally lấy ra 32
Bảng 3.1: Phân bố nhiên liệu trong chu trình cháy 44
Bảng 3.2: Thông số mô phỏng cho lò PWR 46
Bảng 3.3. Thành phần vật liệu của vỏ lò, vỏ nhiên liệu và thanh điều khiển 49
Bảng 3.4: Khối lượng riêng các chất ở 580
o
K và 15.5Mpa 49
Bảng 3.5: Vật liệu mô phỏng qua màu sắc đặc trưng 54
Bảng 4.1: Kết quả bài toán 1 đối với một thanh nhiên liệu vô hạn tuần hoàn 55
Bảng 4.2: Kết quả bài toán 1 đối với một thanh nhiên liệu hữu hạn tuần hoàn 55
Bảng 4.3: Kết quả bài toán 1 đối với một bó nhiên liệu vô hạn tuần hoàn 56
Bảng 4.4: Kết quả bài toán 1 đối với một bó nhiên liệu hữu hạn tuần hoàn 57
Bảng 4.5: Kết quả bài toán2 đối với lò điền đầy bởi một loại nhiên liệu 58
Bảng 4.6: So sánh kết quả k
eff
đối với các loại nhiên liệu khác nhau 58
Bảng 4.7: giá trị k
eff

Hình 3.2: Ma trận thanh nhiên liệu trong bó nhiên liệu 40
Hình 3.3. Cấu tạo bó thanh điều khiển 41
Hình 3.4: Cấu tạo bó thanh chất độc 42
Hình 3.5: cấu tạo thanh nguồn ban đầu 43
Hình 3.6: Vị trí ma trận cho nhiên liệu (U,Gd)O
2
44
Hình 3.7:Phân bố nhiên liệu tại chu kỳ đầu khởi động 45
Hình 3.8: Cấu tạo tâm lò PWR 46
Hình 3.9: Cấu tạo thanh nhiên liệu trong mô phỏng MCNP 51
Hình 3.10 : Mô phỏng một bó nhiên liệu trong lò phản ứng hạt nhân PWR 52
Hình 3.11: Mô phỏng toàn bộ nhiên liệu ở vùng 1 điền đầy trong lò PWR 52
Hình 3.12: Mô phỏng toàn bộ nhiên liệu được điền đầy trong lò PWR 53
Hình 3.13: Hình ảnh phóng to mô phỏng nhiên liệu trong tâm lò PWR 54
Hình 4.1 : Thông lượng neutron nhiệt trong ba trường hợp 68
Hình 4.2 : Thông lượng neutron tổng cộng trong ba trường hợp 69
Hình 4.3: Thông lượng neutron nhiệt và tổng cộng trường hợp nguồn ở tâm 70
Hình 4.4: Hình ảnh 3D và 2D của thông lượng neutron nhiệt theo bề ngang trong
trường hợp nguồn ở vị trí (22.1, -132.6, 0 ) khi k
eff
=1 71
Hình 4.5: Hình ảnh 3D và 2D của thông lượng neutron nhiệt theo bề ngang trong
trường hợp nguồn ở vị trí (0, 0, 0 ) khi k
eff
=1 72
Hình 4.6: Phân bố công suất tương đối theo chiều cao và theo chiều ngang 74
Hình 4.7: phân bố thông lượng neutron theo chiều cao trong lò thực tế 74
Hình 4.8: Phân bố thông lượng theo chiều ngang thực tế 75
Hình 4.9: Hình ảnh 2D và 3D đối với phân bố công suất thực tế 76


về cách mô phỏng tính toán tới hạn cho lò phản ứng hạt nhân, mà tiêu biểu ở đây là
lò PWR của Nhật Bản để chuẩn bị kiến thức phát triển cho làm việc sau này. Nhiệm 6

vụ của các kỹ sƣ hạt nhân trong tƣơng lai là rất quan trọng. Các nhà vật lý và kỹ
thuật hiện nay không ngừng tìm kiếm và phát triển các biện pháp kỹ thuật cùng các
phƣơng pháp tính toán để hoàn thiện, xây dựng vận hành một cách hiệu quả nhà
máy điện hạt nhân và sử dụng tốt các nguồn neutron trong tự nhiên và nhân tạo.
Trong luận văn tốt nghiệp, tôi xin trình bày nghiên cứu tính toán tới hạn các
thông số và phân bố công suất trong lò phản ứng hạt nhân PWR bằng cách sử dụng
phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo và tính toán bằng chƣơng trình MCNP 5.0.
Phƣơng pháp mô phỏng Monte-Carlo là một phƣơng pháp tính toán số giải các bài
toán bằng phƣơng pháp mô phỏng dựa trên lý thuyết thống kê bằng cách sử dụng
các bộ số ngẫu nhiên trong quá trình tính toán. Việc áp dụng tính toán ngẫu nhiên
xuất phát từ việc miêu tả các tiết diện vĩ mô nhƣ xác suất tƣơng tác khi neutron dịch
chuyển trong không gian vật chất. Khi đó, lịch sử tồn tại và di chuyển của neutron
đƣợc miêu tả nhờ việc theo dõi các neutron riêng biệt qua các va chạm liên tiếp
nhau. Các vị trí va chạm và kết quả va chạm đƣợc xác định bởi xác suất xuất hiện
của các bộ số ngẫu nhiên đã gieo.
Chƣơng trình tính toán MCNP do các nhà khoa học ở thƣ viện Los-Alamos
thuộc trƣờng đại học California -United States xây dựng nhằm phục vụ cho quá
trình mô tả tính toán tới hạn và các thông số về thông lƣợng, công suất…. cho lò
phản ứng hạt nhân. Phiên bản mới nhất hiện nay là phiên bản MCNP 5.0 đƣợc ra
mắt năm 2003 và là công cụ tƣơng đối mạnh để tính toán tới hạn cho lò phản ứng.


+ Phản ứng (n,2n)
1.2. Tiết diện phản ứng
Tiết diện phản ứng đặc trƣng cho khả năng xảy ra phản ứng một cách định
lƣợng. Trong lý thuyết lò phản ứng hạt nhân, có 2 loại tiết diện đƣợc định nghĩa đó
là tiết diện vi mô và tiết diện vĩ mô. Tiết diện vi mô đặc trƣng cho xác suất xảy ra
phản ứng của một neutron với 1 hạt nhân nguyên tử. Ký hiệu:σ(m
-1
). 8

Trong một đơn vị thể tích có N hạt nhân thì tiết diện phản ứng vĩ mô đặc
trƣng cho toàn bộ thể tích đó đƣợc tính bởi công thức:
1
()Nm



.
Tiết diện phản ứng vĩ mô đối với một hợp chất đƣợc đƣa ra bởi công
thức:
1 1 2 2 3 3
N N N
  
    
(m
-1
) để đánh giá xác suất gây ra phản ứng khi
neutron đi đƣợc 1 cm trong vật chất.




  



(1-1)
1.4. Phƣơng trình vận chuyển và khuếch tán neutron
Trong lò phản ứng hạt nhân, neutron tƣơng tác với các vật liệu phân hạch và giữ
phản ứng dây chuyền, từ đó sinh ra đƣợc nhiệt lƣợng. Nhiệt sinh ra phải đƣợc
chuyển từ chất làm lạnh sau đó tới bình sinh hơi; hay nói cách khác nhiệt sinh ra và
chất làm mát phải đƣợc cân bằng điều này đòi hỏi phân bố neutron trong lò phản
ứng phải ổn định và chính xác. Nhiệt lƣợng sinh ra tỷ lệ với tốc độ phản ứng phân
hạch, tốc độ phản ứng đƣợc đánh giá bởi tiết diện phản ứng vĩ mô và thông lƣợng
neutron. Do đó, phân bố thông lƣợng neutron là đại lƣợng quan trọng để đánh giá
nhiệt sinh ra trong lò phản ứng. Ta có thể tìm đƣợc phân bố thông lƣợng neutron
thông qua phƣơng trình Boltzmann: 9

1
( , , , ) ( , ) ( , , , ) ( , , , )
t
r E t r E r E t r E t
vx


         

khối Ω tại thời điểm t
-
( , ', ', )r E t
:Tƣơng tự với năng lƣợng E’
-
( , ', )r E t
: Đại lƣợng thông lƣợng vô hƣớng
- Q
ext
: Nguồn neutron ngoài
-
()E

: Phổ phân hạch
Để giải phƣơng trình Boltzmann, ta có thể dùng nhiều cách để chia biến thời
gian, biến năng lƣợng(chia thành từng nhóm E) và kết hợp giải tích để đơn giản hóa
phƣơng trình Boltzmann về phƣơng trình sau:
4
( , ) ( ) ( , ) ' ( , '. ) ( , ')
1
( ) ( ) ( , )
4
rs
f
r r r d r r
v r r S r



             

ta sử dụng phƣơng pháp tách biến, nghiệm
tổng quát của phƣơng trình nhƣ sau:
( ) sin( ) cos( )x A Bx C Bx


; sử dụng các
điều kiện biên và điều kiện liên tục ta có thể giải ra đƣợc A,B,C. Do đây là hàm
chẵn nên A=0, B là buckling của lò, C tính dựa trên công suất nhiệt của lò.
- Đối với một số loại hình học ta có đƣợc buckling nhƣ sau:
+ Lò cầu:
2
2
B
a






+ Lò trụ:
22
2
2.405
B
HR

   

   

nC
dt
dC
nC
dt









(1-6)
Đối với neutron trễ, ta có 6 nhóm neutron đƣợc mô tả dƣới bảng sau: 11

Bảng 1.1. Thông số về neutron trễ
Nhóm
Thời gian phân rã(s)
Hệ số phân rã(s
-1
)
Thời gian sống

0.332
0.000273
Trong lò để tính toán tới hạn ngƣời ta còn chú ý tới nhiều yếu tố khác nhƣ hệ số
phản hồi từ chất làm chậm và nhiên liệu. các hệ số cháy, chu trình nhiên liệu…
2. Các hệ số đặc trƣng ảnh hƣởng tới tính toán lò
2.1. Hệ số phản hồi âm
2.1.1. Hiệu ứng Doffler
Hiệu ứng Doffler là hiện tƣợng tự nhiên trong lò phản ứng khiến cho độ phản
ứng của lò hạt nhân giảm đi khi nhiệt độ thanh nhiên liệu tăng cao trong quá trình
xảy ra phản ứng phân hạch.
Thông thƣờng, mỗi phản ứng nhiệt hạch sinh ra thêm từ 2-3 neutron làm cho
quá trình phản ứng xảy ra liên tiếp và giải phóng năng lƣợng dƣới dạng nhiệt. Khi
nhiệt độ tăng cao, các nguyên tử U
238
trong nhiên liệu dao động mạnh về mọi hƣớng
khiến cho khả năng bắt các neutron sinh ra nhiều hơn. Khi đó lƣợng neutron bị hấp
thụ trong nhiên liệu tăng lên làm cho neutron tham gia phản ứng với nguyên tử U
235
ở thế hệ tiếp theo giảm đi.
Về mặt toán học, theo công thức bốn thành phần đặc trƣng trong lò phản ứng
eff
k pf


, nhiệt độ của lò tăng lên sẽ làm cho xác suất tránh hấp thụ cộng
hƣởng giảm đi, khiến hệ số nhân hiệu dụng giảm. Từ đó, độ phản ứng của lò sẽ
giảm theo nhiệt độ. Tuy nhiên, hệ số phản hồi âm do hiệu ứng Doffler là không lớn 12

k
k
MTC pcm C
TT


(1-7)
2.2. Năng lƣợng sinh ra trong một chu trình
Tùy theo công suất phát điện của nhà máy có thể quyết định thời gian dài hay
ngắn của một chu trình nhiên liệu. Đối với các công ty điện hạt nhân của Nhật Bản
nói chung và tập đoàn công nghiệp nặng Mitsubishi, thời gian dài nhất của một
chu trình nhiên liệu là 13 tháng và 25 ngày.
Năng lƣợng sản sinh ra thƣờng đƣờng tính toán bởi quá trình cháy theo đơn
vị (MWd/MTU) (Megawattday/ metric ton of Uranium). Đối với lò có công suất
2660Mwt, thời gian cháy của một chu trình nhiên liệu là 400 ngày với công suất
100% và 80 tấn Uranium cho quá trình nạp nhiên liệu ban đầu.Năng lƣợng sinh ra
trong chu trình đƣợc tính bởi công thức:
2660[ ]400[ ]
21280
80[ ]
MW days
MWD
cycleburnup
MTU
MTU

(1-8) 13


14

 
dyyQyxKxQ
V

 )(,)(

(2-1)
Trong đó: x,y: Tọa độ neutron trong không gian pha , vị trí của mỗi điểm đƣợc đặc
trƣng bằng vector chuyển động Ω, năng lƣợng E và vector bán kính xác định vị trí
neutron trong không gian ba chiều r (không gian  bao gồm hệ và xung quanh nó)
K(x,y) là hàm Green của hệ đƣợc xác định nhƣ số neutron thứ cấp trung bình
đƣợc tạo thành trong thể tích đơn vị gần điểm x do phân hạch các hạt nhân gây nên
bởi neutron ban dầu hay ở thế hệ sau của nó đƣợc sinh ra từ các phản ứng hạt nhân
phân hạch. Chúng ta giả thiết rằng neutron ban đầu có vị trí ở y.
Hàm Green là đặc trƣng của hệ sinh sôi và về nguyên tắc chúng ta có thể tính
đƣợc nó nếu biết các tiết diện tƣơng tác của neutron với các hạt nhân, thành phần và
các tham số hình học của hệ. Đối với lò phản ứng hạt nhân tới hạn, qui ƣớc hàm
Green đƣợc xác định nhƣ sau:
),(),(
1
0
yxKyxK



(2-2)
Phƣơng trình tới hạn của lò phản ứng tới hạn đƣợc qui ƣớc viết dƣới dạng:

( ) ( )
fa
xx
.
Hàm Green của hệ luôn luôn có thể đƣợc viết nhƣ sau:
'),'()',(),( dxyxxxFyxK 


(2-4)
Ở đây các hàm T(x,y) và F(x,y) có ý nghĩa nhƣ sau:
T(x,y)- mật độ xác suất hấp thụ neutron trong thể tích đơn vị gần điểm x với
điều kiện là neutron ban đầu đã ở vị trí y :
1),( 


dxyx
15

F(x,x’) - Số neutron phân hạch trung bình đƣợc tạo ra trong thể tích đơn vị
gần điểm x với điều kiện là neutron đã bị hấp thụ ở điểm x’. F(x,x’)=0 nếu điểm x’
ở ngoài lò phản ứng


V
xdxxxF )'()',(

(2-5)

định bằng:
a
nn


'
(2-8)
Nếu a đƣợc lấy nhƣ max
)(x

thì sau khi neutron ban đầu bị hạt nhân của hệ
biến thể hấp thụ và tiếp theo phân hạch sẽ có trung bình không quá một neutron
đƣợc tạo thành.


V
axdxxxFx )'()',()'(

(2-9)
Với
axxFxxF )',()',( 
.
Một dạng lựa chọn quan trọng khác của phƣơng trình tới hạn tích phân là
phƣơng trình tới hạn đối với mật độ hấp thụ Q
a
(x). Dạng phƣơng trình tới hạn này
có thể đƣợc viết nhƣ sau:
dyyQyxKxQ
a
V

),
)(y
a

và Q
a
(y) có thể đƣợc hiểu là µ K(
yx,
),
)(y

và Q(
y
). Ngoài các dạng nói trên, phƣơng trình tới hạn còn có một dạng
khác nữa đƣợc gọi là phƣơng trình tới hạn đối với mật độ phân hạch Q
f
(x):
dyyQyxKxQ
f
V
ff
)(),()(



(2-11)
Với
( , ) ( ) / ( ) ( , ') ( ', ) ( ) '
f
fa

neutron. Về mặt hình thức, ta có thể xem rằng phân hạnh luôn luôn xảy ra ở mỗi
hấp thụ và dẫn đến kết quả là J neutron đƣợc sinh ra.Mật độ xác suất p(x,y) đƣợc
xác định ở các điểm x(

), ,
1 J
xx
của không gian pha
J

khi đó mô tả đầy đủ sự sinh
sôi neutron của hệ. Hàm p(x,y) có thể đƣợc viết nhƣ sau:

( , ) ( , ') ( ', ) 'p x y C x x x y dx



(2-12)
Ở đây C(x,x’) là mật độ xác suất có điều kiện sinh các neutron phân hạnh ở điểm x(

), ,
1 J
xx
với điều kiện là neutron đã bị hấp thụ ở điểm
'x
. Hàm C(x,x’) mô tả quá
trình phân hạnh của các hạt nhân. Nó đặc là trƣng vật lý của hệ . 17


(2-13)
Tổng số neutron trung bình đƣợc sinh ra trong phân hạnh hạt nhân ở điểm
'x1
( ') ( ) ( , ')
J
J
j
j
x A x C x x dx






(2-14)
Với






Vx
Vx
xA

), ở đây
1m
L
là số các neutron đƣợc tạo ra trong thế hệ trƣớc, thì
phân bố các neutron của các thế hệ khác nhau có thể đƣợc môt tả bằng hàm mật độ
xác suất vị trí điểm ngẫu nhiên trong không gian pha nhiều chiều
1

m
JL
,
)(X
m

. Mật
độ xác suất sinh neutron của các thế hệ kế tiếp nhau đƣợc gắn với nhau bằng hệ
thức:




dYPX
mmm
)(),()(
1
(2-16)
Với
),( YXP
m
là hàm xác suất dịch chuyển. Vì các neutron vận chuyển một cách

1
),(),()(

(2-18) 18

Mật độ sinh các neutron thứ cấp trong thế hệ khi đó có thể đƣợc viết nhƣ sau:

dXXxxxQ
m
L
l
lm
m
)()()(
1





(2-19)
Nếu thế
)(X
m

vào công thức chúng ta sẽ nhận đƣợc:


x

là hàm đánh giá lý tƣởng của phiến hàm chƣa biết,
1)( xe
,
)(xQ
m
là
mật độ sinh neutron trong thế hệ với chỉ số m đủ lớn. Chúng ta có thể giải thích hàm

))(,()( xQexQq
mmm

(2-22)
nhƣ mật độ xác suất sinh neutron trong thế hệ với chỉ số m ở điểm
x
. Nếu chúng ta
biết
)(xq
m
thì tính toán phiến hàm
 
m
qJ ,


đƣợc dẫn đến bài toán chuẩn của lý
thuyết phƣơng pháp Monte-Carlo về tính phiến hàm của thông lƣợng trong môi
trƣờng không sinh sôi với mật độ xác suất
)(xq

vào chúng đƣợc chọn nhƣ thế nào để kỳ vọng toán học của đại lƣợng ngẫu nhiên


thoả mãn điều kiện:

 )()( xdxp

(2-23)
Ở đây
)( xp

là mật độ xác suất của đại lƣợng ngẫu nhiên với điều kiện là quĩ
đạo bắt đầu từ điểm
x
.
Kỳ vọng của đại lƣợng ngẫu nhiên

, và do đó giá trị của nó đƣợc lấy trung bình
trên N quĩ đạo trong trƣờng hợp này bằng giá trị của phiến hàm chƣa biết.
),(
),(
)()()()(
m
m
mm
Qe
Q
dxxqxdxdxqxp




(2-25) 20

Ở đây ta có φ là một hàm tùy ý. Để tính
,
eff
k
G.A Mikhailov and A.D. Frank-
Kamenski đã đƣa ra một phƣơng pháp mà các biến thể của nó trên thực tế đƣợc thực
hiện trong tất cả các chƣơng trình Monte-Carlo hiện đại giải các phƣơng trình tới
hạn. Ý tƣởng của phƣơng pháp này thể hiện ở sự bảo toàn cƣỡng bức số các neutron
hay các điểm phân hạnh không đổi. Mô phỏng các quĩ đạo neutron đƣợc bắt đầu từ
điểm sinh của chúng đến điểm hấp thụ tƣơng ứng với các xác suất dịch chuyển thực
của các quá trình vật lý. Chúng ta sẽ xét dƣới đây lần lƣợt ba sơ đồ thuật toán tính
toán
eff
k
bằng phƣơng pháp Monte-Carlo.
1.4.1. Sơ đồ thuật toán ADF
Trong sơ đồ này không mất tính tổng quát phƣơng trình tới hạn biến thể đƣợc giải.
Các quĩ đạo của tập hợp N neutron đƣợc lựa chọn với xác suất đã cho từ phân bố
ban đầu. Chúng đƣợc mô phỏng từ điểm sinh đến điểm hấp thụ. Sự sinh các neutron
của thế hệ thứ nhất đƣợc lựa chọn ngẫu nhiên ở điểm hấp thụ. Các neutron mới
đƣợc phát ra khi đó với các xác suất
 
1x


đƣợc tạo ra ở những điểm này chúng ta sẽ nhận đƣợc N
1
điểm phân hạnh mới. Các 21

toạ độ của N điểm phân hạnh ở đó các neutron của thế hệ mới đƣợc sinh ra đƣợc lựa
chọn theo qui tắc sau

   
       







00
1
11
1
11
1
1
11
, ,,, ,
, ,
NNN

)(
1
1

(2-26)
Sự xấp xỉ thể hiện ở chỗ giá trị chƣa biết của phiến hàm
),(
1m
Q

đƣợc thay thế
bằng tổng lựa chọn


N
n
n
y
1
)(

tức là quá trình Markov




dYYXPX
mm
)(),()(
1

(2-28)
và khác với hàm xác suất dịch chuyển
),( YXP
m
thoả mãn điều kiện phƣơng trình và
mô tả quá trình vật lý thực trong hệ.
nếu
NN 
1

nếu
NN 
1
22

Sơ đồ Lieberoth giải phƣơng trình tới hạn đối với mật độ phân hạnh.Hàm
)(X
m

khi đó là mật độ xác suất các điểm phân hạnh. Số các điểm phân hạnh trong
mỗi thế hệ đƣợc bảo toàn không đổi.
Mỗi neutron của thế hệ mới đƣợc sinh ra một cách độc lập. Lựa chọn một
neutron từ N điểm phân hạnh đƣợc sinh ra bởi các neutron của thế hệ trƣớc đƣợc
thực hiện với xác suất

 
 

( ) ( )
mm
fa
xx
(2-30)
Quá trình đƣợc lặp lại bắt đầu từ lựa chọn điểm phân hạnh mới trong thế hệ
trƣớc. Có một phƣơng án khác của sơ đồ Lieberoth ở đấy số các điểm hấp thụ đƣợc
bảo toàn không đổi trong các thế hệ. Chúng ta giả sử rằng N điểm hấp thụ với các
toạ độ
), (
1 N
xxX
đƣợc cho trƣớc. N neutron mới đƣợc lựa chọn một cách độc lập.
Mỗi neutron trong số chúng có thể đƣợc sinh ra ở điểm
Nnx
n
, ,1, 
với xác suất

 


N
n
nn
xx
1
)(

(2-31)

thể lựa chọn các bảng số liệu hạt nhân qua các ký hiệu nhận dạng duy nhất ZAID
đối với mỗi bảng. Nhìn chung, các ký hiệu nhận dạng này chứa số nguyên tử Z, số
khối A và thƣ viện riêng ID.
Trên 836 bảng tƣơng tác hạt nhân đƣợc sử dụng cho xấp xỉ 100 nguyên tố
khác nhau. Có nhiều bảng dùng cho một đồng vị đơn lẻ vì dữ liệu đƣợc lấy từ
những giá trị khác nhau, vì khoảng nhiệt độ khác nhau và dung sai khi xử lý khác
nhau. Dữ liệu các phản ứng photon tạo neutron đƣợc đƣa vào nhƣ là một phần của
các bảng tƣơng tác neutron khi các dữ liệu này đƣợc bao gồm trong đánh giá.
Bảng tƣơng tác photon hiện có cho tất cả các nguyên tố có Z =1 tới Z=100. Dữ
liệu trong bảng tƣơng tác photon cho phép MCNP đếm số tán xạ đàn hồi, không đàn
hồi, hấp thụ quang điện với xác suất phát huỳnh quang và tạo cặp.Tiết diện phản
ứng cho gần 2000 phản ứng liên quan tới 400 hạt nhân bia ở trạng thái bền và kích
thích là một phần của bộ số liệu hạt nhân trong MCNP.
24

2.2. Cở sở vật lý áp dụng trong MCNP
2.2.1. Trọng số hạt
Nếu MCNP đƣợc sử dụng để mô phỏng chính xác quá trình vận chuyển hạt
thực tế thì mỗi hạt trong MCNP sẽ đại diện cho một hạt thực tế và trọng số hạt bằng
một. Tuy nhiên, nhằm tăng hiệu quả tính toán, MCNP cho phép sử dụng nhiều kỹ
thuật tính toán không mô phỏng chính xác quá trình vận chuyển thực tế. Khi đó,
đối với mỗi hạt MCNP sẽ mô tả một lƣợng w hạt phát ra từ nguồn. Số w này là
trọng số ban đầu của hạt trong MCNP. Số w hạt thực tế có thể có đƣờng đi ngẫu
nhiên khác nhau, nhƣng một hạt trong MCNP đại diện cho w hạt vật lý này sẽ chỉ
có một đƣờng đi ngẫu nhiên.
Rõ ràng, đây không phải là một sự mô phỏng chính xác so với thực tế. Mỗi hạt
trong MCNP đƣợc nhân với trọng số của hạt đó, kết quả đánh giá cuối cùng sẽ đƣợc

2.2.2. Đƣờng đi của hạt
Khi một hạt bắt đầu đi ra từ một nguồn, một đƣờng đi của hạt đƣợc tạo
thành. Nếu hạt đó va chạm hoặc tới bề mặt phân chia thì hạt đó đƣợc tách làm hai
hạt, khi đó hạt thứ 2 có đƣờng đi khác đƣợc tạo thành và từ đây có hai đƣờng từ một
hạt nguồn ban đầu, mỗi đƣờng với nửa trọng số. Nếu một trong hai đƣờng có một
hạt tạo phản ứng (n,2n) thì một đƣờng mới nữa sẽ bắt đầu. Mỗi đƣờng liên quan đến
một phần của hạt nguồn trong suốt lịch sử của nó. Đánh giá độ dài đƣờng đi của hạt
trong một ô cho trƣớc sử dụng để xác định các đại lƣợng quan tâm nhƣ dòng hạt,
thông lƣợng, hay giải phóng năng lƣợng. Các đƣờng đi qua bề mặt đƣợc dùng để
tính dòng hạt, thông lƣợng hay giải toả năng lƣợng (yếu tố đánh giá qua bề mặt).
Các đƣờng chịu sự va chạm dùng để tính hệ số nhân và sự tới hạn
Trong một ô cho trƣớc với thành phần cố định, phƣơng pháp lấy mẫu một va
chạm dọc theo đƣờng đƣợc xác định bằng lý thuyết sau:
Xác suất của một va chạm thứ nhất đối với một hạt giữa l và l +dl dọc theo đƣờng đi
của nó đƣợc cho bởi công thức
P(l)dl = e
-∑
t
∑
t
dl (2-32)
Trong đó ∑
t
là tiết diện tổng vĩ mô của môi trƣờng và đƣợc hiểu là xác suất va chạm
trên mỗi đơn vị độ dài. Đặt  là số ngẫu nhiên trong khoảng [0,1], ta có:
 = ∫ e
-∑
t
s
∑