Đại học Quốc Gia TP. HCM
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
oOo
Chương trình Kỹ sư CLC Việt - Pháp
LỚP VP2009/2
NHÓM 6

Sinh viên: Phạm Minh Nhật
MSSV: 40901843
GVGD: PGS.TS Nguyễn Đình Huy
TP.HCM 06/2010
3

BÀI I: Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 161 và ví dụ 4.2 trang 171 Giáo Trình XSTK 2009.
Ví dụ 3.4: Hiệu suất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu theo 3 yếu tố pH
(A), nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C) được trình bày trong bảng sau:Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu suất phẩn ứng ?
BÀI LÀM
1/ Cơ sở lí thuyết:
Phân tích phương sai ba yếu tố:
- Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu tố trên các giá trị quan sát
G (yếu tố A:i=1 r, yếu tố B: j=1 r, yếu tố C: k=1 r)
- Mô hình: khi nghiên cứu ảnh hưởng của 2 yếu tố, mỗi yếu tố có n mức thì người ta dùng mô
hình hình vuông la tinh n
×
n. Ví dụ:
B C D A
C D A B
D A B C

C4 Y
324
C1 Y
331
C2 Y
342
T
3
A4 C4 Y
414
C1 Y
421
C2 Y
412
C3 Y
443
T
4
T
.j.
T
.1.
T
.2.
T
.3.
T
.4.
- Bảng Anova
Yếu tố

j
⇔

“Có ít nhất 2 giá trị trung bình khác nhau”
Giá trị thống kê:
.
G
và
.
G
Biện luận: Nếu
.
G
(chấp nhận H
0
(yếu tố A) )
Nếu
.
G
(chấp nhận H
0
(yếu tố B) )
Nếu
.
G
(chấp nhận H
0
(yếu tố C) )
2/ Áp dụng Excel:
Nhập dữ liệu vào bảng :

SSR
F
R
=
MSE
MSR
Yếu tố B
(cột)
r-1
SSC=
∑
=
−
r
i
j
r
T
T
r
1
2
2

2

MSC=
1
−
r

Sai số (r-1)(r-2)
SSE=SST-
(SSF+SSR+SSC)
MSE=
)2)(1(
−−
rr
SSE
Tổng cộng (r
2
-1)
SST=
r
T
Y
ijk
2
2

2
−
∑∑∑
5
Chọn ô C7 và nhập biểu thức = SUM(B3:E3)
Chọn ô D7 và nhập biểu thức = SUM(B4:E4)
Chọn ô E7 và nhập biểu thức = SUM(B5:E5)
Tính Tj: Chọn ô b8 và nhập biểu thức =SUM(B2:B5)
Dùng con trỏ kéo kí hiệu từ điền từ ô B8 đến ô E8
Tính Tk: Chọn ô B9 và nhập biểu thức = SUM(B2, C5,D4,E3)
Chọn ô C9 và nhập biểu thức = SUM(B3, C2,D5,E4)

trình bày trong bảng sau :
Thời gian
(phút)
Nhiệt độ
(
o
C)
Hiệu suất (%)
X1 X2 Y
15 105 1,87
30 105 2,02
60 105 3,28
15 120 3,05
30 120 4,07
60 120 5,54
15 135 5,03
30 135 6,45
60 135 7,26

Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và/hoặc yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất của phản
ứng tổng hợp? Nếu có thì với điều kiện nhiệt độ 115
o
C trong vòng 50 phút, hiệu suất phản ứng sẽ là
bao nhiêu?
BÀI LÀM
1/ Cơ sở lý thuyết:
Đây là một bài toán hồi quy tuyến tính đa tham số, trong đó, Y (hiệu suất) liên quan đến hai biến số X1
(thời gian), X2 ( nhiệt độ).
Sau khi tìm các giá trị thống kê, ta sẽ có hai phần trắc nghiệm hồi quy gồm :
- Trắc nghiệm t: so sánh giá trị t với giá trị t

Labels (nhãn dữ liệu)
Confidence Level (mức tin cậy)
Ouput Range (tọa độ đầu ra)
Một vài tùy chọn khác: Line Fit Plots ( đường hồi
quy), Residual Plots ( biểu thức sai số)
8
1. Phương trình hồi quy của Y theo X1
Phương trình hồi quy : Y = 2.7367 +0.04454X1 (R
2
=0.2139, S=1.8112); N=9; k=1;
t
0
=t Stat(Intercept)=2.129 < t
0,05
(7)=2.365 (hay P value=0.0708 > α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H
0.
t
1
=t Stat(X1)=1.3802< t
0,05
(7)=2.365 (hay P value=0.2099>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H
0.
F=1.9049<F
0,05
(1.7)=5.59 (hay F
S
=Significance F=0.2099>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H

khác, phương trình hồi quy này thích hợp.
Kết luận: Yếu tố nhiệt độ có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp
3. Phương trình hồi quy của Y theo X1 và X2
Phương trình hồi quy : Y = -12.7 + 0.0445X1 + 0.1286X2 (R
2
=0.9777; S=0.3297); N=9; k=2;
t
0
= t Stat(Intercept) =1.1016 > t
0,05
(6)=2.447 (hay P value=0.000026 < α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H
0.
t
1
= t Stat(X1) = 7.5827 > t
0,05
(6)=2.447 (hay P value=0.0002736 < α=0.05)
=> Bác bỏ giả thiết H
0.
t
2
= t Stat(X2) = 14.3278 > t
0,05
(6)=2.447 (hay P value=0.000007 < α=0.05)
=> Bác bỏ giả thiết H
0.
F=131.3921> F
0,05
(1.6)=5.99 (hay F

31
19
26
19
21
17
14
Giả thiết H
o
có bò bác bỏ ở mức 5% hay không?
BÀI LÀM
1/ Cơ sở lý thuyết:
Để kiểm định giả thiết H
o
có bị bác bỏ ở mức 5% hay khơng, ta phải thực hiện phép phân tích phương
sai (phân tích phương sai 1 yếu tố)
-Khái niệm thống kê:
+Phép phân tích phương sai được dùng trong các trắc nghiệm để so sánh các giá trị trung bình của hai
hay nhiều mẫu được lấy từ các phân số.Đây có thể được xem như phần mở rộng của trắc nghiệm t hay
z (so sánh hai giá trị trung bình).
+Mục đích của sự phân tích phương sai một yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của một yếu tố(nhân tạo
hay tự nhiên) nào đó đến các giá trị quan sát,Y
i
,(i=1,2,… ,k).
Mơ hình
Yếu tố thí nghiệm
1 2 … K
Y
11
Y

T
k
Y
k
T
Y
11
Bảng Anova:
Nguồn sai số Bậc tự do Tổng số bình
phương
Bình phương
trung bình
Giá trị thống
kê
Yếu tố
Sai số
k-1
N-k
2
2
1
k
i
i
T
T
SSF
N N
SSE SST SSF
==

:
1 2

k
µ µ µ
= =
⇔
”Các giá trị trung bình bằng nhau”
H
1
:
i j
µ µ
≠
⇔
”Ít nhất có hai giá trị trung bình khác nhau”
+Giá trị thống kê:
MSF
F
MSE
=
+Biện luận:
Nếu F<F
α
(k-1;N-k)
⇒
chấp nhận giả thiết H
0
2/ Áp dụng Excel:
Nhập dữ liệu vào bảng tính

+Phép phân tích phương sai được dùng trong các trắc nghiệm để so sánh các giá trị trung bình của hai
hay nhiều mẫu được lấy từ các phân số.Đây có thể được xem như phần mở rộng của trắc nghiệm t hay
z (so sánh hai giá trị trung bình).
+Mục đích của sự phân tích phương sai một yếu tố là đánh giá sự ảnh hưởng của một yếu tố(nhân tạo
hay tự nhiên) nào đó đến các giá trị quan sát,Y
i
,(i=1,2,… ,k).
Mơ hình
Yếu tố thí nghiệm
1 2 … K
Y
11
Y
12
…
Y
1n
Y
21
Y
22
…
Y
2n
…
…
…
…
Y
k1

2
2
1
k
i
i
T
T
SSF
N N
SSE SST SSF
==
= −
= −
∑
MSF=
1
SSF
k −
MSF
F
MSE
=
14
MSE=
SSE
N k−
Tổng cộng
2
2

MSF
F
MSE
=
+Biện luận:
Nếu F<F
α
(k-1;N-k)
⇒
chấp nhận giả thiết H
0
2/ Áp dụng Excel:
Nhập dữ liệu vào bảng tính:
Áp dụng “Anova:single Factor”:
Nhấp chuột đơn lệnh tools và lệnh Data Analysis.
Chọn chương trình “Anova:single factor” trong hộp thoại Data analysis rồi nhấp nút OK.
Trong hộp thoại “Anova:single factor” lần lượt ấn định: Phạm vi đầu(input range).
Cách sắp xếp theo hang hay cột(group by).
Nhấn dữ liệu(Labels in Fisrt Row/Column).
15
Kết quả:
Kết quả và biện luận: F=1.027069 < Fc=3.410534 =>Chấp nhận giả thiết H
⇒
Vậy quê quán khong ảnh hưởng đến thời gian trả lời câu hỏi của sinh viên
16
BÀI IV : Tính tỷ số tương quan của Y đối với X và hệ số xác
đònh của tập số liệu sau đây:
(X, Y) = (15, 13), (25, 22), (10, 6), (15, 17), (20, 21), (10, 10), (20,
25), (25, 18), (30, 14), (30, 10). Có nhận xét gì về mối quan hệ
giữa X và Y?


∑
−
=
=
N
i
Y
Y
i
N
Y
1
2
2
)(
1
µ
σ

Sự phân tích tương quan (correlation) khảo sát khuynh hướng và mức độ của sự liên quan, trong sự
phân tích hồi quy (regrestion) xác định sự liên quan định lượng giữa hai biến số ngẫu nhiên Y và X. Hệ
số tương quan có thể được ước tính bởi biểu thức:
∑ ∑
−−
∑
= =
=
−−
===

0,80 – 0,90 Tốt
< 0,90 Xuất sắc
Phân tích hồi quy – Khái niệm thống kê:
Phép phân tích hồi quy tuyến tính (liner regression) hay được áp dụng trong khoa học. ví dụ, đường hồi
quy (regression line / line of best fit) thường dung để dự đốn tuổi thọ hay hạn dùng của thuốc.
Phương trình hồi quy có thể được ước tính bằng phương pháp bình phương cực tiểu (least square
estimation).
Hồi quy tuyến tính đơn giản
Phương trình tổng qt
Y
X
=B
o
+BX
B
o
=
XBY
−
B=
∑
∑ ∑
−
−
)(
2
2
/
X
X

)
2
2)
Tổng cộng N-1 SST=∑(
YY
i
−
)
2
=
SSR+SSE
Giá trị thống kê:
Giá trị R-bình phương (R-square):
R=SSR/SST (100R
2
: % của biến đổi trên Y được giải thích bởi X)
Độ lệch chuẩn (Standard error):
S=
∑
−
)-
Y
(
'
i
=
2
1
2
Y

2
2
2
2
)(
==
∑
−
Phân bố student gamma = N – 2
Biện luận:
Nếu t < tα(N-2) => chấp nhận giả thiết H0.
Trắc nghiệm F
Giả thiết: H0: Bi=0 “Phương trình hồi quy không thích hợp”
H0: Bi<>0 “Phương trình hồi quy thích hợp”
Giá trị thống kê:
F=MSR/MSE
Phân bố Fischer v1=1, v2=N-2
Kết luận:
Nếu F<Fα(1,N-2) => chấp nhận giả thiết H0.
2/ Áp dụng Excel:
N hập bảng giữ liệu theo hàng:
18
Áp dụng “Correlation” tính hệ số tương quan:
Trên thanh công cụ chọn Tools-> Data Analysis
Chọn “Correlation” rồi Ok
Nhập đầu vào (input range)
Cách sắp xếp theo hàng / cột (group by),ở đây ta chon theo hàng
Nhập đầu ra (output range)
Nhấn ENTER
Á p dụng “Regresson” tìm sự tương quan tuyến tính:

BÀI V : Theo dõi số học sinh đến lớp muộn của năm trường PTTH vào
các ngày khác nhau trong tuần người ta thu được số liệu về số lượng
học sinh trung bình đến lớp muộn của các trường đó vào một ngày
tiêu biểu trong tuần như sau:
Ngày
trong
tuần
Trường PTTH
A B C D
Thứ hai
Thứ tư
Thứ sáu
Thứ bảy
5
4
4
4
4
5
3
4
5
3
4
3
7
2
5
2
Bạn có nhận xét gì về số lượng học sinh đến lớp muộn của các

Bậc tự do Tổng số bình phươg
Bình phương trung
bình
Giá trị thống kê
Yếu tố A
(hàng)
r-1 SSB=
∑
=
−
r
i
i
rcr
TT
1
2

2
MSB=
1
−
r
SSB
F
R
=
MSE
MSB
Yếu tố B

C
=
MSE
MSF
21
Tổng cộng rc-1
SST=
∑∑
= =
−
r
i
c
j
ij
r
T
Y
1 1
2

2
Trắc nghiệm:
Giả thiết: H0: μ
1
= μ
2
= …=μ
k


(yếu tố B)
2/ Áp dụng Excel:
Nhập bảng dữ liệu:
Áp dụng bảng Anova: Two-
Factor Without Replication:
Vào Tools > Data Analysis.
Chọn mục Anova: Two-Factor
Without Replication
Xuất hiện bảng:
22
OK > ta được kết quả:
Kết quả và biện luận: F
R
=2.036 < F
0.05
=3.863 => chấp nhận giả thiết H0 (trường)
F
C
=0.107 < F
0.05
=3.863 => chấp nhận giả thiết H0 (ngày trong tuần)
⇒
Vậy số lượng học sinh đến lớp muộn không khác nhau giữa các trường cũng như các ngày trong
tuần.
HẾT
23