Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 1
Chưa cập nhật
Chương 1: MẠCH TỪ
I.1. Khái niệm chung
I.1.1. Các công thức cơ bản
Đònh luật dòng điện toàn phần (hay đònh luật lưu số Ampère - Maxwell)

∫∫
=
Al
AdJld.H
r
r
r
r
(1.1)
H: cường độ từ trường (A vòng /m)
J: mật độ dòng điện (A/m
2
)
(Tích phân đường cong của cường độ từ trường
H
r
dọc theo một mạch vòng khép
kín l bằng tổng đại số cường độ các dòng điện đi xuyên qua bề mặt A bất kỳ được
bao bởi vòng kín l.)
Đònh luật Gauss đối với từ trường:

∫
=

==

 Đối với mạch từ kín chiều dài l có N dòng điện I chạy qua sinh ra
cường độ từ trường đều H (hình 1.1):
Khi đó, phương trình
∫∫
=
Al
AdJld.H
r
r
r
r
có thể viết
thành: N.I = H.l
Gọi F = N.I sức từ động
Φ = B.S từ thông qua tiết diện S
Có: F = NI = Hl =
m
R
S
l
BSl
B
Φ=
μ
=
μ

Với

2
Hình 1.1
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 2
Đònh luật Kirchhoff 1 đối với mạch từ:

0
n
1i
i
=Φ
∑
=
(hình 1.2)
Đối với một nút bất kỳ trong mạch từ, tổng các từ thông đi vào và đi ra khỏi nút
bằng không.
I.1.2. Sơ đồ thay thế của mạch từ


R
1
G
o
== là từ dẫn khe hở không khí (bỏ qua từ tản)
Nếu không bỏ qua từ tản:
δ
μ
σ
δ
S
G
o
t
=
với hệ số tản:
1
t
≥
σ

và hệ số rò:
lvlv
lv
lv
o
r
1
Φ
Φ

+
=
Φ
Φ
G
G
R
R
R
RR
n
lv
(
Σδ
<
< RR
n
)
⇒
Σδ
σ
+=σ
G
G
1
r
(1.13)

Bảng 1.1: Tương tự giữa mạch điện và mạch từ
(xem sách)

lv
R
δ
R
σ
Φ
R
l
R
l
R
g
Φ
0
IN
R
n
Φ
lv
R
σ
Φ
R
l

2R
l
R
g


1
r
≈
μ
 Đường cong B(H) của vật liệu sắc từ khi từ trường ngoài tác động là từ
trường xoay chiều (hình 1.8):
Vật liệu sắc từ chia làm nhiều vùng con (10
-2
÷ 10
-6
cm
3
) được từ hóa có
các momen của các nguyên tử được đònh hướng song song nhau.
Trạng thái bảo hòa: các momen từ của các vùng con đều hướng theo chiều
tác động của từ trường ngoài (trạng thái từ hóa giới hạn).
 Hiện tượng từ trễ: là hiện tương khi giảm cường độ từ trường ngoài, B
giảm chậm hơn khi tăng. Khi cường độ từ trường ngoài bằng 0 thì
0BB
r
≠= gọi là từ dư.
 H
c
là lực kháng từ: cường độ từ trường ngược để B=0.
 Hình 1.8 vẽ chu trình từ trễ.
 Khi từ trường ngoài xoay chiều tác
động, vật liệu sắc từ bò từ hóa tuần hoàn
theo vòng từ trễ, gây nên sự phát nóng
do ma sát nội bộ khi các momen từ đổi
chiều.

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 4
I.2. Mạch từ một chiều
I.2.1. Tính toán mạch từ một chiều khi bỏ qua từ trở của lõi thép
 Cuộn dây quấn trên lõi của mạch từ (hình 1.11):

¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông

Sức từ động trên một đơn vò chiều dài cuộn dây cuộn dây:
l
IN

Từ áp trên điểm x:
x
l
IN
F
x

IN
gdx.x
l
IN
d
2
x
0
x
0
xx
==Φ=Φ
∫∫
σσ

Từ thông rò trên đoạn lõi mạch từ (0÷l):

2
l.g
IN
l
=Φ
σ

Từ thông làm việc khi bỏ qua từ trở lõi thép:

Σδ
=
Φ
G.IN

0
dΦ
σ

NI
d
x

l
cd
=1
0

l

IN

IN

x

Φ
0
IN
G
δ
∑

∫
Φ
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=Ψ
l
0
x
d
l
x
N
σσ

với
gdx.x
l
IN
d
x
=Φ
σ
và
⎟
⎠
⎞

Σδ
3
gl
GNL
2

Với
3
gl
G =
σ
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng. Sử dụng cho nam
châm điện làm việc ở chế độ quá độ hay nam châm điện xoay chiều.
(Thay thế từ thông rò móc vòng phân bố dọc theo chiều dài lõi bằng từ thông rò
móc vòng qua N vòng dây sao cho L cuộn dây không đổi)
Bỏ qua từ thông rò thì:
Σδ
= GNL
2 Cuộn dây quấn trên gông của mạch từ:

Tính toán tương tự như trên, từ dẫn rò qui đổi theo từ thông và từ thông móc
vòng bằng nhau:
glG =
σ

¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông


gông của mạch từ.
¾ Từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng

Từ thông móc vòng của từ thông rò

∫∫
==Φ=Ψ
σσ
l
0
22
l
0
x
glINgdxINNd

Với
glG
=
σ
là từ dẫn rò qui đổi theo từ thông móc vòng khi cuộn dây được
quấn trên gông của mạch từ.
I.2.2. Tính toán mạch từ một chiều khi không bỏ qua từ trở lõi thép
Giải bài toán bằng phương pháp lặp:
(SV tự đọc sách)
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 6
b
l
cd

R
tb
ρ
=

l
tb
= 2a + 2b + πh
cdR
U
I =

Sức từ động cuộn dây:

tb
tb
l
Uq
q
Nl
UN
N
R
U
INF
ρ
=

những đại lượng xoay chiều biến thiên hàm sin
với thời gian nên có thể được
biểu diễn dưới dạng số phức. (φ = Φ
o
e
jωi
)
(F, E, U, I) được quy ước lấy các giá trò hiện dụng
(từ thông Φ, từ thông móc vòng Ψ, cảm ứng từ B) quy ước lấy giá trò biên độ.
2
N
j
2
Nj
E
00
Φ
ω−=
Φ
ω
−=
với ω = 2πf là tần số góc
Suy ra quan hệ về giá trò giữa E và Φ
0
:
00
00
fN44.4fN2
2
f2N

U
2
= (r
cd
I)
2
+ E
2
(vuông pha)
Từ (1.51) và (1.54) : U
2
= (r
cd
I)
2
+ (4,44fNφ
o
)
2

I.3.2. Tính toán mạch từ xoay chiều khi xét đén tổn hao trong lõi thép
Tổn hao trong phần vật liệu sắt từ do hiện tượng từ trễ và dòng xoáy là
nguyên nhân sinh ra sự lệch pha giữa sức từ động và từ thông qua mạch từ.

F
r
cùng pha với φ, là thành phần sức từ động
sinh ra từ thông φ chạy trong mạch từ .
F
a

của lõi thép mạch từ

Φ
=
F
Z
m
(1/H)
Quan hệ giữa các đại lượng trên có thể biểu diễn dưới dạng số phức:
Z
m
= R
m
+ j.X
m

Với modul của Z
m
:
2
m
2
mmm
jXRZZ +==
.
Tương tự như mạch điện, ta có công thức tính R
m
, X
m
và Z

X
tg =α

α
F
F
a
F
r
Φ

Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 8
I.3.3. Tính toán vòng ngắn mạch ôm toàn bộ cực từ
(Vòng ngắn mạch ôm một phần cựu từ – Chống rung nam châm điện xoay chiều)
Sức từ độâng F
nm
theo đònh luật Lentz sinh ra từ thông chống lại nguyên
nhân sinh ra nó, tức là chống lại từ thông qua khe hở không khí và làm giảm từ
thông này - tương đương với một tổng trở từ Z
Mnm

nm
là điện trở và điện kháng của vòng ngắn mạch có N
nm
vòng
dây
Theo đònh luật cảm ứng điện từ
lvnmnm
N
2
jE Φ
ω
−=
&
&

Suy ra
lvMnm
nmnm
lv
2
nm
nm
Z
)jxr(2
N
jF Φ=
+
Φω
=
&

&

hay
MnmMnmMnm
jXRZ +=
&

với:
2
nm
2
nm
2
nm
nmMnm
xr
N
xR
+
ω
=
(1/H) là từ trở thay thế của phần cực từ có đặt VNM
2
nm
2
nm
2
nm
nmM
xr

φ
o
N

I

IN
φ
o
Z
nm

Z
nm

N
nm
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 9
Kết luận : Phần cực từ có đặt vòng ngắn mạch chỉ một vòng dây được
thay thế bằng từ kháng X
nm
nm
r
ω
=
trong sơ đồ thay thế (bỏ qua ký hiệu M trong ký
hiệu từ kháng X
Mnm
)

Φ = Φ
δ
suy ra B = B
δ
= μ
0
H
δ

Theo đònh luật dòng điện toàn phần dọc theo vòng kín là chu vi trung
bình của vòng xuyến ta có:
H
δ
δ + Hl = 0 = (NI)
Suy ra
δ
−
=
δ
Hl
H

Tính được:
δ
μ
δ
Hl
BB
0
−== )H(

2
φ
1
φ
1

φ
2
φ
lv

φ
σ
Hình 1.18

α
-H
C
A
B
B
r

0
Hình 1.22
A
H
Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 10
I.4.2. Năng lượng từ trường trong khe hở không khí và NCVC

2
)H(B
W =
−
=
δ

Vậy năng lượng từ trường trong khe hở không khí bằng năng lượng từ
trường bên trong NCVC.
I.4.3. Đường phục hồi
(SV tự đọc sách) Bài giảng Kỹ Thuật Điện Đại Cương ©TCBinh
Chương 1: Mạch từ trong thiết bò kỹ thuật điện 11

Chương 1: MẠCH TỪ
Tóm tắt
Khái niệm chung

HHB
ro
r
rr
μμ=μ=
∫∫
=
Al
AdJld.H
r

⎝
⎛
δ
μ
==
δ
δ
S
R
1
G
0
(H)
μ độ từ thẩm
0r
μ
μ
=
μ
với
)m/H(10.4
7
0
−
π=μ

Đònh luật Kirchhoff 2:
0RF
p
1k

t

hệ số rò:
lvlv
lv
lv
o
r
1
G
G
1
Φ
Φ
+=
Φ
Φ
+
Φ
=
Φ
Φ
=+=σ
σσ
Σδ
σ

Mạch từ một chiều

DC:

GNL
2

3
gl
G =
σ

Cuộn dây trên gông:
glG
=
σ

Hệ số lấp đầy
cdcd
ld
hl
Nq
k =

q
Nl
R
tb
ρ
=

tb
tb
l

−=

00
00
fN44.4fN2
2
f2N
2
N
E Φ=Φπ=
Φπ
=
Φ
ω
=0
0
0
.N.f.44,4
U
fN2
U
Φ
=
Φπ
=Φ

U

=
F
Z
m
(1/H)
Z
m
= R
m
+ j.X
m

2
m
2
mmm
jXRZZ +==S
l
Z,
S
l
X,
S
l
R
zmxmRm
ρ=ρ=ρ=


lvnmnm
N
2
jE Φ
ω
−=
&
&
⇒
lvMnm
nmnm
lv
2
nm
nm
.Z
)jxr(2
N
jF Φ=
+
Φω
=
&
&
&
&

⇒
2

2
nm
nmMnm
xr
N
xR
+
ω
=
(1/H) là từ trở thay thế của phần cực từ có đặt VNM
2
nm
2
nm
2
nm
nmM
xr
N
rX
nm
+
ω
=
là từ kháng thay thế của phần cực từ có đặt VNM
N
nm
= 1 ⇒ (x
nm
<< r

⇒ B = B
δ
= μ
0
H
δ

và H
δ
δ + Hl = 0 = (NI) hay
δ
−
=
δ
Hl
H

⇒
δ
μ−=
Hl
B
0
)H(
S
l
G −=
δ
là phương trình đường thẳng (góc α).
_ Năng lượng NCVC:


_Tất cả các ví dụ.
_ Bài tập: (.)1.2, (-)1.1, 1.3, 1.4, 1.6, (*)1.5, 1.7, (**)1.8.
α

F
F
a
F
r
Φ