BÀI 4:


§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I- GOC GIệếA HAI M T PHANG
1. ẹũnh nghúa


a
b
b
a

O .
+ Góc giữa hai mp là góc
giữa hai đt lần l ợt vuông
góc với hai mp đó.

Câu hỏi :
Cho mp (P) và (Q). Lấy hai
đt a và b lần l ợt vuông góc
với (P) và (Q) . Khi đó góc
giữa hai đt a và b có phụ
thuộc vào cách lựa chọn
chúng hay không?
b

b

β
α
•
2/ Cách xác định góc giữa hai
mặt phẳng cắt nhau:
Ta có được góc giữa hai đường
thẳng a và b chính là góc giữa hai
mặt phẳng cắt nhau
 
 
a P a c
b Q b c
⊂ ⊥


⊂ ⊥

-T×m giao tuyÕn c cña hai mÆt
ph¼ng (P) vµ (Q)
Ic∈
-Qua ®iÓm dùng hai
® êng th¼ng a,b:
I c∈

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (
α
) có diện


!"



 SA ABC⊥
ϕ
VÝ dô1.
Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c
®Òu ABC c¹nh a, SA=a/2 vµ
a. TÝnh gãc gi÷a hai mp (ABC) vµ
(SBC)
b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c SBC
H
S
A
B
C
ϕ

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. GÓC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG




!"


 !"#$
%&' (
$#
      )  
α β α β
⊥ ⇔ ∃ ⊂ ⊥a a




HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC
I. GĨC GIỮA
HAI MẶT
PHẲNG




!"

#

II.HAI MẶT
PHẲNG
VNG GĨC
#
%&'()* (+(,
#) )-./0!(+
(, &
$#

Hệ quả 1.

I. GÓC GIỮA HAI
MẶT PHẲNG



 !
"
#

II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
#
$#
1234



β

     
 
A
a A a
α β α
β
⊥ ∈

HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. GÓC GIỮA HAI
MẶT PHẲNG



 !
"
#

II.HAI MẶT
PHẲNG
VUÔNG GÓC
#
+,- $
./"0 
(
$#
5$#
1234



γ
*
β



β

γ
β


I.Gãc gi÷a hai mp
1. §Þnh nghÜa 1: SGK
1. §Þnh nghÜa 1: SGK
2. C¸ch x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai mp
II. Hai mỈt ph¼ng vu«ng gãc
1. §Þnh nghÜa 2: SGK
1. §Þnh nghÜa 2: SGK
K.h :
(
(
α
α
)
)
⊥
⊥
(
(
β
β
)
)
2. §iỊu kiƯn ®Ĩ hai mp vu«ng gãc
§k:


⇒ ⊥

⊂ ⊥

(Đlí 1)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
 d
d
α γ α β
γ
β γ

⊥ =

⇒ ⊥

⊥


I
HQ 2:
a ⊂ (α)
     
 
A
a A a
α β α

1234
5$#
'( )*
+,-./0-
1234--56-78--92: