LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

1

HỆ THỐNG LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 10

* Tóm tắt lý thuyết
* Công thức tính nhanh
* Các dạng bài tập và phƣơng pháp giải I. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Chuyển động cơ
+ Chuyển động của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian.
+ Những vật có kích thước rất nhỏ so với độ dài đường đi (hoặc với những khoảng cách mà ta đề cập đến), được
coi là chất điểm. Chất điểm có khối lượng là khối lượng của vật.
+ Hệ qui chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, gốc thời gian và đồng hồ.

2. Chuyển động thẳng đều
+ Tốc độ trung bình của một chuyển động cho biết mức độ nhanh, chậm của chuyển động: v
tb
=
t
s
; đơn vị của tốc
độ trung bình là m/s.
+ Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.
+ Đường đi của chuyển động thẳng đều: s = vt


=
t
v



; đơn vị của gia tốc là m/s
2
.
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều véc tơ gia tốc

a
không thay đổi theo thời gian.
+ Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v
0
+ at.
+ Đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều: s = v
0
t +
2
1
at
2
.
+ Phương trình chuyển động: x = x
0
+ v
0
t +

4. Sự rơi tự do
+ Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực.
+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng gia tốc g.
+ Gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vào vĩ độ địa lý trên Trái Đất. Người ta thường lấy g  9,8 m/s
2
hoặc g  10 m/s
2
.
+ Các công thức của sự rơi tự do: v = gt; s =
2
1
gt
2
.
+ Liên hệ giữa v, g, s:
2v gS

+ Quãng đường đi được trong giây thứ n:   

 

 




 



+ Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. f =
T
1
; đơn vị của tần số là vòng/s
hoặc héc (Hz).
+ Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm; gia tốc hướng
tâm có độ lớn: 

 



  



6. Tính tương đối của chuyển động - Công thức cộng vận tốc
+ Quỹ đạo và vận tốc của cùng một vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ đạo
và vận tốc có tính tương đối.
+ Véc tơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng véc tơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo:


3,22,13,1
vvv
.
+ Khi

2,1
v
và

3,2
v
vuông góc với nhau thì v
1,3
=
2
3,2
2
2,1
vv 
.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Lập phương trình – Vẽ đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

3
* Các công thức
+ Đường đi trong chuyển động thẳng đều: s = vt
+ Phương trình chuyển động: x = x
0
+ v(t – t
0
).
(v > 0 khi chiều chuyển động cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ; v < 0 khi chiều chuyển động ngược
chiều với chiều dương của trục tọa độ).
* Phương pháp giải
+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ). Chọn gốc thời gian

n
n
ttt
tvtvtv
ttt
sss
t
s







21
2211
21
21
.
* Phương pháp giải
Xác định từng quãng đường đi, từng khoảng thời gian để đi hết từng quãng đường, sau đó sử dụng công thức
thích hợp để tính tốc độ trung bình trên cả quãng đường.

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều
* Các công thức
+ Vận tốc: v = v

+ Liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường đi: v
2
– v
0
2
= 2as.
* Phương pháp giải
+ Để tìm các đại lượng trong chuyển động thẳng biến đổi đều ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã
biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính các đại lượng cần tìm. Để các biểu thức ngắn gọn ta thường chọn gốc
thời gian sao cho t
0
= 0 và nếu chỉ có một chuyển động thì mặc nhiên chọn chiều dương là chiều chuyển động, khi
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

4
đó v  0; a > 0: chuyển động nhanh dần đều; a < 0: chuyển động chậm dần đều; a = 0: chuyển động đều. Nếu
trong một biểu thức mà có đến 2 đại lượng chưa biết (một phương trình hai ẩn) thì chưa thể giải được mà phải tìm
thêm một biểu thức nữa để giải hệ phương trình.
+ Để lập phương trình tọa độ của các vật chuyển động thẳng biến đổi đều ta tiến hành:
- Chọn trục tọa độ (đường thẳng chứa trục tọa độ, gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ), chọn gốc thời gian
(thời điểm lấy t = 0).
- Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc và gia tốc của vật hoặc của các vật (chú ý lấy chính xác dấu của vận tốc và gia
tốc).
- Viết phương trình tọa độ của vật hoặc của các vật.
+ Để tìm vị trí theo thời điểm hoặc ngược lại ta thay thời điểm hoặc vị trí đã cho vào phương trình tọa độ rồi giải
phương trình để tìm đại lượng kia.
+ Tìm thời điểm và vị trí các vật gặp nhau: Khi các vật gặp nhau thì tọa độ của chúng như nhau  phương trình
(bậc hai) có ẩn số là t, giải phương trình để tìm t (đó là thời điểm các vật gặp nhau); thay t vào một trong các
phương trình tọa độ để tìm tọa độ mà các vật gặp nhau. Đưa ra kết luận đầy đủ theo yêu cầu của bài toán.



5. Chuyển động tròn đều
* Các công thức
+ Tốc độ góc, tốc độ dài, chu kì, tần số:
 =
t


=
T

2
; v =
t
s
=
T
r

2
; T =


2
=
v
r

2
; f =


3,2
v
cùng phương, cùng chiều thì v
1,3
= v
1,2
+ v
2,3
Khi

2,1
v
và

3,2
v
cùng phương, ngược chiều thì v
1,3
= |v
1,2
- v
2,3
|
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

5
O

2

+ Giải phương trình đại số để tìm đại lượng cần tìm.
+ Rút ra các kết luận theo yêu cầu bài toán. II. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm
+ Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật
hoặc làm cho vật biến dạng.
+ Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như
các lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực.
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ
điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.


12
F F FĐộ lớn: F =
22
1 2 1 2
2 cosF F FF



2 1 1 2
F F F F F   

+ Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với
độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.


a
=
m
F

hay

F
= m

a
Độ lớn: a =
F
m

F ma

(Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì

F
là hợp lực của các lực đó).
+ Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào các vật và gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do:

 gmP
.
Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật: P = mg.

/kg
2
.
+ Trọng lực tác dụng lên vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó.
+ Trọng lượng, gia tốc rơi tự do:
Ở sát mặt đất: P = mg =
2
R
GMm
; g =
2
R
GM
.
Ở độ cao h : P
h
= mg
h
=
2
)( hR
GMm

; g
h
=
2
)( hR
GM


Vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang:

F
ms
=

.P =

.
gm. Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang chịu tác dụng của 4 lực.


N F
ms
F
kéo 
P

Ta có:



ga .



Vật chuyền động trên mp nằm ngang với lực kéo hớp với mp 1 góc



N
F
kéo F
ms
F
hợp lực 
P

Ta có:
0

PNF
Kéo
msHL
FFF  Từ hình vẽ ta có:

CosPN .
SinPF .

Ta có theo đinh nghĩa: F
ma sát
=

CosPN 
CosPSinPFFF
msHL

(1)
Theo định luật II Niu-ton: F
hợp lực
=
am.

+ Chuyển động của vật ném xiên:

* Vật được ném xiên góc
* Chịu tác dụng của trọng lực
P mg

* Bỏ qua lực cản không khí.
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

8
(

là góc hợp giữa
0
v
với phương ngang)
Chuyển động của vật có 2 giai đoạn : + giai đoạn 1: đi lên chậm dần đều. (
,va
ngược chiều)
+ giai đoạn 2 : đi xuống nhanh dần đều (
,va
cùng chiều)

- Chọn : + gốc tọa độ tại vị trí ném vật.
+ gốc thời gian lúc ném vật.
*Gia tốc của vật
Ox:a 0


  



*Vận tốc của vật tại thời điểm t
0
0
Ox:v .cos
: sin
x
y
v
v
Oy v v gt








Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t:
22
xy
v v v

* Phương trình quỹ đạo của vật :
2

* Tầm bay cao :
22
0
ax
sin
2
m
v
H y h
g

  * y = 0 (vật đang ở tại mặt đất)

* Thời điểm vật trở về mặt đất :
0
2
2 sinv
t
g



* Tầm bay xa :
2
ax
sin2
o

x
v

Chuyển động theo trục Oy có: a
y
= g; v
y
= gt; y =
2
1
gt
2
. O
Độ cao:
g
h
t
tg
h
2
2
.
2


y
v

v


F

x
FF
x

x

F

x
FF

x

y
FF

y

y
FF

y

0
x
F 

x

yx


+ Thời gian chuyển động bằng thời gian rơi của vật được thả cùng độ cao: t =
g
h2
.
+ Tầm ném xa: L = v
0
t = v
0
g
h2
.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

PHƢƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.
Bước 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương
chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)
Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không
song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc).
Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.
( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn).
    
12

hl n
F F F F F


1. Tổng hợp, phân tích lực – Vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của một lực
* Các công thức
+ Lực tổng hợp:


21
FFF
+ +

n
F

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

10
+ Quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ
điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng:


21
FFF
; với F
2
= F
1
2
+ F
2
2

1
F
và

2
F
cùng phương, ngược chiều ( = 180
0
) thì F = |F
1
- F
2
|
Khi

1
F
và

2
F
vuông góc với nhau ( = 90
0
) thì F =
2
2
2
1
FF 
.

+ Trọng lực:

 gmP
.
+ Định luật III Niu-tơn:


BAAB
FF
.
+ Lực ma sát: F
ms
= N.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Viết biểu thức (véc tơ) của định luật II Niu-tơn cho vật.
+ Dùng phép chiếu để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẩn số.

3. Lực hấp dẫn – Trọng lực, gia tốc rơi tự do ở độ cao h
* Các công thức
+ Định luật vạn vật hấp dẫn:
F
hd
= G
2
21
r
mm
; với G = 6,67.10

h
=
2
)(
.
hR
MG


M = 6.10
24
kg và R = 6400 km là khối lượng và bán kính Trái Đất.
* Phương pháp giải
Để tìm các đại lượng liên quan đến lực hấp dẫn và sự phụ thuộc của trọng lực, gia tốc rơi tự do vào độ cao so
với mặt đất ta viết biểu thức liên hệ giữa những đại lượng đã biết và đại lượng cần tìm từ đó suy ra để tính đại
lượng cần tìm.

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

11
4. Lực đàn hồi
* Các công thức
+ Lực đàn hồi của lò xo: F
đh
= k(l – l
0
).
+ Khi treo vật nặng vào lò xo, ở vị trí cân bằng ta có: mg = k(l – l
0
)

6. Chuyển động của vật ném ngang
* Kiến thức liên quan
+ Chọn hệ trục tọa độ xOy (gốc O tại vị trí ném, trục Ox hướng theo vận tốc đầu

0
v
, trục Oy hướng theo véc tơ
trọng lực

P
):
Chuyển động theo trục Ox có: a
x
= 0; v
x
= v
0
; x = v
0
t.
Chuyển động theo trục Oy có: a
y
= g; v
y
= gt; y =
2
1
gt
2
.

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN VẬT LÝ Email:

12
+ Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược
chiều:

1
F
= -

2
F
.
+ Dựa vào điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của hai lực ta có thể xác định được trọng tâm của các
vật mỏng, phẵng.
Trong tâm của các vật phẵng, mỏng và có dạng hình học đối xứng nằm ở tâm đối xứng của vật.
+ Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song:
Ba lực đó phải đồng phẵng, đồng quy.
Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba:

1
F
+

2
F
= -

3
F

d
(chia trong).
4. Các dạng cân bằng của một vật có mặt chân đế
+ có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định.
+ Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một chút mà trọng lực của vật có xu hướng:
- kéo nó về vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng bền;
- kéo nó ra xa vị trí cân bằng, thì đó là vị trí cân bằng không bền;
- giữ nó đứng yên ở vị trí mới, thì đó là vị trí cân bằng phiếm định.
Ở dạng cân bằng không bền, trọng tâm ở vị trí cao nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng bền, trọng tâm
ở vị trí thấp nhất so với các vị trí lân cận. Ở dạng cân bằng phiếm định, vị trí trọng tâm không thay đổi hoặc ở một
độ cao không đổi.
+ Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm
“rơi” trên mặt chân đế).
+ Muốn tăng mức vững vàng của vật có mặt chân đế thì hạ thấp trọng tâm và tăng diện tích mặt chân đế của vật.

5. Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn
+ Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là chuyển động trong đó đường thẳng nối hai điểm bất kì của vật luôn luôn
song song với chính nó.
+ Gia tốc chuyển động tịnh tiến của vật rắn được xác định bằng định luật II Niu-tơn: m

a
=

1
F
+

2
F
+ … +

F

=
0


* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật;
+ Viết phương trình (véc tơ) cân bằng;
+ Dùng phép chiếu để chuyển phương trình véc tơ về phương trình đại số;
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực cần tìm.

2. Cân bằng của một vật có trục quay cố định
* Các công thức
+ Mô men lực: M = F.d.
+ Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định: Tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay theo chiều
kim đồng hồ bằng tổng các mô men lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Chọn trục quay và viết phương trình cân bằng.
+ Giải các phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các lực hoặc cánh tay đòn cần tìm.

3. Quy tắc hợp lực song song cùng chiều. Ngẫu lực
* Các công thức
+ Hợp lực của hai lực song song cùng chiều:
F = F
1
+ F
2
;

2
F
+ … +
n
F

.
* Phương pháp giải
+ Vẽ hình, xác định các lực tác dụng lên vật.
+ Viết biểu thức định luật II Niu-tơn (dạng véc tơ).
+ Chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số bằng phép chiếu.
+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các ẫn số IV. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
class="bi x0 y0 w1 h1" src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAABJAAAAX8CAIAAAD18+brAAAACXBIWXMAABYlAAAWJQFJUiTwAAAgAElEQVR42uzdX4hc1eHA8TM/1pemFLFErjSlqaSilo6WRsQkosFZpSagRVmYJAihDSiaKeJTLCSZEAJ92JZk/QcWBHF2aSCUQlbRbGjE3ZSQFO0sarDirpjisAOlyE5fdmB/D+eX87ve2U1Xm5pN/Hwe6u6dmTv33m6hX8+554YAAAAAAAAALF0p/mN+ft61AAAAWEa1Vir15X9xRQAAAC65NKL2P64FAADA8tS3WMkBAADw1ctPfjTCBgAAsEwJNgAAgGWqzyVYnjqdzjvvvPP222+fPHkyhLBy5crBwcG+vr6lf3xwcPDs2bOPP/74+vXrXU8AALgc/f+y/nGi5JV0D9szzzyzc+fOpb+/2Wz+6Ec/uoQH3G63jx07durUqcOHD7darcKrMzMzK1euXMp+JiYmHn744bSHcrl88uTJFStW+HMHAIDLINJKpdhlpXQ32xUZbPl79SqVymK1MzIyEn9oNBpbtmy5VEfb6XTWrFkTKyvLso0bN27evHndunWrVq36yU9+0mw2l/5fzXXXXRdCGBwc7O/v379//6FDh+r1+u7du/3pAwCAYFsu8iNsCxbL9PT0Aw880Gw2Y9G99tprS59zeNENDw9v3bo1hFAul//yl7+kI+l2u1dddVW1Wh0eHl7KfiYnJ8vlcv58Y799+umn/vQBAODyCrYredGRJ554Yn5+fnZ2tlwu79mzp9vt5l/tdrux1ur1erPZPHbs2CWstRDCwMBAvV4vl8vNZvONN95I299///0QwubNm5e4nz/84Q8hhJ/97Gdpy2OPPdZqtSYnJ/3pAwDA5eXKXyVyxYoVO3bsCCGcO3cuv/2NN96ItbZ79+5Le+ta1NfXt3v37j/+8Y8hhI8++ihtj6G19CM8e/ZsCOH6669PW6655poQwmeffebPHQAABNvl4be//W0I4emnn16GxxYTKzp69GgI4aabblriZ7dt2xZCePPNN9OWGIG33367P3cAABBsy05cGX/VqlVpS6fTGRsbq1Qql3Ya5GKHmh9PGxkZKZfLSz/Ou+66K4Swa9euTqcTQpienl6eZwoAAAi2hZvnnXfeCSFs3759uR3qqVOnQghZlsVfp6enQwgPPfTQ0vewYsWKWq3WbDa/+c1v9vf3f//73w8h/OY3v/G3DgAAgm3ZabfbIYS77747v/H48eMhhHXr1i23oz1x4kQIIT2B4L333gshrF279gvt5ODBg41GI8uysbGxarU6NTW1HG7SAwAAvqgrf5rc6dOnQwj33XdffuNbb70VQli9evWyOtROp9NsNqvVatry+uuvhxBuu+22L7qrLVu2DAwMnDt3brmdIwAAsHRX/gjbmTNnQgg333xz2tLtduNtXcvtUOPikPkV/E+cOJFl2WKP/P43Ld7Xp9YAAECwLWtHjhwJnx9Mi+v7P/DAA8vtUOPSjmn6Yhxw27hxoz9TAAD4errCp0R2u93CJMNwfiXGH//4xxf+bLvdPn369CuvvLJu3brt27evWLEi7TM90m3VqlX/dvXFdrv9wQcfHD9+/OzZs+vWrbv++uvvvffeBT8VDyyt4N874LZE8cjPnDkTn8l28ODBpYzRxeN8++23T548WThlAADgUpqfn08/XEmazWYIodFo5DfWarUQwuzs7AU+WK/XC5dodHS0dxZlrVa7wE6mpqYWnHiZZVmz2ex9fwihUqmkX4eGhkIIU1NTvQeTNz4+Pjc312w2h4aGCmkaFU5/weMsl8u9H6xWq3Nzc/MAAMBXKHXZlT/CNjk5GT7/WLMQwuHDh7MsW2z4qNvt/vSnPx0bGyuXyzt27HjxxRdj9W3atCkG1cqVKzdv3vzhhx/u2bPnBz/4wWI7eeGFF3bu3Nn7UqVSGRsbu/feez/55JP8OFtcwf/OO+9MW+IDr0MIe/bsSQWVXn333XfjgR0/fnzv3r1jY2Nxe7lcfuihh9auXXvzzTcfPXp0586dF1gMs9Pp7NixY2RkJG0ZGhravn37O++8s3fv3pGRkXXr1j3xxBP+jQYAABhhu/hi4eSHiWZnZy8wMjY3NxfHxCqVyszMTHoeWjI1NRXf2Wg0QggLDpSlnWRZFkfzQgj1ej2OmFWr1fjD+Ph4/lOjo6OFjfEw5ubm0vBXOuy4h+j9999PA3eFYcPe088bHx9fcPQv7mRubi7mn3/DAQAAl2qE7QpfdGSxR2bffvvtC77/qaeeGhsbq9frx44d279/f6vVajQa+TpKi5ccPXo0hHD99dcvNkBXr9f//Oc/Hzp0KMuy8fHx3bt3X3PNNSGEeHtYCGHv3r35D8YV/G+44YbCgFtfX99f//rXmZmZcrl86NChbrfb39+/c+fOcrncaDTm5uZuvPHGoaGhcrncarUGBwcvfPrJxMTEhg0b8lM96/V6o9FotVrxEvX19cUHcMcH2QEAAEbYLqapqanYIfmN6caw3vfHMa44qBU/G8eX4szDwrhclmW9o09pbK1arc7Pz8efR0dH40tZlmVZFse74kv5AbH4avo1juClAbc4MBgPLx1kb4jH773A6RfG1sbHx+MXxVOLPxdGERe8VgAAgBG2/8h7770XQrjnnnvyG+ONYb0PKGu325s2bcqybHh4uK+v7+mnn05vjhMjK5VKGr9qt9utVuvuu+8u7OSFF16IT3h7+eWXJyYmxsbGqtXq/fffH0J44403Wq3Wr371qzjeFZ8L969//St+sNPptFqtgYGBtKtTp06FEG699db464MPPhh/SAOAhXGzbre74OmvXbu2sH1ycjKOrY2Pj99+++1PPfVUlmUHDhxIw4ZpScnCrwAAgBG2iybePzYzM1Oo1fxKjEm83SuOaMXhrPS23tve4lhcHDorjGiVy+U49hVvPEtjaIUhtcIAXRzyyi/nmB9wy68SueCIWfr2oaGhC59+HOhLZxrH0NL3Fkb5gnvYAADACNt/yYkTJ7Isyw8QxRvDeh+ZPT09PTIyUq1W169fH0J46aWXQu4es3gTV/62tzNnzqRRsiQOyj333HN9fX2Tk5PNZrNer6e1KPOHMTk52Wq1HnroobTl7bffDiGk5RzzA27Dw8NplchKpRK/ZbHhxPw9dSdOnOgdHzt8+HCr1arX6/FMf/3rX6cLEr80Pac7nnX+IAEAgK/YFRtsnU6n2Wym/IgWe2R2rKDHH388/vriiy/mC+3vf/974f1HjhwJn59XOTk5mU++3/3udyGERx55JL1h27ZtIYQdO3Y888wzcfAt/2phomZaGWViYmLr1q1xTKxcLr/22muLPae70JDx9AuPZet0OnFv8XwLVRknfKaLsH///tAzoRQAALgErrwpkRd4ZHZhlmCc8Zjm/s3MzITPT4AsrL0R17vPL++RJkDG9yy4IP7c3Fxa4j/Lsvx0yvj+/ETNOAdydHQ0plp+BZTFxAO48OnHfktfHb8lPpkgXoQ0H3Ip3wgAAJgS+SW9+eabITfJMIqPzC7MEowjS88991z89fTp0yGE++67L73hww8/DCGkyY3xuWebN29Ob2i3281ms1arxSGy+IYdO3bkv6Wvr+/gwYNTU1ONRuOTTz6JK5FE586dC5+fqPnWW2+FEHbt2tVqtcbHx1evXl2tVtNilb263W5hPC2efv6J4e12e2RkpFKppK9+/vnnsyyL74kXIf5nu92+4447Qu7J3QAAwCVxxQZbjI1Vq1alLb0rMea7JU5lDCG88sorIYS77rqr8IaUeZOTk4UW+v3vfx9CSHuOb8jvIVm9evWWLVsK0xrjRM30/m63OzY2Fse+0s1mN954Yzh/D16vmIj5Oo37vOmmmwoHmW7Mm56ebrVajz32WAhhYmJiz549WZYNDAx0u90tW7bE+9x619IEAAAE20UQl9f/t4/MzndLFB82ncbT4gr++cyLi93nW6hwz1vvGy6s8AzuOOAWQqhUKrt3744/r1mzJix0N91iidj7yOzCQcaiW7NmzfDw8IYNG7Isazabhw8f/u53vxufHJC+GgAAuFT6rsizWnA1yOPHj4cQ+vv7e2MpLa0RP5hfGrEwetbbQml5j7SlN5YurJCIMaVCCHfeeWd6Txw9+/jjj9NIYO9ZpETsPYs0aTMdVfzI1q1bQwhZlg0ODlYqlWazmWVZo9HYsmWL/20AAMAld2WOsC24GuSRI0d6b2CLMyfTuFPvs7YLA1O9LRTvFouLQCY//OEPl3iocfX8/DO4+/v741oje/bsSXMg42HHylos+VKM9Z7FsWPHCtkZvzfW2rXXXrt169Y4A/PDDz9UawAAINj+i2LY3Hrrrfk+aTabhRvYOp1OYebkP//5zxDCd77znZRnhYGp2EJr165NO4kfSevpxxCKt5wtRe8aJx988EGr1Yo/pzmQK1asyLLs3XffXSz58g35+uuvhxBuuOGGwgVJ2dntdtNLrVYrjhBOTU3t3r07DfQBAACC7T8yPDx83XXX3XLLLRMTE/nthUmGC3ZRSp3t27cXwiYtVfLyyy+HEH7xi18UWui2225LWwprSHY6nXD+lrOliM9PSzvsdrsPP/xwCGFoaCiE8PHHH6d3bty4ccGFIuOp5Ruy94nhUcrOc+fOxVJtNBrj4+Ozs7PDw8OWGAEAAMF2cXS73VtuuWXr1q1xgGjDhg2vvvpqfKl31mJYaO3HcH786uqrr14wbDqdzp49e0IIn332Wb6FwvkJitHZs2cLW76Q+Azu9PFz5861Wq2hoaFHH300fH4OZLyNrXehyELyLfjE8Ligf+GD27dv37Jly/r1642qAQCAYLuYXnjhhThZcXZ2Nj7ledeuXfGleANb/g6uTqcTi6VQJnH8Ks1mDCG8++678f6xcP6hZOH8aiUht75IfifpZrAofkUcdlssNfMHVthhWuK/r6+vMAcyLiMZ52Tu27evv78/fnUh+T766KMQwubNm7vd7quvvpoOb+lJ2e12JyYm4lAhAAAg2L6wuFjI4ODgihUrVq9eXavVms1mjJOXXnopfP4GtrguyJNPPlnYyT/+8Y/ClpmZmWuvvTaEMD09HYfX8u2XWmhycvK666575pln4kfye4hdFJ983evVV1+96qqrfvnLXxZ2mN6QX+K/MAcyhuWZM2fisY2Nje3fv/8Cj8w+cODApk2b7rnnnk8//TQsdFvdYlX5yCOPbNiwYc2aNfm2BAAABNuS9C4W8u1vfztuTy+lwbRut/vzn/88LPQk67/97W/h80NPsZEmJyfvuOOOtDGt3hEfd/a9733v3nvvbbVaO3fu7Ha7cYHH/HhUuVweGxvrHaHat2/fpk2bQgiHDh2Kr6a4Su/505/+lO6+K8yBjPeYHTlyZMeOHXHLwMBAfGR2PvniGF2WZTE42+32t771rXB+6mbaVZZlcWiu9yBHRkZCCGnhEwAAQLB9Ab2LhTz//PNZlq1evTo+HTv/0uHDh1utVr1e771TK66aGIe5olg+5XI55Up+9Y5Tp06FEJ599tn4anz2Wu9OnnvuuRDCgw8+mFqr2+3u27cvDdlVq9V4MDGu0vPT4kO60xL/8bEEcQ5kFAcSx8bG4kGuX78+NmQh+bIsS4N4cRCy9xoODAw0m838HXHdbre/vz8dZKPRWPqj5AAAgP+i+fn59MPyF2chVqvV+Ov4+HgIoV6vz8/Px6U1Zmdn0zuzLMuybG5urnc/ccJho9FIW+bm5mq1WrlcLpfLKa7Sq4W716amptJOhoaG8nuu1WrxPfV6vfCp/MGEECqVSvpUPJHR0dH8acbzimZnZ9OBjY+Pz8/P1+v1dCRpn73fFT+VvwhpsmW9Xh8dHS0sSZI/awAA4KuUuuxyDbZCmMU6mpmZicGTYmNubi6GSj7J8mZnZ+OwVWF73E8aaErbR0dHe5Mm7iTLslSJqYjS+iX5AkxxFddKyffYgvVVLpd7jy1tjDWYL7F8eqWDj3uOjZffVTqqmI69SQkAAAi2Lyy2UxyMitUxNDQUA2lmZiZ2VCyQfBH1yrKsUERxUC7uvHfoLPZSIc8ajUZhrCwVY7PZnJ2dTaWXT6a4Mb8lnkh+D6lF07HFb09b4uPams1mvkJjxeVHyWJVlsvl3hIbHx8fHR2dnZ2NUZffOQAAINi+jDSuNTU1lR8Qi/3TaDRidF241lIRpVmI4+PjMfNGR0fn5uYKA1yjo6Nxt/lAimIj1Wq1Qu1MTU2lkavCAFf66qnzeucixlOrVCpTU1MxCwv7iZ+q1WqpxFJ3Fdosfl2lUimMBM7nhtrUGgAACLaLIwVMtVqt1WqVSqVWq1Wr1dQei82EzEvjafHWtbjDNKoWI6dcLsf9x90WuitK0y/j+4eGhtKRxCPsDaHCvW29MzB737bgSaXzTaewYHfNzc3FlovZVqvVeg/STEgAAFhWwVZKnVYqlfLldlmYnp5+4IEH8g8ri7ny2GOPPfXUUwuujthrcnJy27ZtcSe1Wu3JJ5+MC+jHhRMPHDiQX93x4MGDiz2Butvtnjp16vDhw4cOHUpHsnHjxgMHDqQdFta6PHbsWH7L1Vdfff/99/e+c2Ji4tlnn123bt2jjz7au3Jjp9MZHBx8/vnn49qVtVptcHBwsQUeh4eHjx49GhfuTwc5MDCQP2sAAOASKpVK/1drMdIu32BLpXTu3Ln486pVq77cYvTtdvsb3/jGgo3X6XTa7fbSeyYez8qVK5dYjBfxIiz9INvtdqfT+dKXCwAAEGwAAABf32D7H5cDAABgeTIdDgCAy8/5iWLwVfuKpyQKNgAA/J9mWKZMiQQAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAFnU5PYet5PmIAADAMjZ/sR8R2Pd1PnkAAIDlzJRIAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwuQQAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAMBXre+yPvpSqeS/Qr5W5ufnXQQAgK8PI2wAAACCDQAAgC/i8p4SaXoYAABwBTPCBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINpcAAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgcwkAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2lwAAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAIKkZyMcAABBYSURBVNgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgA4DF7du3r/RlTUxMuIAALBOl+I/5+flSqRR/cFEAAAAuWaSVSrHLSqWSETYAAIBlSrABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAILNJQAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAFciSYmJkoXz8TEhEsKAHw1SvEf8/PzpVIp/uCiAAAAXLJIK5Vil5VKJSNsAAAAy5RgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEm0sAAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAILtitLpdEpfxPT0tIsGAABcdKX4j/n5+VKpFH9wUQAAAC5ZpJVKsctKpZIRNgAAgGVKsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgs0lAAD43/bsWAVhGIzCKBd837xDXjdz5t8hg+BkUdqo5yxpt3Lp8hEAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAALxvjJEj5pw/v0lr7fVBeu+nfVjWUVVJ1oM/GAAA4CpJVpclccMGAACwKcEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2EwAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAAwQYAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAAMEGAPDHxhg5Ys5pNNhN1lFVSdaDUQAAAC6LtGR1WRI3bAAAAJsSbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYDMBAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAACDYAAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAABBsAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAAIBgAwAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAAECwAQAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAADBBgAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAAAEGwAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAACCDQAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAQbAAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAAAINgAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAg2AAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAACAYAMAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAABAsAEAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAAAAgg0AAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAAAAwQYAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADAAAQbAAAAAg2AAAABBsAAIBgAwAAQLABAAAINgAAAAQbAACAYAMAAECwAQAAINgAAAAEGwAAAIINAABAsAEAACDYAAAAEGwAAACCDQAAAMEGAAAg2AAAABBsAAAACDYAAADBBgAAgGADA