ĐỀ THAM KHẢO THI LỚP 10
Năm học : 2008 - 2009
Thời gian : 120 phút
Câu 1 (1,5 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

6x 5y 21
a)
4x 3y 5
+ =


− = −


2
b) x 5 2 6 0− − =

4 2
1
c) x x 0
4
− + =
Câu 2 (1,5 điểm)
Thu gọn biểu thức sau :

( ) ( )
2 3 2 3
a) A
2 2 2 3 2 2 2 3
+ −

.
2. Tìm các giá trị của m phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn ;

1 2
x x 5− =
Câu 5 (3,5 điểm)
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R) với AB < AC . Đường
cao AD của ∆ABC cắt (O) tại E. Trên DA lấy điểm H sao cho DH = DE. Tia BH cắt
AC tại F.
1. Chứng minh tứ giác CDHF nội tiếp , suy ra H là trực tâm của ∆ABC.
2. Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh : AB . AC = AD . AK .
3. Vẽ CN
⊥
AK tai N, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : MD = MN.
4. Cho biết DF =
1
2
AB . Tính AB theo R.

Trường THCS Bàn Cờ
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 _ NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn : Toán
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:
a)
4 2

 ÷
+
+ −
 
 

( )
0 a 1≤ ≠
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm tọa độ Giao điểm của (P) :
2
1
y x
2
= −
và (D) :
y 2x= −
bằng đồ thò và bằng
phép toán
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình:
( )
2
x m 1 x m 1 0− + + − =
(m là tham số)
a/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
b/ Tìm m để biểu thức
2 2
1 2 2 1
x .x x .x 8+ =
.
Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B, C là 2 tiếp điểm)

Bài 2: (2đ)
Cho hàm số (P) : y =
2
4
1
x

a) Vẽ đồ thị (P)
b) Viết phương trình đường thẳng (D) cắt (P) tại 2 điểm A ; B có hoành độ lần lượt là – 2 ;
và 4
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) // (D) và tiếp xúc với (P)
Bài 3 : (2đ) :
Cho hàm số x
2
– 6x – m
2
+ 3m – 5 = 0 ( m là tham số )
a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt x
1
; x
2
với mọi m
b) Tìm m sao cho x
1
2
+ x
2
2
= 7x
1

+ = −

b) x
2
– (2 -
5
)x - 2
5
= 0
c) 3x
4
– 27x
2
= 0
d) x
4
– 2x
2
– 15 = 0
Bài 2 : (2đ) Cho hai hàm số (P)
2
1
2
y x=
và (D
1
)
1
1
2

+ −
 ÷
 ÷
 ÷
− +
+
 
 
với a ≥ 0 và a ≠ 1.
Bài 4 : (1,5đ) Cho phương trình x
2
– (m + 5) x – m – 6 = 0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Đặt A =
2 2
1
x x+
* Tìm m sao cho A = 1
* Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị m tương ứng.
Bài 5 : (3,5đ) Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến của (O) tại
B và C cắt nhau ở D. Nối OD cắt BC ở H.
a) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn và HO.HD = HB.HC
b) Kẻ cát tuyến DMN của (O) song song với AB cắt AC ở K. Chứng minh : DM.DN = DB.DC
c) Chứng minh OK ⊥ MN.
d) Tính diện tích ∆BKC theo R khi góc BAC = 60
o
và góc AOB = 90
o
.
Trường DL Quốc tế Việt Úc




−
+
+








−
−
+
1
2
1
1
:
1
1
a
aaaa
a
(a>0; a
1≠
)

.
Bài 5 (3,5 điểm).
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua
điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax, By lần lượt tại E
và F.
a/ Chứng minh tứ giác AENO nội tiếp.
b/ Gọi giao điểm của AM và OE, của BM và OF lần lượt là P và Q. Tứ giác MPOQ là
hình gì? Tại sao?
c/ Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So
sánh MK với KH.
d/ Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF.
Hãy chứng minh:
3
1
<
R
r
<
2
1
.
TRƯỜNG THCS COLETTE
ĐỀ ĐỀ NGHỊ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (2010 – 2011)
Câu 1 (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a/
3 4 25
5 7 43
x y
x y
− =

x x x
x
x x x x
với x > 0 vàx ≠ 9. (1đ)
Câu 3 (1đ) Cho phương trình có ẩn x (m là tham số) x
2
– (m – 2)x – 2m = 0
a/ Chứng tỏ phương trình trên có nghiệm x
1
, x
2
với mọi m. (0,5đ)
b/ Tìm m để x
1
2
x
2
+ x
1
x
2
2
= –6 (0,5đ)
Câu 4 (2đ) Cho hàm số y = x
2
có đồ thò là (P) và hàm số y = – x + 2 có đồ thò là (D) .
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ . (1đ)
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính . (1 đ)
Câu 5 (3đ5) Cho (O;R) và điểm M nằm ngồi đường tròn sao cho OM > 2R . Từ M vẽ các
tiếp tuyến MA và MB tới (O) (A và B là các tiếp điểm) . Gọi I là trung điểm của AM .

c) x
4
– 25x
2
+ 144 =0
Câu 2 : ( 1,5 đ)
Thu gọn các biểu thức sau :
a) A =
62049
627
62049
627
+
+
−
−
−
b) B =
( )
65
13
2
1
3
2
+−
−
−
−
+

Câu 5 : (4 đ)
Cho tam giác nhọn ABC.Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC theo thứ tự tại F và
E.Gọi H là giao điểm của BE và CF.AH cắt BC tại D
a) Chứng minh : các tứ giác AEHF và ACDF nội tiếp được.
b) Gọi I là trung điểm AH.Chứng tỏ : góc FID = 2FCB và OI
⊥
EF
c) Chứng minh : IE và IF là các tiếp tuyến của (O)
d) AD cắt đường tròn (O) tại M và N (M nằm giữa A và D).
Chứng tỏ : DM
2
= DH.DA.
Câu 1
(1,5đ)
a)





−=
=
⇔



=−
−=+
⇔


47 −
; x
2
=
3
47 +
c) x
4
– 25x
2
+ 144 = 0 (1)
t
2
– 25t + 144 = 0 với x
2
= t ≥ 0

∆
= 625 - 576 = 49 ,t
1
= 9 (nhận) ,t
2
= 16 (nhận)
Pt (1) có 4 nghiệm : x = ± 3 , x = ± 4
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(1,5đ)
a) A =

−
−+
−
−
+−
=
A = - 6
6
b) B =
( )
( )( )
23
13
2
1
3
2
−−
−
−
−
+
−
−
+
xx
x
x
x
x

)(72
2
144
m=
Gọi x (m) là chiều dài miếng đất ( 72 > x >0)
thì chiều rộng miếng đất là 72 – x (m)
Vì diện tích miếng đất là 972 (m
2
), nên ta có phương trình :
x(72 – x) = 972
x
2
– 72x +972 = 0
x = 54 hay x =18
CD=54=>CR =72–54 =18 (nhận) CD=18=>CR=72 -18 = 54 (loại)
- Chiều dài miếng đất : 54(m) và chiều rộng miếng đất : 18(m)
0,5
0,25
0,25
Câu 4
(2đ)
x
2
– 2(m – 1)x – 3 – m = 0
a)
∆
= m
2
– m + 4 = (m -
2

–2x
1
x
2
= 4m
2
– 6m +10 = 4(m -
4
3
)
2
+
4
31
4
31
≥
Dấu “ = “ xảy ra khi m =
4
3
.Vậy ,min C =
4
31
khi m
4
3
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
0,5
0,5

⊥
OF
d) Chứng tỏ : DM
2
= DH.DA.
+ CM : DB.DC = DH.DA
CM : DB.DC = DM.DN
Suy ra : DM.DN = DH.DA
+ CM : DM = DN
Suy ra : DM
2
= DH.DA.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Phòng giáo dục và đào tạo Quận 3
Trường THCS Đoàn Thị Điểm
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN
NĂM HỌC: 2010 – 2011
Bài 1: (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

+ − − +
−
 ÷
 ÷
−
+ + −
 
(với a>0 và a ≠1)
Bài 3: (1,5 đ) Cho Parabol (P): y =
2
1
4
x−
và đường thẳng (D): y =
1
2
x
– 2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính
Bài 4: (1,5 đ) Cho phương trình x
2
– 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
b) Tính P = 6x
1
x
2
+ x
1

4
- 21x
2
+ 20 = 0
b) x
2
- (2+
5
)x + 2
5
= 0
c)



=−
=−
532
023
yx
yx
Bài 2 : (2đ)
Cho (P): y= -
2
2
1
x
và (D): y= x-4
a) Vẽ (D) và (P) trên cùng 1 hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d)//(D) và (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -2.

3
2
3
1
xx +
đạt giá trị lớn nhất.
Bài 5: (3.5đ)
Từ điểm S nằm ngoài (O;R), vẽ tiếp tuyến SA đến đường tròn tâm O và cát tuyến SBC (SB <
SC) sao cho
BAC
^
=60
0

a) Chứng minh rằng SA
2
= SB.SC
b) Vẽ đường cao BE và CF của
∆
ABC. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn, xác
định tâm I của đường tròn này.
c) Vẽ dây AN//BC, vẽ dây AM
⊥
OS. Chứng minh N,I,M thẳng hàng.
d) Qua B vẽ đường thẳng // với EF, lần lượt cắt AM và AC tại P và Q. Chứng minh P là trung
điểm của BQ.
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN 3
TRƯỜNG THPT TƯ THỤC Á CHÂU
ĐỀ THI TUYỂN LỚP 10
NIÊN KHÓA : 2009 – 2010

; y = 5
Bài 2. (2điểm) .
Cho hàm số y =
2
ax
có đồ thị là (P).
a) Tìm a biết (P) đi qua điểm (– 4 ; – 4). Vẽ (P) với a tìm được.
b) Trên (P) lấy hai điểm A và B có hồnh độ lần lượt bằng –1 và 2.
Viết phương trình đường thẳng AB.
c)Viết phương trình đường thẳng song song với AB và tiếp xúc với (P) tìm được
ở câu a.
Bài 3 . (1,5điểm) .
Cho phương trình : x
2
– 2( m – 1)x + m – 3 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm
dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Bài 4. (4,5điểm) .
Từ điểm A ở ngồi đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC ( với B, C là hai
tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. Tính tích OH.OA theo R.
b) Gọi E là hình chiếu của điểm C trên đường kính BD của đường tròn (O).
Chứng minh góc HBE = góc HAB.
c) AD cắt CE tại K. Chứng minh K là trung điểm của CE.
d) Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi hai tiếp tuyến AB, AC và cung nhỏ BC
của đường tròn(O) trong trường hợp OA = 2R.
Bài 5. (0,5điểm).
Cho hàm số y = (– m
2


Bài 2 (2đ) a) Vẽù đồ thò của các hàm số y= 2x – 2 ( D) và
2
2
x
y =
(P) trên cùng một hệ trục toạ
độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (D’) đi qua A(1; –1) và tiếp xúc với (P)
Bài 3 (1,5đ) Cho Q =








−
+
−
−
+







1 2 1 2
2 3
2(1 )
x x
A
x x x x
+
=
+ + +
Bài 5 (3,5đ ) Qua điểm A nằm ngồi đường tròn (O) . Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC ( với
B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE của đường tròn (O) sao cho AE cắt OB tại J .
a) AB
2
= AE. AD
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh DEOH nội tiếp
c) Chứng minh HB là tia phân giác của góc EHD
d) Trên đoạn BC lấy điểm P sao cho PD // BE, AP cắt BE tại V
Chứng minh : E là trung điểm của VD
Hết.