1
A.
1
= A
2
)cos(
)cos(
22
11
tax
tax
1
+ x
2
= acos(t +
1
2
cos2
12
aA
2
12
2
cos0
12
2
12
6
7
2
12
6
5
)
B.
cóA
1
= A
1
cos(t +
1
)0(),(
11
11
1
toxA
AA
A
1
2
1
A
2
A
A
2
21
AAA
t + ).
B
cos 2
21
2
2
2
1
21
0
21
0
0; 2K
)12(, K
,(2 1)
22
K
:Hai dao
= k2
:
)cos()cos(
222111
tAxvàtAx
21
xxx
1111
)cos( AtAx
;
2222
)cos( AtAx
2121
AAAxxx
yx
AAA
hay
cos2
21
2
2
2
1
AAAAA
:
2211
2211
coscos
sinsin
tan
AA
AA
A
A
x
y
:
)12(, K
21min
AAA :
2
)12(,
2
K
2
2
2
1
AAA :
2
cos2
1
maxmin
AAA 2:
:
x = Acos(t + )
A
: z =
a + bi z =A(sin +i cos) A=
22
ab
) hay Z = Ae
j(t + ). z = Ae
J
,
Trong các máy tính CASIO fx- 570ES, ESPlus : r A ).
+ -180
0
< < 180
0
:
:
21
AAA
+
1 1 2 2
A A A
4
MODE 2 CMPLX
a CASIO fx 570ES, 570ES Plus
-
toán
SHIFT MODE 1
Math.
MODE 2
CMPLX
r (ta hiêu:A)
SHIFT MODE 3 2
r
D)
135
150
165
180
360
1
π
12
1
π
6
1
π
4
1
π
3
5
π
12
1
π
2
3
i .Ta SHIFT 2 3 = 8
1
π
3
-A a + bi SHIFT 2 4 =
8 SHIFT (-) (:3 -8
1
π
3
, SHIFT 2 4 = :4+4
3
i c.
:
+: MODE 2 CMPLX.
-SHIFT MODE 3 D
SHIFT MODE 4 R )
:
1 1 2 2
1
+ A
2
SHIFT (-)
2
=
SHIFT + = A. SHIFT = :
+
= ,
SHIFT = SD .
d.
x
1
= 5cos(
t +
/3) (cm); x
2
= 5cos
A. x = 5
3
cos(
t -
A=
22
5 5 2.5.5.cos( /3) 5 3
(cm)
tan =
5.sin( / 3) 5.sin0 5. 3 / 2 3
1
5cos( /3) 5.cos0 3
5. 1
2
=>
= x = 5
3
cos(
t +
/6) (cm)
: MODE 2
-DSHIFT MODE 3
5 SHIFT (-) (60) + 5 SHIFT (-) 0 =
5
t +
/6) (cm)
x
1
= 3/2) cm, x
2
A. - /3) cm B/3)cm - /6) cm
Cách 1:
2211
2211
coscos
sinsin
AA
AA
6
22
1 2 1 2 2 1
1 1 2 2
1 1 2 2
Cách 2: Dùng máy tính:MODE 2 CMPLX
theo SHIFT MODE 3
3
SHIFT (-). (90) + 1 SHIFT (-). 180 = 120
2
A.
6
rad . B.
3
rad. C.
6
rad. D.
6
rad.
HD: Cách 1: x
2
vµ x
3
có:
2 3 sin 4 3 sin
1
33
tan
3
2 3 cos 4 3 cos
33
22
A 2 3 4 3 2.2 3.4 3 cos 6
max
x 6 cos 2 t cm v A 12 ; rad
.
)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
A.
.
3
;4 radcm
B.
.
6
;2 radcm
3
SHIFT (-). 30 +
4
3
SHIFT (-). 90 = 60
1
= 4 cos(t - /2) (cm) ,
x
2
= 6cos(t +/2) (cm) và x
3
=2cos(
là
A. 2
2
cm; /4 rad B. 2
3
cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad
X570ES : MODE 2 CMPLX
tính rad (R). SHIFT MODE 4
4 SHIFT(-) (- /2) + 6 SHIFT(-) (/2) + 2 SHIFT(-) 0 = 2
2
/4.
x
1
= a
21
A A A ;
+
2 2 1 1
A A A
;
1 1 2 2
A A A
x
2
: x
2
=x - x
1
x
2
= A
2
cos(t +
2
)
2
và
A A A
2 2 1 1
A A A
A SHIFT (-) - A
1
SHIFT (-)
1
=
SHIFT + = A
2.
SHIFT = :
2
2
cos(t+5
1
=A
1
3
cos(2t + /3) (cm), x
2
= 4cos(2t +/6) (cm) và x
2
= A
3
cos( t +
3
t -
A. 8cm và - /2 . B. 6cm và /3. C. 8cm và /6 . D. 8cm và /2.
: MODE 2 CMPLX
(R) SHIFT MODE 4 x
3
= x - x
1
x
2
6 SHIFT(-) (-/6) - 2
3
SHIFT(-) (/3) - 4 SHIFT(-) (/6 = -
1
π
2
.
Câu 1:
1
2
và /6 . D. 2a
2
và /2.
9
2/.
1
, A
2
hay A:
-
AAA
,,
21
-
C
c
B
b
A
a
sinsinsin
-
sin
3
sin
sin
3
sin
2
2
A
A
AA
.
A
min
khi sin =1 = /2
3
.
:
max
6
sin
sin
sin
6
sin
11
A
A
AA
21max
2
AAA
=>A
2
= A
2
A. 10
3
cm B. 20cm C. 20 /
3
cm D. 10/
3
cm
4:
1
=
2
3
sin
t
(cm), x
2
= A
2
cos(
t
C. 4
3
/2
/6
Bài 5:
1
= A
1
cos(
t -
/6) cm
và x
2
= A
2
cos(
t -
3
cm
Bài 6:
1
= 10 cm,
1
=
6
; A
2
2
= -
2
A. 10 cm. B.5
3
cm. C. 0. D. 5 cm
7:
1
/6 và
2
-
9:
1
= 4cos(4t +
3
) cm
và x
2
= 4
2
cos(4t +
12
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4
2
- 4)cm
Bài 10:
11
cos( t + )( )
3
x A cm
và
22
os( t - ) ( )
2
x A c cm
6cos( t + )( )x cm
1
1
2
2max
?
A. 16 cm. B. 14 cm. C. 18 cm. D. 12 cm.
Bài 12:
1
= A
1
cos (
t) cm và x
2
= 2,5
2
cos (
11
A. 4cm và
6/
B.
32
cm và -
6/
C.
3
cm và
3/
D. 2cm và
12/
Bài 14:
1
= A
1
cos(t
3
2
D.
=
rad
6
Bài 15:
x
1
=2
3
2
=A
2
2
2
-
2
B. 2
3
D.
10
cm
3
Bài 17:
1
, A
2
,
1
rad
3
,
2
rad
2
. Dao
2
thì A
1
và A
2
và
2
x 6cos(4t )cm
12
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. (
42
4)cm
Bài 19 :
1
= A
1
cos10t; x
2
=
A
2
cos(10t +
2
1
3
cos(10t +
2
- =
6
12
ng dn chi tit:
3:
1:
6
sin
sin
sin
6
sin
11
A
A
AA
21max
2 2 2
1 2 1 2 1 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
A A A A A A A A A 2AA cos
10 A A AA 3 A AA 3 A 10 0 *
2 2 2
3A 4A 4.10 0 A 20 cm
2
A 10 3 cm
3:
1
OA A
10
.sin
sin
1
+ A
2
2
là
3
A=2cm;
1
23A cm
A
1
2
= A
2
+ A
2
2
2AA
2
cos
3
= A
2
+ A
2
2
8
= 0 => A
2
= 4cm.
Ta th: A
2
2
= A
1
2
+ A
2
1.
Suy ra = 0 =>
2
=
3
.
5: 1
Khi A
2
21
21
2
sin / 2 sin /3
A
3/
1
A
A
2
A
10cm
/3
/6
/6
O
/6
A
O
max
khi
cmAAAcmA 3918
2
22
21
6:
3
sin
A
=
sin
1
A
=> A =
sin
1
A
sin
3
8: c t qauy nh bên:
A
2
1
,A
2
,A là góc vuông
mà A
2
Theo
A
Sin
A
Sin
2
=>
Sin
A
SinA .
2
.
=5cm, = /6. Nên A
2
3
-
12
=
4
1
= 4cm ,OA
2
= 4
2
cm , và góc A
1
OA
2
=/4
1
A
2
= /2 và tam giác OA
1
A
2
1
- x
2
= 4cos(4t +5/6) ( cm) .
Suy
1
và M
2
là x
max
III
I
A
1
/4
O
IV
x
II
A2
Hình
1
A
1
A
2
A
A
O
x
14
Bài 10:
5
.
6
rad
Ta có:
2
Bài 11:
2
2
0
2 sin
sin sin30
A
A
AA
Ta có A
2max
khi sin
=1 => A
2
= 2A = 12cm Bài 12:
Khi A
2
2
2
A
B
B
Bài 14:
-
-
1
A
và
2
A
là
2
90
mà
2
3
1
).Nên
6
Bài 15 1: Ta có x
1
=2
3
3
-
2
)(cm)
2
A
2/4
A
1
1
A
A
2
A
0
30
5
6
2
A
α
6
A
1
2
= A
2
2
+ A
2
- 2AA
2
2
A
1
2
= A
2
2
+ A
2
- 2AA
2
cos(
- 2AA
1
cos
= góc A
1
OA =
2
=> 16 = 12 + 4 - 16
3
cos => cos = 0
=>
2
2
+ k =>
2
=
3
.
2
2
=
3
Bài 16:
- Áp
1
A
sin
s
6
A
in
A max khi sin=1
A
max
=20cm
-
max
A
A 10cm
2
-
2
1
A
O
2
=
3
A
A
2
A
1
A
2
A
A
1
O
2
-
A
+ A
2
2AA
1
cos = 4A
1
2
- 2
3
A
1
2
cos (2)
sin =
1
2
2A
A
=
2
cos324
=>4sin
2
= 4 - 2
3
cos
2
3
=
4
3
=
6
=>
2
=
6
+
6
=
3
=>
2
=
2
1
A
3/.:
Bài 1. hòa cù
trình:
2
A. 1125J B. 0,1125J C. 0,225J D. 1,125J
Bài 3.
trình là
11
cosx A t
và
22
cos
2
x A t
A.
2 2 2
12
2E
AA
m/s B.
10
cm/s C.
m/s D.
cm/s
Bài 5:
là: x1=4cos(10t+
/4) cm; x2=3cos(10t-3
A. 10cm/s B. 7cm/s C. 20cm/s D. 5cm/s
Bài 6:
là: x1=4cos(10t+
/4) cm; x2=3cos(10t-3
A. 10cm/s
2
B. 1cm/s
2
A
2
A
1
17
A.
4
3
. B.
3
4
. C.
9
16
. D.
16
9
.
9:
A.
4
3
. B.
Bài 11:
1
x 4,8cos 10 2t cm
2
cm,
22
x A cos 10 2t cm
0,3 6 /ms
2
.
A.7,2 cm B. 6,4cm C.3,2cm D.3,6cm
Bài 12:
1
A
2
= 4
3
= A = 500 cm/s
2
= 5 m/s
2
. D
Bài 2. 1:
2 2 2 2
11
.0,01.(10 ) .(0,15) 0,1125
22
W m A J
2
2 2 2
11
22
kA m A
. Do
=.
Bài 3.
18
=2
f=20
2 2 2
1 2 1 2
2 os
2
A A A A A c
.
m/s. CBài 5. Qua VTCB thì V=V
max
=
A
=-3
max
=
A
=
A=
22
12
AA
=2
2
2
cm/s.
8 1:
ng A
1
A
2
1
1
= 3
2
(cm)
6cos(t +
2
) = 3
2
> -6sint = 3
2
> sint = -
2
2
2
= 8cost = ± 4
2
cm = ±
2
2
2
A
=> W
t2
=
2
2
W
=
2
2
2
1
A
A
=
16
9
C.
2:
12
xx
12
xx
2
2
2
1
2
AAMN
= W
W
WW
A
x
N
M
đN
đM
tđ
. C.
9:
12
xx
12
xx
2
2
2
1
2
AAMN
=
W
1
A
A
W
W
đ
đ
. C.
O
M
N
O
M
N
A
1
A
2
O
x
19
10:
Sin
A
Sin
11
4
2 2 2
A
kA kx x
0,3 6v
m/s=
30 6 /v cm s
:
2
2
2
v
Ax
:
22
900.6
27
4 200 4
AA
A
=> A = 6cm
:
2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 2 1
x = Acos(t +
2
= A
1
2
+ A
2
2
2A
1
A
2
cos = 64 - 32
3
cos
khi cos(t + > A
2
= 16
64 - 32
3
cos = 16 =>cos =
2
3
=> =
6
) = 4
3
cost cos
6
- 4
3
sint sin
6
= ± 2
3
cm = ±
2
2
A
W
=
2
2
2
kA
-
2
2
2
kx
=
2
1
2
2
A
A
=
4
9
=> W
=
4
9
A
1
A
A
2
O
t (x
1
và x
2
1
= x
2
A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Bài 2: Hai v
là
1
55
3cos
36
x t cm
và
2
Bài 4
và vuôn
A
3
4
4
3
3
4
4
3
Bài 5t là
1
6cos 10 3x t cm
và
2
8cos 10 6x t cm
1
= x
2
=> 3cos(
3
2
t -
2
) = 3
3
cos
3
2
t
=> tan
3
2
t =
3
= tan
3
=>
3
2
]
= 6cos(k -
6
) = ± 3
3
cm = ± 5,19 cm
/6
A
1
A
2
A
X
1
x
2/6
X
=x
1
+ x
2
0
t
6
)
1
= x
2
thi x
1
-x
2
= x
1
-x
2
= x
1
+x
2
/6.
Nên ta có x = 6cos (/6) = 3
3
= 0 thì cos(
2
3
t
5
6
) = 0 =>
2
3
t
5
6
=
2
(
2
3
2.
6
) =3
3
= 5,19cm
4: Ta có x
1
= 3cos(
2
3
t -
2
)
2
3sin
3
t
x1 = x2
2 2 2 2 1 3
3sin 3 3 os tan 3 ;k Z
3 3 3 3 3 2 2
k
t c t t t k t
)(
6
9
3
15
radt
.
)(
10
1
15
3
)
6
9
1)1.(2(
15
3
)
6
9
12()12(
minmax
stktkx
Sau:
AA
2
Khi x
1
3
2
vé
góc
3
2
3
2
= - D
A
2
A
1
A
/6
A
1
x
1
và x
2
3
-
1
=3cm 3cm và 6cm
Bài 5:
* tan = A
2
/A
1
=> = 53,13
0
_ = (
A
,
1
A
* Khi
8x cm
0
12
2 cos ( 4t +
6
1
là
A.
2
B. -
3
C.
6
D. -
6
Câu 2.
2
A. x=Acos(10
t+
/2) cm B. x=Acos(10
t-
/2) cm
C. x=Acos(10
t+5
/2) cm D. x=Acos(10
t-5
/2) cm
Câu 4:
)2/cos(
11
tAx
;
)cos(
22
tAx
23
,
cmx 15
2
,
330
3
x
cm.
2
t
1
x
cm,
2
x
= 0cm,
3
x
= 60cm
A. 50cm. B. 60cm. C.
340
cm. D. 40cm.
Câu 5:
1
2
= 4
2
cos(5t - /4)cm.
Câu 6:
1
, x
2
, x
3
.
12
x 6cos( t )cm
6
;
23
x 6cos( t )cm
3
;
13
x 6 2 cos( t )cm
4
= A
3
cos(2
t -
2
3
1
1
= -
20cm, x
2
= 80cm, x
3
= -
2
= t
1
1
= - 20
3
cm, x
2
= 0cm,x
3
= 40
; x
23
= x
2
+ x
3
; x
13
= x
1
+ x
3
; x=x
1
+ x
2
+ x
3
12
23
=6cos(t +2/3)cm;
x
13
=6
2
cos(
2
=x
A
23
cos (
t +
2
) cm B
3
cos (
t -
) cm
C 2
3
cos (
t +
) cm D
3
cos (
t +
2
24
Vì 0
12
21
2
0
2 2 2 3 3
(1)
Do A
1
=A
2
362
21
21
=> A = 6
2
cm ; = - /4 => x = 6
2
cos(wt /4)
x
max
=> cos(wt /4) = 1
=> 10t /4 = k => t = 1/40 + k/10
1/40s .B
Câu 3.
1 1 2 2 3 3
sin sin sin
x
A A A A
A
1 1 2 2 3 3
s s s
y
A Aco A co A co
0
TT
=
22
X
2
và x
3
vuông pha nên:
2
2
3
2
23
1
x
x
AA
2
22
1
12
xx
A cm
A A A2
2
2
2
3
2
3
2 3 3
15 30 3
1 1 60
30
=> A
1
= 20cm.
3
= 60cm
1
:
2
2
22
2
10 3
15
1
20 A
=> A
2
= 30cm
A
A
1
A
2
3
x x x 3cos 5t cm 2x 5cos 5t 3cos 5t 4 2 cos 5t
4
x x x 5sin 5t 5cos 5t cm
2
13 23 12
3
x x x
x 3 2
2 12
-
3
1
góc
2
x
1
max thì x
3
=0. A
Câu 7.
/2 nên x
1
x
3
: 40
120 + 80
0 +80
-120 = 40
-60
-. : -. A
Câu 8. :
x=x
1
+ x
2
+ x
3
=
12 23 13
25
6 6 6 2
55
6 3 12
6 2 6 2 os
2 2 12 12
* Theo bài x
2
=x
1
2
+x
3
2
và x=x
1
+ x
2
Copyright: Tài liệu đại học ©