Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
LỜI DẠY CỦA BÁC HỒ
“… ngày nay chúng ta phải xây dựng lại cơ đồ mà tổ tiên
để lại cho chúng ta, làm sao cho chúng ta theo kịp các
nước khác trên toàn cầu. Trong công cuộc kiến thiết đó,
nhà nước trông mong chờ đợi ở các em rất nhiều. Non
sông Việt Nam có trở nên tươi đẹp hay không, dân tộc
Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai cùng các
cường quốc năm châu được hay không chính là nhờ một
phần lớn ở công học tập của các em”.
(Thư gửi các em học sinh nhân ngày khai trường đầu tiên
của nước Việt Nam Dân chủ cộng hòa, tháng 9/1945).

“Không có việc gì khó
Chỉ sợ lòng không bền
Đào núi và lấp biển
Quyết chí ắt làm nên”.
(Câu thơ Bác tặng Đơn vị thanh niên xung phong 312
làm đường tại xã Cẩm Giàng, Bạch Thông, Bắc Kạn, ngày
28/3/1951)


1
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
ÔN TẬP
1. Kiến thức toán cơ bản:
a. Đạo hàm của một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
Hàm số Đạo hàm
y = sinx y’ = cosx
y = cosx y’ = - sinx
b. Các công thức lượng giác cơ bản:

sin(2
π
−a
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
sin



+−=
+=
⇒=
ππα
πα
α
2
2
sin
ka
ka
a
cos
παα
2cos kaa
+±=⇒=

d. Bất đẳng thức Cô-si:
baba .2
≥+
; (a, b
≥

b
2
−
; Đổi x
0
ra rad:
180
0
π
x
f. Các giá trị gần đúng:
2
π
≈
10; 314
≈
100
π
; 0,318
≈
π
1
;
0,636
≈
π
2
; 0,159
≈
π

η
êta 8
Θ
∂
,
θ
têta 9
I
ι
iôta 10
K
κ
kapa 20
Λ
λ
lamda 30
M
µ
muy 40
N
ν
nuy 50
Ξ
ξ
kxi 60
O
ο
ômikron 70
Π
π

Đừng xấu hổ khi không biết, chỉ xấu hổ khi không học.

2. Kiến thức Vật Lí:
3
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
ĐỔI MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN
Khối lượng Năng lượng hạt nhân
1g = 10
-3
kg 1u = 931,5MeV
1kg = 10
3
g 1eV = 1,6.10
-19
J
1 tấn = 10
3
kg 1MeV = 1,6.10
-13
J
1ounce = 28,35g 1u = 1,66055.10
-27
kg
1pound = 453,6g Chú ý: 1N/cm = 100N/m
Chiều dài 1đvtv = 150.10
6
km = 1năm as
1cm = 10
-2
m Vận tốc

9
W
Độ phóng xạ 1mH = 10
-3
H
1Ci = 3,7.10
10
Bq
1
µ
H = 10
-6
H
Mức cường độ âm
1
µ
F = 10
-6
F
1B = 10dB 1mA = 10
-3
A
Năng lượng 1BTU = 1055,05J
1KJ = 10
3
J 1BTU/h = 0,2930W
1J = 24calo 1HP = 746W
1Calo = 0,48J 1CV = 736W
7 ĐƠN VỊ CHUẨN TRONG HỆ SI (Systeme International)
Đơn vị chiều dài: mét (m)

∆
=

2
0
2
1
attvs
+=

asvv 2
0
22
=−
c. Rơi tự do:
2
2
1
gth
=
ghv 2
=
gtv
=

ghv 2
2
=
d. Chuyển động tròn đều:
f

gmP


Độ lớn:
mgP
=
b. Lực ma sát:
mgNF
µµ
==
c. Lực hướng tâm:
R
v
mmaF
htht
2
==
d. Lực đàn đàn hồi:
)( lkkxF
dh
∆==
5. Các định luật bảo toàn:
a. Động năng:
2
1
2
d
W mv
=
2

21

@ Hệ hai vật va chạm:
'
22
'
112211
vmvmvmvm

+=+
@ Nếu va chạm mềm:
Vmmvmvm


)(
212211
+=+
d. Định luật bảo toàn cơ năng:
21
WW
=
Hay
2211 tdtd
WWWW
+=+

6. Điện tích:
a. Định luật Cu-lông:
 
2

α
o B: cảm ứng từ (T)
o
L
f
: lực lo-ren-xơ (N)
Nếu chỉ có lực Lorenzt tác dụng lên hạt và
0
90),( == Bv


α

thì hạt chuyển động tròn đều. Khi vật chuyển động tròn đều thì lực
Lorenzt đóng vai trò là lực hướng tâm.
Bán kính quỹ đạo:
Bq
mv
R
=
7. Dòng điện chiều:
a. Định luật Ôm cho đoạn mạch:
R
U
I
=
I =
t
q
R

2
=t
R
U

 Công suất của dụng cụ tiêu thụ điện: P = UI = RI
2
=
R
U
2
6
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
b. Định luật Ôm cho toàn mạch:
rR
E
I
+
=
8. Định luật khúc xạ và phản xạ toàn phần:
a. Định luật khúc xạ:
2
1
1
2
21
sin
sin
v
v

T
f
π
πω
2
2
==
với
f
T
T
f
11
=⇔=
7
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
* T =
n
t
(t là thời gian để vật thực hiện n dđ)
2. Dao động:
a. Thế nào là dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh một vị
trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng.
b. Dao động tuần hoàn: Sau những khoảng thời gian bằng
nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
c. Dao động điều hòa: là dao động trong đó li độ của vật là một
hàm cosin (hay sin) của thời gian.
3. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ)
+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m
-A O A

−=
* Chú ý:
+ Quỹ đạo là một đoạn thẳng dài L = 2A
+ Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, qua các vị trí khác 2 lần (1
lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm)
- sina = cos(a +
2
π
) và sina = cos(a -
2
π
)
4. Phương trình vận tốc: v = - ωAsin(ωt + ϕ)
+
v

luôn cùng chiều với chiều cđ
+ v luôn sớm pha
2
π
so với x
8
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0.
+ Vật ở VTCB: x = 0; |v|
max
= ωA;
+ Vật ở biên: x = ±A; |v|
min
= 0;

=-kx
+ F
hpmax
= kA = m
A
2
ω
: tại vị trí biên
+ F
hpmin
= 0: tại vị trí cân bằng
+ Dđ cơ đổi chiều khi lực đạt giá trị cực đại.
+ Lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng.
-A O A

Ax =
max
x = 0 x
max
= A
v = 0
Av
ω
=
max
v = 0
|a|
max
= ω
2

2
ωω
av
A
+=
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông (thả)
A
⇒
+ Kéo vật lệch khỏi VTCB 1 đoạn rồi truyền v
x⇒
8. Phương trình đặc biệt:
x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const ⇒





9
Biên độ: A
Tọa độ VTCB: x = A
Tọa độ vt biên: x = a ± A
t (s)
(A)
0
+ 4
- 4
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
x = a ± Acos
2
(ωt+φ) với a = const ⇒ Biên độ:

động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét
α
:
T
tT
t
0
0
360.
360
.
∆
=⇒=∆
α
α
11. Thời gian và đường đi trong dao động điều hòa:
a. Thời gian ngắn nhất:
* Thời gian dđ: Xét dđđh với chu kỳ T, biên độ A
Biên âm VTCB Biên dương
10
O
x(cos)
+
α
A
M’’
M

2
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
A±
hoặc ngược lại:
T
t
4
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =
±

2
A
hoặc ngược lại:
T
t
12
∆ =

+ Từ x = 0 đến x =
±
2
2A
hoặc ngược lại:
T
t
8
∆ =
+ Từ x = 0 đến x =

A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều.
Góc quét ∆ϕ = ω∆t.

'
2
T
t n t
∆ = + ∆
trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
∈ < ∆ <
+ Trong thời gian
2
T
n
quãng đường luôn là 2nA
+ Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính
như trên.
' '
max
2 2A sin 2 2 sin
2 2
t
S n A n A A
ϕ ω
∆ ∆
= + = +
' '
2 2 (1 os ) 2 2 (1 os )

=
∆
tbm
S
v
t
và
=
∆
min
tbmin
S
v
t
với S
max
; S
min
tính như trên.
d. Quãng đường và thời gian trong dđđh.
12
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
12. Tính khoảng thời gian:
1 2 1 2
.( )
2
T
t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ϕ

- Thời gian để vật thay đổi gia tốc từ a
1
(m/s
2
) đến a
2
(m/s
2
) thì:
1 2
1 2
2 2
cos ;cos
. .
a a
A A
ϕ ϕ
ω ω
= =
13. Vận tốc trong một khoảng thời gian
t
∆
:
@ Vận tốc không vượt quá giá trị v
cos( )x A t
ω ϕ
→ = +
.
Xét trong
?

ω
;
B1: Vẽ đường tròn (O, R = A);
B2: t = 0: xem vật đang ở đâu và
bắt đầu chuyển động theo chiều
âm hay dương
+ Nếu
0>
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều âm (về biên âm)
+ Nếu
0<
ϕ
: vật chuyển
động theo chiều dương (về biên
dương)
B3: Xác định điểm tới để xác
định góc quét
α
:
T
tT
t
0
0
360.
360
.
∆

1. Phương trình dđ: x = Acos(ωt + ϕ)
2. Chu kì, tần số, tần số góc và độ biến dạng:
+ Tần số góc, chu kỳ, tần số:
k
m
ω =
;
m
T 2
k
= π
;
=
π
1 k
f
2 m
+ k = m
2
ω
Chú ý: 1N/cm = 100N/m
+ Nếu lò xo treo thẳng đứng:
g
l
k
m
T
0
22
∆

2
được chu kỳ T
3
,
vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −
5. Chu kì và sự thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l
được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2

2
= T
1
2
+ T
2
2
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ …
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +

Dạng 2: Lực đàn hồi và lực hồi phục
15
∆l
0

l
max
O
x
A

: độ biến dạng; đơn vị mét)
+ F
đhmin
= 0; F
đhmax
= kA
b. Lò xo treo thẳng đứng:
F
đh
= k
l∆
Với
xll
±∆=∆
0
Dấu “+” nếu chiều dương cùng chiều dãn của lò xo
+ F
đhmax
= k(
0
l∆
+A) : Biên dưới: ở vị trí thấp nhất
+ F
đhmax
= k(A -
0
l∆
): Biên trên: ở vị trí cao nhất.
+
AlkhiAlk

=∆+=

2
0
ω
g
k
mg
l ==∆
+ Chiều dài cực đại (ở vị trí thấp nhất): l
max
= l
cb
+ A
+ Chiều dài cực tiểu (ở vị trí cao nhất): l
min
= l
cb
– A
4. Tính thời gian lò xo giãn hay nén trong một chu kì: Trong một chu kì
lò xo nén 2 lần và dãn 2 lần.
a. Khi A >
∆
l
0
(Với Ox hướng xuống):
@ Thời gian lò xo nén:
ω
α
2

1
2
1
2
1
222222
ϕωωω
+===
tAmxmkxW
t

b. Động năng:
)(sin
2
1
2
1
2222
ϕωω
+==
tAmmvW
đ
c. Cơ năng:
constAmkAWWW
dt
===+=
222
2
1
2

tmax
Nhận xét:
+ Cơ năng được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ.
+ Vị trí thế năng cực đại thì động năng cực tiểu và ngược lại.
+ Thời gian để động năng bằng thế năng là:
4
T
t =
+ Thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là:
2
T
+ Dđđh có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng
biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.
17
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
2. Lò xo treo thẳng đứng:
a. Cơ năng:
2
0
)(
2
1
lAkW
∆+=

b. Thế năng:
mghlxkW
t
+∆+=
2

c. Khi
1)(1
22
−=−=⇒±=
x
A
n
W
W
n
A
x
t
đ

“Sự nghi ngờ là cha đẻ của phát minh” Galileo Galiles

Dạng 4: Viết phương trình dđđh: Các bước lập phương trình dđdđ:
* B1: Chọn: + Gốc tọa độ: + Chiều dương: + Gốc thời gian:
(Thường bài toán đã chọn)
* B2: Phương trình có dạng:



+−=
+=
)sin(
)cos(
ϕωω
ϕω

0
l
∆
=
k
mg
=
2
g
ω
: độ dãn của lò xo ở VTCB (đơn vị là mét)
+ Đề cho x, v, a, A: ω =
2 2
v
A x
−
=
a
x
=
max
a
A
=
max
v
A
2. Cách xác định A:
+ A = x
max

max
v
(ω: tần số góc)
+ A =
k
F
hp max
+ A =
4
.Tv
tb
+ A =
2
max
ω
a
+ A = l
cb
- l
min
với l
cb
= l
0
+
0
l∆
+ A = l
max
- l

⇒

= − +

=? Tìm nhanh: Shift cos
A
x
0
Lưu ý:
+ Vật cđ theo chiều dương thì v > 0
0sin <⇒
ϕ
+ Vật cđ theo chiều âm thì v < 0
0sin >⇒
ϕ
+ Tại vị trí biên v = 0
+ Gốc thời gian tại vị trí biên dương:
0
=
ϕ
+ Gốc thời gian tại vị trí biên âm:
πϕ
=
+ Gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều âm:
2
π
ϕ
=
19
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013

(chú ý: chữ i là trong máy tính)
+ Ấn: SHIFT 2 3 = Máy tính hiện A∠ϕ
4. Đặc biệt: Lò xo treo thẳng đứng
a. Đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi
@. buông (thả) thì A =
0
l∆

@. truyền vận tốc thì x =
0
l∆
b. Kéo vật xuống đến vị trí lò xo dãn một đoạn d rồi
@. buông (thả) thì A = d -
0
l∆

@. truyền vận tốc thì x = d -
0
l∆
c. Đẩy vật lên một đoạn d
@. Nếu d <
0
l∆
+ buông (thả) thì A =
0
l∆
- d
+ truyền vận tốc thì x =
0
l∆

cosAcosA
sinAsinA
tan
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ

2. Ảnh hưởng của độ lệch pha:
}{
1212
ϕϕϕϕϕ
>−=∆
a. Nếu 2 dđ thành phần cùng pha: ∆ϕ = 2kπ {
2;1;0 ±±=k
}
⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực đại: A = A
1
+ A
2
⇒
21
ϕϕϕ
==
b. Nếu 2 dđ thành phần ngược pha: ∆ϕ = (2k +1)π {
2;1;0 ±±=k
}
⇒ Biên độ dđ tổng hợp cực tiểu:
21
AAA −=
1

B1: mode 2 (Chỉnh màn hình hiển thị CMPLX R Math)
B2: nhập máy: A
1
∠ϕ
1
+ A
2
∠ϕ
2
nhấn =
B3: ấn SHIFT 2 3 = Máy sẽ hiện A∠ϕ
4. Khoảng cách giữa hai dao động
∆x = x
1
– x
2
 = A
’
cos(ωt + ϕ
’
) Với ∆x
max
= A
’
5. Điều kiện A
1
để A
2max
A
2max

1
)
* Hãy Nhớ bộ 3 số: 3, 4, 5 (6, 8, 10)
6. Chú ý:
+ Đưa về dạng hàm cos trước khi tổng hợp.

“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”

CHUYÊN ĐỀ 2: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO
Dạng 1: Đk để vật m
1
và m
2
chồng lên nhau và cđ cùng gia tốc.
1. Tìm biên độ để m
2
không trượt trên vật m
1
(lò xo nằm ngang):
21
Tài Liệu Ôn Thi Đại Học Môn Vật Lí 12 - Năm Học 2012 - 2013
F
max

gmAmF
ms 2
2
2
µω

A
≤

“Đường đi khó không khổ vì ngăn sông cách núi
Chỉ khó vì lòng người ngại núi, e sông ”

Dạng 2: Dđ của vật sau khi va chạm với vật khác.
1. Nếu va chạm đàn hồi thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng
và định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc sau va chạm:
+ ĐLBTĐL:
'
22
'
112211
vmvmvmvm

+=+
+ ĐLBTCN: W
1
= W
2
+ Vật m chuyển động với vận tốc v
0
đến va chạm vào vật M đứng yên.
+ Va chạm đàn hồi:






M
v
v
m
M
V
MVmvmv
MVmvmv

2. Nếu sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng cđ với cùng vận
tốc thì áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
+ Va chạm mềm:
( )
00
1
1
v
m
M
VVMmmv
+
=⇒+=
3. Nếu vật m
2
rơi tự do từ độ cao h so với vật m
1
đến chạm vào m
1
rồi cùng dđđh thì áp dụng công thức:
ghv 2

- b Với
k
agm
l
)(
−
=∆
: độ biến dạng khi giá đỡ rời khỏi vật.
3. Li độ tại vị trí giá đỡ rời khỏi vật: x = S -
0
l∆
Với
k
mg
l
=∆
0
Chú ý: v
2
– v
0
2
= 2as; v = v
0
+ at; s = v
o
t +
2
2
1

1. Trong thang máy đi lên:
k
agm
l
)(
0
+
=∆
2. Trong thang máy đi xuống:
k
agm
l
)(
0
−
=∆
3. Trong xe cđ ngang làm con lắc lệch góc
α
so với phương thẳng
đứng: a = gtan
α
;
α
cos
)(
0
mg
llk
=−


g
= π
l
;
g
ω =
l
;
1 g
f
2
=
π
l
Nhận xét: Chu kì của con lắc đơn
+ tỉ lệ thuận căn bậc 2 của l; tỉ lệ nghịch căn bậc 2 của g
+ chỉ phụ thuộc vào l và g; không phụ thuộc biên độ A và m.
+ ứng dụng đo gia tốc rơi tự do (gia tốc trọng trường g)
2. Phương trình dđ: Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực
cản và α
0
<< 1 rad hay S
0
<< l
s = S
0
cos(
ω
t +
ϕ

0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
3. Hệ thức độc lập:* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2 2
2 2 2
0
2 2
v v
l gl
α α α
ω
= + = +
4. Lực hồi phục:
2
sin
s
F mg mg mg m s

(l
1
>l
2
) có chu kỳ
T
4
. Ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −
6. Tỉ số số dao động, chu kì tần số và chiều dài: Trong cùng thời gian
con lắc có chiều dài l
1
thực hiện được n
1
dao động, con lắc l
2
thực hiện
được n
2
dao động. Ta có: n
1
T

t +
ϕ
) v = -
ω
S
0
sin(
ω
t +
ϕ
) a=-
ω
2
S
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
α = α
0
cos(ωt + ϕ) v = -
ω
α
0
sin(
ω
t +
ϕ

tt
= gsinα
Ta có gia tốc:
22
pttt
aaa
+=

2. Vận tốc, lực căng, năng lượng:
*
:10
0
0
≤
α

)(
22
0
αα
−=
glv
; T = mg(1+
)5,1
22
0
αα
−
2
0

)cos(cos2
0
αα
−=
glv
T
)cos2cos3(
0
αα
−= mg
đt
đ
t
WWW
mvW
mglmghW
+=
=
−==
2
2
1
)cos1(
α
Chú ý: + v
max
và T
max
khi
α

= − = − =
⇒
Công thức xác định vị trí của vật khi biết trước tỉ số giữa Động năng
và Thế năng là:
0
S
S
n 1
= ±
+
Hoặc
0
n 1
α
α
= ±
+
4. Công thức xác định vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng
1
n
thế năng: Nếu ta có:
đ
t
W
1
W n
=
hay
đ t
1