Ng y so¹n 12/04/2010à
trêng thcs khai th¸i ®Ị kiĨm tra häc k× II
N¨m häc: 2009 - 2010
M«n : To¸n 7 - (Thêi gian
lµm bµi : 90 phót)
A. mơc ®Ých yªu cÇu
Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thứ trọng tâm trong chương trình học
kì 2 cả đại số và hình học .
– Kiểm tra đánh giá khả năng học tập của học sinh làm cở sở cho việc
đánh giá kết quả ở HKII và cả năm học .
– Rèn luyện tính cẩn thận, lựa chọn kiến thức áp dụng chính xác cho các
dạng bài tập
- Hoàn thành chế độ cho điểm theo đúng quy chế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Nghiên cứu ra một đề kiểm tra 90 phút, nộp chuyên môn duyệt
- HS : Ôân tập và hệ thống lại toàn bộ kiến thức ở HKI để kiểm tra cho
tốt.
*) MA TRẬN ĐỀ.
Bậc
nhận thức
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vân dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL Câu Điểm
Thống kê
1

0,25
1 0,25
Giá trò của biểu
thức
1


2
2
2

0,5
1

1,5
5 4
Các đường đồng
quy trong tam
giác
4

1
4

1
Tổng
6

1,5
6
4
8

4,5
20
10

2
- 8x + 16 lµ:
A. 2 ; B. 3.
C. - 8 ; D. 16.
5. KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh (2x
3
- 2x + 1) - (2x
3
- 4x - 5)
A. 4x
3
- 2x + 4 ; B. 2x
3
+ 2x -4
C. 2x + 4 ; D. 2x + 6
6. Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P = x
2
y
3
+ 2x
3
- y
2
t¹i x = -1 ; y = - 2 lµ:
A. 14 ; B. -14 ; C. 15 ; D. -15
7. Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm khi ®ã:
A. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. B. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B.
C. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C. D. Tam gi¸c ABC kh«ng ph¶i
lµ tam gi¸c vu«ng.
8. Chu vi tam gi¸c c©n cã ®é dµi hai c¹nh b»ng 4cm vµ 9cm lµ

;
B.phần tự luận(7điểm)
B i 1: (1,5điểm) Tìm đa thức P và đa thức Q biết :

+ +
2 2 2 2
2 2 2
a) P - (x y - 2xy + xy +1) = x y + 2xy - xy -1
b) (2x y + 2xy +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Bài 2: (2điểm) Cho đa thức:

= + + +
3 4 2 2 3 4 3
M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
a) Thu gọn đa thức M(x).
b) Tính M(1) và M(2).
c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3 : (3,5điểm) Cho

ABC
vuông tại A , kẻ AH vuông góc với BC(H

BC). TRên BC lấy
điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh rằng tam giác BAD cân.
b) Chứng minh rằng
ã
ã
=
HAD DAC

a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1
= (x y + x y) + (2xy - 2xy ) + (-xy + xy) + (-1+1)
= 2x y
b) (2x y + 2x
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
y +12x y - 2008) + Q = 14x y 2xy 2
Q (14x y 2xy 2) (2x y 2xy 12x y 2008)
14x y 2xy 2 2x y 2xy 12x y 2008
(14x y 2x y 12x y) (2xy 2xy) (2 2008)
2010
+ +
= + + - + + -
= + + - - - +
= - - + - + +
=

Bài 2.(2)

= + + +
3 4 2 2 3 4 3
a) M(x) 5x 2x x 1 3x x x 4x
= (2x
4
- x
4
) + (5x
3

+ 2x
2
+ 1


0 + 0 + 1 (Vì

4 2
x 0; 2x 0
với mọi x )
> 0 với mọi x. Vậy đa thức M(x) khôn
nghiệm(đpcm)

Bài 3 (3,5đ)
a) Vẽ hình đúng ,viết đúng gt và kl
Ta có BA = BD (gt)
Suy ra

BAD
cân tại D(Theo định nghĩa tam giác cân)(đpcm) ã
ã
ã
ã
ã ã
ã
ã
=


hớng dãn chấm
A) phần trắc nghiệm (3điểm)
Bài 1 :(2điểm) Mỗi ý đúng đợc 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án B C C A D B A B
Bài 2: (1điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Câu a)

2 ; Câu b)

1 ; Câu c)

4 ; Câu d)

3 ;
B) phần tự luận(7điểm)
Bài 1(1,5điểm)

2 2 2 2
2 2 2 2
2
a) P = x y + 2xy - xy -1 + x y - 2xy + xy +1 (0,25đ)
= (x y + x y)+ (2xy - 2xy )+ (-xy + xy) + (-1+1) (0,25đ)
= 2x y (0,2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2
5đ)

3
- 4x
3
) + (3x
2
- x
2
) + 1 (0,25đ)
= x
4
+ 2x
2
+ 1 (0,25đ)
b) -Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
M(1) = 1
4
+ 2.1
2
+ 1 (0,25đ)
= 1 + 2 + 1 = 4 . Vậy M(1) = 4 (0,25đ)
- Thay x = -2 vào biểu thức ta có:
M(1) = (-2)
4
+ 2.(-2)
2
+ 1 (0,25đ)
= 16 + 8 + 1 = 25 . Vậy M(-2) = 25 (0,25đ) c) Ta có
M(x) = x
4
+ 2x

=
=
0
0
b)Ta có HAD 90 BDA(0,25đ)
DAC 90 BAD (0,25đ)
Mà BDA BAD (Theo a)(0,25đ)
HAD DAC (0,25đ)

ã ã
ã
ã

= =
=
=
0
c) Xét AHD và AKD có :
AHD AKD 90 (vì theo(gt) )(0,25đ)
Cạnh huyền AD chung (0,25đ)
HAD DAC(theo b) (0,25đ)
AHD AKD(cạnh huyền - góc nhọn)(đpcm)
(0,25đ)d) Ta có AC - AH = AC -AK (vì AH =AK = KC do AHD = AKD theo c)
BC - AB = BC - BD = DC(vì BA = BD (gt)) (0,25đ)
Mà KC < DC (đ ờng vuông góc nhỏ hơn đ ờng xiên)
Hay AC - AH < BC - AB(0,25đ)