DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
TỔNG HỢP ĐỀ THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ
Đề 1 Câu1: có 2 lô đựng sp ,lô I chưa 8 chính phẩm và 2 phế phẩm,lô II chứa 4 chính
phẩm và 3 phế phẩm.a.KT lần lượt 5 sp của lô I(KT có hoàn lại).Hỏi có bn phế phẩm
trong 5 lần KT trênb.KT lần lượt từng sp của lô II(KT không hoàn lại)đến khi thấy
phế phẩm thì dừng lại .tính số lần KT trung bình c,Lấy ngẫu nhiên 1 sp của lô I
chuyển sang lô II .từ đây lấy ngẫu nhiên 1 sp.tính xs để sp này là phế phẩm
Câu2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu
trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. a. tìm xs để sinh viên
đó được ít nhất một điểm.b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28
câu
Câu3:Nhằm đề ra kế hoạch sx,công ty HD thực hiện việc nghiên cứu thị trường tại
thành phố A.Điều tra ngẫu nhiên 2000 người có khả năng sử dụng xe máy thấy có
1200 người đang sử dụng xe máy trong đó có 468 người đang sử dụng xe máy do
công ty sx.với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số người sử dụng xe máy trong thành
phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
Câu4:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx
người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa
1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1
ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
Đề 2:Câu1: Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp
tương ứng là 13. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.a/ Gọi X là số sản phẩm
tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật phân phối xác suất của X.b/ Tìm
Mod X và tính kỳ vọng của X.
Câu 2: Hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu.
Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm xấu.
Lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu nhiên
ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2 là sản
phẩm của hộp 1 bỏ vào?
Câu 3: Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau:
Doanh số bán

trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới. Hãy nhận
xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?
Đề 3:
Câu 1: Một xí nghiệp có 3 ô tô hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làmviệc
mỗi ô tô hỏng tương ứng là 0,1; 0,05; 0,08.A/ Tính xác suất trong một ngày làm việc
xí nghiệp có ô tô hỏng?B/ Giả sử đã có ô tô hỏng trong một ngày làm việc, tính xác
suất khi đó có 2 ô tô bị hỏng?
Câu 2: Hai hộp chứa các sản phẩm cùng loại.
Hộp 1 có 7 chính phẩm, 3 phế phẩm.
Hộp 2 có 8 chính phẩm, 4 phế phẩm.
Một khách hầng lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một sản phẩm rồi từ các sản phẩm đó lấy
ngẫu nhiên một sản phẩm để mua. Tính xác suất khách hàng mua được chính phẩm.
Câu 3: Trọng lượng X của một loại sản phẩm (đơn vị: gam) có phân phốichuẩn. Biết
rằng 65% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 20g và 8% sảnphẩm có trọng lượng lớn
hơn 30g.A/ Nếu sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 25g được chấp nhận thì tỷ lệ
sảnphẩm bị loại là bao nhiêu?B/ Cần quy định trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu để tỷ
lệ sản phẩm bị loạinhỏ hơn 2%?Câu 4: Điều tra thu nhập (triệu đồng/ tháng) một
người của tổng công ty A thu được bảng số liệu sau:
X
(triệu đồng/tháng)
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
2
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
Số người

Số bóng
1
4
8
2
3
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
với mức tin cậy 98% ước lượng phương sai tuổi thọ của bóng đèn.
Câu 4: nghiên cứu 25 công nhân, năng suất trung bình là 12,5 sp/h và phương sai
mẫu điều chỉnh là 0.9 sp/h. năng suất là 1 DLNN phân phối chuẩn. với mức ý nghĩa
bằng 0,1 hãy kiểm định giả thuyết :Ho: muy=10 sp/hH1: muy khác 10sp/h
Đề 10
Câu 1: Một thùng đựng 6 sản phẩm của máy I và 10 sản phẩm của máy II. Biết tỉ lệ
phế phẩm của máy I là 1% còn của máy II là 2%. Từ thùng lấy ngẫu nhiên ra 2 sản
phẩm.a. Tìm xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là phế phẩm.b. Tìm số phế phẩm
trung bình có trong 2 sản phẩm lấy ra
.Câu 2: Cho 2 hộp sản phẩmHộp I có 8 CP, 1 PPHộp II có 5 CP, 6PPa. Lấy ngẫu
nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm. Tìm xác suất để 4 sản phẩm lấy ra có cả 2 loại sản
phẩm.b. Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi từ hộp này lấy ra 1 sản phẩm thấy nó là CP. Tìm
xác suất để lấy từ hộp còn lại ra 1 sản phẩm cũng được CP.
Câu 3: Phần ước lượng phương sai tìm giá trị đối thiểu của phương sai
Câu 4: Kiểm định kì vọng, cho 1 cái bảng bắt tính gía trị TB của X, S’.
Đề 11:Câu 1: Cho: lô I: có 2 chính phẩm, 3 phế phẩm lô II: có 4 chính phẩm, 2 phế
phẩma. Từ mỗi lô lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tìm xác suất để cả 4 sản phẩm lấy ra
cùng loại.b. Từ lô I bỏ sang lô II 1 sản phẩm, rồi từ lô II lại bỏ sang lô I 1 sản phẩm.
Cuối cùng từ lô I lấy ra 1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra là chính phẩm.
Câu 2: Một nhà máy sản xuất bóng đèn có 95% bóng đèn đạt tiêu chuẩn kỹ thuật.
Trong quá trình kiểm nghiệm, xác suất chấp nhận 1 bóng đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là
98%, xác suất chấp nhận 1 bóng không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là 4%.a. Tím xác suất
để bóng được chấp nhận không đạt tiêu chuẩn kỹ thuậtb. Nếu lô hàng có 1000 bóng

Câu 2: Có 2 xạ thủ, XS bắn trúng của 2 xạ thủ này lần lượt là 0,7 và 0,8.Gọi ngẫu
nhiên 1 xạ thủ và để xạ thủ này bắn 2 viêna)Tìm XS để có đúng 1 viê đạn trúng
đíchb)Biết có 1 viên đạn trúng đích.Tìm XS để khi xạ thủ đó bắn thêm 5 viên thì có 2
viên trúng đích
Câu 3: cho bảng số liệu tuổi thọ bóng đèn. được phân chia thành các lớp
1210- 1260
1260-1310
1310-1360
1360-1420
11
14
16
9
Ước lượng giá trị tối thiểu của
Câu 4: Kiểm định phương sai
Đề 24
Câu 1:Cho 3 người bắn súng có xs bắn trúng lần lượt là 0,5: 0,6: 0,7a. Cho mỗi người
bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên đạn trúng mục
tiêu đó là của người thứ nhất bắnb. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng
để người đó bắn trúng từ 45 đến 55 viên đạn là bao nhiêu
Câu 2:một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ
mắc bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh
A thì có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.a. tìm
xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tínhb. làm xét nghiệm 3 lần thì có
một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chuân đoán người đso mắc bệnh gì
Câu 3: Điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho
5
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
kết quả như sau:
Chiều cao

85
87
88
90
92
94
n
10
15
30
32
6
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
9
4
Độ tin cậy 90% ,hãy Ư L giá TB của hàng hóa đó … Câu 4: Điều tra thời gian lưu lại
Huế của 15 khách du lịch nước ngoài tính đc x(ngang) = 2.6 ng, s’ = 0.5 ng , với mức
ý nghĩa 1% , KĐGT cho rằng TG lưu lại Huế TB của KDL NN là <3 ngày .Biết TG
lưu lại Huế của KDLNN là 1 ĐLNN PPC
Đề 26:Câu 1: Có một người đi thi bằng lái xe.xcs suất thi đỗ của người này mỗi lần
đều là 1/3.người này thi đến bao j đỗ thì dừng lạia) tìm quy luật phân phối xác suất để
người này thi đỗb) về trung bình 213 người đi thi có bao nhiêu người thi đỗ lần 1 và
bao nhiêu người thi đỗ lần 2Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp
trong mỗi hộp có chứa sp tốt xấu lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3
lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy được sp tốt.
2 câu còn lại giống trong sách bài tập
Đề 31 :Câu1:
a, Một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm
ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng toán và phương
sai b, Trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả

gian TB và độ lệch tiêu chuẩn của thời gian đến trường.b) Nếu Bình xuất phát trước
giờ học là 25 phút thì xác suất để Bình muộn học là bao nhiêu?
Bài 3:Điều tra 25 hộ gia đình, lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng:
Lượng điện
120
122
124
126
128
130
Số hộ gđ
6
6
2
2
3
5
Độ tin cậy 95%.
Ước lượng lượng điện sử dụng TB tối đa.
Biết lượng điện tiêu thụ trong 1 tháng là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Khoa B
Câu 1:co 10 câu hỏi. 4 đáp án, 1 câu trả lời đúng. nếu trả lời đúng cộng 4 điểm, sai
trừ 1 điểm. 1 sv chọn ngẫu nhiên 1 đáp án trong mỗi câu hỏi.
a) Tìm xs để sv đó được ít nhất 35 điểm.
b) biết sv đó được ít nhất là 35 điểm. tìm xs để sv đó được 35 điểm.
Câu 2: hộp1: 7 bút đỏ, 3 bút xanh.
Hộp 2: 6 bút đỏ, 2 bút xanh.
a) Lấy ở mỗi hộp ra 1 bút. Tìm số bút đỏ trung bình trong 2 bút lấy ra.
b) Chọn ngẫu nhiên ra 1 hộp, rồi lấy ra một bút (lấy có hoàn lại). thấy bút đó là bút
đỏ, rồi lấy tiếp ra 2 bút nữa. tìm xs để 2 bút lấy ra sau cùng cũng là bút đỏ.

phố A.biết hãng HD đã bán 150000 xe tại tp A.
C3:Khi bắt đầu đưa vào sx ,NSTB của 1 giống lúa là 5,8 tấn/ha.Sau nhiều năm sx
người ta điều tra ngẫu nhiên 16 thửa ruộng thấy NSTB là 5,5 tấn/ha .với mức ý nghĩa
1% có thể nói NSTB của giống lúa đã giảm hay không.biết NS của giống lúa là 1
ĐLNN phân phối chuẩn có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 tấn
Đề thi sx và thống kê toán ngày 24/6
Đề 31 :
Câu 1:
a,một lô hàng gồm có 8 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II.lấy từng sản phẩm
ra(không hoàn lại) cho đến khi lấy được sản phẩm loại I.tính kỳ vọng toán và phương
sai
b,trong một hộp có 6 quả cầu còn mới và 4 quả cầu đã sử dụng.lấy mỗi lần 2 quả
không hoàn lại.tìm xác suất để sau 3 lần lấy bóng lấy được cả 6 quả mới.
Câu 2:
Trong một lang có 60% nam và 40% là nữ.khả năng mắc bệnh lao của nam là 4% và
của nữ là 3%.
a, tính tỉ lệ mắc bệnh lao chung cho cả làng
9
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
b, bước vào làng gặp người đầu tiên không mắc bệnh lao.tìm xác suất để gặp hai
người kế tiếp không mắc bệnh lao
Câu 3
Cho phương sai mẫu điều chỉnh s'^2 =500 (đồng)^2 , n=16 , ước lượng phương sai
của DLNN
Câu 4: cho nuy o= 400000, n=36, cho bảng số liệu tính được X trung bình và S' ,
kiểm định giả thiết nuy nhỏ hơn nuy
mọi ngườI hãy nhé
đề thi xác suất thống kê khoa E
câu 1 : kiện hàng I có 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II
kiện hàng II có 8 ản phẩm loại I và 4 sản phẩm loại II

a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến
10
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
55 viên đạn là bao nhiêu
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc
bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đso làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì
có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chuân
đoán người đso mắc bệnh gì
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả
như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38
người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ
tuổi trên của địa phương đó
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng
ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu
là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho
rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Đề 25 :
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng
5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng
nhỏ hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình không vượt

Câu 2: Tương tự bài ôn tập chương.đại loại là có 2 hộp trong mỗi hộp có chứa sp tốt
xấu lấy từ mỗi hộp 1 sp.còn lại dồn vào hộp t3.từ hộp 3 lấy ra 2 sp, tìm xác suất để lấy
được sp tốt.
Đề 2:
1/ Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 10 sản phẩm. Số phế phẩm có trong mỗi hộp tương ứng là
13. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 sản phẩm.
a/ Gọi X là số sản phẩm tốt có trong 3 sản phẩm được lấy ra. Tìm quy luật phân phối
xác suất của X.
b/ Tìm Mod X và tính kỳ vọng của X.
2/ Khảo sát chỉ tiêu X- doanh số bán của một siêu thị trong một số ngày như sau:
Doanh số bán(triệu đồng/ ngày) 24 30 36 42 48 54 60 65 70
Số ngày 5 12 25 35 24 15 12 10 6
a/Ước lượng doanh số bán trung bình trong một ngày của siêu thị này với độ tin cậy
95%?
b/những ngày có doanh số bán từ 60 triệu đồng trở lên là những ngày bán đắt hàng.
Hãy ước lượng tỉ lệ những ngày bán đắt hàng ở siêu thị này với độ tin cậy 95%?
c/Ước lượng doanh số bán trung bình của một ngày đắt hàng ở siêu thị này với độ tin
cậy 96% ( giả thiết doanh số bán của những ngày bán đắt hàng là đại lượng ngẫu
nhiên phân phối theo quy luật chuẩn)
d/Nếu muốn ước lượng trung bình của chỉ tiêu X với độ tin cậy 99%, độ chính xác là
0,5% thì cần khảo sát bao nhiêu ngày?
e/ Trước đây doanh số bán trung bình của siêu thị này là 35 triệu đồng/ ngày. Số liệu
ở bảng trên được thu thập sau khi siêu thị áp dụng một phương thức bán hàng mới.
Hãy nhận xét về phương thức bán hàng mới với ý nghĩa 5%?
3/ hộp 1 có 7 sản phẩm tốt + 3 sản phẩm xấu. Hộp 2 có 5 sản phẩm tốt+ 3 sản phẩm
xấu. lấy ngẩu nhiên 1 sản phẩm ở hộp 1 bỏ vào hộp 2, rồi sau đó từ hộp 2 lấy ngẩu
nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm tốt. Tìm xác suất để sản phẩm lấy ra từ hộp 2
là sản phẩm của hộp 1 bỏ vào?
Đề 3:
12

công ty A năm nay tăng lên. Cho nhận xét về ý kiến đó với mức ý nghĩa 2%?
C/ Nếu muốn ước lượng thu nhập trung bình của một người của tổng công ty A
đạt độ chính xác 200 ngàn đồng/ tháng và độ tin cậy 97% thì cần điều tra thêm
bao nhiêu người nữa?
D/ Mẫu điều tra 100 người của tổng công ty B cho thu nhập trung bình một
người là 4.121 triệu đồng /tháng và độ lệch chuẩn là 1.8145. Với mức ý nghĩa
5% hãy xem thu nhập trung bình mỗi người của công ty A có cao hơn thu nhập
trung bình của công ty B không?
đề thi xác xuất khi khoa F 4/1 và lời giải
Bài 1: co 20sp trong đó có 6 phế phẩm
a. Chia thành 2 phần bằng nhau. Tìm xs để một trong 2phan có 5 phế phẩm phần còn
lại có 1 phế phẩm
b. Rút 100 lần( rút có hoàn lại) tìm P(abs(x-e(x))<2)
Abs là trị tuyệt đối
Bài 2: L1: 5 cp, 3 pp
L2:4cp , 1pp
a. Lấy mỗi lô 2sp. Tính số chính phẩm trung bình trong4 sp lấy ra
b. Lấy ra mỗi lô 2 sp thấy có ko quá 2pp. Tìm xs để trong4 sp lấy ra có đúng 1 pp
13
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
Bài3: n=100, γ= 0.95 p=14% hãy ƯL f
Bài 4: cho lợn uống “thuốc” tăng trọng và nuôi trong 3 tháng và được kq như sau:
Trọng lượng
55
56
59
69
72
79
Số lợn

a. Cho mỗi người bắn một viên, thấy có một viên trúng mục tiêu. tìm xác suất để viên
đạn trúng mục tiêu đó là của người thứ nhất bắn.
b. Cho mình người thứ nhất bắn 100 viên, khả năng để người đó bắn trúng từ 45 đến
55 viên đạn là bao nhiêu
Giải:
a. Gọi Hi là biến cố người thứ i bắn trúng (i=1,2,3)
Gọi A là biến cố thấy có một viên trúng
PA=H1*H2ngang*H3ngang+H1ngang*H2*H3ngang+H1ngang*H
14
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
2ngang*H3=0.5*0.4*0.3+0.5*0.6*0.3+0.5*0.4*0.7=0.29
Gọi B là biến cố viên đạn trúng là của người thứ 1
PB=P(H1*H2ngang*H3ngang/B)=0.5*0.4*0.3/0.29=0.2069
b. goi X là số viên trúng người 1 bắn trúng trong 100 viên
X~B(100; 0.5). do n lớn, p k gần 0 và 1 nên X~=N(nuy; xích ma bình)
Với nuy=np=50. xích ma bình=npq=25
P(45<X<55)=0.68268 > áp dụng công thức của phân phối chuẩn
Câu 2:
một bệnh nhân đến khám bệnh tại một bệnh viện, được bác sĩ chuẩn đóan tỷ lệ mắc
bênh A là 2/3, tỷ lệ mắc bệnh B là 1/3. người đó làm xét nghiệm, nếu mắc bệnh A thì
có kết quả xét nghiệm dương tính với tỷ lệ 0,7, và mắc bệnh B thì là 0,2.
a. tìm xác suất để người đó có kết quả xét nghiệm dương tính
b. làm xét nghiệm 3 lần thì có một lần cho kết quả dương tính. hỏi bác sĩ nên chuân
đoán người đó mắc bệnh gì
Giải:
gọi H1 là biến cố bệnh nhân có khả nang mắc bệnh A
gọi H2 là biến cố bệnh nhân có khả năng mắc bệnh B
PH1=2/3 PH2=1/3
a. Gọi C là biến cố người đó có kết quả xn dương tính
P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333

Kiện I : gồm 7 sản phẩm loại I và 3 sản phẩm loại II
Kiện II: gồm 8 I.và 4
a. từu 1 kiện lấy 2 sản phẩm bất kì, tìm xác suất để 2 sp lấy ra ddêfu là loại II
b. Giả sử 2 sản phẩm lấy ra từ kiện I đều là sp loại II,tìm xác suất để 2 sp lấy từ kiện
còn lại dc cả 2 sản phẩm loại II
Câu 2:
Lãi suất đầu tư vào 1 công ty là ĐLNN phân phối chuẩn, Xác suất để đạt lãi suất 20 %
một năm là 0.0228 và xác suất để đạt lãi suất bé hơn 8% một năm là 0,1887
a. tìm lãi suất TB và độ lệch tiêu chuẩn của lãi suất
b. tìm khả năng đầu tư vào công ty mà không bị lỗ
Câu 3:
Kiểm tra ngẫu nhiên lô bóng đèn đưọc kết quả:
Tuổi thọ (h) 1800 1850 2000 2100
số bóng đèn 1 4 8 2
Dộ tin câỵ 98% hãy ước lượng phương sai của tuổi thọ bóng đèn, biết tuổi thọ bóng
đèn là ĐLNN phân phối chuẩn.
Còn 1 câu nưã mà ko nhớ
Chúc cả nhà thi tốt đừng lẹt đẹt như mình
Xác suất thông kê khoa D ngày 26/5/2011
Đề 8
Câu 1 tỉ lệ phế phẩm do máy sản suất ra là 0.02%
a) Tìm xác suất để trong 1000 sản phẩm do máy sản xuất ra có không quá 3 phế
phẩm. (Mình ra đáp án là 0.7218 không biết đúng không ?)
b) Giả xử trong 1000 sản phẩm do máy sản xuất ra có không có 3 phế phẩm. Tìm xác
suất để có đúng 3 phế phẩm. (Mình ra 0.25)
Câu 2
Thời gian xếp hàng của khách hàng là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn như sau
Đơn vị phút)
P(x)= 0 nếu x<=1
ax^3-3x^2+2x nếu 0<x<=1

0.25 )
b. gieo 2 đồng xu.hỏi phải gieo bao nhiêu lần để ít nhất một lần 2 đồng xu đều sấp
( câu này tưởng khó nên k làm.ra hỏi mới bít là dễ ( p= 1/4 rùi làm tương tự câu a )
3.cho bảng số liệu từ bảng tính được X tb = 10.2 và S' = 0.9978. rồi ước lượng
phương sai tìm khoảng tin cậy
4. điều tra 25 hộ gia đình ở một địa phương thấy tuổi trung bình nam lấy vợ là
26.5.phương sai mẫu điều chỉnh là 2 ( chỗ này k đọc kĩ đề cứ nghĩ là phương sai k nên
làm thông kê U -> sai. phải làm thống kê T) có giả thiết cho rằng độ tuổi trung bình
lấy vợ của nam địa phương này muộn hơn so với cả nước. biết độ tuổi lấy vợ trung
bình của nam cả nước là 25 tuổi.kiểm định.
Mọi người yên tâm là trong đề bài cho sẵn các dữ liệu cần thiết không cần phải tra
bẳng vd như u an pha =
Chúc cả nhà thi tố
Đề tHi xác suất khoa D
Câu 1:1 thí sinh trả lời 10 cau hỏi,xác suất trả lời đúng mỗi câu la 0.25.trả lời đúng
được 4điểm,sai trừ 1điểm.
a,Tìm xac suất để thí sinh đó trả lời đươc ít nhất 35đ.
b,Giả sử người đó đã trả lời đươc ít nhất 35đ,tìm xs để ng đó được 35d
Càu.Cho năng suất lúa của mỗi khoảnh ruộng
51 53 55 57
không nhớ rõ nhưng nói chung ULPS
CAU3:hộp 1;co7 bút đỏ'3 xanh
hôp2 có 6đỏ,2 xanh
a.Lấy ngẫu nhiên 1 bút ra từ mỗi hôp,tim so bút đỏ lấy ra TB
b,Lấy ngẫu nhiên ra 1 hộp,lấy ngẫu nhiên ra 1 bút thấy bút đó là but đỏ,sau đó bỏ bút
đó vào.lấy ra 2 cái bút khác tìm xác suất để 2buts đó là bút đỏ
Câu4:SV TR DHTM chỉ vào ăn ở 2 quán A va B.200N CO 85 NGUOI AN O WAN
A.với mức ý nghĩa 0.01 kết luận số người ăn o quán A ít hơn B là đúng hay sai?
17
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN

số liệu: 750; 780; 800; 900; 950. Với độ tin cậy 95%, tìm sai số khi ước lượng chi phí
trung bình hàng tháng về nhu yếu phẩm của gia đình
biết chi phí hàng tháng cho nhu yếu phẩm của gd là dlnn phân phối chuẩn
câu 4: tỷ lệ phế phẩm theo định mức :10%
trong quá trình sx nghi ngờ định mức trên thấp hơn thực tế. kiểm tra 900 sp thấy có
117 phế phẩm. với mức ý nghĩa 5% có nhận xét gì?
biết u0,025 = 1,96 ɸ (0,833) = 0,29673
u0,05 = 1,65 ɸ (1,65) = 0,45
u0,01 = 2,33
t40,025 = 2,776
18
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
Đề thi xác suất thống kê khoa E ngày 10/1/2011
câu 1: Cho 2 lô hàng:
Lô I: 2 chính phẩm và 3 phế phẩm
Lô II: 4 chính phẩm và 2 phế phẩm
a. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô ra 2 sản phẩm. Tính xác suất để 4 sản phẩm cùng loại
b. Lấy từ lô I 1 sản phẩm bỏ sang lô II, rồi lại lấy từ lô II 1 sản phẩm bỏ sang lô I.
Cuối cùng lấy từ lô I ra một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm này là chính phẩm
Câu 2. Câu này mình không nhớ rõ đề lắm, bạn nào có làm cùng đề với mình, nếu có
chỗ nào sai sót thì bổ sung cho mình nhá
Trong lô hàng của 1 xí nghiệp có 95% bóng đèn là đạt tiêu chuẩn kĩ thuật. Trong cuộc
thử nghiệm, xác suất để chấp nhận 1 bóng đèn đạt tckt là 98%, xs để chấp nhận 1
bóng đèn không đạt tckt là 4%.
a. Tính xs để bóng đèn được chấp nhận là bóng đèn không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật
b. Giả sử có 1000 bóng đèn. Tính số bóng đèn trung bình đạt tiêu chuẩn kỹ thuật
Câu 3: Thời gian vận chuyển một loại sản phẩm của một xe vận tải là ĐLNN có phân
phối chuẩn. Tiến hành chạy thử 16 chuyến thì thấy thời gian trung bình là 59 phút và
độ lệch tiêu chuẩn là 7 phút. Nếu lấy thời gian trung bình trên là thời gian trung bình
để vận chuyển 1 loại sp của xe vận tải này thì với độ tin cậy 0,95 thì sai số gặp phải là

Đề 1
Câu 1: Trọng lượng của một loại sản phẩm là ĐLNN phân phối chuẩn. Biết rằng có
5% số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng
nhỏ nhơn 950g
a)Tính kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm
b)sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng lệch khỏi trọng lượng trung
bình không vượt quá 20g. Tính xác suất để khi lấy 3 sản phẩm thì có 2 sản phẩm đạt
tiêu chuẩn (lấy có hoàn lại)a
Câu 2: Có ba hộp bút bi
Hộp I: 8 bút xanh,2 bút đỏ
Hộp II: 7 bút xanh, 4bút đỏ
Hộp III: 9 bút xanh,3 bút đỏ
a)Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 bút. Giả sử trong ba bút lấy ra có 1 bút xanh, tìm
xác suất để bút xanh lấy ra từ hộp I
b)Lấy ngẫu nhirn từ hộp I ra 1 bút màu đỏ bỏ sang hộp II rồi lấy ngẫu nhiên từ hộp II
ra một bút màu đỏ bỏ sang hộp III, cuối cùng từ hộp III lấy ngẫu nhiên ra 1 bút. Tìm
xác suất để lấy bút ra từ hộp III là bút đỏ
Câu 3: Để xác định giá TB đối với 1 loại hàng hoá trên thị trường, người ta điều tra
giá trị tại 100 cửa hàng thu được bảng số liệu sau
Giá(Nghìn đồng) 85 87 88 90 92 94
Số cửa hàng 10 15 30 32 9 4
Với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng giá TB của loại hàng hoá đó
Câu 4:Điều tra thời gian lưu lại của 15 khách nước ngoài tại HUẾ tính được ngày và
s’=0,5 ngày. Với mức ý nghĩa 1%, hãy kiểm định giả thuyết cho rằng thời gian lưu lại
tại HUẾ trung bình cảu 1 khách du lịch nước ngoài là ít hơn 3 ngày. BIết thời gian lưu
lại HUẾ của khách du lịch nước ngoài là 1 ĐLNN phân phối chuẩn.
Biết
hôm nay khoa I thi. có hai đề là đề 28 và đề 13.
tớ làm đề 28. chính là đề 24 trong đề thi năm ngoái
Đề 28

a. Gọi C là biến cố người đó có kết quả xn dương tính
P(C)=PH1*PC/H1+PH2*PC/H2=2/3*0.7+1/3*0.2=0.5333
b. gọi D là biến cố người đó xét ngiệm 3 lần thì có 1 lần cho kết quả dương tính.
P(D)=PH1*PD/H1+PH2*PD/H2=
=2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2+1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2=0.254
Theo công thức bayes
PH1/D=(2/3*3C1*0.7mũ1*0.3mũ2)/0.254=0.496
PH2/D=(1/3*3C1*0.2mũ1*0.8mũ2)/0.254=0.504
Do PH2/D> PH1/D nên bác sĩ nên chuẩn đoán bệnh nhân mắc bệnh B
Câu 3:
điều tra chiều cao của 100 thanh niên độ tuổi từ 18- 25 ở một địa phương cho kết quả
như sau: chiều cao( số người): 158-162(6 người) ; 162- 166( 26 người) ; 166-170(38
người) ; 170-174( 22 người) ; 174- 178( 8 người).
với độ tin cậy 90%, hãy ước lượng chiều cao trung bình tối thiểu của thanh niên ở độ
tuổi trên của địa phương đó
Giải : Bài này thì dùng thống kê U với xích ma lấy xấp xỉ S’ là tính đc.
Đáp án là chiều cao TB tối thiểu là 167.475cm
Câu 4:
biết tiền lương của cán bộ mới ra trường đi làm ở công ty liên doanh là một đại lượng
ngẫu nhiên phân phối chuẩn. người ta xác định được phương sai mẫu điều chỉnh mẫu
là 900 (USD)^2. với mức ý nghĩa là 1%, hãy kiểm định giả thuyết về phương sai cho
rằng tiền lương của cán bộ mới đi làm tại công ty liên doanh nhỏ hơn 1000 (USD)^2.
Giải : Bài này cũng không khó. kểm định xích ma bình < xích ma không bình phương
Tiêu chuẩn kiểm định là X bình phương
Tính ra X bp tn=12,6 . X bp tn không thuộc miền bác bỏ nên tạm thời chấp nhân H0
=> giả thuyết trên là chưa có cơ sở
đề 35.
1. trọng lượng của một quả là DLNN p2 (160g:36g2)quả đạt tiêu chuẩn có trọng
lượng k0 nhỏ hơn 155g
a. tìm tỷ lệ quả không đạt tiêu chuẩn

lấy vợ của nam địa phương này muộn hơn so với cả nước. biết độ tuổi lấy vợ trung
bình của nam cả nước là 25 tuổi.kiểm định.
Bài 1: co 20sp trong đó có 6 phế phẩm
a. Chia thành 2 phần bằng nhau. Tìm xs để một trong 2phan có 5 phế phẩm phần còn
lại có 1 phế phẩm
b. Rút 100 lần( rút có hoàn lại) tìm P(abs(x-e(x))<2)
Abs là trị tuyệt đối
Bài 2: L1: 5 cp, 3 pp
L2:4cp , 1pp
a. Lấy mỗi lô 2sp. Tính số chính phẩm trung bình trong4 sp lấy ra
b. Lấy ra mỗi lô 2 sp thấy có ko quá 2pp. Tìm xs để trong4 sp lấy ra có đúng 1 pp
Bài3: n=100, γ= 0.95 p=14% hãy ƯL f
Bài 4: cho lợn uống “thuốc” tăng trọng và nuôi trong 3 tháng và được kq như sau:
Trọng lượng
55
56
59
69
72
79
Số lợn
1
3
5
8
6
22
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
2
Biết µ= 58kg với α=0.05 hãy tính xem việc tiêm thuốc tăng trọng có hiệu quả đáng kể

Số nơi 3 7 13 8 5
Các năm trước năng suất trung bình là 55 tạ/ha. Kiểm tra 36 thửa ruộng.
Có ý kiến cho rằng năng suất năm nay giảm hơn do giống bị thoái hóa. Với mức ý
nghĩa 0.01 nhận xét ý kiến trên?
hic ko hiểu sao ko upload file được, hơi khó nhìn nhưng cố gắng nha, toàn đề vừa thi
xong đấy, làm hết bằng này đảm bảo 9d trở nên cố lên
Hot| đề xstk khoa C (5/1/2011)
Câu 1: Cho kiện 1 : 3 sp loại I ,2 sp loại II
Kiện 2: 4 loại I, 1 loại II
Lấy mỗi kiện 2p.
A, tính xs lấy ra 4 sp cùng loại
B, tính số sp loại 2 trung bình có trong 4 sản phẩm.
Câu 2: Trọng lượng của 1 sp phân phối chuẩn. Với muy = 495g, phương sai = 1g.
Mẫu 1000 sp/
A, Tìm xs để trong 1000 sp lấy ra có nhiều nhất 2sp có trọng lượng vượt quá 498g/
B, Giả sử trong 1000 sp lấy ra có ít nhất 2sp có trọng lượng lớn hơn 498g. Tìm xs để
23
DIỄN ĐÀN SINH VIÊN THƯƠNG MẠI – SVTM.VN
có đúng 2 sp có trọng lượng lớn hơn 498g
Câu 3: Để nghiên cứu độ ổn định của 1 máy gia công người ta lấy ngẫu nhiên 25 chi
tiết máy. Phương sai mẫu điều chỉnh = 15 cm¬2 . 1 – α = 0.99. ước lượng σ2. Biết
kích thước chi tiết máy pp chuẩn.
Câu 4:
Năng suất 46 48 51 55 59
Số nơi 3 7 13 8 5
Các năm trước năng suất trung bình là 55 tạ/ha. Kiểm tra 36 thửa ruộng.
Có ý kiến cho rằng năng suất năm nay giảm hơn do giống bị thoái hóa. Với mức ý
nghĩa 0.01 nhận xét ý kiến trên?
ĐỀ xác suất ngày 7-1
Đề 25 :

Câu 2: Trong 1 xí ngiệp có 3 máy cùng hoạt động độc lập nhau, trung bình trong 1 ca
sản xuất tỉ lệ máy bị hỏng lần lượt là: 0.1, 0.2 , 0.3.Biết chi phí sửa chữa 1 máy bị
hỏng là 100 ngàn đồng.
a, Trung bình trong 1 ca sản xuất chi phí sửa chữa là bao nhiêu?
b, tìm tỉ lê để Trong 3 ca sản xuất liên tiếp có ít nhất 1 ca ko có máy nào bị hỏng?
Câu 3: khảo sát 5 hộ gia đình về mức chi tiêu trung bình 1 tháng cho sản phẩm thiết
yếu thu đc số liệu sau: 750 ngàn đồng, 780 ngà đồng, 800 ngàn đồng, 850 ngàn đồng ,
950 ngàn đồng. với độ chính xác 95% hãy tính sai số của mức chi tiêu trung bình 1
tháng của các hộ gia đình trên? biết mức chi tiêu là đlnn có phân phối chuẩn.
Câu 4: tỉ lệ phế phẩm của nhà máy là 10%. có nghi ngờ về số liệu trên là thấp hơn
thực tế nên đã khảo sát: trên 900 mẫu sản phẩm có 114 phế phẩm.
hãy nhận xét về đánh giá trên.
Đề thi xác suất thống kê
Đề 27
câu 2: một đề thi có 10 câu hỏi, mỗi câu hocr có 5 đáp án trả lời, trong đó có một câu
trả lời đúng. trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm.
a. tìm xs để sinh viên đó được ít nhất một điểm.
b.giả sử có 100 câu hỏi, xs để sv đó trả lời đúng từ 12-28 câu
Đề thi Xác Suất Thống Kê khoa I 7-1
Đề 25 :
Câu 1: Trọng lượng của 1 loại sản phẩm là một ĐLNN phân phối chuẩn .Biết rằng 5%
số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g và có 1% số sản phẩm có trọng lượng nhỏ
hơn 950g
a)Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm .
b)Sản phẩm đc coi là đạt tiêu chuẩn nếu có TL lệch khối lượng trung bình không vượt
quá 20g. Tìm XS để khi lấy 3sp thì có 2sp đạt TC (lấy có hoàn lại)
Câu 2: Có 3 hộp bút chì
Hộp I :8 xanh 2 đỏ
Hộp II: 7 xanh 4 đỏ
Hộp III: 9 xanh 3 đỏ