TRNG THPT CHUYấN NTT

THI TUYN SINH I HC NM 2009
THI TH

Mụn: TON Khi A, B, D

Thi gian lm bi 180 phỳt

PHN CHUNG CHO TT C TH SINH
Cõu I. (2,0 im). Cho hm s
(1).
13
2
mx
mmxm
y

1. Kho sỏt v v th hm s (1) khi
.1m

2. Xỏc nh m, cho tip tuyn ca th hm s (1) ti giao im ca nú vi trc honh to
vi hai trc to mt tam giỏc cú din tớch bng 2.
Cõu II. (2,0 im)
1. Gii phng trỡnh lng giỏc: 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg
2
x
2. Gii phng trỡnh:
.4log4log21log

v vuụng gúc vi
'CA
ln lt ct cỏc
cnh
'CC
v
'BB
ti
M
v
N
.
Gi
K H,
ln lt l giao im ca
AM
ct
CA'
v
AN
ct
BA'
. Chng minh rng
BA'

vuụng gúc vi
AN
. Tớnh th tớch khi da din
.ABCHK


yx
v im
M(1;1). Hóy vit phng trỡnh ng thng (d) i qua M, ct elớp ó cho ti hai im phõn bit
M
1
v M
2
sao cho M l trung im ca on M
1
M
2
.
2. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; 1; 4) và đ-ờng thẳng (d):
tz
ty
tx
21
2
1
.
Tìm toạ độ điểm H thuộc đ-ờng thẳng (d) sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
Câu VII.a. (1,0 điểm). Tính tổng
0 1 2
2
2.2 3.2 . ( 1).2 .
n
n