Trờng THPT Tĩnh Gia 2 Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 THPT
Tổ Vật lý Năm học 2006-2007
Môn thi: Vật lý
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (5,0 điểm)
Cho cơ hệ gồm vật M, các ròng rọc R
1
, R
2
và dây treo có khối lợng
không đáng kể, ghép với nhau nh hình vẽ. Các điểm A và B đợc gắn
cố định vào giá đỡ. Vật M có khối lợng m=250g, đợc treo vào sợi dây
buộc vào trục ròng rọc R
2
. Lò xo độ cứng k=100N/m, khối lợng
không đáng kể, một đầu gắn vào trục ròng rọc R
2
, còn đầu kia gắn
vào đầu sợi dây vắt qua R
1
, R
2
. Đầu còn lại của sợi dây buộc vào điểm
B. Bỏ qua ma sát ở các ròng rọc, coi dây không dãn. Kéo vật M xuống
dới vị trí cân bằng một đoạn 4cm rồi buông ra không vận tốc ban đầu.
1) Chứng minh rằng vật M dao động điều hoà.
2) Viết phơng trình dao động của vật M.
Câu 2 (5 điểm)
Cho mạch điện có sơ đồ nh hình vẽ. Cuộn dây L thuần cảm. Đặt vào 2
đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f thay đổi đợc. Mắc
vào 2 đầu ED một Ampe kế có điện trở không đáng kể và cho tần số

phẳng thiết diện thẳng , chiếu một chùm sáng đơn sắc hẹp SI
vuông góc với DE (IE<ID).
a)Chiết suất của thuỷ tinh là n=1,5. Vẽ đờng đi của tia sáng trong
khối thuỷ tinh. Nêu rõ phơng của tia ló.
b)Chùm tia tới đợc giữ nguyên, giả sử phần CDE có chiết suất
n
1
=1,5 và phần ABCD có chiết suất n
2


n
1
. Hãy tính n
2
để tia
khúc xạ trong thuỷ tinh tới mặt AD sẽ ló ra không khí:
-Theo phơng vuông góc với SI.
-Theo phơng hợp với SI góc 45
0
.
Trờng THPT Tĩnh Gia 2 Đáp án môn Vật lý
Tổ Vật lý Kỳ thi chọn đội tuyển hsg lớp 11 THPT
Năm học 2006-2007
Câu 1 (5,0 điểm).
a) =3 điểm
Chọn hệ tọa độ thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc tại vị trí cân bằng.
A B
R
1

hớng
xuống và các lực căng
030201
,, TTT

hớng lên có độ lớn đều
bằng F
0
(
0
F

là lực đàn hồi của lò xo, hớng xuống dới).
Ta có:





=+
=+
03
0
00
0
FT
TP


(1)

Ta có:





=+
=+
03FT
amTP



(3). Chiếu các phơng trình của hệ (3) lên
trục toạ độ đã chọn và để ý rằng F=k(

l+3x) (vì khi vật dời
đợc 1 khoảng x thì lò xo dãn ra một khoảng 3x), ta có:
P-3k(

l+3x)=ma=mx.
Để ý đến phơng trình (2) ta có: -9kx=mx hay: x+
m
k9
x=0 (4)
Đặt
m
k9
=






==
==
)(
2
)(4
0cos
)(4sin
rad
cmA
Av
cmAx




.
Vậy phơng trình dao động của vật là: x=4sin(60t+
)2/

(cm).
Câu 2 (5 điểm)
a)Tính R, L, C
+Khi mắc Ampe kế vào 2 chốt E, D ta có thể xem nh mạch gồm R, L nối tiếp với Ampe
kế, suy ra tg
1
=


(2) (0,25 điểm)
+Khi mắc vôn kế vào E, D thì vôn kế chỉ U
C
. U
C
trễ pha
6

so với U
AB
nên U
AB
trễ pha (
62



=
3

) so với dòng điện i trong mạch (0,5 điểm)
A B
R
1

k

O
R

(3) (0,25 điểm)
Theo bài ra U
C
=20V suy ra từ (3) ta có U
C
=4U
L
; U
L
=4(V) (0,25 điểm)
Mặt khác ta có cos
310
2
3
6
cos
2
==

=

= U
U
UU
LC

(V) (4) (0,25 điểm)
Thay vào (2) tìm đợc R=150 (). (0,25 điểm)
Thay vào (1) ta có Z
L

. Từ đó ta tính đợc f
0
=2000 Hz (0,5 điểm)
Câu 3 (5 điểm)
a)Ta có i=45
0

2sin = i
/2.
Sini
gh
=1/n=2/3. Nh vậy sini>sini
gh
nên phản xạ toàn phần tại J, tơng
tự nh thế cho các điểm K, L, M.
Tia ló song song với tia tới nh
hình vẽ.
b)+Khi KK vuông góc với SI:
Từ hình vẽ: sin
2
222
0
2
1
1cos
2
245sin
nnn
===


0
:
Trong trờng hợp này tia ló KK trùng với cạnh DA.
Ta có sin

=1/n
2
; cos

=
2
2
1
1
n

; sin

=
2
2
2.5,1
n
Từ hình vẽ: Sin

=cos

nên n
2
=1,46.


D C

K
A B