SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT-DTNT CON CUÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN, KHỐI A,B,D
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I( 2,0 điểm): Cho hàm số: (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
2. Cho điểm A( 0; a) Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về
2 phía của trục hoành.
Câu II (2,0 điểm):
1. Giải phương trình lượng giác.

2. Giải hệ phương trình.

Câu III(1,0 điểm): Tính tích phân sau.

∫
=
3
4
42
cos.sin
π
π
xx
dx
I

KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN II
NĂM HỌC 2009 – 2010
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: TOÁN: KHỐI A,B
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I 2,0
1 1,0
• TXĐ: D= R\{1}
• y’=
Hàm số luông nghịch biến trên D và không có cực trị
0,25
• Giới hạn:

• PT đường TCĐ: x=1; PT đường TCN: y=1
0,25
• Bảng biên thiên:
t - 1 +
f
’
(t) - +
f(t)
1 +
- 1
0,25
• Đồ thị:
0,25
2 1,0
• Gọi k là hệ số góc của đt đi qua A(0;a). PT đt d có dạng y= kx+a (d)
• d là tiếp tuyến với ( C ) ⇔ hệ PT có nghiệm
<=>Pt (1-a)x

=
x+2
x-1
1
4
-2
-2
O
1
2
3
5/2

I
A H B