ÔN TẬP CHƯƠNG I(Đại số)

A. MỤC TIÊU:
Rèn kỹ năng giải các loại toán: thực hiện phép tính; rút gọn tính giá
trị của biểu thức; tìm x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân
tử.
B. NÔI DUNG:
1. Lý thuyết cơ bản
1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa
thức.
2) Viết 7 HĐT đáng nhớ.
3) Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia 2 đa thức một biến đã
sắp xếp.
2. Bài tập
Dạng 1: Thực hiện tính.
Bài 1. Tính:
a) 5xy
2
(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y)
b) (x +5)(x
2
- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1)
c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x
2
+ x + 1)
Bài 2. Thực hiện phép chia .
a) 12a
3
b
2

2
d) x(x – 3)
2
– x(x +5)(x –
2)
Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau.
a) (x +2y)(x
2
-2xy +4y
2
) – (x-y)(x
2
+ xy +y
2
)
b) (x +1)(x-1)
2
– (x+2)(x
2
-2x +4)
Bài 3. Cho biểu thức: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)
2
– 2(x -1)(x +2)
a) Rút gọn M
b) Tính giá trị của M tại x =
3
1
2 .
c) Tìm x để M = 0.
Dạng 3: Tìm x


1. 3x +3
2. 5x
2
– 5
3. 2a
2
-4a +2
4. x
2
-2x+2y-xy
5. (x
2
+1)
2
– 4x
2

6. x
2
-y
2
+2yz –z
2

Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân tử.

1, x
2
-7x +5

1
1
a
x



b/ Xác định a để đa thức: x
3
+ x
2
- x + a chia hết cho(x - 1)
Ta có:

(x
3
+ x
2
- x + a) : (x - 1)
= x
2
+ 2x + 1 +
1
1
a
x



Để đa thức: x

2
2 3 3
2 1
n n
n
 

là số nguyên thì
5
2 1
n

phải là số nguyên. Suy ra 2n -1 là ước
của 5.

Ư(5) = { -1 , 1, -5, 5}
Với 2n – 1 = -1 ta có n = 0
Với 2n – 1 = 1 ta có n = 1
Với 2n – 1 = -5 ta có n = -2
Với 2n -1 = 5 ta có n = 3
Vậy với n = 0; n = 1 ; n = -2 ; n = 3 thì 2n
2
+ 3n + 3 chia hết cho 2n -1.