Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý -
I. CÔNG SUẤT:
Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I
2
R =
2
2
Z
RU
.
- Hệ số công suất: cosϕ =
Z
R
=
R
U
U
- Ý nghĩa của hệ số công suất cosϕ
+ Trường hợp cos
ϕ
= 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z
L
=
Z
C
) thì
P = P
max
= UI =
R
U

o
cos(ωt + ϕ)
+ Cảm kháng: Z
L
= ωL
+ Dung kháng: Z
C
=
C
1
ω
+ Tổng trở Z =
2
CL
2
)ZZ(R −+
+ Định luật Ôm: I =
Z
U
I
Z
U
0
0
=⇔
+ Độ lệch pha giữa u và i: tgϕ =
R
ZZ
CL
−

C
* Cách vẽ giản đồ véc tơ
Vì i không đổi nên ta chọn trục
cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc tại
điểm O, chiều dương là chiều quay lượng
giác.
3. Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bước 1: Chọn trục nằm ngang là
trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc
(đó là điểm A).
Bước 2: Biểu diễn lần lượt hiệu
điện thế qua mỗi phần bằng các véc tơ
NB; MN ;AM
nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R - đi ngang; L - đi lên; C - đi xuống.
Bước 3: Nối A với B thì véc tơ
AB
chính là biểu diễn u
AB
Nhận xét:
+ Các hiệu điện thế trên các phần tử được biểu diễn bởi các véc tơ mà độ lớn của các véc tơ
tỷ lệ với hiệu điện thế hiệu dụng của nó.
+ Độ lệch pha giữa các hiệu điện thế là góc hợp bởi giữa các véc tơ tương ứng biểu diễn
chúng.
+ Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện là góc hợp bởi véc tơ biểu diễn nó
với trục i
+ Việc giải bài toán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và góc của tam giác dựa vào các định
lý hàm số sin, hàm số cosin và các công thức toán học.
Trong toán học một tam giác sẽ
giải được nếu biết trước ba (hai cạnh 1
góc, hai góc một cạnh, ba cạnh) trong sáu

Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý -
+
SinC
a
SinB
b
¢Sin
a
==
+ a
2
= b
2
+ c
2
- 2bccosA
b
2
= a
2
+ c
2
- 2accosB
c
2
= a
2
+ b
2
- 2abcosC

50
cos 0,5
100
R
LR LR
U
R
Z U
ϕ
= = = =
Bài 2: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L thì công
suất tiêu thụ của đoạn mạch là P
1
. Nếu nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C với
2
2 1LC
ω
=
và đặt vào
hiệu điện thế trên thì công suất tiêu thụ là P
2
. Tính giá trị của P
2
Bài giải
Cường độ dòng điện trước khi mắc tụ điện C:
1
2 2
L
U
I

R Z
=
+ −
Suy ra I
2
=I
1
 P
2
=P
1
Bài 3 : Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung
. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều với tần số góc .
Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích
bằng:
Bài giải
Khi
Khi
Vì và
Với:
Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện
thế ổn định u = U
o
cos(2πft). Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của công suất tiêu thụ P của đoạn
mạch điện khi cho điện trở R của đoạn mạch thay đổi từ 0
Bài giải:
+ Công suất tiêu thụ:
bR
aR
)ZZ(R

∞
0
+
−
P
max
0
0
R
O
P
P
max
R =
Giáo án vật lý, thư viện vật lý,đề thi vật lý, đề thi hsg vật lý, tin tức vật lý -
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Chọn câu đúng. Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch xoay chiều là:
u = 100
2
cos(100πt - π/6)(V) và cường độ dũng điện qua mạch là i = 4
2
cos(100πt - π/2)(A).
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đó là:
A. 200W. B. 600W. C. 400W. D. 800W.

⇒
CHỌN A
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức
120 2 cos(120 )u t

288
( ) ( )
L C L C
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
= = =
+ − + −
⇒
CHỌN
B
Bài 3: Khi đặt một hiệu điện thế u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L =
200
R
. Khi đó hệ số công suất của mạch là:
A.
2
2
B.
4
2
C.
2
3
D.
3
3
Bài 4: Đặt một hiệu điện thế u = 250cos(100
t
π

2
=
2.100
(V). Hệ số cụng suất của đoạn mạch bằng:
A).
.
2
3
B). 0. C).
2
2
. D). 0,5.

⇒
CHỌN C
6
Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W. Đặt vào mạch u = 100
2
sinựt(V), biết hiệu điện thế giữa hai
bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc
π
/6. Công suất tiêu thụ của mạch là
A. 100W B.
100 3
W C. 50W D.
50 3
W
⇒
CHỌN C
Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị

+
2
R
R
R
R
P
max
khi
L C
R Z Z= −
2
max
2
L C
U
P
Z Z
⇒ =
−
 L đổi :
2
2 2
C
U
P R
R + ( - Z )
L
=
Z

P
max
khi
C
- Z
L
Z
=0
⇒
C
Z
=
L
Z
7
L
C
K
W
V
~
u
R
A
 Dạng bài tập R đổi:
TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có
4
r 50 ;L H
10

− −
+
+ + −
+ + + +
Áp dụng BĐT côsi:
2 2
2 2
L C
L C
r (Z Z )
R 2 r (Z Z )
R
+ −
+ ≥ + −
Dấu = xảy ra khi
2 2 2 2
L C
R r (Z Z ) 50 60 78.1= + − = + = Ω
Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu
dụng U=200V, f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng
điện trong mạch có giá trị là I= . Tính giá trị của C, L
Bài giải
P max khi và chỉ khi:
L C
R Z Z= −
hay

Z Z L H
ω π
= = Ω ⇒ = =
Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ bên, các dụng cụ đo không ảnh hưởng gì đến mạch điện.
1. K mở: Để R=R
1
. Vôn kế chỉ 100V, Wat kế chỉ 100W, ampe kế chỉ 1,4=
2
A.
a.Tính R
1
và cảm kháng cuộn dây.
b.Cho R biến thiên. Công suất tiêu thụ mạch cực đại khi R bằng
bao nhiêu? Tính hệ số công suất của mạch lúc đó.
Bài giải
1.K mở: a) U=100(V), P=P
R
=100W, I=
2
A.
P=I
2
R
1

⇔
100=(
2
)
2

=
=
2
2
2
L
ZR
RU
+
=
R
Z
R
U
L
2
2
+

P
Max
⇔
(
R
Z
R
L
2
+
)min . Thấy R.

250
50
≈0,7
1. K đóng: Z
c
=
C
ω
1
=100(Ω).
a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel. Đặt α=(
OLO
II
R
).
Ta có: sin α=
OC
OL
OL
OC
U
U
I
I
=
(
ROOC
UU
=
).

4/
2
2
πα
=⇒=
OC
OL
U
U
Nên: I
R
=I
C
=U
c
/
100
=
2
U
L
/
100
=
2
(A).
Và
IAIIII
LCL
==⇒=+=

HL
π
=
, R biến đổi được từ 0
đến 200
Ω
.
1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại đó.
2. Tính R để công suất tiêu thụ P =
Max
P
5
3
. Viết biểu thức cường độ dòng điện khi đó.
ĐS:1)
L C max
R Z Z 120 , P 83.3W= − = Ω =
2)
R 40 ,i 1.58cos(100 t 1.25)(A)= Ω = π +
Bài 2:Cho mạch điện như hình vẽ , cuộn dây thuần
cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế có giá trị
hiệu dụng không đổi, có dạng:
u U 2 cos100 t(V)
= π
.
1. Khi biến trở R = 30
Ω
thì hiệu điện thế hiệu dụng
U
AN

Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các vôn kế có
điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế
xoay chiều:
AB
u 240 2 cos100 t(V)
= π
.
1. Cho R = R
1
= 80
Ω
, dòng điện hiệu dụng của mạch I
=
3
A, Vôn kế V
2
chỉ 80
3
V, hiệu điện thế giữa hai
đầu các vôn kế lệch pha nhau góc
π
/2. Tính L, C.
2. Giữ L, C, U
AB
không đổi. Thay đổi R đến giá trị R
2
để
công suất trên đoạn AN đạt cực đại. Tìm R
2
và giá trị

khi đó.
3. Tính R để cho u
AN
và u
MB
lệch pha nhau một góc
π
/2.
ĐS:1)
i 1cos(100 t )A
6
π
= π +
;
2)
1 2 MAX
R 200 ,R 50 ,R 100 P 100W= Ω = Ω = Ω ⇒ =
3)
R 100 2= Ω
10
CL
B
M
C R
L
N
Hình 1
B
R
A

=128W D. P
max
=150W
=> CHỌN A
Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, trong đó cuộn L thuần cảm, R là biến trở .Hiệu điện thế hiệu
dụng U=200V, f=50Hz, biết Z
L
= 2Z
C
,điều chỉnh R để công suất của hệ đạt giá trị lớn nhất thì dòng
điện trong mạch có giá trị là I= . Giá trị của C, L là:
A.
1
10
m
π
F và
2
H
π
C.
3
10
π
mF và
4
H
π
B.
1

R Z Z= −
hay
( 2 )
C L C
R Z doZ Z= =
Khi đó, tổng trở của mạch là
100 2( )
U
Z
I
= = Ω
Hay
2 2
( ) 100 2
L C
R Z Z+ − =
⇔
1 1
100
10
C
C
Z C mF
Z
ω π
= Ω ⇒ = =
2
2 200
L
L C

1
CUP
C
R
ω
ω
==
C)
2
max
5,0;
2
CUP
C
R
ω
ω
==
D.)
2
max
1
; 0,5R P CU
C
ω
ω
= =
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ :
Von kế có điện trở vô cùng lớn.
AB

thế
Hai đầu đoạn mạch AB :u
AB
= 100
2
cos 100 πt (V)
a. Xác định giá trị R
0
của biến trở để công suất cực đại. Tính P
max
đó
b. Gọi R
1
, R
2
là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau. Tìm mối
liên hệ giữa hai đại lượng này.
A. R
0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= R
2
0

0
= 10
Ω
; P
max
= 500 W; R
1
. R
2
= 2R
2
0
.

⇒
CHỌN A
Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) L và C không đổi R thay đổi được. Đặt
vào hai đầu mạch một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng và tần số không đổi, rồi điều
chỉnh R đến khi công suất của mạch đạt cực đại, lúc đó độ lệch pha giữa u và i là
A. π/4 B. π/6 C. π/3 D. π/2
⇒
CHỌN A
Bài 7: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 15Ω, độ tự cảm L =
π5
1
H và một biến trở thuần được mắc
như hình vẽ,
100 2 cos100 ( )
AB
u t V

−
≈
π
F
L:độ tự cảm thay đổi được của một cuộn thuần cảm
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch có biểu thức:
u 200cos314t(V) 200cos100 t(V)= ≈ π
a)Tính L để hệ số công suất của đoạn mạch đạt cực đại.Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc đó.
b)Tính L để công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị của công suất tiêu thụ
P của đoạn mạch theo L.
Bài giải:
a)Tính L trong trường hợp 1:
-Hệ số công suất của đoạn mạch là:
2 2
L C
R R
cos
Z
R (Z Z )
ϕ = =
+ −
Khi L biến thiên,
cosϕ
sẽ có giá trị lớn nhất nếu có:
2
L C
Z Z 0 LC 1− = ⇒ ω =
Do đó:
4
2

b)Tính L trong trường hợp 2:
- Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch có biểu thức:
2
2
2
2 2
L C
U RU
P I R R
Z R (Z Z )
 
= = =
 ÷
+ −
 
Khi L biến thiên, P lớn nhất nếu có:
2
L C
Z Z 0 LC 1− = ⇒ ω =
2
1
L 0.318H
C
⇒ = =
ω
2
max
U
P 200W
R

−
=
. Hãy tính L để:
1. Công suất tiêu thụ của mạch là
2. Công suất tiêu thụ của mạch là cực đại. Tính đó
3. là cực đại và tính
13
L BRA C
Bài giải
1.
Mặt khác
suy ra (có hai giá trị của ) 2. (1)
khi (có cộng hưởng điện).
Suy ra
Tính . Từ (1) suy ra

3. (2)
Biến đổi y ta được
(3)
Muốn cực đại thì y phải cực tiểu . Từ (3) ta thấy :
14