ỨNG DỤNG MATLAB-SIMULINK ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN
ĐỘNG LỰC HỌC HỆ THUỶ LỰC MẠCH QUAY

GS. TSKH. V. F. KOVALSKIY
NCS. NGUYỄN ĐÌNH TỨ
Trường Đại học GTĐS Matxcơva (Miit)

Tóm tắt: Bài báo trình bày những kết quả nghiên cứu về mô hình hóa và mô phỏng của
hệ thủy lực bằng việc ứng dụng Matlab-Simulink. Kết quả nghiên cứu có thể được sử dụng
trong nghiên cứu động lực học hệ thủy lực.
Summary: The article shows the results to both modelling and the simulation of
hydrostatic systems, by making use of Matlab-Simulink package. These results can be used for
dynamics research into the system hydraulics.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Mô hình hoá và mô phỏng quá trình làm việc của hệ thống truyền động thuỷ lực nói chung
và trong nghiên cứu động lực học của hệ thủy lực nói riêng là một nhu cầu tất yếu, đặc biệt khi
hệ thống này ngày càng trở nên phức tạp. Khác với mô phỏng thuần tuý toán học, việc mô
phỏng thời gian làm việc của hệ thống thuỷ lực thường phức tạp hơn rất nhiều bởi đồng thời
phải đáp ứng được các yêu cầu về tính linh hoạt và khả năng sử dụng thuận tiện, tương tác và
trực quan, tính thời gian thực,… Ngày nay, với sự phát triển của lĩnh vực công nghệ thông tin,
tất cả các hệ thống đều được thực hiện trên máy tính thông qua các phần mềm mô phỏng. Bài
báo này đề cập đến một trong những phần mềm mô phỏng đang được áp dụng nhiều trong
nghiên cứu khoa học kỹ thuật hiện nay đó là Matlab-Simulink.
CK
II. NỘI DUNG
Để có thể đạt được mục tiêu nghiên cứu là thiết lập được mô hình mô phỏng hệ thống
truyền động thuỷ lực tạo chuyển động quay, ta cần phải thiết lập được mối quan hệ giữa các
thông số cấu trúc của hệ thống truyền động thuỷ lực dưới dạng các phương trình toán học.
Các giả thiết:
- Mô đuyn đàn hồi của dầu và đường ống không đổi, không phụ thuộc vào áp suất của hệ
thống trong quá trình tính toán;


pkHình 1. Sơ đồ nguyên lý hệ thuỷ lực tạo chuyển động quay
+ Phương trình liên tục của dòng dầu chảy trong mạch cao áp được viết dưới dạng:
Q
n
- Q
kn
- Q
v
- Q
m
- Q
e
= 0 (1)
Q
n
- Lưu lượng lý thuyết của bơm thuỷ lực, m
3
/giây:
nn
n0n 0n
QVn[V]n== X
(2)

TCK
Hình 2. Sơ đồ khối xác định lưu lượng lý thuyết của bơm thuỷ lực
Q

V
- Lưu lượng riêng của động cơ thuỷ lực, m
3
;
[n
m
] - Tốc độ quay định mức của động cơ thuỷ lực, vòng/giây;
[p
m
] - Áp suất dầu làm việc định mức của động cơ thuỷ lực, Pа;
m
0
η
- Hiệu suất thể tích của động cơ thuỷ lực. Hình 3. Sơ đồ khối xác định hệ số tổn thất thể tích của động cơ thuỷ lực
n
0
r
- Hệ số tổn thất thể tích của bơm thuỷ lực, (m
3
/giây)/Pa:
n
n
n
o
n
Q(1 )
r

m
=
ω
(6)
Trong đó:
m
0
V
- Lưu lượng riêng của động cơ thuỷ lực, m
3
;
ω
m
- Tốc độ quay định mức của động cơ thuỷ lực, vòng/giây.

Hình 5. Sơ đồ khối xác định lưu lượng dầu làm việc của động cơ thuỷ lực

Q
e
- Lưu lượng dầu bị nén trong hệ thống thuỷ lực, m
3
/giây:

n
en
dp
QE
dt
=
(7)

kn
- Lưu lượng dầu qua van an toàn, m
3
/giây;
nếu p
n
≥ p
kn
thì
kn n kn kn
Q(pp)k
=
−
, ngược lại Q
kn
= 0;
p
n
- Áp suất dầu trong đường ống cao áp, Pa; p
kn
- áp suất dầu qua van an toàn, Pa;

Hình 7. Sơ đồ khối xác định lưu lượng dầu qua van an toàn

+ Phương trình cân bằng mô men trên trục quay của động cơ thuỷ lực được biểu diễn dưới dạng:
m
mf m
r
d
M


Hình 8. Sơ đồ khối xác định mô men quay trên trục động cơ thuỷ lực
М - Mô men cản chuyển động, Nm;
so a m
MM Msin( t)
=
+ω
(11)
CK
Trong đó:
M
so
- Giá trị trung bình của mô men cản, Nm;
M
a
- Biên độ dao động của mô men cản, Nm;
t - Thời gian làm việc, giây.

Hình 9. Sơ đồ khối xác định mô men cản chuyển động
M
f
- Mô men cản nhớt của hệ thuỷ lực, Nm;
M
f
= fω
m
(12)
()
mm
0m hmr

Nếu
m
n0
rs
pV
iM
2π
≤ thì
0
dt
dω
m
=
.
Như vậy, mô hình toán học của hệ thuỷ lực mạch quay được biểu diễn qua hệ phương trình vi
phân sau:
TCK
()
nnm
n
on kn 00 n 0m
m
n0
m
mm
r
dp
E[V]XQrrpVω
dt
pV

= 250 cm
3
; ω
m
= 400 vòng/phút; p
n
= 20 MPa; p
m
= 20 MPa; p
kn
= 25 MPa; η
n
= 0.96; η
o
m
=
0.95; η
m
m
= 0.95; η
r
= 0.92; η
h
= 0.92; d = 25 mm; l = 2 m; E
h
= 180 MPa; i = 12; J
m
= 0.1 Kgm
2
;

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x 10
-5
Time (s)
Luong dau ro ri (m
3
/s)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
1
2
3
4
5
6
x 10
-3
Time (s)
Qm (m
3
/s)

đơn giản, chính xác.
CK
Bên cạnh đó, Matlab-Simulink còn cung cấp một thư viện rất phong phú, đa dạng với số
lượng lớn các khối chức năng cho hệ tuyến tính, phi tuyến và gián đoạn; ngoài ra người sử dụng
còn có thể tạo nên các khối riêng của mình. Trong ví dụ trên, để mô tả hệ thống thuỷ lực tạo
chuyển động quay ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện lại với nhau. Với những ưu
điểm đó, Matlab-Simulink sẽ được ứng dụng nhiều trong nghiên cứu khoa học kỹ thuật nói
chung và trong lĩnh vực máy xây dựng nói riêng.

Tài liệu tham khảo
[1]. Майоров Ю.П., Ковальский В.Ф., Дубровин В.А., Грунин Е.И - Расчет параметров переходных
процессов гидравлических приводов с объёмные регулированием скорости - М.: МИИТ, 2005. - 60с.
[2]. Поршнев С.В. Компьютерное моделирование физических систем с использованием пакета
Mathcad. Учебное пособие. - М.: Изд-во “Горячая линия - Телеком”, 2004 г. - 319с.
[3]. Анохин В.В. Модели динамических систем: технологии построения в Matlab//Exponenta Pro.
Математика в приложениях. - 2003 г. - N
0
4. 54-59c.
[4]. Nguyễn Viết Đảm - Mô phỏng hệ thống viễn thông và ứng dụng Matlab - Nhà xuất bản Bưu điện, Hà
Nội - 2007.
[5]. Nguyễn Phùng Quang - Matlab&Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động - Nhà xuất bản Khoa học
và kỹ thuật, Hà Nội - 2006.
[6]. Vũ Thanh Bình, Nguyễn Đăng Điệm - Truyền động thuỷ lực máy xây dựng và xếp dỡ - Nhà xuất bản
Giao thông vận tải, Hà Nội - 1999♦

ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG TĨNH CỦA CƠ CẤU KHÔNG GIAN
3 BẬC TỰ DO SỬ DỤNG ĐỐI TRỌNG CÂN BẰNG

KS. ĐỖ TRỌNG PHÚ
Bộ môn Thiết kế máy - Khoa Cơ khí

động của nó không tham gia chịu tải của các khâu động, với bất kỳ hình dạng nào của cơ cấu.
Do vậy, các nguồn dẫn động chỉ dùng để truyền gia tốc tới các khâu động, nó sẽ giúp giảm kích
thước và công suất của các nguồn dẫn động, và kết quả là nâng cao độ chính xác điều khiển.
Hình 1. Mô hình CAD của cơ cấu song song
không gian 3DOF với nguồn dẫn động quay
TCK
Trong báo cáo này, sự cân bằng tĩnh của cơ cấu hoặc tay máy song song không gian 3 bậc
tự do với các khớp quay sẽ được nghiên cứu đến. Phương pháp cân bằng tĩnh sẽ được giới thiệu
có tên là cân bằng tĩnh sử dụng đối trọng. Khi cơ cấu sử dụng đối trọng cân bằng thì cơ cấu đó
có toạ độ khối tâm chung cố định. Nói cách khác, sự cân bằng tĩnh đạt được với bất cứ hướng
nào của không gian Euclid của cơ cấu.

II. NỘI DUNG
1. Cơ cấu 3 DOF với nguồn dẫn động quay
Cơ cấu song song không gian 3DOF dẫn động quay được thể hiện trên hình 1 và hình 2. Nó
bao gồm 3 chân giống nhau liên kết bệ máy với bàn máy di động. Mỗi chân bao gồm 2 khâu
động, khâu thứ nhất nối với bệ máy và khâu thứ hai bằng hai khớp bản lề, khâu động thứ hai nối
với bàn máy di động bằng một khớp cầu. Hai khớp bản lề có trục song song với nhau nên mỗi
chân chỉ di chuyển được trên mặt phẳng.
Để mô tả vị trí khối tâm của mỗi khâu, trên mỗi khâu định nghĩa một toạ độ tham chiếu. Hệ
trục toạ độ cố định với trục hướng lên trên và gốc toạ độ
O được đặt tại tâm của khớp
bản lề của chân thứ 3 như trên hình 2. Tương tự, hệ toạ độ di động Ox'y'z' được gán với bàn
máy di động tải điểm O' bất kỳ thuộc bàn máy.
Oxyz z

Hình 2. Sơ đồ nguyên lý của cơ cấu song song không gian 3 DOF dẫn động quay
Hình 3 mô tả 2 hệ toạ độ tham chiếu
và lần lượt gắn với khâu động thứ nhất
và thứ hai của chân thứ

x,y,z
i1,2,3=
i1
θ

và lần lượt là các góc của giữa khâu động thứ nhất với khâu động thứ hai của chân thứ i và
với trục của hệ toạ độ cố định, trong khi đó là góc giữa hướng dương của trục của hệ
toạ độ cố định với trục . Với các ký hiệu đó, có thể viết:
i2
θ
z
i
γ
x
i1
x
Hình 3. Các hệ tọa độ gắn với hai khâu
của chân thứ i
11
11
1
;
i
i
θ
θ
22
222
22
cos sin cos sin sin

=−
⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦
Q
=

(1)
Với và lần lượt là các ma trận quay các hệ toạ độ và với hệ
toạ độ cố định.
1i
Q
2i
Q
1111iiii
Oxyz
2222ii ii
Oxyz

2. Sự cân bằng tĩnh sử dụng đối trọng cân bằng
Trong mục này, các điều kiện cân bằng rút ra được từ điều kiện khối tâm chung của cơ cấu
là cố định. Phương trình véctơ khối tổng thể của cơ cấu có thể viết dưới dạng:
T
)(
3
11 2 2
1
pp i i i i
i
Mm m m

ii ii
=
+rrQc
20 11 22
1, 2, 3
ii ii ii
i
=
++ =rrQlQc
(3)
Trong đó:
(
0
1, 2
i
i =r
)
ip
iippi
ip
- Lần lượt là hai véctơ hằng từ tới và ,
31
O
11
O
21
O
l
i1
, l

thành phần của nó được xác định:
0i
r
0
00
0
,,,
i
i
i
x
xa
yy
zz
⎡⎤
b
c
⎡
⎤⎡
⎢⎥
⎤
⎢
⎥⎢
===
⎢⎥
⎥
⎢
⎥⎢
⎢⎥
⎥

12
,
ii
ll
Thay các phương trình (3) vào phương trình (2) thu được:
T
xyz
M
rrr
⎡
⎤
=
⎣
⎦
r
(5)
Trong đó:
(
)
(
)
(
)
()(
]
31 3 31 32 3 32 3 11 3 12 3 13
3
11 1 1 1 1 21 1
1
22 22 2

()
()
31 3 31 32 3 32 3 21 3 22 3 23
3
11 1 1 1 1
1
21 1 2 2 22 2
cossin cossin
sin cos cos cos sin
cos sin sin cos cos cos sin ,
yp p p p
ii i i i i i i i
i
ii i ii ii i ii i i
rm l l xaq ybq zcq
mx y z
ml x y z
γθ γθ
γγθγθ
γθ γ γ θ γθ
=
⎡⎤
=− − +− +− +−
⎣⎦
+⎡ + − +
⎣
+− + + − ⎤
⎦
∑
(7)

∑
(8)
Từ các ràng buộc động học của cơ cấu, cụ thể là từ các phương trình chuỗi kín độc lập, kết
hợp với động học của chuỗi
(
)
i1 i2 i 3
OOPPO i 1,2=
, ta có:
(
)
0112231313232 3
,
iiiii i
i=+ = + +− =rQlQlQlQl Qrr 1,2
(9)
Phương trình (11) có thể viết dưới dạng vô hướng tạo thành một hệ gồm 6 phương trình có
21 ẩn, cụ thể là:
(
)
ij ij
sin ,cos i 1,2,3; j 1,2θθ= =
và
(
)
ij
qj1,2,3=
.
Tuy nhiên, mọi cố gắng để giải hệ phương trình để xác định 6 trong số 12 ẩn, thí dụ:
(

1
sin l cos sin l cos sin a q b q c q l cos sin y
lcos
θ= γθ+γθ−−−−γθ+
γ
(12)
[ ]
22 31 3 31 32 3 32 23 21 23 22 23 23 22 1 22 20
11 1
1
sin l cos sin l cos sin a q b q c q l cos sin y
lcos
θ= γθ+γθ−−−−γθ+
γ
(13)
()()()
]
11 31 31 32 32 1 3 31 1 3 32 1 3 33 12 12 10
11
1
cos l cos l cos a a q b b q c c q l cos z
l
⎡
θ= θ+ θ+ − + − + − − θ−
⎣
(14)
()()()
]
21 31 31 32 32 2 3 31 2 3 32 2 3 33 22 22 20
21

zw131w232w333w4 31w5 32
33
w6 12 w7 22 wi8 i1 wi9 i2 0z
i1 i1
rDq Dq Dq Dcos Dcos
D cos D cos D sin D sin D
==
=+++ θ+ θ
+θ+θ− θ+ θ+
∑∑
(19)

Trong đó:
()
()
2
i3
w1 p p 3 i1 i1 i2 i1
i1
i1
aa
Dmxa mzml
l
=
−
=−+ +
∑
;
()
()

w4 31 p
i1
i1
mz ml
Dlm
l
=
⎡
⎤
+
=+
⎢
⎥
⎣
⎦
∑

2
i1 i1 i2 i2
w5 32 p 32 32 32
i1
i1
mz ml
Dlmmzl
l
=
+
=+ +
∑
;

i1
i1
x
Dmxcosm
l
l
=
⎡⎤
=γ−
⎢⎥
⎣⎦
∑
;
TCK
()
2
i0
0y i1 i1 i i2 i1
i1
i1
y
Dmysinml
l
=
⎡
⎤
=γ−
⎢
⎥
⎣

D 0, i 1, ,7==
;
wi8
D0,i1,2,3=
wi9
D0,i1,2,3
;
=
(20)
=
=
Rõ ràng, nếu các điều kiện cân bằng trên được thoả mãn thì khối tâm chung của cơ cấu sẽ
là cố định theo bất kỳ hướng nào, bởi vậy, cơ cấu sẽ được cân bằng theo bất kỳ hướng nào của
véctơ trọng lực.
3. Thí dụ
Để minh hoạ cho các điều kiện cân bằng đã thu được ở trên, ta lấy:
(
)
pi1i2
m 12, m 20, m 6, i 1, 2,3== ==
,
12 1 1 2 2
a a , b 1.0, c 0, b 1.0, c 0=== ==−
p

333pp
a 0.5, b 0.0, c 0.0, x y z 0=− = = = = =

(
)

)
i1 i2
yy0, i1,2,3== =
Cơ cấu đã cân bằng được minh hoạ trên hình 4. Cơ cấu mới này sẽ có khối tâm chung cố
định dù cơ cấu có bất kỳ chuyển động hay vị trí nào, có nghĩa là mômen xoắn tĩnh tại các khớp
quay là bằng không theo bất kỳ phương nào của véctơ trọng lực.
III.
KẾT LUẬN
Cân bằng tĩnh của cơ cấu song song không gian 3 DOF trong báo cáo này được gọi là
phương pháp cân bằng sử dụng các đối trọng cân bằng. Đầu tiên xác định được biểu thức của
véctơ vị trí khối tâm của cơ cấu. Sau đó các phương trình ràng buộc động học được đưa vào để
triệt tiêu một số biến phụ thuộc trong các biểu thức đó. Cuối cùng, các điều kiện cân bằng tĩnh
của cơ cấu sẽ được suy ra từ các biểu thức kết quả. Phương pháp cân bằng đã được minh hoạ
thông qua ví dụ.
Khi cơ cấu sử dụng đối trọng cân bằng thì cơ cấu đó có toạ độ khối tâm chung cố định. Nói
cách khác, sự cân bằng tĩnh đạt được với bất cứ hướng nào của không gian Euclid của cơ cấu.
Thuộc tính này rất hữu ích cho các ứng dụng mà trong đó cơ cấu đòi hỏi cân bằng tĩnh theo mọi
hướng (thí dụ: Khi cơ cấu được thiết lập theo một hướng bất kỳ với véctơ gia tốc trọng trường).
Tuy nhiên, với một số cơ cấu song song, cân bằng tĩnh sử dụng đối trọng sẽ rất khó thực hiện.
Ví dụ như trong một số thiết bị mô phỏng bay, khi khối lượng của giá máy là rất lớn, các đối
trọng sẽ là quá lớn để thực hiện cân bằng. Trong trường hợp này, tác giả đang nghiên cứu
phương pháp sử dụng lò xo để cân hằng cơ cấu. Khi lò xo - hay các chi tiết đàn hồi khác - được
sử dụng, tổng thế năng của tay máy - bao gồm thế năng trọng trường và thế năng đàn hồi - có
thể được duy trì không đổi, và trọng lượng của toàn bộ tay máy có thể cân bằng với khối lượng
nhỏ hơn rất nhiều so với khi dùng các đối trọng cân bằng. Nhưng một cơ cấu cân bằng tĩnh sử
dụng lò xo sẽ cân bằng tĩnh với một hướng duy nhất của véctơ trọng lực, nó có thể không cân
bằng với một số hướng khác. Bởi vậy, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng.
Các điều kiện cân bằng thu được ở đây có thể áp dụng trực tiếp để tiến hành cân bằng cơ cấu.
CK


Summary: With the sharp increase of concern for the occupant safety, it is desirable that
the design of truck cab should meet the international safety requirements, especially the ECE
R-29 standard. The cab must be designed in such a way that, adequate survival space to be
guaranteed in the event of accident for the safety of the driver and co-driver.
This paper proposes a method to evaluate the passive safety of truck cab under the ECE
R-29 standard by the virtual testing. Since it allows designer to predict the behavior and
optimize the structure performance on the very early stage of development, this method would
help shorten the time and the cost of vehicle design.
TCK
I. GIỚI THIỆU
Trong quá trình thiết kế cabin, một yêu cầu quan trọng là an toàn cho người lái khi xảy ra
tai nạn giao thông. Cabin phải được thiết kế sao cho đảm bảo không gian an toàn cho người lái
khi tai nạn xảy ra. Có nhiều tiêu chuẩn về an toàn cho người lái khi xảy ra tai nạn, như ECE
R-12, ECE R-29, ECE R-66, ECE R-95, FMVSS 204, FMVSS 208, FMVSS 216. Trong đó,
tiêu chuẩn ECE R-29 quy định rõ ràng nhất về độ an toàn của cabin xe tải và là tiêu chuẩn bắt
buộc đối với các xe tải trên thị trường Châu Âu. Hiện nay, tiêu chuẩn ECE R-29 cũng đang
được áp dụng rộng rãi tại các nước công nghiệp ôtô phát triển ở Châu Á như Ấn Độ, Trung
Quốc, Hàn Quốc Với xu hướng hội nhập quốc tế rộng và sâu, ngành công nghiệp ôtô Việt
Nam không chỉ dừng lại ở mức đáp ứng nhu cầu thị trường trong nước, mà cần tham gia vào thị
trường khu vực và thế giới để phát triển mạnh mẽ hơn. Vì vậy, việc nghiên cứu áp dụng các tiêu
chuẩn an toàn kỹ thuật của các nước tiên tiến nói chung, tiêu chuẩn ECE R-29 nói riêng vào
công tác đánh giá mức độ an toàn của ôtô là cần thiết.
II. CÁC QUY ĐỊNH CỦA TIÊU CHUẨN ECE R-29/02
Tiêu chuẩn ECE R-29 có 2 phiên bản, ECE R-29/01 và ECE R-29/02. Từ ngày 1 tháng 10
năm 2002, các quy định về an toàn của tiêu chuẩn ECE R-29/02 chính thức có hiệu lực tại Châu
Âu. Vì vậy, bài báo này chỉ đề cập tới các quy định của tiêu chuẩn ECE R-29/02, các nội dung
sau đây có liên quan tới ECE R-29 được hiểu là ECE R-29/02. Theo tiêu chuẩn ECE R-29,
cabin được kiểm tra độ an toàn trong các trường hợp chịu tải va đập từ phía trước (A), phía trên

(B) và phía sau (C).

toàn.

Bảng 1. Kích thước hình nhân tiêu chuẩn ECE R-29

Hình 2. Kích thước hình nhân theo tiêu chuẩn ECE R-29
H-point tới đỉnh đầu
Khoảng cách từ mặt ghế
tới đỉnh đầu
H-point tới đầu gối
Khoảng cách từ lưng ghế
tới đầu gối
819 900 479 595
H-Point tới sàn Chiều dày ngực Độ rộng vai
505 230 435
III. NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ ĐỘ AN TOÀN CABIN XE TẢI TRÊN MODULE LS-DYNA
Việc thử nghiệm an toàn cabin trên thực tế rất tốn kém, khó thực hiện ở điều kiện nước ta.
Vì vậy trong bài báo này sử dụng phương pháp mô phỏng thử nghiệm an toàn cabin bằng
phương pháp phần tử hữu hạn trên module LS-DYNA của chương trình ANSYS.
TCK
Hiện nay, việc mô phỏng va chạm của ôtô và thử nghiệm an toàn trên máy tính đóng vai trò
tiên quyết trong giai đoạn thiết kế. Công việc này giúp giảm bớt thời gian và chi phí thiết kế, khi
cho phép nhà thiết kế dự đoán được biến dạng của kết cấu cabin và đưa ra biện pháp cải tiến
trước khi đưa vào sản xuất.
3.1. Thuật toán của module LS-DYNA
Tiền xử lý (Preprocessor): Module LS-DYNA của phần mềm ANSYS tính toán biến dạng
lớn của vật liệu bằng phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên tích phân thời gian thực (Explicit
Time Integration).
Hậu xử lý (Postprocessor): đọc các file nhị phân sinh ra bởi chương trình tính toán
LS-DYNA và cho phép vẽ biểu đồ chuyển vị, ứng suất và biến dạng theo thời gian.
Biểu thức tổng quát của tích phân thời gian thực có dạng:

ext int
(n) (n) (n)
M.U F F=−
&&
(1)
Trong đó:
[M] - Ma trận khối lượng;
{
}
U
&&
- Vectơ gia tốc;
{F
ext
} - Vectơ ngoại lực và trọng lực;
{F
int
} - Vectơ nội lực; n - bước tích phân.
Vectơ nội lực tại một nút a được xác định qua biểu thức:
(
)
int T hg cont
n
BdF FF
Ω
=Σ ∫ Ω+ +
σ
(2)
Trong đó:
hg

UUUt
t0.5tt
−
+−
++
++
=−
=+Δ
=+ Δ
⎡⎤
Δ=Δ+Δ
⎣⎦
&&
&&&&
&
CK
+
(3)
Trong đó:
Δt - Bước thời gian;
{
}
U
&
và {u} - Lần lượt là vectơ vận tốc và chuyển vị.
Đưa vào các điều kiện biên cần thiết, giải hệ phương trình trên, thu được kết quả là chuyển
vị, biến dạng, nội lực, ứng suất. Phương pháp tích phân thời gian thực có ưu điểm là không phải
thành lập và tính nghịch đảo ma trận độ cứng, do đó quá trình tính toán tốn ít bộ nhớ máy tính.
Tuy nhiên, phương pháp này lại bị hạn chế bởi bước thời gian, nên thời gian tính toán có thể
tương đối lâu.

s.

Hình 3. Mô hình hình học cabin KAMAZ 53229

Hình 4. Mô hình phần tử hữu hạn cabin

Hình 5. Mô hình thử va chạm từ phía trước

Hình 6. Mô hình thử độ bền nóc cabin
TCK
3.3. Kết quả tính toán
Sau khi sử dụng module LS-DYNA của phần mềm ANSYS để giải bài toán va chạm, thu
được những kết quả như sau:

Hình 7. Phân bố ứng suất trong va chạm phía trước

Hình 8. Chuyển vị trong va chạm phía trước

Hình 9. Phân bố ứng suất trong thử độ bền nóc

Hình 10. Chuyển vị trong thử độ bền nóc Hình 11. Phân bố ứng suất trong thử độ bền vách sau

Hình 12. Chuyển vị trong thử độ bền vách sau

Hình 13. Biểu đồ ứng suất một số nút
theo thời gian phân tích


[10] John O.Hallquist, LS-DYNA Theoretical Manual, Livermore Software Technology Corporation
2006♦

ĐÁNH GIÁ ĐẶC TÍNH LÀM VIỆC CỦA ĐỘNG CƠ
QUA PHÂN TÍCH QUY LUẬT THAY ĐỔI ÁP SUẤT TRONG XYLANH

TS. LÊ HOÀI ĐỨC
Th.S. NGÔ VĂN THANH
Bộ môn Động cơ đốt trong - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Giao thông Vận tải

Tóm tắt: Quy luật thay đổi áp suất trong xylanh phản ánh toàn bộ trạng thái làm việc
của động cơ. Từ đồ thị áp suất đo, ta có thể đánh giá đặc tính của động cơ một cách hiệu quả
và chính xác.
Summary: Regulation of the changing pressure in cylinder of the engine expresses the
process of working engine. From the measuring pressure, we can estimate the characteristics
of the engine quite exactly and efficient.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Đo áp suất khí thể trong xylanh động cơ là công việc đơn giản nhưng rất hiệu quả trong thí
nghiệm nghiên cứu động cơ đốt trong. Đồ thị áp suất khí thể theo góc quay trục khuỷu hay thể
tích xylanh (đồ thị công) không những phục vụ tính toán các thông số của quá trình cũng như
các chỉ tiêu kinh tế kỹ thuật mà nó còn phục vụ phân tích nghiên cứu hoàn thiện quá trình cháy
của động cơ. Trong bài báo này, tác giả dựa vào quy luật biến thiên áp suất để tính được công
suất tổn thất cơ giới N
m
, chỉ số nén đa biến trung bình n
1
, chỉ số giãn nở trung bình n
2,
phân tích

2
11 1
1+ ( 1)[ 1 os -( sin ) ]
2
c
VV c
εα
λλ
⎧⎫
=−+−−
⎨⎬
⎩⎭
α
(2)
Trong đó:
V
c
- Thể tích buồng cháy;
ε - Tỷ số nén;

λ - Tham số kết cấu.
Đạo hàm công thức (2) theo
α ta có:
CK
2
2
1cos
( 1).sin [1+ ]d
2
1

α
(4)
Đặt:
c
2
2
1c
AV(1)sin[1
2
1
sin
α
=ε−α+
os
]
−
α
λ

Ta có:
i
chay gianno nen
LpAdp
−
Ad
=
α− α
∫∫

(

2
nn
nen nn
ApA
LpApA
pA
α
ααα
ααααα
−−
+
=Δ + + + +
αα

Tính tương tự cho quá trình cháy giãn nở ta được kết quả đồ thị công như hình 2.

2.2. Xác định các chỉ số nén đa biến và giãn nở đa biến trung bình
2.2.1. Xác định chỉ số nén đa biến trung bình n
1
Ở chu trình thực tế, quá trình nén diễn ra có sự trao đổi nhiệt phức tạp giữa môi chất và
thành vách xylanh.
Do vậy, chỉ số nén đa biến n'
1
luôn thay đổi. Giá trị n'
1
giảm dần từ đầu đến
Hình 2. Đồ thị công theo góc
quay trục khuỷu
Hình 1. Quy luật biến thiên áp suất trong xylanh


ta có:

c
1
1
a
V
n
nen a a a a c c
n
1
V
dV 1
LpV (p.Vp.V
Vn1
==−
−
∫
)
(9)
Từ đó ta có công thức tính n
1
như sau:
1a.a
nen
1
n1 (pVp.V
L
=+ −
cc

suất đầu và cuối quá trình giãn nở không đổi và cùng công giãn nở.

Công thực hiện quá trình giãn nở được xác định như sau:
(11)
∫
=
b
z
V
V
zb
pdVL
Trong quá trình giãn nở đa biến:
222

n
bb
n
zz
n
VpVpVp =
=
→
2
2
22
n
n
b
b

(13)
Trong đó:
p
z
, p
b
, - Áp suất cực đại trong xylanh và áp suất khi piston ở cuối quá trình giãn nở tại ĐCD;
V
z
, - Thể tích xylanh khi piston tại điểm áp suất cực đại;

V
b
- Thể tích của xylanh khi piston ở điểm chết dưới.
2.3. Phân tích quy luật tỏa nhiệt và quy luật cháy của nhiên liệu
Để tính toán tốc độ toả nhiệt hay tốc độ cháy của nhiên liệu tại các thời điểm trong chu
trình công tác của động cơ dựa trên phân tích đồ thị áp suất p = f(α) một cách đơn giản nhưng
vẫn đảm bảo độ chính xác cần thiết có thể dựa trên mô hình nhiệt động một vùng. Trong mô
hình này, nhiệt độ trong xylanh được coi là như nhau tại mọi điểm. Viết phương trình nhiệt
động thứ nhất cho môi chất trong xylanh ta có.
mi
dQ dU pdV dQ h .dm=+ + +
i
∑
(14)
Trong đó:
dQ - Nhiệt lượng do nhiên liệu cháy sinh ra;
dU - Biến thiên nội năng do nhiệt độ khí thay đổi;
PdV - Công làm dịch chuyển piston;
dQ

w
, diện
tích truyền nhiệt tức thời A;
CK
ω - Vận tốc góc trục khuỷu, rad/s.
Sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng pV = mRT, vi phân hai vế và thế mdT vào
phương trình (15) rồi thế vào phương trình (14), chú ý tính chất nhiệt động của khí lý tưởng:
R = C
p
- C
v
và k = C
p
/C
v
Ta có:
)(.).'(
1
1
1
wckkv
TThAdmTcuh
dt
dp
V
k
dt
dV
p
k

phun vào). Phương trình (17) được viết thành:
n
dQ
kdV 1 d
pV
dt k1 dt k1 dt
=+
−−
p
(18)

Ta biến đổi (18) theo góc quay trục khuỷu:
n
dQ
d k dV d 1 dp d
.p.V
.
t
α
ddtk1ddtk1dd
αα
=+
α−α−α

TCK
n
dQ
kdV 1 dp
pV
dk1dk1d

dQ
dα
theo công thức (18). Hệ số truyền nhiệt có thể được xác định theo công thức
thực nghiệm của Woschni:
0,2 0,8 0,3 2
c
h3,26.D(p.w).T ,W/m.K
−−
= (20)
Trong đó:
D - Đường kính xylanh, m;
p - Áp suất khí thể, kPa;
T - Nhiệt độ khí thể, K:
a
1m 2 m
aa
T
wC.cC .V.(pp)
p.V
⎡⎤
=+ −
⎢
⎣⎦
1)
⎥
(2
p
a
, V
a


c
m
- Tốc độ trung bình của piston;
p
s
D.
v
2
ω
=
với
p
ω là tốc độ xoáy lốc trong xylanh. Khi chưa có sự cháy nhiên liệu, C
2
= 0, khi cháy
nhiên liệu C
2
= 3,24.10
-3
.
Diện tích tức thời A được xác định gần đúng theo các thông số hình học của xylanh động
cơ như sau:

2
.D S
A 2 D.[(1cos) (1cos2)]
42 4
πλ
=+π−α+−CK Hình 3. Công suất tổn thất cơ giới theo tốc độ động cơ

2.4. Kết quả nghiên cứu
1.5

2.4.1. Kết quả tính công suất tổn thất cơ giới
Căn cứ vào kết quả tính công suất chỉ thị N
i
từ đồ thị áp suất đo và áp suất có ích N
e
được
đo khi lắp động cơ lên băng thử động lực học, ta tính được cômg suất tổn thất cơ giới N
m

(hình 3). Công suất tổn thất cơ khí phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ động cơ. Tốc độ tăng thì
công mất mát cơ khí tăng lên do ma sát tăng.
Hình 4. Biến thiên n
1
theo tốc độ.
1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200
1.1
1.15
1.2