ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014
Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm)
Câu 1 (2,0
điểm). Cho hàm số
1
12
+
−
=
x
x
y
.
a) Kh
ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
( 1;2)−I cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác AOB có diện tích bằng 3 (với O là gốc tọa độ).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
2cos 2 3sin cos 1
3cos sin .
2cos2
x x x
x x

I
dx
x
+ + +
=
+
∫Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác
. ' ' 'ABC A B C
có
' 2 ;
= = =
AA a AB AC a và góc gi
ữ
a c
ạ
nh
bên
'AA
và m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) b
ằ
ng 60
0
. Tính th

ủ
a
đ
i
ể
m 'A trên m
ặ
t ph
ẳ
ng (ABC) trùng v
ớ
i
tr
ự
c tâm H c
ủ
a tam giác ABC.

Câu 6 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các s
ố
th
ự
c d
ươ
ng và th
ỏ
a mãn
2
2 2 14a b c+ + =

t
ọ
a
độ
Oxy, cho hình thang ABCD vuông t
ạ
i A, D có
( )
8;4B
,
2CD AB
=
và ph
ươ
ng trình : 2 0AD x y− + = . G
ọ
i H là hình chi
ế
u vuông góc c
ủ
a D trên AC và
82 6
;
13 13
M
 





ẳ
ng ( ) :2 2 0
+ + − =
P x y z và hai
đườ
ng th
ẳ
ng
1
2
:
1 2 1
x y z
d
−
= =
−
và
2
1 3 3
:
1 3 2
x y z
d
− − +
= =
−
. Vi
ế
t ph

i M, N sao cho
đ
o
ạ
n MN ng
ắ
n nh
ấ
t.

Câu 9.a ( 1,0 điểm).
Tính mô-
đ
un c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c 2−
z i
bi
ế
t

s
ố
ph
ứ
c z th

−
+ zyx
,
2
∆
:
1 3 4
2 1 1
x y z− − −
= =
− −
lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường
cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
2 2
2
log log 1
log ( ) 1
xy x
x
y
y
x y

− =



− =