ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email:

0
ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ

H NG LÝ THUYT

NG BÀI TP VT LÝ
H  bn) *ăTómăttălỦăthuyt
*ăCôngăthcătínhănhanh
*ăCácădngăbƠiătpăvƠăphngăphápă gii
+ Chu kì T(s): LƠ khong thi gian đ thc hin mt dao đng toƠn phn.
Chính lƠ khong thi gian ngn nht đ vt tr li v trí vƠ chiu chuyn đng nh c (tr li trng thái
ban đu).
+ Tn s f(Hz):LƠ s dao đng toƠn phn thc hin đc trong mt giơy.
+ Liên h gia , T vƠ f:  =
T

2
= 2f.
* Vn tẾ và gia tẾ Ếa vt ếao đng điu hoà
+ Vn tc lƠ đo hƠm bc nht ca li đ theo thi gian: v = x' = - Asin(t + ) = Acos(t +  +
2

)
Vn tc ca vt dao đng điu hòa bin thiên điu hòa cùng tn s nhng sm pha hn
2

so vi vi li
đ.
-  v trí biên (x =  A):  ln v
min
= 0
-  v trí cơn bng (x = 0):  ln v
min
=A.
Giá tr đi s: v
max
= A khi v>0 (vt chuyn đng theo chiu dng qua v trí cơn bng)
v
min

+  th dao đng điu hòa (li đ, vn tc, gia tc) lƠ đng hình sin, vì th ngi ta còn gi dao đng điu
hòa lƠ dao đng hình sin.
UYN TI I C MễN VT í Email:

2
+ Phng trỡnh dao ng iu hũa x = Acos(t + ) l nghim ca phng trỡnh x +
2
x = 0. ú l
phng trỡnh ng lc hc ca dao ng iu hũa.

* Dao ng t o (ao ng iờng)
+ L dao ng ca h xy ra di tỏc dng ch ca ni lc
+ L dao ng cú tn s (tn s gúc, chu k) ch ph thuc cỏc c tớnh ca h khụng ph thuc cỏc yu t
bờn ngoi.
Khi ú: gi l tn s gúc riờng; f gi l tn s riờng; T gi l chu k riờng

* Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà
Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đ- ờng tròn tâm O, bán kính A nh- hình vẽ.
+ Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M
0
, xác định bởi góc


+ Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc

t

+ Hình chiếu của M xuống trục xx l P, có toạ độ x:

x =


A
+ Độ dài:
A~A

+ (
A,Ox
) =


* Đồ thị trong dao động điều hoà
a) Đồ thị theo thời gian:
- Đồ thị của li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin
b) Đồ thị theo li độ x:
- Đồ thị của v theo x:

Đồ thị có dạng elip (E)
- Đồ thị của a theo x:

Đồ thị có dạng là đoạn thẳng
c) Đồ thị theo vận tốc v:
- Đồ thị của a theo v:

Đồ thị có dạng elip (E)

1. Phng trỡnh dao ng: x = Acos(t + )
2. Vn tc tc thi: v = -Asin(t + )

v
luụn cựng chiu vi chiu chuyn ng (vt chuyn ng theo chiu dng thỡ v>0, theo chiu m thỡ

2


va
A

M
M
0
x

x

P

O
t

+
xO
y
x

+
ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email:

3

v
a
v
v
2
max
2
2
2
max
2



hay
2 2 2 2
max
a (v v )  
hay
1
a
a
v
v
2
max
2
2
max
2

     
    

Chú ý: Tìm x hoc v khi
đ
W = n W
t
ta lƠm nh sau:
+
đ
22
2
đ
W = n W
11
( 1)
1
22
W = W + W
1
2
t
t
A
kA n kx x
kA
n


     







7. Dao đng điu hoƠ có tn s góc lƠ , tn s f, chu k T. Thì đng nng vƠ th nng bin thiên vi tn s
góc 2, tn s βf, chu k T/β
8. ng nng vƠ th nng trung bình trong thi gian nT/β ( nN
*
, T lƠ chu k dao đng) lƠ:
22
W1
24
mA



9. Chiu dƠi qu đo: βA
10. Quƣng đng đi trong 1 chu k luôn lƠ 4A; trong 1/β chu k luôn lƠ βA
Quƣng đng đi trong l/4 chu k lƠ A khi vt đi t VTCB đn v trí biên hoc ngc li

11. Thiăgian,ăquƣngă đng,ătcăđătrungă bình
a.ăThiăgian: Gii phng trình
cos( )
ii
x A t


tìm

3
2
xA
mt khong thi gian
6
T
t 
.
 Chuyn đng t O đn D lƠ chuyn đng chm dn đu(
0; av a v 
), chuyn đng t D
đn O lƠ chuyn đng nhanh dn đu(
0; av a v 
)
 Vn tc cc đi khi qua v trí cơn bng (li đ bng không), bng không khi  biên (li đ cc
đi).

b.ăQuƣngăđng:
Neáu thì
4
Neáu thì 2
2
Neáu thì 4
T
t s A
T
t s A
t T s A



   



ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email:

4
Chú ý:

    






      





    

     
22
neáu vaät ñi töø 0
22

8

















    









      




4A
v
T

12.ăCácăbcălpă phngătrìnhă daoăđngădaoăđngăđiuăhoƠ:ăxă=ăAcos(
t + )
Cáchă 1: lp bng tay
- Tìm A : + T VTCB kéo vt 1 đon x
0
ri buông tay cho dđ thì A = x
0

+ T pt: A
2
= x
2
+
v
2

2
hoc A
2
= x
2
+
mv
2
k



x = Acos = [ ]
v = -Acos = [ ]
==>  = [ ? ]
LuăỦ: + Vt chuyn đng theo chiu dng thì v > 0, ngc li v < 0
+ Có th xđ  bng cách v đng tròn lng giác vƠ đk ban đu
(thng ly - <  ≤ )
Cách 2: lp bng máy
- Xác đnh d kin: tìm , vƠ ti thi đim ban đu ( t = 0 ) tìm x
0,
22
00
0
()
vv
Ax

  

ChúăỦă:ănuăvtăchuynăđngă theoăchiuă dngăthìăv
0
lyăduă+ăvƠăngcăli
- Dùng máy tính FX570 ES tr lên
+ mode 2
+ nhp:
0
0
.
v
xi

A
2
theo chiu dng v
0
> : Pha ban đu   –
3

.
– lúc vt qua v trí x
0
 –
A
2
theo chiu dng v
0
> 0 : Pha ban đu   –
2
3

.
– lúc vt qua v trí x
0

A
2
theo chiu ơm v
0
< 0 : Pha ban đu  
3


0
> 0: Pha ban đu   –
3
4

.
– lúc vt qua v trí x
0

A2
2
theo chiu ơm v
0
< 0 : Pha ban đu  
4

.
– lúc vt qua v trí x
0
 –
A2
2
theo chiu ơm v
0
< 0 : Pha ban đu  
3
4

.
– lúc vt qua v trí x

6

.
– lúc vt qua v trí x
0
 –
A3
2
theo chiu ơm v
0
< 0 : Pha ban đu  
5
6

. 13. Khongăthiăgianăngnănhtăđăvtăđiătăvătríăcóăliăđăx
1
đnăx
221
t






)
14. Quƣngăđngă vtăđiăđcătăthiăđimăt
1
đnăt
2
. t = t
2
ậ t
1

T ếuy ệoi này: tọong thi gian T/2 ( góẾ Ọuay tọên vòng tọòn ệà:

) vt
ếđđh s đi đẾ Ọuãng đng ệà 2A. Ta ế xáẾ đnh Ọuãng đng đi
đẾ nu thi gian ệà nh hn T/2 ( góẾ Ọuay nh hn

) ếa vào vòng
tọòn ệng giáẾ
Cáchă lƠm:ă
Bcăbtăbuc:ă tìmă vătríăbanăđu:ă tă=ăt
1
tìmăx
1
vƠăv
1
(ăchăquană tơmă>0ăhayă<0ăhayă=ă0)
Cáchă 1:ătáchăt theo T/2
2t
n,p n 0,p
T

n,p n 0,p

  

( nh vy đ đi ht thi gian t trên vòng tròn s quay góc n + 0,p)
- khi quay góc n vt đi đc quƣng đng nβA
- khi quay góc  = .0,p t v trí ban đu ( x
1
, v
1
) ta da vƠo vòng trn lng giác ta tìm đc quƣng
đng đi lƠ S
‟

- vy quƣng đng vt đi đc lƠ S

= n2A + S
‟

( Nu không thích tính theo T/β ( góc quay ) thì các em có th lƠm tính theo T ( góc quay β) nhng phi
nh lƠ trong mt T ( góc quay β) vt đi đc quƣng đng lƠ 4A)
Cáchă 3:ă- lch cc đi: S = (S
max
- S
min
)/2  0,4A?
- Quƣng đng đi đc „trung bình‟:
21
.2
0,5

 





   

Sè nguyª n
Sè b¸n nguyª n vµ

+ TẾ đ tọung ẽình Ếa vt đi t thi đim t
1
đn t
2
:  





vi S ệà Ọuãng đng tính nh tọên.
+ vn tẾ tọung ẽình Ếa vt 








2 (1 os )
2
Min
S A c




ầu ý: + Trong trng hp t > T/2
Tách
'
2
T
t n t   

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t   

Trong thi gian
2
T
n
quƣng đng
luôn lƠ 2nA
Trong thi gian t‟ thì quƣng đng ln nht, nh nht tính nh trên.
+ Tc đ trung bình ln nht vƠ nh nht ca trong khong thi gian t:

2
S
n p n p
A

)
16. BƠiătoánăxđăthiăđimăvtăđiăquaăvătríăxăđƣăbită(hocăv,ăa,ăW
t
, W
đ
, F)ălnăthăN
CáẾh t ếuy ệàm ệoi ẽài này:
A
-A
M
M
1
2
O
P
x x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2 1

(vi
OMM
0


)
LuăỦ:  ra thng cho giá tr n nh, còn nu n ln thì tìm quy lut đ suy ra nghim th N.
CáẾ ệoi thng gị và Ếông thẾ tính nhanh
- quaăxăkhôngăkăđnăchiuă
+ăNăchn
2
2
2
N
t T t


( t
2
thi gian đ vt đi qua v trí x ln th β k t thi đim ban đu)
+ Năl:
1
1
2
N
t T t


( t
1

* Xác đnh M da vƠo x (hoc v, a, W
t
, W
đ
, F)
* Áp dng công thc
t

  
tìm s ln
CáẾ ệoi thng gị và Ếông thẾ tính nhanh





  
- nu không k đn chiu: N = βn + N
‟

N
‟
lƠ s ln đi qua x khi trên vòng trong lng giác quay đc góc 0,p.β k t v trí ban đu
- Nu k đn chiu: N = n + N
‟

N
‟
lƠ s ln đi qua x theo chiu bƠi toán quy đnh khi trên vòng trong lng giác quay đc góc 0,p.β k
t v trí ban đu

19.ăCácăbcăgiiăbƠiătoánătìmăliăđ,ăvnătcădaoăđngă sauă(trc)ăthiăđimătămtăkhongă thiăgiană
t.
Cáchă 1:
* Xác đnh góc quét


trong khong thi gian t :
t .


ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email:

8
* T v trí ban đu (OM
1
) quét bán kính mt góc lùi (tin) mt góc


, t đó xác đnh M
2
ri chiu lên Ox
xác đnh x.
Cáchă 2:
Bit ti thi đim t vt có li đ x = x
0
.
* T phng trình dao đng điu hoƠ: x = Acos(t + ) cho x = x
0

Ly nghim t +  =  vi


20.ăDaoăđngăcóăphngă trìnhă đcăbit:
* x = a  Acos(t + ) vi a = const
Biên đ lƠ A, tn s góc lƠ , pha ban đu 
x lƠ to đ, x
0
= Acos(t + ) lƠ li đ.
To đ v trí cơn bng x = a, to đ v trí biên x = a  A
Vn tc v = x‟ = x
0
‟, gia tc a = v‟ = x” = x
0
”
H thc đc lp: a = -
2
x
02 2 2
0
()
v
Ax



* x = a  Acos
2
(t + ) (ta h bc)

2
1
m
2
A
2
sin
2
(t+).
+ Th nng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
k A
2
cos
2
(t + )
ng nng vƠ th nng ca vt dao đng điu hòa bin thiên vi tn s góc ‟=β, tn s f‟=βf vƠ chu kì
T‟=
2
T
.
+ C nng: W = W

k
m


; chu k:
2
2
m
T
k




; tn s:
11
22
k
f
Tm


  

iu kin dao đng điu hoƠ: B qua ma sát, lc cn vƠ vt dao đng trong gii hn đƠn hi
2. C nng:
2 2 2
11
W
22

l
T
g















l
g


sin

+ Chiu dƠi lò xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+


1
= -

l đn x
2
= -A.
- Thi gian lò xo giƣn 1 ln lƠ thi gian ngn nht đ vt đi
t v trí x
1
= -

l đn x
2
= A,
ầu ý: Trong mt dao đng (mt chu k) lò xo nén 2 ln
vƠ giƣn 2 ln
4. Lc kéo v hay lc hi phc F = -kx = -m
2
x
c đim: * LƠ lc gơy dao đng cho vt.
* Luôn hng v VTCB
* Bin thiên điu hoƠ cùng tn s vi li đ
5. Lc đƠn hi lƠ lc đa vt v v trí lò xo không bin dng.
Có đ ln F
đh
= kx
*
(x
*
lƠ đ bin dng ca lò xo)

lƠ l
1
, l
2
, ầ thì có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Ni tip
12
1 1 1

k k k
  
 cùng treo mt vt khi lng nh nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2
2
;
2

-A

Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
x
A
-A

l
Nén
0
Giƣn
Hình v th hin thi gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k (Ox hng xung)
ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email:

10
* Song song: k = k
1
+ k
2
+ ầ  cùng treo mt vt khi lng nh nhau thì:
2 2 2
12
1 1 1

T T T
  
; f
2

+ k
2
l
2

Trong đó
0
0
k
l
ES

; E: Sut Yuong (N/m
2
) , S:tit din ngang (m
2
)
8. Gn lò xo k vƠo vt khi lng m
1
đc chu k T
1
, vƠo vt khi lng m
2
đc T
2
, vƠo vt khi lng
m
1
+m
2

Hai con lc gi lƠ trùng phùng khi chúng đng thi đi qua mt v trí xác đnh theo cùng mt chiu.
Thi gian gia hai ln trùng phùng
0
0
TT
TT




Nu T > T
0
  = (n+1)T = nT
0
.
Nu T < T
0
  = nT = (n+1)T
0
. vi n  N*

*MtăsădngăbƠiătpănơngăcao:

+iu kin ca biên đ dao đng:
- Vt m
1
đc đt trên vt m
2
dao đng điu hoƠ theo phng thng đng.  m
1

g
A
k




- vt m
1
đt trên vt m
2
d đ đ h theo phng ngang . H s ma sát gia m
1
vƠ m
2
lƠ


, b qua ma sát gia m
2
vi mt sƠn.  m
1
không trt trên m
2
trong quá trình dao đng
Thì :
12
2
()m m g
g


( công thc nƠy có th dùng tính biên đ sau va chm)
- va chm đƠn hi:
20
12
2.mv
v
mm



* Nu v trí va chm lƠ li đ x
0
thì biên đ sau va chm tính theo công thc sau
2
2
'2
0
2
2 2 2
kx
kA
mv

( trong đó m
‟
= m
1
+ m
2

cos(t + ) hoc  = 
o
cos(t + ); vi  =
l
s
; 
o
=
l
S
o

+ Chu k, tn s, tn s góc: T = β
g
l
; f =

2
1
l
g
;  =
l
g
.
+ Lc kéo v khi biên đ góc nh: F = -
s
l
mg
=-mg

= mgl(1 - cos
0
) =
2
1
mgl
2
0
.
C nng ca con lc đn đc bo toƠn nu b qua ma sát.

1. Tn s góc:
g
l


; chu k:
2
2
l
T
g




; tn s:
11
22
g

0
l
 v = s‟ = -S
0
sin(t + ) = -l
0
sin(t + )
 a = v‟ = -
2
S
0
cos(t + ) = -
2
l
0
cos(t + ) = -
2
s = -
2
l
LuăỦ: S
0
đóng vai trò nh A còn s đóng vai trò nh x
4. H thc đc lp:
* a = -
2
s = -
2
l
*

W
2 2 2 2
   
   
mg
m S S mgl m l
l

6. Ti cùng mt ni con lc đn chiu dƠi l
1
có chu k T
1
, con lc đn chiu dƠi l
2
có chu k T
2
, con lc đn
chiu dƠi l
1
+ l
2
có chu k T
2
,con lc đn chiu dƠi l
1
- l
2
(l
1
>l

7. Khi con lc đn dao đng vi 
0
bt k. C nng, vn tc vƠ lc cng ca si dơy con lc đn
W = mgl(1-cos
0
); v
2
= βgl(cos ậ cos
0
) vƠ T
C
= mg(γcos ậ βcos
0
)
ầu ý: - Các công thc nƠy áp dng đúng cho c khi 
0
có giá tr ln
- Khi con lc đn dao đng điu hoƠ (
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
00
1
W= ; ( )
2
mgl v gl
  

(đã có  trên)

1
2
l
T
g



+  nhit đ
0
2
tC
: Chu kì con lc đn lƠ :
2
2
2
l
T
g



Vi
1 0 1 2 0 2
(1 ); (1 )l l t l l t

   0

T
TT
tt
TT



   

ầu ý : Tọng hị đng h Ọu ệẾ
- Gi s đng h chy đúng gi  nhit đ t
1
.
+ Nu
21
11
0
t
T
TT
TT



: tc lƠ
21
tt
đng h chyăchm  nhit đ t
2
.

0h 
: Chu kì con lc đn :
0
2
l
T
g



+ Trên mt đt
0h 
: Chu kì con lc đn :
2
h
h
l
T
g



Vi :
22
;
()
h
MM
g G g G
R R h

h
TR



u ý : Tng h ng h u
+ Nu ng h chy ỳng gi trờn mt t. Vỡ
0
0
h
T
h
TR


nờn ng h s chy chm cao h.
+ Nu ng h chy ỳng cao h, thỡ s chy nhanh trờn mt t.
+ Thi gian ng h chy nhanh hay chm sau mt ngy ờm :
86400
h
R



c.Ph thucvosuh
+ su
'0h
: Chu kỡ ca con lc n :
'
'

'
2
h
T
h
TR



u ý : Tng h ng h u
+ Nu ng h chy ỳng gi trờn mt t. Vỡ
'
0
'
0
2
h
T
h
TR


nờn ng h s chy chm su h.
+ Nu ng h chy ỳng su h, thỡ s chy nhanh trờn mt t.
+ Thi gian ng h chy nhanh hay chm sau mt ngy ờm :
'
86400
2
h
R

Khi a ti su d
2
, nhit t
2
thỡ ta cú:

22
T d t
TR




Lu ý: * Nu T > 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giy s dng con lc n)
* Nu T < 0 thỡ ng h chy nhanh
* Nu T = 0 thỡ ng h chy ỳng
* Thi gian chy sai mi ngy (4h = 86400s):
86400( )
T
s
T



Công thức tính gần đúng về sự thay đổi chu kỳ tổng quát của con lắc đơn (chú ý là chỉ áp dụng cho sự
thay đổi các yếu tố là nhỏ):

0
cao sõu
hh

* Lc đy Ácsimét: F = DgV (
F
luông thng đng hng lên)
Trong đó: D lƠ khi lng riêng ca cht lng hay cht khí.
g lƠ gia tc ri t do.
V lƠ th tích ca phn vt chìm trong cht lng hay cht khí đó.
Khi đó:
'P P F
gi lƠ trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (có vai trò nh trng lc
P
)

'
F
gg
m

gi lƠ gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.
Chu k dao đng ca con lc đn khi đó:
'2
'
l
T
g



Các trng hp đc bit:
*
F

m


+ Nu
F
hng lên thì
'
F
gg
m


* Con lc treo trên xe chuyn đng trên dc nghiêng góc

,
v trí cơn bng tan

=


sin
cos.
ag
a

(lên dc ly du + , xung
dc ly du -),


cos

+ Con lc đn đng b vi con lc kép khi chu kì ca chúng bng nhau, lúc đó
Md
I
l 
. CON LC VT LÝ

1. Tn s góc:
mgd
I


; chu k:
2
I
T
mgd


; tn s
1
2
mgd
f
I




cos(t + 
2
)
đc mt dao đng điu hoƠ cùng phng cùng tn s x = Acos(t + ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )A A A AAc

   1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
AA
Ac Ac






vi 
1
≤  ≤ 
2
(nu 

Hai dao động vuông pha (2 1) :
2
Hai dao động có độ lệch pha :
k A A A
k A A A
k A A A
const A A A A A2. Khi bit mt dao đng thƠnh phn x
1
= A
1
cos(t + 
1
) vƠ dao đng tng hp x = Acos(t + ) thì dao
đng thƠnh phn còn li lƠ x
2
= A
2
cos(t + 
2
).
Trong đó:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )A A A AAc

   


;
x
2
= A
2
cos(t + 
2
) ầ thì dao đng tng hp cng lƠ dao đng điu hoƠ cùng phng cùng tn s
x = Acos(t + ).
Chiu lên trc Ox vƠ trc Oy  Ox .
Ta đc:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac Ac Ac
  
   1 1 2 2
sin sin sin
y
A A A A
  
   

22
xy
A A A  
vƠ

+ Ngun nhơn: Do mơi trng có đ nht (có ma sát, lc cn) lƠm tiêu hao nng lng ca h.
+ Khi lc cn ca mơi trng nh có th coi dao đng tt dn lƠ điu hoƠ (trong khong vƠi ba chu k)
+ Khi coi mơi trng to nên lc cn thuc v h dao đng (lc cn lƠ ni lc) thì dao đng tt dn có th
coi lƠ dao đng t do.
+ ng dng: Các thit b đóng ca t đng hay gim xóc ơ tơ, xe máy, ầ lƠ nhng ng dng ca dao đng
tt dn.
* Dao đng ếuy tọì
+ LƠ dao đng (tt dn) đc duy trì mƠ khơng lƠm thay đi chu k riêng ca h.
+ Cách duy trì: Cung cp thêm nng lng cho h bng lng nng lng tiêu hao sau mi chu k.
+ c đim: - Có tính điu hoƠ
- Có tn s bng tn s riêng ca h.
* Dao đng Ếng ẽẾ
+ LƠ dao đng xy ra di tác dng ca ngoi lc bin thiên tun hoƠn.
UYN TI I C MễN VT í Email:

16
+ c im: - Cú tớnh iu ho
- Cú tn s bng tn s ca ngoi lc (lc cng bc)
- Cú biờn ph thuc biờn ca ngoi lc, tn s lc cng bc v lc cn ca mụi trng.
Biờn dao ng cng bc t l vi biờn ngoi lc.
chờnh lch gia tn s lc cng bc v tn s riờng cng nh thỡ biờn dao ng cng
bc cng ln.
Lc cn ca mụi trng cng nh thỡ biờn dao ng cng bc cng ln.
* Cng hng
+ L hin tng biờn ca dao ng cng bc t giỏ tr cc i khi tn s lc cng bc bng tn s
riờng ca h.
+ ng cong biu din s ph thuc ca biờn vo tn s cng bc gi l th cng hng. Nú cng
nhn khi lc cn ca mụi trng cng nh.
+ Hin tng cng hng xy ra cng rừ nột khi lc cn ( nht ca mụi trng) cng nh.
+ Tm quan trng ca hin tng cng hng:





* gim biờn sau mi chu k l:
2
44mg g
A
k




gim biờn sau N chu k:
N 0 N
4NF
ms
A = A - A =
K* S dao ng thc hin c:
2
44
A Ak A
N
A mg g




4F
ms
=
mg


gim biờn sau N chu k:
ms
N 0 N 0 N
4NF
;
mg
4NF
ms
S = S - S =
2
m


+ Số dao động thực hiện đ- ợc:
S
S
N


0

T

x

/ N

3.ănhă lutăbinăthiênă cănngătrongă daoăđngăttădn
Dng tng qt: W
1
ậ W
2
= F
ms
.s
Nng lng b mt sau N chu k lƠ:
2
2
N
NN
kA
kA
E Fms.S
22
   
(S
N
lµ qu·ng ®- êng ®I ®- ỵc sau N chu kú)
Nng lng b mt sau chu k đu tiên:
22
22
00
11
1
kA mgl

2 2 2k k
       

    
( cơng thc nƠy đc dùng khi vt xut phát t v trí biên,
nu khơng thì ch cn thay A - mg/k bng quƣng đng vt đi đc đn v trí cơn bng)
- Nu dùng mt ngun đin có sđđ , d tr đin lng Q, có hiu sut H, đ duy trì dao đng thì thi gian
đ thay ngun lƠ:( ngun ht đin)
1
.Q.H.T
t
E




4. Trongă daoăđngăcngăbc
- Khi lc cng bc có tn s f
1
thì biên đ dđ lƠ A
1
, có tn s f
2
thì biên đ dđ A
2
.
Xét
1 1 0 1 2 0
f f f ; f f f     


0
Điều kiện làm A A lực cản của môi trường
ff
TT




  





Vi f, , T và f
0
, 
0
, T
0
là tn s, tn s góc, chu k ca lc cng bc và ca h dao đng. CHNGăIII:ăSịNGăC

A.ăTịMăTTă LụăTHUYT
* Sóng Ế: Sóng c lƠ dao đng c lan truyn trong mơi trng vt cht.
+ Sóng ngang lƠ sóng trong đó các phn t ca mơi trng dao đng theo phng vng góc vi phng
ầUYN TảI I ảC MÔN VT ầÝ Email:



.
+ Nng lng sóng: Nng lng sóng lƠ nng lng dao đng ca các phn t ca môi trng có sóng
truyn qua.
* ẫhng tọình sóng
Nu phng trình sóng ti ngun O lƠ u
O
= A
O
cos(t + ) thì phng trình sóng ti M trên phng
truyn sóng lƠ:
u
M
= A
M
cos (t +  - 2
OM

) = A
M
cos (t +  -
2 x


).
Nu b qua mt mát nng lng trong quá trình truyn sóng thì A
O
= A
M
= A.

vƠ có hiu s pha không đi theo thi gian.
+ iu kin cn vƠ đ đ hai sóng giao thoa đc vi nhau lƠ hai sóng đó phi lƠ hai sóng kt hp, hai sóng
đó phi xut phát t hai ngun dao đng cùng phng, cùng tn s vƠ có đ lch pha không đi theo thi
gian (hai ngun kt hp). Hai ngun kt hp có cùng pha lƠ hai ngun đng b.
+ Nu ti hai ngun S
1
vƠ S
2
cùng phát ra hai sóng ging ht nhau: u
1
= u
2
= Acost vƠ nu b qua mt mát
nng lng khi sóng truyn đi thì thì sóng ti M (vi S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) lƠ tng hp hai sóng t S
1
vƠ S
2

2




hin tng giao thoa. Ngc li, quá trình vt lí nƠo gơy đc hin tng giao thoa cng tt yu lƠ mt quá
trình sóng.
3. Sóng ếng.
* S ịhn x sóng: Khi sóng truyn đi nu gp vt cn thì nó có th b phn x. Sóng phn x cùng tn s
vƠ cùng bc sóng vi sóng ti.
+ Nu vt cn c đnh thì ti đim phn x, sóng phn x ngc pha vi sóng ti vƠ trit tiêu ln nhau.
+ Nu vt cn t do thì ti đim phn x, sóng phn x cùng pha vi sóng ti vƠ tng cng ln nhau.
* Sóng ếng
+ Sóng ti vƠ sóng phn x nu truyn theo cùng mt phng, thì có th giao thoa vi nhau, vƠ to ra mt h
sóng dng.
+ Trong sóng dng có mt s đim luôn luôn đng yên gi lƠ nút, vƠ mt s đim luôn luôn dao đng vi
biên đ cc đi gi lƠ bng.
Khong cách gia hai nút liên tip hoc hai bng liên tip bng na bc sóng (
2

). Khong cách gia
mt nút vƠ mt bng k nhau bng mt phn t bc sóng (
4

).
+  có sóng dng trên si dơy vi hai nút  hai đu (hai đu c đnh) thì chiu dƠi ca dơy phi bng mt
s nguyên na bc sóng: l = k
2

; vi k = 1, β, γ, .
+  có sóng dng trên si dơy vi mt đu lƠ nút mt đu lƠ bng (mt đu c đnh, mt đu t do) thì
chiu dƠi ca si dơy phi bng mt s nguyên l mt phn t bc sóng: l = (2k + 1)
4

.


20
v nhit cng ln thỡ tc truyn m cng ln. Núi chung, tc truyn m trong cht rn ln hn trong
cht lng, v trong cht lng ln hn trong cht khớ. Khi m truyn t mụi trng ny sang mụi trng khỏc
thỡ vn tc truyn m thay i, bc súng ca súng m thay i cũn tn s ca m thỡ khụng thay i.
+ m hu nh khụng truyn c qua cỏc cht xp nh bụng, len, , nhng cht ú gi l cht cỏch m.
+ Cng m I ti mt im l i lng o bng nng lng m súng m ti qua mt n v din tớch t
ti im ú, vuụng gúc vi phng truyn súng trong mt n v thi gian; n v W/m
2
: I =
Vi ngun m cú cụng sut P v m phỏt ra nh nhau theo mi hng thỡ cng m ti im cỏch
ngun m mt khong R l: I = ; vi 4R
2
l din tớch mt cu bỏn kớnh R.
+ Ngng nghe: l cng m nh nht m tai ngi cũn cú th nghe c. Ngng nghe ph thuc vo
tn s m. m cú tn s t 1000 Hz n 5000 Hz, ngng nghe khong 10
-12
W/m
2
.
+ Ngng au: l cng m cc i m tai ngi cũn cú th nghe c nhng cú cm giỏc au nhc. i
vi mi tn s m ngng au ng vi cng m 10 W/m
2
.
+ Min nghe c: l min nm gia ngng nghe v ngng au (

L 0;130 (dB)
)
+ i lng L = lg vi I
0

+ Độ cao của âm
- Độ cao phụ thuộc vào tần số của âm (f)
- Âm có tần số lớn: âm nghe cao(thanh, bổng), âm có tần số nhỏ: âm nghe thấp(trầm)
- Hai âm có cùng tần số thì có cùng độ cao và ng- ợc lại
- Dây đàn:
+ Để âm phát ra nghe cao(thanh): phải tăng tần số

làm căng dây đàn
+ Để âm phát ra nghe thấp(trầm): phải giảm tần số

làm trùng dây đàn
- Th- ờng: nữ phát ra âm cao, nam phát ra âm trầm(chọn nữ làm phát thanh viên)
- Trong âm nhạc: các nốt nhạc xếp theo thứ tự f tăng dần (âm cao dần): đồ, rê, mi, pha, son, la, si.
- Tiếng nói con ng- ời có tần số trong khoảng từ 200 Hz đến 1000 Hz.
+ Độ to to l c trng sinh lớ ca m ph thuc vo c trng vt lớ l mc cng õm v tn s.
Ngng nghe: m cú cng bộ nht m tai ngi nghe c, thay i theo tn s ca m.
Ngng au: m cú cng ln n mc tai ngi cú cm giỏc au (
2
10W/mI
ng vi
130L dB
vi mi tn s).
Min nghe c l gii hn t ngng nghe n ngng au.
Chỳ ý: Quỏ trỡnh truyn súng l quỏ trỡnh truyn pha dao ng, cỏc phn t vt cht dao ng ti ch.
- C- ờng độ âm càng lớn, cho ta cảm giác nghe thấy âm càng to. Tuy nhiên độ to của âm không tỉ lệ
thuận với c- ờng độ âm.
- Cm giác nghe âm to hay nhỏ không những phụ thuộc vo cường độ âm m còn phụ thuộc vo
tần số của âm(mức c- ờng độ âm). Với cùng một c- ờng độ âm, tai nghe được âm có tần số cao to hơn âm
có tần số thấp.
S

- Âm sắc là sắc thái của âm giúp ta phân biệt đ- ợc giọng nói của ng- ời này đối với ng- ời khác, phân
biệt được nốt nhạc âm do nhạc cụ no phát ra.
- Âm sắc phụ thuộc vào đồ thị dao động âm

ctrngsinhlớ ctrngvtlớ
cao
f

msc
,Af

to
,Lf
B.Cỏccụngthctớnhnhanh

1.Bcsúng: = vT = v/f
Trong ú: : Bc súng; T (s): Chu k ca súng; f (Hz): Tn s ca súng
v: Tc truyn súng (cú n v tng ng vi n v ca )
2.Phngtrỡnh súng
Ti im O: u
O
= Acos(t + )
Ti im M cỏch O mt on x trờn phng truyn súng.
* Súng truyn theo chiu dng ca trc Ox thỡ u
M
= A
M

, x
2

1 2 1 2
2
x x x x
v





Nu im ú nm trờn mt phng truyn súng v cỏch nhau mt khong x thỡ:

2
xx
v




Lu:n v ca x, x
1
, x
2
,

v v phi tng ng vi nhau
4. Trong hin tng truyn súng trờn si dy, dy c kớch thớch dao ng bi nam chm in vi tn s
dũng in l f thỡ tn s dao ng ca dy l 2f.


UYN TI I C MễN VT í Email:

22
* Mt u l nỳt súng cũn mt u l bng súng:
(2 1) ( )
4
l k k N



S bú súng nguyờn = k
S bng súng = s nỳt súng = k + 1

* Hai u l bng súng:

S nỳt súng = s bú súng =



S bng súng =



Chú ý :
- Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng gần nhau nhất là
2

dđ
) thì tần số dao động của dây là: f = 2f
dđ
.
- một thời điểm nhất định: mọi điểm trên dây dao động cùng pha với nhau.

3.Phngtrỡnh súngdngtrờnsidyCB (vi u C c nh hoc dao ng nh l nỳt súng)

* u B c nh (nỳt súng):
Phng trỡnh súng ti v súng phn x ti B:
os2
B
u Ac ft


v
' os2 os(2 )
B
u Ac ft Ac ft



Phng trỡnh súng ti v súng phn x ti M cỏch B mt khong d l:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft









* u B t do (bng súng):
Phng trỡnh súng ti v súng phn x ti B:
' os2
BB
u u Ac ft



Phng trỡnh súng ti v súng phn x ti M cỏch B mt khong d l:
os(2 2 )
M
d
u Ac ft



v
' os(2 2 )
M
d
u Ac ft









* Vi x lƠ khong cách t M đn đu bng sóng thì biên đ:
2 cos(2 )
M
d
AA




III.ăGIAOăTHOAă SịNG
Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp S
1
, S
2
cách nhau mt khong l:
Xét đim M cách hai ngun ln lt d
1
, d
2

Phng trình sóng ti 2 ngun
11
Acos(2 )u ft


vƠ

+ u
2M

1 2 1 2 1 2
2 os os 2
22
M
d d d d
u Ac c ft


  

  

   
   
   
   

Biên đ dao đng ti M:
12
2 os
2
M
dd
A Ac




        

1. ảai ngun ếao đng Ếùng ịha (
12
0
  
   
)
* im dao đng cc đi: d
1
ậ d
2
= k (kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
ll
k

  

* im dao đng cc tiu (không dao đng): d
1
ậ d
2
= (2k+1)
2

(kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
11
22

= k (kZ)
S đng hoc s đim (không tính hai ngun):
ll
k

  

Chú ý: Vi bƠi toán tìm s đng dao đng cc đi vƠ không dao đng gia hai đim M, N cách hai ngun
ln lt lƠ d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
t d
M
= d
1M
- d
2M
; d
N
= d
1N
- d
2N
vƠ gi s d


IV.SNGM
1. Cng m:
WP
I= =
tS S

Vi W (J), P (W) l nng lng, cụng sut phỏt m ca ngun
S (m
2
) l din tớch mt vuụng gúc vi phng truyn m (vi súng cu thỡ S l din tớch mt cu
S=4R
2
)
. Mc cng m

0
( ) lg
I
LB
I

Hoc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I




: âm phát ra đ- ợc gọi là âm cơ bản
+ Khi n = 2


21
v
f 2f
: âm phát ra đ- ợc gọi là hoạ âm bậc 2
+ Khi n = 3


31
3v
f 3f
2

: âm phát ra đ- ợc gọi là hoạ âm bậc 3
+ Khi n = k


k1
kv
f kf
2

: âm phát ra đ- ợc gọi là hoạ âm bậc k
- Nh- vậy: mỗi dây đàn đ- ợc kéo căng bằng một lực cố định đồng thời phát ra âm cơ bản và một số
hoạ âm bậc cao hơn, có tần số là một số nguyên lần tần số của âm cơ bản.
* ống sáo: ống sáo có một đầu kín và một đầu hở

4

: âm phát ra đ- ợc gọi là hoạ âm bậc 3,
- Nh- vậy: ống sáo có một đầu kín, một đầu hở chỉ có thể phát ra các hoạ âm bậc lẻ.
- Chiều dài của ống sáo càng lớn

âm phát ra tần số càng nhỏ

âm nghe càng trầm.
Chú ý : Nếu ống sáo hở hai đầu, để trong ống sáo có sóng dừng thì cần điều kiện:

n
22


hay

n1
2


( n là số bó sóng nguyên)
b) Hộp cộng h-ởng:
- Âm thanh do các nguồn âm trực tiếp phát ra th- ờng có c- ờng độ âm rất nhỏ. Muốn âm to hơn, phải
dùng nguồn âm đó kích thích cho một khối không khí chứa trong một vật rỗng dao động cộng h- ởng để nó
phát ra âm có c- ờng độ lớn. Vật rỗng này gọi là hộp cộng h-ởng. Ví dụ: Bầu đàn ghi ta.
- Hộp cộng h- ởng có tác dụng làm tăng c- ờng độ âm, vẫn giữ nguyên độ cao và tạo ra âm sắc riêng
đặc tr- ng cho mỗi loại đàn.

4. Nhạc âm. Tạp âm