CHƯƠNG 7
CHƯƠNG 7
HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI THAY
HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI THAY
ĐỔI
ĐỔI
(HETEROSCEDASTICITY)
(HETEROSCEDASTICITY)
2
1. Hi u b n ch t và h u qu ể ả ấ ậ ả
c a ph ng sai sai s thay đ iủ ươ ố ổ
2. Bi t cách phát hi n ph ng ế ệ ươ
sai sai s thay đ i và bi n ố ổ ệ
pháp kh c ph c ắ ụ
M C Ụ
TIÊU
PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI
NỘI DUNG
Bản chất hiện tượng phương sai sai số thay đổi
1
Hậu quả
2
3
Cách khắc phục phương sai sai số thay đổi4
Cách phát hiện phương sai sai số thay đổi
3
4
7.1 Bản chất

Xét ví dụ mô hình hồi qui 2 biến trong đó
biến phụ thuộc Y là tiết kiệm của hộ gia

nhiên mức độ dao động giữa tiết kiệm của
từng hộ gia đình so với mức tiết kiệm
trung bình không thay đổi tại mọi mức thu
nhập.

Đây là trường hợp của phương sai sai số
(nhiễu) không đổi, hay phương sai bằng
nhau.
E(u
i
2
) = σ
2

7.1 Bản chất
7

Trong hình 7.1b, mức độ dao động giữa
tiết kiệm của từng hộ gia đình so với mức
tiết kiệm trung bình thay đổi theo thu
nhập. Đây là trường hợp phương sai của
sai số thay đổi.
E(u
i
2
) = σ
i
2

7.1 Bản chất

7.1 Hậu quả của phương sai thay đổi
11
3. Các khoảng tin cậy và kiểm định giả
thuyết thông thường dựa trên phân phối
t và F sẽ không còn đáng tin cậy nữa.
Chẳng hạn thống kê t
7.1 Hậu quả của phương sai thay đổi
)
ˆ
(
ˆ
2
*
22
β
ββ
SE
t
−
=
12
Do sử dụng ước lượng của là
nên không đảm bảo t tuân theo quy luật
phân phối t-student =>kết quả kiểm định
không còn tin cậy
4. Kết quả dự báo không còn hiệu quả nữa
khi sử dụng các ước lượng OLS có
phương sai không nhỏ nhất.
7.1 Hậu quả của phương sai thay đổi
)(

phụ
thuộc
Biến độc lập
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
• •
•
•
•
•
•
•
•
••
••
•

Hình b,c,d
cho
thấy
các e
i
2

thay
đổi khi
Y tăng
u
Y
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •

•
•
•
•
•
•
•
•
•
• •
• •
•
•
• •
•
•
•
••
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

• •
•
•
•
•
•
•
•
•
••
•
•
•
(c)
u
Y
•
•
•
• •
•
•
•
•
•••
•
•
•
•
• •

2
là một hàm số nào đó của
biến giải thích X

σ
i
2
= B
1
+ B
2
ln|X
i
|+ v
i
trong đó v
i
là
phần sai số ngẫu nhiên.

Vì
σ
i
2
chưa biết, Park đề nghị sử dụng lne
i
2

thay cho
σ

i
+ U
i

2) Từ hàm hồi qui, tính , phần dư e
i
và lne
i
2
3. Chạy hàm hồi qui (*), sử dụng biến giải
thích của hàm hồi qui ban đầu. Nếu có
nhiều biến giải thích, chạy hồi qui cho
từng biến giải thích đó. Hay, chạy hồi qui
mô hình với biến giải thích là
i
Y
ˆ
i
Y
ˆ
19
3. Kiểm định Park
4) Kiểm định giả thuyết H
0
: β
2
= 0,tức, không
có phương sai của sai số thay đổi. Nếu
giả thuyết H
0

i
| = B
1
+ B
2
X
i
+ v
i
iii
vXBBe ++=
21
i
i
i
v
X
BBe +
1
+=
21
21
4. Kiểm định Glejser

Nếu giả thuyết H
0
: β
2
= 0 bị bác bỏ thì có
thể có hiện tượng phương sai sai số thay

2 mô hình sau (phi tuyến tính tham số)
không sử dụng OLS được

Do vậy, kiểm định Glejser được dùng để
chẩn đoán đối với những mẫu lớn.
23
5. Kiểm định Goldfeld - Quandt

Xét mô hình hồi qui sau:
Y
i
= β
1
+ β
2
X
i
+ u
i

Giả sử σ
i
2
có quan hệ dương với biến X
theo cách sau:
σ
i
2
= σ
2

Bậc tự do tương ứng là (k là các
tham số được ước lượng kể cả hệ số
chặn).
k
2
cn
−
−