LASER VÀ

ỨNG DỤNG
TS. Nguyễn Thanh Phương
Bộ

môn Quang học và

Quang điện tử
Chương II:

Khuếch đại laser
07/09/2011 3
Chương 2: Khuếch đại Laser
Nhắc lại:
in short
: a LASER (Light Amplification

by

Stimulated

Emission of Radiation)
consists

of two

units:
(i)

the

is

mandatory
for

sustaining

optical

oscillation
07/09/2011 4
Chương 2: Khuếch đại Laser
Câu hỏi:
Có thểđạt được trạng thái đảo mật độ tích lũy ở hệ
2, 3, 4 mức năng lượng hay không nếu trạng thái
cân bằng nhiệt bị phá vỡ???
Đặt vấn đề:
-

Ta biết:
Không có đảo mật độ tích lũy -> không có khuếch đại
-

Ta biết:
Không có đảo mật độ tích lũy ở trạng thái cân bằng
nhiệt
(Ê Phân bố Boltzmann )
Chương II:

Khuếch đại laser

khuếch đại Laser
07/09/2011 8
II.1. 1. Hệ

số

khuếch đại Laser
Ta có

1 sóng phẳng đơn sắc truyền theo hướng z với tần số

ν
, có

điện
trường biên độ

phức E(z), cường độ

I(z) =
|E(z)|
2
/2
η
và

mật độ

dòng photon
φ

.
Sóng được khuếch đại với hệ

số

khuếch đại

γ
(
ν
)

(trên 1 đơn vịđộdài) và

dịch chuyển pha

1 lượng
ϕ
(
ν
)

(trên 1 đơn vịđộdài).
Ta phải xác định
γ
(
ν
)

và

N
2
W
i
–N
1
W
i
Như

vậy mật độ

trung bình photon bị

hấp thụ

(trên 1 đơn vị

thể

tích trong 1
đơn vị

thời gian) là

N
1
W
i
,

khả

năng suy giảm

và

mật độ

dòng photon giảm
N = 0: môi trường trong suốt
07/09/2011 10
II.1. 1. Hệ

số

khuếch đại Laser
Từ

(2.1) và

(2.2):
Là

hệ

số

khuếch đại: lượng tăng ích của dòng photon trên một đơn vịđộdài.
(2.2)
(2.3)

2
< N
1
)
(2.7)
Trong đó: (2.8)
Là

hệ

số

suy giảm
07/09/2011 12
II.1. 1. Hệ

số

khuếch đại Laser
Trong môi trường tương tác có

chiều dài d thì

khuếch đại được tính bằng tỉ

lệ

giữa mật độ

dòng photon ra và

hàm của
Δν
với tần số

trung tâm
ν
ο

=
(
E
2
-E
1)
/h. Như

vậy khuếch đại laser là

một linh kiện cộng hưởng với tần số

cộng hưởng và

độ

rộng vạch phổ

xác định bởi hàm g
(ν),
07/09/2011 13
II.1. 1. Hệ

II.1. 1. Hệ

số

khuếch đại Laser
II.1. 2. Sự

dịch pha khuếch đại
07/09/2011 15
II.1.2. Sự

dịch pha khuếch đại
Bởi vì

khuếch đại phụ

thuộc tần số, nên môi trường khuếch đại là

môi
trường tán xạ

và

sự

dịch chuyển pha phụ

thuộc tần số

liên quan đến

[]
[
]
[]
[
]
zjzjzzE
Δ
−
−
Δ
= )(exp)(exp)(exp)(exp)0(
2
1
2
1
ν
ϕ
ν
ϕ
ν
γ
ν
γ
07/09/2011 16
II.1.2. Sự

dịch pha khuếch đại
Sử


tuyến tính mà

toàn bộ

trường vào là

E(z) ra là

Δ
E(z)/
Δ
z, và

hàm dịch chuyển là:
Ví

dụ

phổ

có

dạng Lorentz và

Δν << ν
ο

:
(2.17)
(2.18)

-

Ta biết:
Khuếch đại laser cần có năng lượng kích thích từ
bên ngoài để kích thích các nguyên tử từ mức thấp
lên mức cao và phải đạt được đảo mật độ tích lũy
(N = N
2

-N
1

> 0).
Để bơm laser có nhiều cách: quang, điện, hóa
học
Chương II:

Khuếch đại laser
II.1. Giới thiệu khuếch đại Laser
II.2. Nguồn năng lượng khuếch đại
II.2.1. Các phương trình tốc độ
07/09/2011 21
II.2.1. Các phương trình tốc độ
Xét 2 mức năng lượng,
τ
1

,
τ
2


dịch chuyển từ

mức 2 tới mức 1
t
sp
-1
: tốc độ

dịch chuyển từ

mức 2 tới mức 1 của bức xạ

ngẫu nhiên
τ
nr
-1
: tốc độ

dịch chuyển từ

mức 2 tới mức 1 của dịch chuyển không bức xạ
(2.19)
(2.20)
Nếu hệởtrạng thái cân bằng thì

các nguyên tửởtrạng thái 1 và

2 theo
thời gian sẽ


ta bơm để

kích
thích các nguyên tử

từ

các mức thấp
lên các mức cao hơn. R
1

là

tốc độ

dịch chuyển (trên 1 đơn vị

thể

tích
trong 1s) từ

mức 1 lên mức khác. R
2

là

tốc độ



trạng thái dừng

(không tồn tại bức xạ

khuếch đại)
(2.23)
Theo (2.4), hệ

số

khuếch đại tỉ

lệ

với N, để

đạt được hệ

số

khuếch đại
lớn

thì
-R
1

, R
2

2
/
τ
21

)R
2
1
21
2
2122
τ
τ
τ
τ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+= RRRN
o
07/09/2011 25
II.2.1. Các phương trình tốc độ
Nếu R
1



tích lũy lớn. Mức dưới phải
được làm rỗng nhanh. Lý

tưởng
là
(2.24)
(2.23)
(2.25)
07/09/2011 26
II.2.1. Các phương trình tốc độ
Xét 2 mức năng lượng trong đó

có

bức xạ

tại tần số

cộng hưởng
ν
o

, xuất hiện dịch chuyển thông
qua bức xạ

kích thích và

hấp
thụ.