Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 1

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
CHUYÊN ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

- Tài liệu được soạn theo nhu cầu của các bạn học sinh khối trường THPT (đặc
biệt là khối 12).
- Biên soạn theo cấu trúc câu hỏi trong đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng của
Bộ GD&ĐT.
- Tài liệu được trình bày theo mô – tuýp chung của hệ ĐH gồm 2 phần chính:
 Phần 1: Lý thuyết chung.
 Phần 2: Các dạng bài tập và phương pháp làm bài.

- Tài liệu do tập thể tác giả biên soạn:
1. Cao Văn Tú – Khoa CNTT – Trường ĐH CNTT&TT Thái Nguyên (Chủ biên)
2. Hà Lập Minh – Khoa Khoa học cơ bản – Trường ĐH Thái Nguyên.
3. Cô Trần Thị Ngọc Loan – CLB Gia Sư Thái Nguyên.

- Tài liệu được lưu hành nội bộ - Nghiêm cấm sao chép dưới mọi hình thức.
- Nếu chưa được sự đồng ý của ban Biên soạn mà tự động post tài liệu thì đều được
coi là vi phạm nội quy của nhóm.
- Tài liệu đã được bổ sung và chỉnh lý lần thứ 2.

Tuy nhóm Biên soạn đã cố gắng hết sức nhưng cũng không thể tránh khỏi sự
sai xót nhất định.
Rất mong các bạn có thể phản hồi những chỗ sai xót về địa chỉ email:

I/ Dòng điện xoay chiều.
1- Từ thông biến thiên.
Công thức xác định từ thông:

cosNBS
(Wb)
Với N số vòng dây , B là véc tơ từ trường , S là diện tích khung dây.

là góc tạo bởi véc tơ pháp tuyến và véc tơ từ trường B.
Giả sử ta cho N,B,S không đổi . Ta cho khung dây quay đền với tần số
góc

khi đó góc

sẽ biến thiên theo thời gian với công thức :
0

 t
(rad)
Vậy ta viết lại công thức của từ thông như sau:
)cos(
00

 t
(Wb)
Với
NBS
0
(Wb)
2- Suất điện động xoay chiều.

)cos(
0 i
tIi


(A)
Khi đó :
iu


Gọi là độ lệch pha của hiệu điện thế và dòng điện.
Nếu :

> 0 Thì u sớm pha hơn so với i
Nếu :

< 0 Thì u trễ pha hơn so với i
Nếu :

= 0 Thì u đồng pha so với i
4- Giá trị hiệu dụng.
Giá trị hiệu dụng của một đại lượng trong dòng điện xoay chiều là giá trị bằng với giá trị của dòng điện
không đổi.

)(
2
);(
2
);(
2

Chú ý: - Nếu dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì trong 1s nó đổi chiều 2f lần.
- Nếu pha ban đầu 
i
=
2


hoặc 
i
=
2

thì chỉ giây đầu tiênđổi chiều (2f – 1) lần.
- Nam châm điện được tạo ra bằng dòng điện xoay chiều dao động với tần số f thì nó rung với tần
số f
’
= 2f hoặc từ trường của nó biến thiên với tần số f
’
= 2f.
II/ Các mạch điện xoay chiều.
1- Mạch điện chỉ chứa một phần tử R,L,C.
a. Mạch điện chỉ có điện trở thuần R.

R
u
cùng pha với i,
0
ui
  
  

:
L
U
I
Z

và
0
0
L
U
I
Z


với Z
L
= L (

) là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
c. Mạch điện chỉ có tụ điện C:

C
u
chậm pha hơn i là
,
22
ui


)
  
   
  



   




00
ui
00
Neáu cos t thì cos( t+ )

Neáu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
Vôùi
u U i I

2- Mạch điện RLC mắc nối tiếp.
a. Tổng trở của mạch.

22
()
LC
Z R Z Z  

22


  

+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC


  > 0 thì u nhanh pha hơn i.
R

L
C

•
•

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 4

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:

Z
U
I  ;
0
0

d. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC
- Công suất tức thời:
0
cos cos(2 )
ui
P UI U t
   
   

- Công suất trung bình: P = UIcosφ = I
2
R.

B – Các dạng bài tập.

Dạng 1 : Đại cương về dòng điện xoay chiều
I/ Phương pháp.
1. Đại cương về dòng điện xoay chiều
 Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc ,
xung quanh trục vuông góc với với các đường sức từ của một từ trường đều
có cảm ứng từ.
a. Từ thông gởi qua khung dây :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb

0
2
I
I

0
2
U
U 

0
2
E
E 

d. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I
0
cos(t + 
i
)
chạy qua là Q Q = RI
2
t
Công suất toả nhiệt trên R khi có ddxc chạy qua ; P=RI
2

2. Quan hệ giữa dòng điện xoay chiều với vòng tròn lượng giác.

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ!


ta chọn M rồi tính góc
ˆ
MOA


;
còn nếu theo chiều dương ta chọn N và tính
ˆ
NOA


theo lượng giác
b. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2

ft +

i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây trong hiện tượng sóng
dừng thì dây rung với tần số 2f
c. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(t + 
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng
lên khi

1
đến t
2
là Δq : Δq=i.Δt

2
1
.
t
t
q i dt


II/ Bài tập :
Câu 1. Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra
nhiệt lượng như nhau.
Câu 2. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị
hiệu dụng?
A. Điện áp . B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động. D. Công suất.
Câu 3. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f thay đổi vào hai đầu một điện trở
thuần R. Nhiệt lượng toả ra trên điện trở
A. Tỉ lệ với f
2
B. Tỉ lệ với U
2
C. Tỉ lệ với f

C. bằng giá trị trung bình chia cho
2
. D. bằng giá trị cực đại chia cho 2.
Câu 5: Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh
một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều
B
có phương vuông góc với trục quay.
Tốc độ góc khung dây là

. Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
A.

= BS. B.

= BSsin

.
C.

= NBScos

t. D.

= NBS.
Câu 6. Một dòng điện xoay chiều có cường độ
2 2cos(100 / 6)it

(A. . Chọn Bài phát biểu sai.
A. Cường độ hiệu dụng bằng 2 (A) . B. Chu kỳ dòng điện là 0,02 (s).
C. Tần số là 100. D. Pha ban đầu của dòng điện là /6.

4
t Wb





  


. Biểu thức của suất điện
động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A.
2sin 100 ( )
4
e t V



  


B.
2sin 100 ( )
4
e t V





100 2 .V
D. 200 V.
Câu 12. Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i
1
= I
o
cos(t + 
1
) và i
2
= I
o
cos(t +

2
) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5I
o
, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng.
Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng.
A.
6
5

B.
3
2

C.
6


s

C.
24113
1440
s
D. Đáp án khác
Câu 14. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
240sin100 ( )u t V


. Thời điểm gần nhất sau đó để
điện áp tức thời đạt giá trị 120V là :
A.1/600s B.1/100s C.0,02s D.1/300s
Câu 15. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
)100cos(2

 ti
A,
t
tính bằng
giây (s).Dòng điện có cường độ tức thời bằng không lần thứ ba vào thời điểm
A.
)(
200
5
s
. B.
3
()

500
s và
3
500
s C.
1
300
s và
2
300
s D.
1
600
s và
5
600
s.

Câu 18. Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Thời gian đèn sáng trong
mỗi giây là:
A.
1
2
s
B.
1
3

s
C.
9
400
s
D.
11
400
s

Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh
quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60
2
V. Tỉ số thời gian đèn sáng và
đèn tắt trong 30 phút là:
A. 2 lần B. 0,5 lần C. 3 lần D. 1/3 lần
Câu 21. Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I
0
cos100πt. Trong mỗi nửa chu kỳ, khi dòng
điện chưa đổi chiều thì khoảng thời gian để cường độ dòng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn hơn hoặc
bằng 0,5I
0
là
A. 1/300 s B. 2/300 s C. 1/600 s D 5/600s
Câu 22. Dòng điện xoay chiều i=2sin100t(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong
khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0 B.4/100(C) C.3/100(C) D.6/100(C)
Câu 23. Dòng điện xoay chiều có biểu thức
2cos100 ( )i t A


Câu 24. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là







2
cos
0


tIi
, I
0
> 0. Tính từ lúc
)(0 st 
, điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của
đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điện là
A.0 B.

0
2I
C.


0
2I
D.


Dạng 2 : Biểu thức của HĐT và CDDĐ
I/ Phương pháp.
1. Đối với mạch chỉ có một phần tử
a. Mạch điện xoay chiều chỉ có trở thuần
u(t) = U
0
cos(t + ) ;
uU
i = = 2cos(ωt + )
RR

.
0
0
U
Ι=
R
và i , u cùng pha.
b. Đọan mạch chỉ có tụ điện ;
 Tụ điện cho dòng điện xoay chiều "đi qua".
 Tụ điện có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều.
 Giả sử u =U
0
cost

i = I
0
cos(t+ /2)
Còn i =U

Ý nghĩa của dung kháng
+ Z
C
là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.
+ Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần
số thấp.
+ Z
C
cũng có tác dụng làm cho i sớm pha /2 so với u.
c.Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm :
Mỗi cuộn dây có hai phần tử : điện trở r và độ tự cảm L . Riêng cuộn cảm thuần chỉ có L
 Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  Cuộn cảm có tác dụng cản trở
dòng điện xoay chiều. Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây.
 Giả sử i =I
0
cost

u = LI
0
cos(t+ /2) =U
0
cos(t+ /2)

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 9

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:

+ Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.
+ Z
L
cũng có tác dụng làm cho i trễ pha /2 so với u.
Lưu ý :
1/
1
0,318

;
2
0,636

;
1
0,159
2



2/ Công thức tính điện dung của tụ phẳng : C =
d
S


4.10.9
9

i = I cos(ωt - φ)

Nếu cho u(t) = U
0
cos(t + 
u
)

i(t) = I
0
cos(t + 
u
- 

) Đại lượng  = 
u
- 
i
gọi là độ lệch pha giữa u và i trong một đoạn mạch.
0:


u sớm pha hơn i ;
0:


u trể pha hơn i ;



Trong đó ta có:

là độ lệch pha giữa u và i.
Chú ý: Yêu cầu viết biểu thức cho đoạn mạch nào thì ta xét đoạn mạch đó; Với đoạn mạch ta xét thì

tan
LC
ZZ
R



;
0
0
U
I
Z

;
22
()
LC
Z R Z Z  

+ Nếu đoạn mạch cho các giá trị hiệu dụng thì phương trình cường độ dòng điện có dạng;

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ!

2
U
II
Z

;
22
()
LC
Z R Z Z  

b. Viết biểu thức điện áp tức thời.
Xét đoạn mạch cần viết biểu thức điện áp tức thời, ta có:
 
0
()u U cos pha u

trong đó: Pha(u) = Pha(i) +

;
22
0 0 0
2 . . ( )
LC
U U I Z I R Z Z    
;
Nếu đoạn mạch chỉ có L , hoặc C hoặc LC nối tiếp
2
2
2 2 2

LC
u
i
I Z I
II/ Bài tập :
Câu 1. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.
B. có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.
C. cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.
D. luôn lệch pha / 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch
Câu 2. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần
A. cùng tần số với điện ápở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.
B. cùng tần số và cùng pha với điện ápở hai đầu đoạn mạch.
C. luôn lệch pha
2

so với điện ápở hai đầu đoạn mạch
D. có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.
Câu 3. Một điện trở thuần R mắc vào một mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Muốn dòng điện trong mạch
sớm pha hơn điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch một góc /2.
A. Người ta mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở.
B. Người ta mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở.
C. Người ta thay điện trở nói trên bằng một tụ.
D. Người ta thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm
Câu 4. Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có R=10Ω, điện áp mắc vào đoạn mạch là u
=110
2


Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
A.
3
16
 B.
3
16
 C.
80
3
 D.
3
16

Câu 7. Để tăng dung kháng của tụ điện phẳng có chất điện môi là không khí ta phải:
A. giảm điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện.
B. tăng tần số của điện áp đặt vào hai bản tụ điện.
C. đưa thêm bản điện môi có hằng số điện môi lớn vào trong lòng tụ điện.
D. tăng khoảng cách giữa hai bản tụ điện.
Câu 8. Đặt điện áp u = U
0
cost vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm là
A.
0
U
i cos( t )
L2

Câu 9. Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu
thức điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100 cos 100t V và cường độ hiệu dụng trong mạch I= 0,5 A.
Tính tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện?
A. Z=100
2
 ; C=
1
Zc

=
F
4
10
1


B. . Z=200
2
 ; C=
1
Zc

=
F
4
10
1




qua mỗi phần tử trên đều có giá trị hiệu dụng bằng 50mA. Đặt điện áp này vào hai đầu đoạn mạch gồm
các phần tử trên mắc nối tiếp thì tổng trở của đoạn mạch là
A. 300 B. 100 C. 100
2
 D. 100
3

Câu 11. Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100

; C=
F
4
10.
2
1


; L=

3
H. cường
độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100

t (A). Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện.
A.
200 2cos(100 )
4
ut



t (V). Điện trở R =
50
3

, L là cuộn dây thuần cảm có L =
H

1
, điện dung C =
F

5
10
3
, viết biểu thức cường độ dòng
điện và tính công suất tiêu thụ của mạch điện trên.
A.
1,2 2cos(100 )
6
it



A ; P= 124,7W B.
1,2cos(100 )
6
it





, L =
H

2
1
, r = 25 mắc nối tiếp.Biểu thức điện
áp giữa hai đầu mạch u
AB
= 50
2
cos 100tV .Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

?
A.
2cos(100 )
4
it



A B.
2 2cos(100 )
4
it



A.
C.

t -
4

)(A). B. i = 0,5
2
cos(100

t +
4

)(A) .
C. i = 2 cos(100

t +
4

)(A). D. i =
3
2
5
1
cos(100

t +
4

)(A) .
Câu 15. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện
3
10

i 5 2sin(100 t )(A)
4

  

Câu 16. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R=50

, một cuộn cảm có L=
H

1
và một tụ điện có
điện dung C=
F
4
10.
2


, mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có tần số f=50 Hz và điện áp hiệu dụng
U=120V. Biểu thức nào sau đây đúng với biểu thức dòng điện qua đoạn mạch?
A.i = cos (100
))(
4
At



C. i =2,4 cos (100
))(

u = 200
2
.cos100

t (v). Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
A. i = 2
2
.cos(100

t -

/4) (A) B. i = 2cos(100

t -

/4) (A)
C. i = 2.cos(100

t +

/4) (A) D. i =
2
.cos(100

t +

/4) (A)
Câu 18. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R ,cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C =

3

4

)(A)
C.i = 5
2
cos(100πt +
4
3

)(A) D.i = 5
2
cos(100πt )(A)
Câu 19. Đặt vào hai đầu cuộn dây thuần cảm một điện áp xoay chiều
0
sin100u U t


. Cảm kháng cuộn
dây là 50 . Hỏi ở thời điểm nào đó điện áp U=200V thì cướng độ dòng điện là 4A .Biểu thức cường độ
dòng điện là :
A.
4 2sin(100 )( )
2
i t A



B.
4sin(100 )( )
2

UI
UI

. B.
00
2
UI
UI

. C.
0
ui
UI

. D.
22
22
00
1
ui
UI

.
Câu 21. Cho mạch điện xoay chiều có R=30

, L=

1
(H), C=




D.
2cos(100 )( )
4
i t A




Câu 22. Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30

, C=

4
10

(F) , L thay đổi được cho
hiệu điện thế 2 đầu mạch là U=100
2
cos100

t (V) , để u nhanh pha hơn i góc
6

rad thì Z
L
và i khi đó
là:
A.

6
L
Z i t A


   

Câu 23. Một mạch gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 10

mắc nối tiếp với tụ điện có điện
dung
4
2
.10CF



. Dòng điện qua mạch có biểu thức
2 2 cos100 )
3
i t A


. Biểu thức hiệu điện thế

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 14


Câu 24. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở
40R 
ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Hiệu điện thế tức thời
hai đầu đoạn mạch
80 s100u co t

và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm
L
U
=40V Biểu thức i qua
mạch là:
A.
2
s(100 )
24
i co t A


B.
2
s(100 )
24
i co t A



C.
2 s(100 )
4
i co t A

4

  
(A). D.
i 5 2cos(120 t )
4

  
(A).

Dạng 3 : Xác định số của máy đo
I/ Phương pháp.
1. Các loại máy đo
- Ampe kế : dùng để đo giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện . Điện trở của Ampe kế thường rất nhỏ.
Ampe kế thường được mắc nối tiếp với mạch cần đo.
- Vôn kế : dùng để đo hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mạch điện. Điện trở của vôn kế rất lớn. Vôn kế
thường được mắc song song với đoạn mạch cần đo.
2. Số chỉ của máy đo.
- Đối với mạch RLC
U
2
= U
R
2
+ ( U
L
- U
C
)
2

+…….+R
n
U
R
= U
R1
+ U
R2
+… + U
Rn

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 15

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
- Đối với đoạn mạch có nhiều cuộn dây mắc nối tiếp.
R = R
1
+ R
2
+…….+R
n
L = L
1
+ L
2
+…….+L

tan
U R R



   
:rồi suy ra 
Đôi lúc ta xử dụng cos =
R
Z
. hay
R
U
cos
U


rồi suy ra  , nhớ  có thể dương hay âm
+ Nếu: Z
L
> Z
C
hay L >
C

1
thì u nhanh pha hơn i : >0 (mạch có tính cảm kháng)
+ Nếu: Z
L
< Z

L
Luôn sớm pha hơn i một góc 90
0
.
- U
C
Luôn trễ pha hơn i một góc 90
0
.

- U
AB
Lệch pha với i một góc là

.
- Độ lớn của mỗi vecter phải tỷ lệ với giá trị hiệu dụng của nó.
* Cách vẽ giản đồ vecter trượt.
- Chọn trục nằm ngang là trục dòng điện, điểm đầu mạch làm
gốc (đó là điểm A).
- Biểu diễn lần lượt hiệu điện thế qua mỗi phần bằng các véc
tơ
NB; MN ;AM
nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi
ngang; L - đi lên; C - đi xuống.
- Nối A với B thì véc tơ
AB
chính là biểu diễn u
AB

Chú ý:


Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó với
trục i
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định lý
hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
Bước 2 : Sử dụng các tính chất trong tam giác và các phép tính vecter suy ra các giá trị và đại lượng
cần tìm.
Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1 góc, hai góc một cạnh, ba cạnh)
trong sáu yếu tố (3 góc và 3 cạnh).
II/ Bài tập.
Câu 1: Chọn câu đúng. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Người ta đo được các điện áp U
AM
=
16V, U
MN
= 20V, U
NB
= 8V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là:
A. 44V B. 20V C. 28V D. 16V
Câu 2: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu
đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R
và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U
L

,
cuộn cảm L, tụ điện C
0
. Đặt giữa A,B một điện ápxoay chiều
ổn định u=220
2
cos100

t(V) thì trong mạch xảy ra cộng
hưởng điện với giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện là
5,5(A). Xác định điện áphiệu dụng giữa Mvà B.
A. U
MB
=55V. B. U
MB
=110V. C. U
MB
=220V. D.U
MB
=440V.
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình 4, cuộn dây thuần cảm.
Biết U
AF
= 110(V), U
EB
= 112(V), U
AB
= 130(V). Điện áphiệu dụng ở hai
đầu tụ điện có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 88V. B. 220V. C. 200V. D. 160V.
A
R L C
A B
M N
. . . .

A
B
C

R

L
E
F

R
L
C
A
M
N
B Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ!
100 2cos(100 )u t V


, lúc đó
2
LC
ZZ
và điện áp hiệu dụng hai đầu điện
trở là U
R
= 60V . Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A. 60V B. 80V C. 120V D. 160V
Câu 9: Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm L ; vôn kế
V
1
;V
2
là vôn kế nhiệt có R
V
rất lớn . Đặt vào hai đầu A,B một điện áp
200sin( )( )u t V


. Biết :
12CR


;
LR


mắc như hình vẽ . Điện trở của cuộn dây nhỏ không đáng kể.
Điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và có giá trị hiệu dụng là U = 100V.
Tính độ lệch pha của điện áp giữa 2 điểm A và N đối với điện áp giữa 2 điểm M và B.
A.
3
4

B.
4

C.
2

D. -
3
4

\
Câu 11: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.
Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ
điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là
A.
4

. B.
6

. C.
3

C

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 18

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 13: Đặt điện áp u=U
0
cost có  thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi  <
1
LC
thì
A. điện áp hiệu dung giữa hai đầu điện trở thuần R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch.
C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40  và tụ điện mắc nối tiếp.
Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha
3

so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung
kháng của tụ điện bằng

. B. 1. C.
3
2
. D.
3
.
Câu 16: Đặt điện áp
0
u U cos t
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối
tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng
nhau. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha
4

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B.Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần sớm pha
4

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C.Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha
4

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
D.Điện áp giữa hai đầu điện trở thuần trễ pha
4

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Câu 17: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = U
o



R
C
L


A
B
M
K
Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 19

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Giá trị của R và C là:
A. R = 50

Ω và C = 200μF B. R = 50

Ω và C = 200/

μF
C. R = 50Ω và C = 200μF D. R = 50Ω và C = 200/

AN
và u
MB
lệch pha nhau 90
o
, đồng thời
đo được U
AN
= 60V, U
MB
= 80V và I = 2A. Giá trị của R bằng bao
nhiêu?
A. 30 B. 24 C. 120/7 D. Chưa xác định được cụ thể.
Câu 21: Mạch điện AB chứa hai trong ba phần tử R, L, C. Khi mắc vào hai đầu A, B một hiệu điện thế
xoay chiều u = 160cos(100t + /4)V, thì cường độ dòng điện qua mạch là i = 2

cos(100t + /2)A.
Mạch AB chứa:
A. R và L, với R = 40 và L = 0,4H B. L và C, với Z
L
- Z
C
= 80
C. L và C, với Z
C
– Z
L
= 80 D. R và C, với R = 40 và C = 250μF
Câu 22: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u = U
o

AN
trễ pha 30
o
so với u
NB
, đồng thời U
AM
= U
NB
. Biết R
NB
= 50Ω.
Giá trị của C là:
A. 250/

μF B. 250μF
C. 2500μF D. 200μF
Câu 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u
AB
=
100cos(200t)V. Thì các vôn kế chỉ cùng giá trị, đồng thời hiệu điện thế giữa
hai đầu các vôn kế lệch pha nhau /3. Biết điện trở R = 100

. Giá trị của L
và C là:

A. L = 1,5H và C = 50/3μF B. L = 0,5H và C = 50μF
C. L = 1H và C = 100μF D. L = 3H và C = 100/3μF
Câu 25: Đặt vào hai đầu đoạn mạch (hình vẽ) một hiệu điện thế u
AB

A
B
M
N

R
C
L,R
o




A
B
M
N

M
C
V
2
V
1

L

A
N
B
Dạng 4: Hiện tượng cộng hưởng điện .
I/ Phương pháp.
1/Nếu U và R không đổi thì khi: Z
L
= Z
C
hay L=
C

1
thì tổng
trở Z đạt giá trị cực tiểu Z
min
= R, lúc đó I đạt giá trị cực đại
I = I
max
= U/R. Hiện tượng này gọi là cộng hưởng.
2/ Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC.
R càng lớn thì cộng hưởng không rõ nét
3/Điều kiện để có cộng hưởng là :
1
LC


hay


u
AB
cùng pha i ; u
AB
chậm pha
2

so với

u
L
;
u
AB
nhanh pha
2

so với

u
C

R
U
ItgRZ 
max
0



1
R
2
> R
1

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 21

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
Câu 4. Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra
hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải
A. giảm tần số dòng điện xoay chiều. B. tăng điện dung của tụ điện
C. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. D. giảm điện trở của mạch.
Câu 5. Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng trên các phần tử
R, L, C lần lượt là 40V, 50V và 80V. Khi thay đổi tần số của dòng điện để mạch có cộng hưởng thì điện
áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng
A.50V. B.35V. C.70V. D.40V.
Câu 6. Đặt điện áp u =
2cosUt

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối
tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện
với điện dung C. Đặt
1
1
2 LC

đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác
không. Với C = C
1
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi
thay đổi giá trị R của biến trở. Với C =
1
2
C
thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A. 200 V. B.
100 2
V. C. 100 V. D.
200 2
V.
Câu 9. Cho đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn tự
cảm L mắc nối tiếp (như hình vẽ). Thay đổi tần số của dòng
điện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch
đó thì khẳng định nào sau đây không đúng ?
A. Cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại
B. Điện áp hiệu dụng giữa các điểm A, N và M, B bằng nhau
AN MB
UU

C. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch lớn hơn giữa hai đầu điện trở R
D. Cường độ dòng điện tức thời qua mạch đồng pha điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch
Câu 9. Cho mạch điện như hình vẽ. u
AB
= 200
2



F ; D. 200
2
;
4
10


F.
L
R
C
A
M
N
B
V

C
A
B
R
L

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 22


. Giá trị
của C và công suất tiêu thụ của mạch khi điện áp giữa hai đầu R cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch
nhận cặp giá trị nào sau đây:
A.C=
4
10
2


F , P=400W B. C=

4
10

F , P=300W
C.C=

3
10

F , P=400W C. C=

2
10
4
F , P=200W
Câu 13. Mạch điện R,L,C nối tiếp, điện áp hai đầu mạch u = 220
2
cos


6
1002


 tCosi
(A) B.
)
6
100(


 tCosi
(A)
C.
)
4
100(2


 tCosi
(A) D.
)100(2 tCosi


(A)
Câu 15.Cho đoạn mạch như hình vẽ :
63 2 s ( )
AB
U co t V


C
L
M

A
B
R
A

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 23

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
hai đầu mạch một điện áp u = U
0
cos100πt(V). Cần mắc thêm tụ C thế nào và có giá trị bao nhiêu để mạch
có cộng hưởng điện?
A.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 100/π(F). B.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 2.10
-4
/π(F).
C.Mắc song song thêm tụ C = 100/π(F). D.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 2.10
-3
/π(F).
Câu 18. Cho mạch RLC mắc nối tiếp có
)(100 R
và
)(

B. Ghép nối tiếp ;
)(
10.5
4
1
FC




C. Ghép song song ;
)(
4
10.5
4
1
FC



D. Ghép nối tiếp ;
)(
4
10.5
4
1
FC




4
3
.10 (F)


B. Ghép nối tiếp và C
2
=
4
3
.10 (F)



C. Ghép song song và C
2
=
4
5
.10 (F)


D. Ghép nối tiếp và C
2
=
4
5
.10 (F)




, L=
H
10
1

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz.

Khi điện dung của tụ có giá trị là C
1
thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C
1
là
A. R = 40

và
FC

3
1
10.2


. B. R = 50

và
FC

3

-4
F.Cuộn dây có độ tự cảm L thay
đổi được. Xác định Độ tự cảm L để hệ số công suất của mạch
lớn nhất? Công suất tiêu thụ lúc đó là bao nhiêu? Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
C
R
r, L
N
M
A
C
A
B
R
L

Chuyên đề dòng điện xoay chiều ôn thi ĐH – CĐ. Tài liệu lưu hành nội bộ! 24

Chủ biên: Cao Văn Tú
Email:
A.L =
π
1
H;P = 200W B.L =
1
2π
H; P = 240W C.L =

R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
ZZ
    
     


Vận dụng phương pháp đạo hàm ta có :

22
ax
C
LM
U R Z
U
R


khi
22
2
2
1
C
L
C
RZ
Z L CR
ZC



CM
U R Z
U
R


khi
22
2 2 2
L
C
L
RZ
L
ZC
Z R L


  

II/ Bài tập.
Câu 1. Cho mạch điện như hình vẽ. Cuộn dây có độ tự cảm
3
L


H, điện trở thuần r = 100. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

F và
max
120
C
U 
V. B.
4
3
.10
4
C



F và
max
180
C
U 
V.
C.
4
3
.10
4
C



F và

A.
V2100
B. 200
2
V C.
V250
D. 100V
Câu 3. Cho đoạn mạch điện không phân nhánh RLC. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức
200cos100ut


(V). Điện trở R = 100, Cuộn dây thuần cảm có L thay đổi được, tụ điện có điện dung
4
10
C



(F). Xác định L sao cho điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại.
A. L=
1

H B. L=
2

H C. L=
0,5

H D. L=

) đạt giá trị cực tiểu thì tần số
dòng điện phải bằng:
A. 60 Hz B. 50 Hz C. 55 Hz D. 40 Hz
Câu 6. Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở, một tụ điện và một cuộn dây thuần cảm
có hệ số tự cảm L có thể thay đổi, với u là điện áp hai đầu đoạn mạch và u
RC
là điện áp hai đầu đoạn mạch
chứa RC, thay đổi L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại khi đó kết luận nào sau đây là
sai?
A. u và u
RC
vuông pha. B.(U
L
)
2
Max
=
2
U
+
2
RC
U
C.
22
C
L
C
ZR
Z

F

C.300
F

D.250
F


C
A
B
R
L
V
M