164 Giáo Trình Vật Lý Đại Cương – Tập I: Cơ – Nhiệt - Điện
Chương 7
THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
VÀ CHẤT KHÍ LÍ TƯỞNG
§7.1 NỘI DUNG CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
Thuyết Động Học Phân Tử là một trong những thuyết Vật Lý ra đời sớm nhất.
Nó kế thừa những quan điểm cổ đại về cấu tạo vật chất và những kết qủa của cuộc đấu
tranh kéo dài nhiều thế kỷ giữa các tư tưởng đối lập nhau về bản chất của nhiệt
Nội dung cơ bản của Thuyết Động Học Phân Tử có thể tóm tắt bằng các quan
điểm sau:
- Vật chất được cấu tạo gián đoạn từ những hạt rất nhỏ, gọi là phân tử.
- Các phân tử chuyển động hỗn loạn khơng ngừng.
- Các phân tử tương tác với nhau bằng các lực hút và lực đẩy
- Chuyển động và tươ
ng tác của các phân tử tn theo các định luật cơ học
của Newton
Thuyết Động Học Phân Tử khơng những giải thích được các hiện tượng nhiệt
của các chất như: khuếch tán, truyền nhiệt, dẫn nhiệt, bay hơi, ngưng tụ, … , mà còn là
cơ sở để nghiên cứu về các q trình biến đổi trạng thái của khí.
§7.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ
1 – Mẫu khí lý t
ưởng:
Để dễ dàng vận dụng thuyết Động Học Phân Tử vào việc khảo sát định lượng
các tính chất của chất khí, ta bỏ qua những yếu tố phụ khơng ảnh hưởng đến những
tính chất cơ bản của khí. Từ đó, xây dựng nên mẫu khí lý tưởng, bao gồm các đặc tính
sau:
- Một khối khí bất kì cũng gồm vơ số các phân tử. Các phân tử có kích thước rất
nhỏ so v
ới khoảng cách giữa chúng, và được coi là những chất điểm.
- Các phân tử khí ln chuyển động hỗn loạn khơng ngừng và chỉ tương tác với
nhau khi va chạm vào nhau.

→
i
v
→
'v
i
ixixix
→
i
v
m
→
ix
v
→
ix
'v
→
i
v
→
iy
v
O
→
i
'v
x
Hình 7.1: Va chạm của 1 phân tử
khí với thành bình

Gọi n
i
là nồng độ (mật độ) các phân tử khí chuyển động theo phương Ox với vận tốc
v
ix
thì nồng độ các phân tử đi theo chiều dường là
2
n
i
. Suy ra, số hạt N
i
chuyển động
với vận tốc v
ix
đến đập vuông góc vào thành bình trong thời gian dt phải nằm trong
hình trụ có đáy là ∆S, chiều cao là v
ix
.dt. Ta có:
dtv.S
2
n
V
2
n
N
ix
ii
i
∆==
.

2
ixi
x
x
v.n.m
S
F
p

Tng t, ta cng cú ỏp sut theo cỏc
hng Oy, Oz:


==
2
iziz
2
iyiy
vn.mp;v.n.mp

Hỡnh 7.2: Trong thi gian dt, cỏc
õn t cú vn tc vph
h
ix
nm trong hỡn
tr ny s va vo din tớch

S
Do tớnh hn lon (khụng cú hng u tiờn), nờn p
x

ủii
2
i
i
wn
3
2
2
mv
n
3
2
p
Gi
ủ
w
l ng nng trung bỡnh ca cỏc phõn t khớ, ta cú:

ủ
w
=
ủ
ủ
ủủ
wnwn
n
wn
n
wn
ii

ca cỏc phõn t vi mt v ng nng trung bỡnh ca cỏc phõn t khớ (cỏc i
lng vi mụ) c trng cho phõn t v chuyn ng ca phõn t.
Phng trỡnh (7.1) ch
rừ c ch vi mụ ca ỏp sut cht khớ tỏc dng lờn thnh
bỡnh v phn ỏnh mt cỏch tng minh cỏc quan im c bn ca Thuyt ng Hc
Phõn T.
Phng trỡnh (7.1) cú tớnh thng kờ. Cỏc i lng trong (7.1) l cỏc i lng
thng kờ. Ta ch cú th núi ti ỏp sut v ng nng trung bỡnh ca mt tp hp rt ln
cỏc phõn t; khụng th núi ti ỏp sut v ng nng ca mt hoc mt s
ớt phõn t.
Chöông 7: TÑHPT VAØ CHAÁT KHÍ LÍ TÖÔÛNG 167§7.3 NHIỆT ĐỘ – NHIỆT GIAI
Nhiệt độ của một vật cho ta cảm giác về mức độ nóng lạnh của vật đó. Cụ thể
nếu nhiệt độ của vật A lớn hơn nhiệt độ của vật B thì ta nói vật A “nóng“ hơn vật B,
hay vật B “lạnh” hơn vật A . Tuy nhiên, điều đó chỉ mang tính tương đối, vì cảm giác
nóng, lạnh phụ thu
ộc vào từng người và từng trường hợp cụ thể (nghĩa là mang tính
chủ quan). Tính chất nóng, lạnh mà ta cảm nhận được ở vật liên quan đến năng lượng
chuyển động nhiệt của các phân tử. Vì thế, nhiệt độ được định nghĩa một chách chính
xác như sau:
Nhiệt độ là đại lượng vật lý, đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật (hay hệ
vật), thể hiệ
n mức độ nhanh, chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử của vật
(hay hệ vật) đó.

Nhiệt độ liên quan đến năng lượng chuyển động nhiệt (động năng) của các
phân tử. Tuy nhiên, trên thực tế ta không thể dùng đơn vị năng lượng để đo nhiệt độ
vì: ta không thể đo trực tiếp năng lượng chuyển động nhiệt, hơn nữa năng lượng ấy lại

32Ft
100
Ct
oo
−
=
(7.2)
Suy ra:

oo oo
59
t C (t F 32) hay t F (t C 32)
95
=− =+
(7.3)
• Nhiệt giai Kelvin (nhiệt giai Quốc tế): kí hiệu là K (thay vì
o
K) và được định
nghĩa từ biểu thức:
nkTphayw
3
2
kT ==
ñ
(7.4)
trong đó T là nhiệt độ của vật, đơn vị đo là kelvin (K); k = 1,38.10
– 23
(J/K) là
hằng số Boltzmann.
Ta có hệ thức liên lạc giữa nhiệt giai Kelvin và nhiệt giai bách phân là:

thơng số đó, được gọi là phương trình trạng thái khí lý tưởng. Ta có thể tìm được mối
quan hệ này từ phương trình cơ bản của thuyết động học phân tử (7.1).
Thật vậy: Nếu gọi n là nồng độ (mật độ) phân tử khí thì số phân tử khí chứa trong thể
tích V là: N = nV . Từ (7.4) suy ra : p.V = nkT.V = NkT =
kTN
N
N
A
A

với N
A
là số phân tử chưá trong một mol khí (N
A
= 6,02.10
23
mol
– 1
do nhà Bác học
Avơgađrơ xác lập nên được gọi là số Avơgađro);
µ
=
m
N
N
A
= số mol khí.
Vậy : pV =
RT
m
Vậy, với một khối khí xác định, khi biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) thì:

2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
=
(7.8)
(7.7) và (7.8) là các phương trình trạng thái của một khối khí lí tưởng xác định.
2 – Các định luật thực nghiệm về chất khí:
Từ (7.7) ta có thể tìm lại các định luật thực nghiệm về chất khí.
a) Định luật Boyle – Mariotte:
Khi T = const, từ (7.7) suy ra: pV = const (7.9)
hay p
1
V
1
= p
2
V
2
(7.9a)
Vậy: Ở nhiệt độ nhất định, áp suất và thể tích
của một khối khí xác định tỉ lệ nghịch với

1
1
T
V
T
V
hayconst
T
V
==
(7.10)
Vậy: Ở áp suất nhất định, thể tích và nhiệt
độ tuyệt đối của một khối khí xác định tỉ lệ
thuận với nhau.
p
1
< p
2
)
p
2
T
V p
1
Đường biểu diễn thể tích V biến
thiên theo nhiệt độ T khi áp suất không
đổi, được gọi là đường đẳng áp . Đường
đẳng áp là một đường thẳng có phương đi
qua gốc tọa độ (hình 7.4). Áp suất càng
thấp đường biểu diễn càng dốc.

1
,
n
2
, …, n
m
là nồng độ tương tứng của các
khí thành phần thì nồng độ của hỗn hợp
khí đó là n = n
1
+ n
2
+ … + n
m
. Theo (7.4) ta có: p = nkT = (n
1
+ n
2
+ n
3
+ … +n
m
)kT
p
T
V
1
V
2
(V

7
Pa. Người ta lấy ra một lượng khí
cho tới khi áp suất còn 2,5.10
6
Pa. Tính lượng khí đã lấy ra. Coi nhiệt độ khơng
đổi.
7.3 Có hai bình cầu đựng cùng một chất khí, được nối với nhau bằng một ống có
khóa. Áp suất ở bình I là p
1
, bình II là p
2
. Mở khố nhẹ nhàng để hai bình thơng
nhau sao cho nhiệt độ khơng đổi.
a) Khi đã cân bằng, áp suất ở hai bình là p
o
. Tìm thể tích của bình II, biết thể
tích bình I là V
1
.
Ap dụng số: p
1
= 2.10
5
Pa; p
2
= 10
6
Pa; p
o
= 4.10

e
– bV
. Trong đó p
o
, a, b là hằng số dương; V
là thể tích và p là áp suất của một kmol khí.
Chöông 7: TÑHPT VAØ CHAÁT KHÍ LÍ TÖÔÛNG 1717.5 Tìm áp suất nhỏ nhất trong quá trình biến đổi sau: T = T
o
+ aV
2
, với T
o
và a là
hằng số dương; V, T là thể tích và nhiệt độ của một kmol khí lý tưởng. Vẽ giản đồ
p theo V của quá trình này.
7.6 Tìm mật độ và động năng trung bình của các phân tử khí trong một bình chứa ở
nhiệt độ 27
o
C và áp suất 8,23.10
3
N/m
2

7.7 Một mol khí đang ở điều kiện chuẩn thì bị nén vào bình 5 lít. Nhiệt độ khí trong
bình là 77
o
C. Tính áp suất khí. Nếu áp suất được phép của bình là 10 atmốtphe thì