- Tải ebook, Tài liệu học tập miễn phí
SỞ GD VÀ ðT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT HIỆP ðỨC
Giáo viên: Phạm Văn Hùng
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2009-2010
Môn thi: TOÁN – Khối A, B
Thời gian : 180 phút, không kể thời gian giao ñề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)
Câu I:(2,0 ñiểm) Cho hàm số
3
(3 1)
y x x m
= − −
(C ) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (C) khi
1
m
=
.
2. Tìm các gíá trị của m ñể ñồ thị của hàm số (C) có hai ñiểm cực trị và chứng tỏ rằng
hai ñiểm cực trị này ở về hai phía của trục tung.
Câu II:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3 3
17
8cos 6 2 sin 2 3 2cos( 4 ).cos2 16cos
2
x x x x x
π
+ + − =
.

x y z
x y z
 
+ + + + ≤
 
 
với mọi số thực x , y , z thuộc ñoạn
[
]
1;3
.
Câu IV:(1,0 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có chân ñường cao là H trùng với tâm của ñường
tròn nội tiếp tam giác ABC và AB = AC = 5a , BC = 6a . Góc giữa mặt bên (SBC) với mặt ñáy
là
0
60
.Tính theo a thể tích và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va:(1,0 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho tam giác ABC vuông cân tại A với
(
)
2;0
A
và
(
)
1 3

− + + =
và
3 1 0
x y
+ − =
. Tìm tọa ñộ hai ñiểm B và C.
Câu VI.b:(2,0 ñiểm)
1. Giải phương trình:
3 3
log 1 log 2
2 2
x x
x
+ −
+ =
.
2. Tìm giới hạn:
(
)
2
ln 2
lim
1
1
x
x
x
−
→
−

→−∞ →+∞
= −∞ = +∞
.
y’= 3x
2
– 3 ; y’=0
1
x
↔ = ±
.
0,25 ñBảng biến thiên .
Hàm số ñồng biến trên khoảng
(
)
(
)
; 1 , 1;
−∞ − + ∞
và nghịch biến
trên khoảng
(
)
1;1
−
.
Hàm số ñạt Cð tại x = -1 ; y
Cð

→
hàm số không có cực trị .
0,25 ñ0
m
>
: y’ ñổi dấu qua 2 nghiệm của y’=0
→
hàm số có 2 cực trị.
KL:
0
m
>
.

0,25 ñ

Câu I
(2,0ñ) Ý 2
(1,0 ñ)

0
m
>
→

Ý 1
(1,0 ñ)2
2
4
3
2
4
x k
x k
x k
π
π
π
π
π
π

= +



↔ = +



= +


2
1
x
y
= −


= −

(loại) .

0,25 ñ

- Tải ebook, Tài liệu học tập miễn phí
Khi y=2x
→
-3 x
2
= 3 : VN .
KL: nghiệm hệ PT là
(
)
2;1
.
0,25 ñ

ðặt
2
x
t e

+
 
→
hàm số NB trên
(
)
0;
+ ∞
.
0,50 ñ

Ý 1
(1,0 ñ)
(
)
(
)
4 4 2
4
1
lim ( ) lim 0
1 1
t t
f t
t t t t
→+∞ →+∞
= =

→ = + + + + + ≤
 
 

0,50 ñ

Câu III
(2,0 ñ)
Ý 2
(1,0 ñ)( ) ( )
1 1 1 1 1 1
3 6 12
2
Q
x y z x y z
x y z x y z
   
+ + + + ≤ ≤ → + + + + ≤
   
   

0,25 ñGọi M là trung ñiểm BC
→
A , M , H thẳng hàng

.
0,25 ñ

Câu IV
(1,0 ñ)

Hạ HN , HP vuông góc với AB và AC
;
AB SN AC SP
→ ⊥ ⊥

HM = HN = HP
2
3 3 24
XQ
SM SN SP a S ap a
→ = = = → = =
.

0,25 ñ

ðặt AB = a
(
)
2
2 2
2 ;
2 2
ABC
a

→ = −
.
0,25 ñ

Câu VIa

(2,0 ñ)
Ý 1
(1,0 ñ)

PT
2 1 2 2
4.16 12 3 4.4 4 .3 3.3
x x x x x x x
+
↔ + = ↔ + =
.
0,50ñ
- Tải ebook, Tài liệu học tập miễn phí
Chia 2 vế cho
2
3 0
x
>
, ta có:
2
4 4
4 3 0
3 3
x x

=
, ta có:
1
4 3 4
1
3 4 3
x
x
−
   
= = ↔ = −
   
   
.
0,25 ñ

TXð:
(
)
0;D
= +∞
;
1
' ln
x
y x
x
−
= +
.

KL: miny = 0
1
x
↔ =
.
0,25 ñ

Tọa ñộ trọng tâm tam giác ABC là
2 1
4 1
;
3 1
7 7
x y
G
x y
− =

 
↔

 
+ =
 

.

0,25 ñ

Gọi

+ = = −
 
 
.
0,50 ñ

Câu Vb
(1,0 ñ)
KL:
2 3 10 1
; ; ;
7 7 7 7
B C
   
− −
   
   
.
0,25 ñ

ðK: x > 0 . ðặt
3
log 3
t
t x x
= ↔ =
.
0,25 ñ

Ta có:


ðặt
1. : 1 0
t x Suy ra x t
= − → ⇔ →
.
0,25 ñ

Giới hạn trở thành:
(
)
( )
0
ln 1
lim
2
t
t
t t
→
−
+
(
)
(
)
( )
0
ln 1
1 1

x
x
→
−
= −
−
.
0,25ñ
* Lưu ý: Học sinh có lời giải khác với ñáp án chấm thi nếu có lập luận ñúng dựa vào
SGK hiện hành và có kết quả chính xác ñến ý nào thì cho ñiểm tối ña ở ý ñó ; chỉ cho
ñiểm ñến phần học sinh làm ñúng từ trên xuống dưới và phần làm bài sau không cho
ñiểm.
… HẾT…