Tiết 22 BÀI TẬP .
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm được phương pháp xét sự biến thiên của hsố(tính đơn điệu) thông
qua việc giải các bài tập cụ thể.
Học sinh nhận thức được: sử dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức
là một công cụ mạnh.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk.
Trò: vở, nháp, sgk và chuẩn bị bài tập.
B. Thể hiện trên lớp:
*Ổn định tổ chức: (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (4’)
CH: Nêu qui tắc tìm khoảng đơn điệu của một hsố?
AD: Tìm khoảng đơn điệu của hsố y = x
4
- 2x
2
+ 3?
ĐA:
Qui tắc: 1. TXĐ. 2. Tính y’. 3.Xét dấu y’.
AD: Hsố xác định trên R. y’ = 4x
3
- 4x =4x(x
2
-1). y’ xác định trên R.


PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Để tìm khoảng đơn điệu của
hsố, ta phải làm gì?
Hs:
Tìm tập xác định.
Tính đạo hàm bậc nhất.
Tìm các điểm tới hạn, các
điểm tới hạn này chia tập xác
22 Bài tập 2:
Tìm các khoảng đơn điệu của các hsố sau:
a,
3 1
1



x
y

trực tiếp một giá trị


khoảng; dấu của đạo hàm
trong khoảng đó là cùng dấu
với giá trị vừa tính. Hs giải.

3
2








x
x

Bảng biến thiên:
x
-1
2

1
3
2+

y’ + 0 - - 0 +


xác định trên D
y’ = 0  x =

2
Bảng biến thiên:
x
-
-2 2
+

y’ - 0 + 0 -

Từ bảng biến thiên, hãy kết
luận tính đơn điệu của hsố? Hs nhận dạng hsố  tập xác
định.
Nêu cách tính đạo hàm hsố
này?
Từ đó hãy xét dấu của y’ 

y
1
4
1
4 e, y = xlnx
Giải:
TXĐ: D = (0;+)
y’ = lnx + 1 xác định trên D
y’ = 0  x = e
-1
=
1
e

y’ > 0 x  (
1
e
;+)

y
x x
xác định trên D\{0;2}
y’ = 0  x = 1 và dấu của y’ là dấu của 1 - x trên
D nên y’ > 0 khi x  (0;1) và y’ < 0 khi x  (1;2)
Vậy: hàm số đồng biến trên (0;1) và nghịch biến Hs đọc, nhận dạng bài tập?
Để giải bài tập này, ta phải
làm gì?
Hs: Xét tính đơn điệu của
hsố.

Hs áp dụng.
Ở năm lớp 10, ta đã
biết cách cm một bất đẳng
thức bằng cách sử dụng các
bất đẳng thức cơ bản, BĐT
Côsi, Bu-nhia-cốpski, Giờ
đây, ta có thêm một công cụ
rất mạnh nữa để cm một bất
đẳng thức: sử dụng tính đơn
điệu của hsố bằng cách dùng
đạo hàm:
Xét hsố f(x) = x
2
- 2lnx - 1 trên E = (0;+). Ta
có:
2
2 2( 1)
' 2

  
x
f x
x x
xác định trên E
và f’ = 0  x = 1
Bảng biến thiên hsố trên E:
x 0 1
+
f’ - 0 +
f

0

 f(x) ≥ 0  x > 0, tức là bất đẳng thức (*)
đúng.
Hd học sinh xét dấu hsố
f(x) = x
2
- 2lnx - 1 trên
E = (0;+)
Từ bảng biến thiên của hsố