Chộp 6 cõu trong cỏc cõu sau
Bi 1
Cho luồng bit b(t) có tốc độ R
b
= 1Mb/s đợc phát đi bằng cách dùng điều chế QPSK.
Các bit chỉ số lẻ và chẵn tơng ứng là b
1
(t) và b
2
(t). Hãy xác định.
1. Tốc độ ký hiệu R
S
là bao nhiêu ?
2. Độ rộng băng thông của kênh truyền B
C
là bao nhiêu? nếu chỉ phát đi búp chính
của phổ tín hiệu điều chế QPSK.
3. Xác xuất lỗi ký hiệu bằng bao nhiêu? nếu công suất của sóng mang là 4mW và
9
0
N 10

=
W/Hz
Bi lm
a) Vi iu ch QPSK, thỡ lung bit b(t) u vo c phõn thnh hai lung b
1
(t) tng
ng vi cỏc bit ch s l ca b(t) v lung b
2
(t) tng ng vi cỏc bit ch s chn ca

=
1MHz)
c) Vi iu ch QPSK, xỏc sut li ký hiu c cho bi.
2
S S
e
0 0
2
b b
0 0
E E
P 2Q Q
N N
2E 2E
2Q Q
N N


=
ữ ữ
ữ ữ


=
ữ ữ
ữ ữ

Do



P 2 Q 2 Q
N N

ì
ì = ì
ữ ữ
ữ ữ

thay giỏ tr cỏc thụng s
( ) ( )
( )
S
S S
0
1
3 3
P T
E P T
S
e
9
0
N
3 3
4 10 W 500 10 s
P T
P 2 Q 2 Q
N 10 W / Hz
2 Q 8 2 2.37 10 4.74 10


a) QPSK
b) 16-DPSK
c) 32-FSK không nhất quán (ký hiệu 8-NFSK)
d) 8-FSK nhất quán (ký hiệu 8-CFSK)
e) 64-QAM.
f) 32-PSK
Bi lm
Quan h gia tc v rng bng thụng i vi cỏc s iu ch c cho bi:
C 2
1
R B log M
2
= ì ì
. Vỡ vy, chim dng ht rng bng thụng ca kờnh B
C
=
4000Hz thỡ tc bớt u vo cỏc b iu ch l:
QPSK C 2 2
1 1
R B log M 4000 log 4 4 Kb /s
2 2

= ì ì = ì ì =
64 QAM C 2 2
1 1
R B log M 4000 log 64 12 Kb /s
2 2


= ì ì = ì ì =

= ì
R
8-FSK (nht quỏn)
=
R
32-FSK(khụng nht quỏn)
=

Bi 3
Tìm độ rộng băng tần truyền dẫn cần thiết để đạt đợc tốc độ bit là 100 Kbit/s đối với
các sơ đồ điều chế sau:
a) 64 QAM;
b) 16-PSK;
c) BPSK;
d) 8-FSK nhất quán;
e) 8-FSK không nhất quán;
f) 16-FSK nhất quán;
f) 16-FSK không nhất quán;
h) 256-QAM;
Bi lm
Hiu qu s dng rng bng tn i vi cỏc s iu ch 64-QAM, 16-PSK,
BPSK, 256QAM l:
2
1
log M
2
ì
.
Vi M-FSK nht quỏn thỡ hiu qu s dng rng bng tn l :
Vi M-FSK khụng nht quỏn hiu qu s dng bng tn l

ì
=1
M = 256-QAM 25
2
1
log M
2
ì
=4
8-FSK nht quỏn 183.3
= =
8-FSK khụng nht quỏn 533.3
= =
16-FSK nht quỏn 237
= =
16-FSK khụng nht quỏn 800
= =

Bi 4
So sánh M-PSK với M=2,4,8,16,32 và 64 trên cơ sở E
b
/N
0
đợc yêu cầu đối với xác suất
lỗi bit là 10
-5
; 10
-6
và 10
-7

 
 
Trong đó giới hạn là chặt chẽ khi M>4 và các tỉ số tín hiệu trên tạp âm tương đối
lớn. Từ các công thức phần hiệu năng xác suất lỗi và
( )
S 2 b
E log M E
= ×
. Ta có thể liên hệ
bit với xác suất lỗi ký hiệu và bit và năng lượng ký hiệu. Giới hạn xác suất lỗi bit đối với
M =8 đến M=64 trở thành.
( )
b
b 2
2 0
E
2
P Q 2 log M sin
log M N M
 
 
π
 
 
< × × ×
 ÷
 ÷
  
 
 

-6
P
b
= 10
-7
BPSK; QPSK 9,6 10,5 11.3
8-PSK 13 14 14,8
16-PSK 17,4 18,4 19,3
32-PSK 22,3 23,4 24,2
64-PSK 27,5 28,5 29,4
Bài 5
Cho ®é réng b¨ng th«ng kªnh truyÒn B
C
= 4 KHz; tèc ®é d÷ liÖu R
b
= 8 Kbit/s. NÕu N
0
= 10
-9
W/Hz. H·y thiÕt kÕ hÖ thèng ®iÒu chÕ sao cho cung cÊp tèc ®é d÷ liÖu nµy t¹i BER lµ
P
b
= 10
-6
.
Bài làm
Từ đầu bài ta có hiệu quả sử dụng băng tần là 8/4 = 2bit/s/Hz. Đối với M-PSK, ta có
2
1
log M 2

N
Yêu cầu

= ì ì
ữ


( ) ( )
b
S 10 0 10 2 10
0
E
E (dB jules) 10 log N 10 log log M 10 log
N
Yêu cầu
= ì + ì + ì
ữ
ữ

ữHoc, i vi 16-QAM, thỡ
9
S 10 10
E (dB jules) 10log 10 10log 4 15
90 6 15

( )
C 10 S S
4
C
P (dBW) 10log E R dBW
69 10log10(2000) dBW
36 dBW
P (W) 2,51 10


= ì
= +
=
= ì W
Bi 8
a) Dữ liệu phát ở tốc độ R
b
= 5Kb/s. Đối với các sơ đồ điều chế đợc xét ở bài tập 6. Xác định
độ rộng băng thông của kênh tơng ứng với các sơ đồ điều chế.
b) Nếu N
0
= 10
-8
W/Hz, tìm công suất sóng mang thu để xác suất lỗi P
b
= 10
-6

BPSK 10
4-PSK 5
8-PSK 3,3
16-PSK 2,5
16-QAM 2,5
BFSK nhất quán 12,5
4-FSK nhất quán 8,75
8-FSK nhất quán 9,17
BFSK không nhất quán 20,0
4-FSK không nhất quán 20,0
8-FSK không nhất quán 26,7
b) Sử dụng phương trình được khai triển ở phần b của bài 33, ta tìm được các
kết quả được cho ở bảng sau.
c,dBW 0,dB b,dB Hz
0,dB
P Z 80 R
Z 43
−
= − +
−
=
Các sơ đồ điều chế P
c,dBW
P
c,mW
BPSK -32,4 0,575
4-PSK -32,4 0,575
8-PSK -29,4 1,148
16-PSK -24,5 3,550
16-QAM -28,5 1,410

.
Xỏc sut li 2 bit nh sau:
P
e
= =3
trong ú P
b
, P
b
2
v (1-P
b
)
3-2
l xỏc sut li mt bit, xỏc sut li 2 bit v xỏc sut mt bit
khụng mc li.
b) Xỏc sut 2 bit mc li trong trng hp dựng mó húa kờnh:
Tc bit sau mó húa tng v bng: R
bc
=R
b
/r=(n/k)R
b
, trong ú R
b
l tc bit
khụng mó húa v r=3/5 l t l mó. Nng lng bit cho trng hp mó hoỏ bng:
bc b
bc b
bc b b

g
1
(x) = 1+x+x
2
g
2
(x) = 1 +x
2
b) Biu trng thỏi:
c) Biu li:
d) Tìm chuỗi mã đầu ra theo phơng pháp biểu đồ lới khi bản tin đầu vào: m =
[101011]

Chui bớt ra l: 11 10 00 10 00 01 01 11
Bi 11
Cho tín hiệu
s(t)
nh sau
s(t)=Acos(2f
1
t+ )
Hãy
a) Tìm và vẽ hàm tự tơng quan ACF của tín hiệu s(t).
b) Tìm và vẽ mật độ phổ công suất PSD của tín hiệu s(t).
c) Tính công suất trung bình của tín hiệu s(t).
Bi lm
Vỡ õy l hm tun hon cú giỏ tr thc nờn
T T
S
T

2 2
1 1
A A
(f ) F cos(2 f ) (f f ) (f f )
2 4
 
Φ = π τ = δ + + δ −
 
 
 
c) Công suất trung bình tính như sau:
2
s
A
P( ) R ( 0) (f )df
2
w
∞
−∞
∞ = τ = = Φ =
∫