Kiểm tra 45 phút tích phân :Đề 1
Tính các tích phân sau
1)
1
2
0
x x 2dx+
∫
2)
1
x
1
xe dx
−
∫
3)
1
2
1
2x 3
dx
x 5x 6
−
−
− +
∫
4)
3
4
0
sinx.cos xdx

3
4
0
sinx.cos xdx
π
∫
Kiểm tra 45 phút tích phân:Đề 3
Tính các tích phân sau
1)
2
2
1
2x 1
dx
x 2x 4 _
−
+
+ +
∫
2)
e
1
x ln xdx
∫
3)
2
2
1
2x 3
dx

2x 3
dx
x 5x 6
−
−
− +
∫
4)
5
3
0
cosx.sin xdx
π
∫
Kiểm tra 45 phút tích phân:Đề 5
Tính các tích phân sau
1)
1
2 3
0
x x 2dx+
∫
2)
1
2x
1
xe dx
−
∫
3)

1
xe dx
−
∫
3)
2
2
1
3x 2
dx
x 2x 3
−
− −
∫
4)
4
5
0
sinx
dx
cos x
π
∫
Kiểm tra 45 phút tích phânĐề 7
Tính các tích phân sau
1)
1
2
0
(2x 1) x x 2dx+ + +

2
1
ln x
dx
x
∫
2)
3
0
xcos2xdx
π
∫
3)
0
2
1
2x 3
dx
x 4x 5
−
−
+ −
∫
4)
6
4
0
sin x.cosxdx
π
∫

x x x 1 x x 1
1 1
1
u x du=dx
1 2
dv=e dx v=e I xe | e dx e e |
e e
− −
−
=
= − = + − =
∫
Bài 3:
1
2
1
2x 3
dx
x 5x 6
−
−
− +
∫
Tách
2
1
1
1
2
1

∫ ∫
Đề 2
1)
2
2 2
2 2
1
2 2
1 1
x 1 d(x 1) 1 1 5
dx ln | x 1|| ln
2 2 2 2
x 1 x 1
+
= = + =
+ +
∫ ∫
2)
4
0
4 4
4
0 0
0
I x cos xdx Có
u=x du=dx
1
dv= cos xdx v=sinx I x sin x | sinxdx cos x | 1
4 2 4 2 2
π

7 7 7 7 7 7 7
x 5x 6
−
= −
− +
+ −
−
= − − + = + − = −
+ −
∫
4)
4
3 3
4
4 4
0
0 0
cos x 3
sinx.cos xdx cos xdsin x |
4 16
π
π π
= − = − =
∫ ∫
Đề 3:
1)
2
2 2 2
2 2
1 1

π
+ = − ⇒ = = ⇒ =
π π
= = ⇒ = −
∫ ∫ ∫
∫
∫
2)
e
1
2 2 2 2 2
e
e e
1 1
1
x ln xdx
Có
dx
u=lnx du=
x
x x 1 e x e 1
dv=xdx v= I ln x | xdx |
2 2 2 2 4 4 4
= − = − = +
∫
∫
2
2 2
1
2 2

x x
1 1
x 1
0
x x
0 0
e d(e 2) e 2
1) dx dx ln | e 2 || ln
3
e 2 e 2
+ +
= = + =
+ +
∫ ∫
0
0
0
2) xsinxdx
Có
u=x du=dx
dv=sinxdx v=-cosx I x cos x | cosxdx
π
π
π
= − + = π
∫
∫
3)
1
2

− +
∫
5
3
0
6
5 5
3
3 4
0
0 0
4) cosx.sin xdx
cos x 1 1 21
cosx.sin xdx sin xdsin x |
6 384 6 128
π
π
π π
= = = − = −
∫
∫ ∫
Đề 5:
1 1
2 3 3 3
0 0
1 2 27 2 8
1) x x 2dx x 2d(x 2)
3 9 9
+ = + + = −
∫ ∫

1
2x 3
3) dx Tách
x 5x 6
2x 3 3 1
x 3 x 2
x 5x 6
2x 3 3
có dx (3ln | x 3| ln | x 2 |) | ln
8
x 5x 6
−
−
−
−
− +
−
= −
− −
− +
−
= − − − =
− +
∫
∫
4
3 3
3
3 3
0

dv=e dx v=e I xe | e dx e e |
e e
−
− −
−
=
= − = + − =
∫
∫
2
2
1
2
2
2 2
1 1
2
1
3x 2
3) dx Tách
x 2x 3
3x 2 7 1 5 1
. . có
4 x 3 4 x 1
x 2x 3
3x 2 7 5 7 5 5 5
dx ln | x 3|| .ln | x 1|| ln 2 ln 3 ln 2 ln3 3ln 2
4 4 4 4 4 4
x 2x 3
−

3 3 3
+ + + = + + + + = + + = −
∫ ∫
1
2x
1
1
x x x 1 x x 1
1 1
1
2) xe dx
u x du=dx
1 2
dv=e dx v=e I xe | e dx e e |
e e
−
− −
−
=
= − = + − =
∫
∫
1 1
2 1
0 1
2 2
2 0
1
1
2

−
= = ⇒ = −
+ +
∫ ∫
∫
∫ ∫
3 3 3
4 4 4
dsin x 3
4) cot xdx ln | sinx || ln
sinx 2
π π π
π π π
= = =
∫ ∫
Đề 8
7 8 8
2 2
7 2
1
1 1
ln x ln x ln 2
1) dx ln xdln x |
x 8 8
= = =
∫ ∫
3
0
3
3

−
− −
−
− −
= − +
− +
+ − + −
−
= − − + + = + − = −
+ −
∫
∫
7
6 6
4
4 4
0
0 0
sin x 1
4) sin x.cosxdx sin x.dsin x |
7
56 2
π
π π
= = =
∫ ∫