ĐỀ THI SỐ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
A. LÝ THUYẾT ( 2 điểm)
Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn .Cho ví dụ
Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác.
Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận.
Phần 2 : TỰ LUẬN ( 8 điểm )
Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau:
a) 2x +1 = 15-5x
b)
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : 1điểm
Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2
73
6
72 −

0
QĐKM = x
2
-3x + x
2
- 4 = 2x
2
- 4x
0,5
0,5
0,25
0,25
x = 4
Kết luận :……………………….
0,25
0,25
Bài2:(1đ) = ………… -2x = 4
x = -2
Biểu diễn nghiệm trên trục số
0,5
0,25
0,25
Bài3:(1,5đ) Chọn ẩn số đặt điều kiện 0,25
a/ Lập phương trình đúng 0,5
b/ Giải phương trình đúng 0,25
c/ Đối chiếu điều kiện , tính diện tích 0,5
Bài4:(3.5đ) Hình vẽ đúng câu a,b,c 0.5
a/ CM:
ABH∆
đồng dạng

3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban
đàu .
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính
thể tích hình hộp chữ nhật đó .
Bài 5 : Cho
∆
ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN
b/ Chứng minh K là trung điểm của MN
c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh

QIC∆
đồng dạng với
AMN∆
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 ( Năm học : 2008-2009 )
Bài 1 ( 2,75đ )
a/ 0.75đ
b / 0.75đ
c/ đk x
≠
2 và x
≠
0 0,25đ

Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a/ 3x – 2 = 2x + 5
b/ ( x – 2 ) (
3
2
x – 6 ) = 0
c /
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
3x – (7x + 2) > 5x + 4
b/Chứng minh rằng : 2x
2
+4x +3 > 0 với mọi x
Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10
quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25đ
b/ 2
1)1(234
22
++=++ xxx
> 0 0,75đ
Bài 3 ( 2,0đ )
Gọi x là số sách ở chồng thứ nhất 0 < x < 90 0,25đ
Số sách ở chồng thứ hai là 90 – x 0,25đ
Số sách ở chồng thứ nhất sau khi nhận thêm 10 quyển : x+10 0,25đ
Số sách ở chồng thứ hai sau khi chuy ển đi 10 quyển : 80 -x 0,25đ
Lập được phương trình x +10 = 2 ( 80 –x ) 0,5đ
Giải x=50 0,25đ
Kết luận 0.25đ
Bài 4 : 0,5đ
Bài 5 : (3,0đ)
Hình vẽ đúng 0.5đ
a/ MN= 4cm 1,0 đ
b / 0,75đ
c/ 0,75đ
********************************
ĐỀ THI SỐ 4
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài1: Giải các phương trình sau :
a/
2 1
3
x −

Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph.
Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?
Bài 4 : Cho hình thang ABCD cóÂ =
µ
D
=90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại
I. Chứng minh :
a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD
2
= AB . DC
b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .
Chứng minh ba điểm A, O , E thẳng hàng.
c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 8 - HKII ( Năm học : 2008-2009 )
Bài 1 ( 2đ )
a/ Giải đúng x=2 0,75đ
b / ĐKXĐ : x≠ 0 ; x≠2 0,25
Giải đúng x = 4 0,75đ
Đối chiếu ĐKXĐ- Kết luận 0,25đ
Bài 2 : ( 1,25 đ)
Giải đúng x > -
1
2
0,75đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,5đ
Bài 3 ( 2,25đ )
Gọi x là vận tốc ban đầu của xe. ĐK : x>0 0,25đ
Lập đúng phương trình 1đ
Giải x = 50 0,5đ
Đối chiếu điều kiện trả lời: vận tốc xe là 50km/h

23
10
3
5
22 −
<+
+ xx

Bài 2 ( 2 đ ) : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B
thì số
học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 ( 2 đ )
a)Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A.Tìm x ở hình vẽ sau

b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Bài 4 ( 3 đ ) :
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và
AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.
a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.
c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm

A. 3 - x = 0 B.2x+ 5 = 0 C. 3x+6 = 0 D. 2x+6 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình : |x -1| = -2 là
A. { 3 } B. { -3 } C. Ø D. {1 ;3 }
Câu 3: Bất phương trình : 2x-1
≥
0 có tập nghiệm là :
A. x ≥ -
2
1
B. x ≥
2
1
C. x ≤
2
1
D. x ≤ -
2
1

Câu 4: Hình dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào ?
A. x + 3
8
≤
B. x + 3 < 8 C. x + 3
8
≥
D. x + 3 > 8
Câu 5: Ở hình 1, MN // BC ;AM = 2; MB = 4; AN = 3 . x bằng:
A. 7.5 B.5 C.6 D.8
Câu 6: Ở hình 2 , AD là đường phân giác của tam giác ABC thì

2
cm ` C.
15
1
D.
3
2

Câu 8: Ở hình 3 , các kích thước của hình hộp chữ nhật là 3;4; 5.
Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :
A. 35 B. 60 C. 30 D. 120
II.TỰ LUẬN (6 điểm)

Hình 3
Bài 1: (2 điểm)
a) Giải phương trình sau: x(x
2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x + 5
≤
7
Bài 2 :(1 điểm )Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B

2
-1) = 0
b) Giải bất phương trình và biểu diển tập hợp nghiệm trên trục số

4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx

Bài 2 : (2 Điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Tổng số học sinh của hai lớp 8
A
và 8
B
là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8
A
qua lớp 8
B
thì số
học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?
Bài 3 : (2 Điểm)
a) Cho tam giác ABC có AD là phân giac trong của góc A.Tìm x ở hình vẽ sau

b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm .
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật đó là
Bài 4: (3 Điểm)

Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1(1,5đ): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số:
a/ 2x – 3 ≥ 0
b/
20
6
5
<− x
Bài 2(1đ): Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)
Bài 3(1đ): Giải phương trình
a/
5+x
=3x-2
b/-4x+8=0
Bài 4(1,5đ): Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi
ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng,
biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5(4đ): Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với
cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH.
a/ Chứng minh
∆
BDC
∆
HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 6(1 đ):Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm,4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của
hình hộp chữ nhật
ĐÁP ÁN


⇔
x
≥
20 :( -
6
5
)

⇔
x
≥
-24
S
Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x
≥
-24 }
Bài 2 (1đ)
2-5x <3(2-x) (0,5đ)
x>-2 (0,5đ)
Bài 3: a/ Tập nghiệm của phương trình S={3,5} (0,5đ)
b/ Tập nghiệm của phương trình S={2} (0,5đ
Bài 4: Gọi x (km/h) là vận tốc của canô đi xuôi dòng điều kiện x >12. Khi đó
- Vận tốc của canô khi nước lặng yên là: x – 6(km/h).
- Vận tốc canô khi ngược dòng là: x – 12(km/h).
- Thời gian canô xuôi dòng từ A đến B là
x
36
(giờ).
- Thời gian canô ngược dòng từ B đến A là

−
xx
xx

⇔
8(x-12+x)=x(x-12)

⇔
(x-4)(x-24)=0

⇔
x=4 hoặc x=24
So điều kiện chọn x=24
Vậy vận tốc của canô khi xuôi dòng là 24km/h.
Bài 5:
a) ∆BDC và ∆HBC có

∧
B
=
∧
H
= 90
0
∧
C
chung
⇒ ∆BDC ∆HBC ( g – g)
b) ∆BDC ∆HBC
⇒

H
C
B
A
D
S
S
⇒ AB = KH = 7cm
2
)(192
2
12).257(
2
)(
cm
BHDCAB
S
ABCD
=
+
=
+
=
B ài 6(1 đ):Diện t ích toàn phần
108(cm
2
)
ĐỀ THI SỐ 9
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009

3 / Cho
ABC
∆
có AB= 4 cm ; BC=6cm ;
0
50
ˆ
=B
và
MNP
∆
có MP =9cm ;
MN =6 cm ;
0
50
ˆ
=M
thì :
A.
ABC∆
không đồng dạng với
MNP∆
B.
ABC
∆
NMP
∆
C.
ABC∆


Bài 4: ( 2đ) Một người đi từ A đến B ,nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ
30 phút , còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút .Tính quãng đường AB ,biết rằng vận
tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h .
Bài 5 : (2,5đ) cho
ABC∆
vuông tại A có AB> AC , M là điểm tuỳ ý trên BC . Qua M kẻ

BCMx
⊥
và cắt AB tại I cắt CA tại D .
a) Chứng minh
ABC∆

MDC∆
B) Chứng minh : BI .BA =BM . BC
C) Cho góc ACB =
0
60
và
2
60cms
CDB
=
∆
. Tính
CMA
S
∆

ĐÁP ÁN : HƯỚNG DẪN CHẤM

C/ Tính được AC=
2
1
BC
2
1
=⇒
BC
AC
0,5(đ)
c/m được
CMA
∆
đồng dạng
CDB
∆
0,25 (đ)

2
15cms
CMA
=⇒
∆
0,25 (đ)
ĐỀ THI SỐ 10
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)

Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên
thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB.
Bài 4: (3.5đ)
Cho tam giác ABC, có Â = 90
0
, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc
ADB, DN là phân giác của góc BDC (M
∈
AB, N
∈
BC).
a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.
b/ Chứng minh MN // AC
c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.
ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM
A/Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1đ)
- Định nghĩa đúng (0.5đ)
- Cho ví dụ Đúng (0.5đ)
Câu 2: (1đ)
a/ Viết công thức đúng (0.5đ)
b/ Áp dụng tính đúng (0.5đ)
Bài Đáp án Điểm
1 a/ x – 3 = 18
x = 18 – 3
x = 15
Vậy S =
{ }
15
0.25

=
2
1
0
x
x
Vậy S =






2
1
,0
0.25
0,25
0.25
c/
2
1
21
=
+
−
+
−
x
x

x
2
– 1 + x
2
– 2x = 2x
2
+ 2x

⇔
x
2
+ x
2
– 2x
2
– 2x – 2x = 1

⇔
– 4x = 1

⇔
x =
4
1−
(hợp ĐKXĐ)
Vậy S =





x
dương
0
8
5
>
−
−
⇔
x
x




⇔




⇔




<
>
⇔
5
8

Vậy quãng đường AB là 31,5 km
0.25
0.25
0.5
0.25
4 Hình vẽ: đúng cho câu a
đúng cho câu b,c
a/ Tính đúng MA = 3
b/ Tính được
DB
AD
MB
MA
=

DB
DC
NB
NC
=
Suy ra được
NB
NC
MB
MA
=
Kết luận MN // AC
c/ Tính đúng diện tích tam giác ABC
Chứng minh được AMNC là hình thang
Tính đúng diên tích tứ giác AMNC

1 2
2 3
x x+ −
=
c/ 4x
2
+ 4x +1= x d/
1
2
1
x x
x x
−
+ =
−
e/
2 3x − =
Câu 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số

3( 1) 2
1
4 3
x x− +
+ ≤
Câu3/ Mỗt xe máy đi từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20’ . Tính quảng đường AB
Câu4/Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6m đáy là tam giác
vuông có 2 cạnh góc vuông là 3cmvà 4cm .
Câu5/ Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ các đường cao BH và CK ( H
∈


⇔
x + (x – 1)2 = 2 x( x – 1) ( 0,25đ)

⇔
0x = -1 (0,2đ)
Phương trình vô nghiệm ( 0,25đ)
e/ + x-2
≥
0
⇒
x -2 =3
⇒
x = 5 (0,25đ)
+ x -2
≤
0
⇒
2 – x = 3
⇒
x = -1 (0,25đ)
Câu2 : (1đ)

3( 1) 2
1
4 3
x x− +
+ ≤
9( x-1) +12
≤

Hình vẽ ( 0,25đ)
Tính BC = 5cn ( 0,25đ)
DTXQ 72cm
2
( 0,25đ)
DTTP 84cm
2
( 0,25đ)
Câu 5 : ( 3đ)
Hình vẽ ( 0,25đ)
a/
BHC CKH∆ = ∆
( 0,5đ)
⇒
BKC
∆

CHK
∆
theo tí số đồng dạng bằng 1.( 0,25đ)
b/
AC
AK AH
AB
=
(0,75đ)
⇒
KH // BC .( 0,25đ)
c/ Kẻ AI vuông góc BC
⇒

⇒
KH =
.AK BC
AB
( AK = AH = AC- HC= b -
2
2
a
b
)
Thay vào
2
( )
2
a
b a
b
−
.( 0,25đ)
ĐỀ THI SỐ 12
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau :
a) 2x + 3 = 0 b) x
2
−2x = 0 c)
2
2
x 4 x 2x

Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h .
Sau khi đi được
2
3
quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến
trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD.
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 4 : (1đ)
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ). Độ
dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của lăng trụ
là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII
8cm
12cm
5cm
C'
C
B'
B
A'
A
Bài 1 2
Câu a
a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = −
3

2

⇔ 4x = 4
* ⇔ x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô
nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2 1,5
Câu a
Đưa được về dạng : 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4
Giải BPT : x < 5
Biểu diễn nghiệm đúng :
0,25
0,25
0,25
Câu
b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4
Giải BPT : x > 9
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
0,25
0,25
Bài 3 1,5
Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0
Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là
2
3

0,25
0,25
0,25
Bài 4 3
Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50
5
0
9
0
H
4cm
3cm
E
D
C
B
A
Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
·
·
0
BAC EDC 90= =
( giải thích )
Và có
µ
C
chung
Nên (g−g)
0,25
0,25

7
5 7
×
=
( hệ quả Ta lét )
+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =
288
49
0,25
0,25
0,25
Câu d
S
ABC
=
2
1 1
AB.AC 3.4 6(cm )
2 2
= =
+Tính DE =
15
7
cm
+ S
EDC
=
150
49
cm

0,25
0,25
0,25
0,25
S
ΔABC ΔDEC.
t ta
cCcChứng minh
ĐỀ THI SỐ 13
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Câu 1 ( 2 điểm ):
1)Định nghĩa phưong trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phưong trình bậc nhất một ẩn.
( 1đ )
2)Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d
1
= 6 cm và d
2
= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h
của hình thoi đó? ( 1đ )
Câu2 ( 4 điểm )
1) Cho bất phương trình: -2x - 1 < 5
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ( 1,5 đ )
2) Giải phương trình:
5
1
3
1
2

0,5 đ
Tính đúng chiều cao h = 4,8 cm 0,5 đ
Câu 2 ( 4 điểm ) :
1) Giải đúng bất phương trình 1 đ
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 0,5đ
2) ĐKXĐ:
1,1 −≠≠ xx
0,5đ
Qui đồng , khử mẫu 5x
2
+ x = 0 0,5đ
Giải ra được: x = 0; x = -
5
1
0,5đ
Chọn kết quả trả lời ( cả hai kết quả ) 0,5đ
6cm
3cm
4cm
B'
A'
C'
A
B
C
3)
1
1
2
>

Câu 4 ( 2,5 điểm ) : Hình vẽ ( 0,5 điểm)
Hình vẽ câu a,b 0,25đ
Hình vẽ câu c 0,25đ
a) ( 1điểm )Chứng minh
ACBCAD
ˆˆ
=
0,25đ
Tam giác ADC và tam giác CAB có :
BACCDA
ˆ
ˆ
=
= 90
0
0,25đ

ACBCAD
ˆˆ
=
(cmt) 0,25đ

∆
ADC
∆
CAB 0,25đ
b) ( 0,5 điểm )
∆
ADC
∆

2
.
b/
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=
+
+
− xxx
x
x
x
2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình sau :
Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng
một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?
Câu 3 : (1,75 điểm)
x
I
A
B
C
D
H
K
S

2
+ 2x – 3x – 3 + x
2
– 2x = 3(x
2
+ 4x + 4) (0,25 điểm)
3x
2
– 3x – 3 = 3x
2
+ 12x + 12
- 15x = 15 (0,25 điểm)
x = - 1
Vậy : S = {-1} (0,25 điểm)
b/
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=
+
+
− xxx
x
x
x
ĐKXĐ của phương trình :

−=
=
⇔
=+
=−
⇔
1
2
3
01
032
x
x
x
x
Vì : . . . . .
Vậy : S =






−1:
2
3
(0,25 điểm)
2/Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Gọi số vở loại I là x(quyển) ;
( x là số tự nhiên ; 0 < x < 15 ) (0,25 điểm)

≥
0 (vì 2 > 0) (0,25 điểm)

⇔
– 2x
≥
- 5 (0,25 điểm)

⇔

2
5
≤x
(0,25 điểm)
Câu 4 : (2,50 điểm)
b/Tính MN : Ta có CM . AB = MN . CA (cmt)
Mà CM = 4 cm ; AB = 9 cm
Và CA
2
= BC
2
- AB
2
= 225 – 81 = 144 (0,25 )
CA = 12 cm
Nên 4 . 9 = MN . 12 Suy ra MN = 3 (cm) (0,25)
c/Tính tỉ số diện tích của  CMN và  CAB
Ta có :
9
1

*Tính được diện tích đáy (0,25)
*Tính được thể tích của hình chóp (0,50)
A
B
C
N
M
* Vẽ hình đúng (0,50)
a/Chứng minh CMN  CAB
Xét CMN và  CAB
Có : BAC = NMC = 90
0
C chung
Vậy : CMN  CAB ( 0,75)
Suy ra :
(0,25)
ĐỀ THI SỐ 15
ĐỀ THI HỌC KỲ 2 LỚP 8
Năm học : 2008-2009
Thời gian : 90 phút
Câu 1/ (3.75 đ )
a/ Giải các phương trình sau:
2x - 3 = 0 + = 2
X
2
- 5x + 6 = 0
b/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
5x - (10x - 3 ) > 9 - 2x
1/2(2x - 3 )( x + 4 ) < ( x = 2 )
2