Câu 1(2đ). Giải các phơng trình lợng giác sau:
2
a) 2cos2x 3 0
b) 2tan x 3tan x 5 0
=
+ =
Câu 2 (2đ). Cho tập hợp X={1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8; 9} . Từ các phần tử của X có thể lập đợc
bao nhiêu số tự nhiên trong các trờng hợp sau:
a) Số đó có 3 chữ số bất kì.
b) Số đó có 4 chữ số khác nhau.
Câu 3 (1,5đ). Gieo ngẫu nhiên đồng thời 2 con súc sắc cân đối và đồng chất.
a) Hãy mô tả không gian mẫu
?
b) Tính xác suất của biến cố: tổng số chấm xuất hiện trên mặt 2 con súc sắc là 7.
Câu 4 (1,5đ). Cho dãy số (u
n
) là một cấp số cộng có 7 số hạng. Biết rằng u
5
=3, u
7
=9.
Tìm các số hạng còn lại của cấp số cộng đó ?
Câu 5 (3đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần
lợt là trung điểm của CD và SD.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BMN) và (ABCD).
b) Tìm giao điểm E của đờng thẳng AD và mp(BMN).
c) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BMN) và (SAB).
HếT
Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:


= +
= +







= + = +




1đ
2
tan x 1
x k
4
b) 2tan x 3tan x 5 0 ,k Z
5
5
tan x
x arctan( ) k
2
2




b) Cách 1: Giả sử số có 4 chữ số cần tìm là:
abcd
. Do
abcd
là số tự nhiên
có 4 chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên:
- Bớc 1. Chọn a: 9 cách
- Bớc 2. Chọn b: 8 cách
- Bớc 3. Chọn c: 7 cách
- Bớc 3. Chọn d: 6 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số cách chọn
abcd
là: 9 x 8 x 7 x 6 = 3024.
Cách 2: Giả sử số có 4 chữ số cần tìm là:
abcd
. Do
abcd
là số tự nhiên có
4 chữ số khác nhau đợc lấy từ tập X nên mỗi số thoả mãn đề bài là một
chỉnh hợp chập 9 của 4 phần tử. Vậy số cách chọn là
4
9
A
= 3024.
1đ
a) Mô tả không gian mẫu:
{(i, j) | i, j 1,2,3,4,5,6} = =
.
0.5đ
Sở GD & ĐT Hoà Bình

2 2
+ +
= = =
.
Cách 1: Từ đó suy ra công sai CSC là d = u
6
- u
5
= 6 - 3 =3.
Vì
5 1 1 5
u u 4d u u 4d 3 4.3 9= + = = =
. Suy ra:
2 1
3 1
4 1
u u d 9 3 6;
u u 2d 9 2.3 3
u u 3d 9 3.3 0.
= + = + =
= + = + =
= + = + =
Cách 2: Từ đó suy ra công sai CSC là d = u
6
- u
5
= 6 - 3 =3.
Ta có u
5
= u

. Tơng tự, ta cũng có:

3 4 5
2 3 4
1 2 3
u 2u u 2.0 3 3
u 2u u 2.( 3) 0 6
u 2u u 2.( 6) ( 3) 9
= = =
= = =
= = =
1đ
Câu 5
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (BMN) và (ABCD).
Dễ thấy rằng:
( )
( )
B (BMN)
B (BMN) ABCD (1)
B ABCD






( )
( )
M (BMN)
M (BMN) ABCD (2)


⇒ ∈

⊂

Tõ (3) vµ (4) suy ra:
E AD (BMN)= ∩
.
1®
c) T×m giao tuyÕn cña 2 mÆt ph¼ng (BMN) vµ (SAB).
DÔ thÊy r»ng:
( )
( )
B (BMN)
B (BMN) SAB (5)
B SAB
∈

⇒ ∈ ∩

∈

Gäi
P EN SA= ∩

P EN
P SA
∈

⇒


1®