TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP.HCM
ĐỀ CƯƠNG MÔN VẬT Ý
(Dùng cho ôn tập Thi tuyển sinh đầu vào hệ Vừa làm Vừa học)
Phần I: Dao động điều hòa – Dao động của con lắc lò xo – Con lắc đơn –
Tổng hợp dao động điều hòa
A. Tóm tắt nội dung cơ bản:
I. Dao động điều hòa
1. Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(ωt + ϕ)
2. Vận tốc của dao động điều hòa:
'
t
v x Acos( t )= = ω ω + ϕ
3. Gia tốc của dao động điều hòa:
( )
2
t
a v Asin t
′
= = −ω ω + ϕ
2
a x= −ω
Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên theo qui luật hàm số
sin hoặc cosin theo thời gian ↔ v
max
= A.ω.
a
max
= |ω
2
.A|
4. Phương trình độc lập với thời gian:

4. Chu kì dao động của con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng:
T 2
g
∆
= π
l
với
∆l
là độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
III. Con lắc đơn
1. Phương trình dao động con lắc đơn. Biểu thức tọa độ:
( )
0
S S sin t= ω + ϕ
cm
Và
( )
0
sin tα = α ω +ϕ
rad
Giá trị của S
0
, α
0
và ϕ do các điều
kiện ban đầu của dao động xác định
Với
0 0
S = α l
(cm)

E 0 E E∆ = → ∆ = ∆
4. Vận tốc – ực căng dây: T/h kéo vật khỏi VTCB góc
0
α
(i giác cực đại)
- Vận tốc ứng với góc
α
:
( )
( )
0
0
v s S cos t
cos t
′
= = ω ω + ϕ
′
= α = ω α ω + ϕl l
Hay
( )
0
v 2g cos cos= α − αl
(Nếu α>10
0
)
Khi
max 0
0 v 2g (cos0 cos )α = → = − α =l
0
2g (1 cos )− αl

• Phương pháp giản đồ vector Frexnen.
a. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương và cùng tần số có
phương trình:
( )
1 1 1
x A sin t= ω + ϕ
và
( )
2 2 2
x A sin t= ω + ϕ
- Vẽ hai vector
1
A
uur
và
2
A
uur
lần lượt tạo với trục gốc (∆) các góc ϕ
1
và ϕ
2
. Độ dài
hai vectơ này bằng các biên độ A
1
và A
2
.
- Vẽ vectơ
1 2

h
H
l
α
0
( )
x Asin t= ω + ϕ
Tọa độ của ba vectơ là:
( ) ( ) ( )
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
A Acos ;Asin ;A A cos ;A sin ;A A cos ;A sinϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
ur uur uur
Ta có:
1 2
A A A= +
ur uur uur
(1)
Bình phương 2 vế của (1), ta được:
( )
2 2 2
1 2 1 2 2 1
A A A 2A A cos= + + ϕ − ϕ
Chiếu (1) xuống hai trục:
1 1 2 2
Acos A cos A cosϕ = ϕ + ϕ
1 1 2 2
Asin A sin A sinϕ = ϕ + ϕ
Do đó:
1 1 2 2
1 1 2 2

- A là biên độ dao động: độ dời lớn nhất kể từ vị trí cân bằng (cm).
- ω là tần số góc (rad/s).
- (ωt + ϕ) là pha dao động.
- ϕ là pha ban đầu.
Câu 2:
Nêu định nghĩa, đặc điểm của dao động riêng, dao động tắt dần, dao động cưỡng
bức.
Hướng dẫn trả lời:
- Dao động riêng:Dao động riêng là dao động có chu kì phụ thuộc cấu tạo riêng
của hệ.
ω
+
Q
2
Q
1
Q
P
P
2
P
1
O
x
∆
Thí dụ: dao động của con lắc lò xo có chu kì T phụ thuộc khối lượng vật và độ
cứng của lò xo:
m
T 2
k

do.
Trả lời:
Con lắc lò xo Con lắc đơn
Phương
trình
( )
x Asin t= ω + ϕ
(cm)
( )
0
S S sin t= ω + ϕ
(cm)
Giống Vế phương diện toán học: Đều được biểu diễn theo phương trình
hàm sin hoặc cos.
Trong đó: S
0
đóng vai trò là A: Biên độ dao động (cm)
ω: Tần số góc (rad/s)
(ωt + ϕ): Pha dao động (rad)
ϕ: Pha ban đầu của dao động (rad)
Khác
K
m
ω =
K: à độ cứng của lò xo (N/m)
m: Khối lượng của quả cầu (kg)
ắc lò xo dao động trong giới
hạn đàn hồi
g
ω =

- Ở thời điểm t = 1,75 (s)
Đáp số: a. A= 4cm, ω = 2π rad/s, T = 1s.f = 1Hz,
5
6
π
ϕ = −
.
b. x = 2cm,
x 2 3= −
cm
2. Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình:
( )
x 6sin 10 t cm
2
π
 
= π −
 ÷
 
a. Tìm li độ, vận tốc và gia tốc của chất điểm tại t = 2(s)
b. Tại những thời điểm nào, li độ của chất điểm bằng 3cm.
c. Vận tốc cực đại của chất điểm.
Đáp số: a. x = -6cm, v=0, a = 600π
2
cm/s
2
.
b.
1 k
t

 
(cm); b. E = 8.10
-2
(J); c.
x 2 2= ±
cm.
4. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, có độ cứng k = 25 N/m, vật
treo có khối lượng m = 100 (g).
a. Xác định độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
ấy g = 10 m/s
2
, π
2
= 10.
b. Từ vị trí cân bằng 0, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn
x
0
= 2cm rồi truyền cho vật vận tốc
10 3π
cm/s theo phương thẳng đứng
hướng lên, chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc, chiều + hướng xuống.
Viết phương trình dao động của vật.
c. Tính lực đàn hồi của lò xo tại thời điểm t = 2(s).
d. Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần đầu tiên.
Đáp số: a. ∆l = 4cm; b.
5
x 4sin 5 t
6
π
 

30
π
=
(s).
6. Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Vật treo khối lượng là m. Khi
vật ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 10cm. lấy g = 10 m/s
2
, π
2
= 10.
a. Nâng quả cầu lên theo phương thẳng đứng 1 đoạn
0
x 2 3=
cm rồi truyền
cho vật vận tốc v
0
= 20 cm/s hướng lên, chọn gốc thời gian là lúc truyền vận
tốc, chiều + hướng xuống, viết phương trình dao động của vật.
b. Xác định tỉ số của lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất.
Đáp số: a.
4
x 4sin 10t
3
π
 
= +
 ÷
 
(cm); b.
7

3
thế năng.
Đáp số: a. E = 0,025 (J)b. E
đ
= 0,016 (J). E
t
= 0,009 (J). c. v = ± 25 cm/s.
9. Một con lắc đơn chiều dài l khối lượng quả năng m=0,5g được treo vào 1
điểm cố định O, chu kỳ dao động là
( )
2
s
5
π
a. Tính chiều dài con lắc biết g = 10m/s
2
.
b. Viết phương trình dao động của lắc biết tại thời điểm ban đầu thì li giác cực
đại
0
max 0
10α = α =
?
Đáp số: a. l = 0,4m. b.
0,17sin 5t rad
2
π
 
α = +
 ÷

= 4N; T
biên
= 1N
12.Viết phương trình dao động tổng hợp của các dao động điều hòa cùng phương
sau đây bằng phương pháp Fresnel.
a.
( )
( )
1
2
x 3cos t cm
x 3sin t cm
6
 = ω


π
= ω +


b.
( )
( )
1
2
x 2sin 2 t cm
6
2
x 4sin 2 t cm
3

 ÷

 

d.
( )
( )
( )
1
2
3
x 3sin t cm
6
x sin t cm
3
2
x 5sin t cm
3

π
 
= ω +
 ÷

 


π
 
= 4 ω −

v
v.T
f
λ = =
.
4. Phương trình truyền sóng:
Giả sử tại điểm 0 có dao động điều hòa tuân theo phương trình
0
x Asin t= ω
.
Dao động này được truyền trên mặt nước tạo thành sóng. Phương trình truyền
sóng tại điểm M cách 0 một đoạn là d sẽ là:
M
d d
x Asin t Asin t 2
v
   
= ω − = ω − π
 ÷  ÷
λ
   
5. Độ lệch pha:
2 d d
v
π∆ ω∆
∆ϕ = =
λ
N
λ
M

λ
   
Câu 6:
Sóng cơ là gì? Nêu định nghĩa sóng ngang, sóng dọc, cho thí dụ minh họa.
- Sóng cơ: à sự truyền dao động cơ trong một môi trường đàn hồi.
- Sóng ngang: à sóng trong đó phương dao động vuông góc với phương truyền
sóng. Thí dụ: Sóng nước là sóng ngang.
- Sóng dọc: à sóng trong đó phương dao động trùng với phương truyền sóng.
Thí dụ: Sóng âm là sóng dọc.
C. Bài tập.
1. Một chiếc phao trên mặt biển nhô lên cao 6 lần trong 15(s).
a. Tính chu kì của sóng biển.
b. Cho vận tốc của sóng biển là 3 m/s. Tính bước sóng.
Đáp số: a. T =3(s) b. λ = 9 (m)
2. Một người ở bờ biển thấy có 5 ngọn sóng đi qua trước mặt mình trong khoảng
10 (s). Biết 2 ngọn sóng kế tiếp cách nhau 5 (m).
a. Tính chu kì dao động của sóng biển.
b. Vận tốc sóng biển?
Đáp số: a. T
0
= 2,5 (s) b. v = 2 m/s
3. Nếu sóng lan truyền với vận tốc 360 m/s, và tần số là f = 450 Hz. Hỏi:
a. Hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 10 cm sẽ dao
động lệch pha nhau bao nhiêu?
b. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm để dao động của chúng đồng pha,
lệch pha
2
π
Đáp số: a.
4

0. Tính f lúc này.
Đáp số: a. T = 0,025 (s) λ = 12,5cm b. f = 50Hz
Phần III Dòng điện xoay chiều
A. Tóm tắt nội dung cơ bản.
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa (hiệu điện thế xoay chiều) là hiệu điện thế
biến đổi theo quy luật hàm số sin hoặc cosin theo thời gian. Biểu thức:
0
u U sin t= ω
Với u là hiệu điện thế tức thời – U
0
là hiệu điện thế cực đại.
2. Cường độ dòng điện xoay chiều: Nếu đặt vào 2 đầu đoạn mạch hiệu điện thế
xoay chiều có biểu thức:
0
u U sin t= ω
, thì hiệu điện thế này sẽ sinh ra trong
mạch dòng điện xoay chiều có cường độ tuân theo biểu thức
( )
0
i I sin t= ω + ϕ
Với I
0
là cường độ cực đại - ϕ là pha ban đầu.
3. Các giá trị hiệu dụng:
a. Cường độ hiệu dụng:
- Vì i biến thiên theo thời gian nên ta không thể đo được cường độ dòng xoay
chiều, nên phải đưa ra khái niệm cường độ hiệu dụng của dòng xoay chiều
để đặc trưng cho độ lớn dòng điện xoay chiều.
- Cường độ hiệu dụng của dòng xoay chiều bằng cường độ của dòng một
chiều nào đó nếu cho chúng lần lượt qua cùng một đoạn mạch, trong cùng

U
I
R
=
ta có
0
i I sin t= ω
(b)
Từ (a) và (b) ta thấy:
Trong mạch xoay chiều chỉ có R, dòng điện và hiệu điện thế cùng pha với
nhau.
b. Giản đồ vectơ:
c. Biểu thức định luật Ohm
Từ
0
0
U
I
R
=
chia cả 2 vế cho
2
ta có:
U
I
R
=
5. Định luật Ohm trong mạch xoay chiều chỉ có tụ điện
a. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C một hiệu điện thế
xoay chiều có biểu thức:

Với
C
1
Z
C.
=
ω
= dung kháng của tụ điện
6. Định luật Ohm trong mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm .
U
ur
I
r
O
O
I
r
C
U
uuur
a. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm, có độ tự cảm là (H),
một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức: u = U
0
sin ωt (a). Hiệu điện thế
này sẽ sinh ra dòng xoay chiều có cường độ.
0
i I sin t
2
π
 

uuuur
bằng tổng các vetor hiệu điện thế trên các
đoạn mạch thành phần.
AB R  C
U U U U= + +
uuuur uuur uuur uuur
b. Dùng giản đồ vector xác định
AB
U
uuuur
: Từ
AB R  C
U U U U= + +
uuuur uuur uuur uuur
ta có giản đồ
bên:
( )
2
2
AB R  C
U U U U= + −
Độ lệch pha giữa
AB
U I
uuuur r
và
là góc ϕ. Ta có
 C  C
U U Z Z
tg

= tổng trở của mạch.
8. Hiện tượng cộng hưởng dòng điện trong mạch R--C.
Từ biểu thức
( )
AB
2
2
 C
U
I
R Z Z
=
+ −

O
I
r

U
uuur
R
L
C
A B
O
ϕ
C
U
uuur
I

↔ Z
AB
= R = min ↔
AB
max
U
I
R
=
. Đây là hiện tượng cộng hưởng
điện.
Vậy: cộng hưởng dòng điện là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch tăng
lên giá trị cực đại khi Z

= Z
C
.
Chú ý: Khi có cộng hưởng thì cường độ dòng điện cùng pha với U
AB
.
9. Công suất mạch điện xoay chiều.
AB AB
P U .I.cos= ϕ
(a) với
R
AB AB
U R
cos
U Z
ϕ = =

BPĐ
2
NRQĐ
4
MA
Cả hai nửa chu kỳ, dòng điện qua tải R đều theo
một chiều nhất định NRQ
Dòng điện này vẫn còn nhấp nháy tuy thế
nếu gắn thêm bộ lọc nhấp nháy sẽ giảm
C. Phần bài tập.
I. Loại bài tập xác định hiệu điện thế
và tổng trở đoạn mạch.
1. Cho mạch điện:
a. Biết: U
MN
= 33v
U
NP
= 44v
U
PQ
= 100v Tính U
MP
? U
NQ
? U
MQ
?
b. Biết: U
MP

Đ
p n
R
i
O
T
2
T
3T
2
t
i
t
2
T
T
3
2
T
2T
O
U
NB
= 80v
AB
u 120 2 sin100 t= π
(v)
a. Tại sao U
AN
+ U

= 60v, U

= 100v, U
C
= 180v
Tính:
a.
U
AB
b.
Chỉnh R để U
R
= 50v tính U

và U
C
lúc này.
Đáp số: a. U
AB
= 100v. b. U

’ = 108,3v, U
C
’ = 194,9v.
II. Loại bài tập viết biểu thức của i và u.
1. Cho mạch điện:
R=15Ω,
1

4

 =
π
(H)
C = 318 µF
Dòng điện qua mạch có biểu thức
i 10sin100 t= π
(A).
a. Tính tổng trở của đoạn mạch AB.
b. Viết biểu thức u
AB
?
Đáp số: a)
AB
Z 10 2 = Ω
b)
AB
u 100 2 sin 100 t
4
π
 
= π +
 ÷
 
3. Cho mạch điện:
( )
AB
u 100 2 sin 100 t v
4

π

Đáp số: a.
AB
Z 200 2 = Ω
b.
( )
i 0,5sin100 t A = π
4. Cho mạch điện:
R = 100Ω.
( )
4
10
C F
3

−
=
π
( )
AB
U 50 2 sin100 t v = π
Khi K đóng hoặc mở, cường độ dòng điện không đổi.
a. Tính ?
b. I?
c. Viết biểu thức i trong 2 trường hợp.
Đáp số:
a.

Z 200 3 = Ω
b. I = 0,25 (A)
c.

AB
u 220 2sin100 t v = π
a. Tính Z
AB
?
b. Viết biểu thức i.
c. Viết biểu thức hiệu điện thế cuộn dây?
Đáp số: a. Z
AB
= 500Ω b.
( )
i 0,44 2 sin 100 t A
3

π
 
= π +
 ÷
 

c.
( )
cd
u 132 2 sin 100 t v
3

2π
 
= π +
 ÷

C
A B
2. Đoạn mạch gồm R = 40Ω,
( )
3
10
C F
9

−
=
π
.
( )
3
 H
5
=
π
( )
AB
u 120 2 sin100 t v = π
a. Tính Z
AB
.
b. Viết biểu thức i.
c. Nếu mắc 1 Ampe kế điện trở rất nhỏ vào 2 đầu cuộn dây thì Ampe kế chỉ
bao nhiêu
d. Bỏ ampe kế ra, thay đổi  để I cùng pha U
AB

R
L
C
A B
Hình 1
S
I
N
R
i
i’
K
N
I
S
r
i
Không khí
Nước
N’
Hình 2
c
n
v
=

 Chiết suất tỉ đối
2 1
21
1 2

D
1
=
Đơn vị của độ tụ là điốp (f đo bằng mét)
Qui ước: Đối với thấu kính hội tụ: f > 0, D > 0;
Đối với thấu kính phân kỳ: f < 0, D < 0
)
11
).(1(
1
21
RR
n
f
D
+−==
Qui ước: Mặt cầu lồi: R > 0; Mặt cầu lõm: R < 0; Mặt phẳng: R = ∞
5.1. Qui ước về dấu:
d OA, h AB= =
Gọi
d OA , h A B
f OF OF

′ ′ ′ ′ ′
= =


′
= =


k < 0: A
’
B
’
ngược chiều với AB (cùng tính chất)
B. CÂU HỎI GIÁO KHOA:
Trình bày các loại chùm sáng. Phân biệt sự giống nhau và khác nhau của chùm
sáng.
Hướng dẫn trả lời
 Có 3 loại chùm sáng: chùm phân kỳ, chùm hội tụ, chùm song song.
+ Chùm tia phân kỳ: là chùm có các tia sáng phát ra từ 1 điểm (hay đường kéo
dài của các tia ngược chiều truyền giao nhau tại 1 điểm).
+ Chùm tia hội tụ : là chùm tia sáng giao nhau tại 1 điểm.
+ Chùm tia song song : là chùm có các tia sáng song song nhau.
 Sự giống nhau:
+ Cùng khái niệm thuần túy toán học.
+ 3 loại chùm là chùm đồng qui. (Chùm song song được coi là chùm có điểm
đồng qui ở vô cực).
 Sự khác nhau:
+ Chùm song song: Cường độ ánh sáng không thay đổi.
+ Chùm hội tụ: Cường độ ánh sáng tăng dần.
+ Chùm phân kỳ: Cường độ ánh sáng giảm dần.
Phát biểu định luật truyền thẳng ánh sáng và ứng dụng của nó.
Hướng dẫn trả lời
 Định luật truyền thẳng ánh sáng : Trong một trường trong suốt và đồng tính
ánh sáng truyền theo các đường thẳng gọi là các tia sáng.
Chùm phân kỳ
Chùm hội tụ Chùm song song
 Ứng dụng : Định luật truyền thẳng dùng để giải thích các hiện tượng : Sự
xuất hiện các vùng bóng đen và nửa tối, nhật thực, nguyệt thực; ngắm các

O
F’
F
1
’
Trục phụ
Đường đi của các tia sáng qua một
thấu kính hội tụ
1
2
3
4
F
O
F’
F
1
’
Đường đi của các tia sáng qua một
thấu kính phân kì
N
S R
i
i’
I yx
C. BÀI TẬP:
Bài 1: Một người nhìn thấy ảnh đỉnh một cột điện trong một vũng nước nhỏ. Người
ấy đứng cách vũng nước 2,5 m và cách chân cột điện 12,5 m. Mắt ngưới này cách
chân 1,5 m. Tính chiều cao cột điện.
Đáp số: h = 6,4m

Bài 5: Cho một thấu kính thủy tinh chiết suất n =1,5 hai mặt lồi bán kính lần lượt là
R
1
= 50 cm và R
2
= 25 cm. Hãy tính độ tụ của thấu kính:
a. Khi đặt nó trong không khí.
b. Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất n’=1,64
Đáp số: a) D = 3 diốp; b) D’ = 0,5 diốp
Bài 6: Cho thấu kính làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5 gồm một mặt lồi bán
kính 10 cm và một mặt lõm bán kính 20 cm. Một vật sáng AB = 2 cm đặt vuông góc
trục chính và cách thấu kính khoảng d. Xác định vị trí tính chất của ảnh trong các
trường hợp :
a. Khi d= 40 cm.
b. Khi ảnh A’B’ = 4 cm.
Đáp số:a) d’ = 80 cm; k = - 1; b) k = 2: d’ = - 20 cm; k = - 2: d’ = 120 cm
Bài 7: Vật sáng AB = 4 cm đặt vuông góc trục chính của một thấu kính hội tụ f = 10
cm và cách thấu kính một khoảng a. Xác định vị trí, tính chất độ lớn của ảnh và vẽ
ảnh trong các trường hợp a = 30 cm, 10 cm và 5 cm.
Đáp số: a = 30cm: ảnh thật, d’= 10cm, A’B’=2cm;
a =10 cm: ảnh ở vô cùng;
a = 5 cm: ảnh ảo, d’= - 10cm, A’B’= 8 cm.
Bài 8: Một vật AB đặt vuông góc trục chính với một thấu kính phân kì và ở trước thấu
kính cho một ảnh ở cách thấu kính 15 cm và lớn bằng ½ vật.
a. Tính tiêu cự f của thấu kính.
b. Giữ vật cố định, hỏi phải xê dịch thấu kính theo chiều nào, một đoạn bằng bao
nhiêu để được một ảnh lớn bằng
3
1
vật.