Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 1
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
3
2y x ax= + +
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a=-3.
b, Tìm a để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía ox.
Câu 2/
a, Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực:

2
( 1) (2 1) 2 2m x m x x+ = + + +
.
b, Giải phơng trình:
2
30 21 10 7 10 7
sin sin 2cos 0
6 1 6 1 6 1
x x x
x x x
+ + +
+ =

.
Câu 3/ Tính tích phân sau:
3
2
1
2 ln ln
e

Câu 5/ Cho ba số dơng a, b, c thỏa mãn:
2 2 2
3a b c+ +
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

2 2 2
3a b c abc
T
a b c
+ + +
=
+ +
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Cho tam giác ABC với AB: 4x-y-1=0,
17AB =
,
9
2
ABC
S

=
,
26
25
CA
CB
=

. (C) là đờng tròn có đờng kính
1
AF
với A(2;0),
1
( 4;0)F
. Tìm giao điểm của
(H) với (C).
b, Cho tứ diện ABCD với A(1;1;1), B(3;3;1), C(3;1;3), D(1;3;3). Viết phơng trình mặt cầu nội tiếp tứ
diện.
Câu 7b/ Cho d:
2 3 5y x m
= +
; (C):
2
2 9
2
x x
y
x
+
=

. Tìm m để trung điểm của đoạn thẳng nối hai giao
điểm của d và (C) nằm trên đờng tròn có phơng trình:

2 2
( 1) ( 2) 9x y + + =
.
Hết

2
1 (1 cos )
2 tan cot ( tan tan cot )
2 sin 2
x
x x x x x
x

+ + = + + +
.
b, Giải hệ phơng trình:
2
2
2
2
2
5
1
3
x
x
y
y
x
y
y
y

x


=
+

.
Câu 4/ Cho hình lập phơng
ABCDA B C D

cạnh a và một điểm M trên cạnh AB, AM=x, o<x<a. Xét mặt phẳng (P) đi
qua M và chứa
A C

. Mặt phẳng (P) chia khối lập phơng thành hai khối đa diện. Tìm x để thể tích của một trong hai
khối đa diện đó gấp đôi thể tích của khối đa diện kia.
Câu 5/ Cho hàm số
(1 )cos 1 sin
sin 1
m x x
y
m x
+
=

. Tìm m thỏa mãn:

3 3
10
(max ) (min )

a, Cho parabol và đờng thẳng tơng ứng có phơng trình:
2
64 , 4x+3y+46=0y x=
. Xác định điểm M trên parabol sao cho
khoảng cách từ đó đến đờng thẳng đã cho là ngắn nhất. Tính khoảng cách đó.
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;-1), B(1:0;1) và mặt phẳng (P) có phơng trình: x-2y+z-3=0.
Tìm
( )C P
sao cho tam giác ABC đều.
Câu 7b/ Tính tổng sau:
2 2 4 3 6 502 2008
2009 2009 2009 2009
1 3 3 3 3T C C C C= + + +
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 3
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
3 2
3 3 4 (C )
m
y x x mx= + +
a, Khảo sát và vễ đồ thị hàm số với m=0.
b, Tìm m để
( )
m
C
tiếp xúc với ox.

=
+ +

.
Câu 4/ Cho lăng trụ xiên, đáy là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh lăng trụ biết
rằng có một hình cầu nội tiếp lăng trụ đó.
Câu 5/ Nhận dạng tam giác ABC thỏa mãn:
cos cos cos cos cos cos 3
cos cos cos 2
A B B C C A
C A B
+ + =
B. Phần riêng: (3 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau:
1. Theo ch ơng trình chuẩn:
Câu 6a/
a, Cho đờng tròn (C) có phơng trình
2 2
12 4 36 0x y x y+ + =
. Viết phơng trình đờng tròn
( )C

tiếp xúc với ox, oy và (C).
b, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;2), B(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có ph-
ơng trình: 2x-y+2z-4=0 Viết phơng trình mặt cầu tiếp xúc với (P) tại A và khoảng cách từ tâm mặt
cầu đến B bằng
6
.
Câu 7a/ Xét khai triển
3
3

2 2
1
9 4
x y
+ =
và đờng chuẩn là
đờng thẳng song song với đờng thẳng có phơng trình 3x+4y-1=0 (d) và cách (d) một khoảng là 2.
b, Cho tứ diện ABCD với A(1;1;1), B(3;3;1), C(3;1;3), D(1;3;3). Viết phơng trình mặt cầu nội
tiếp tứ diện.
Câu 7b/ Tìm acgumen của số phức
2 3z i= + +
.
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD
Ths T Đề dùng cho học sinh ôn thi ĐH (LNT)
Đề kiểm định chất lợng số 4
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1/ Cho hàm số
4 2
2 2 1 (C )
m
y x mx m= + +
.
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1.
b, Gọi A, B là giao điểm của
( )
m
C
. Tìm m để tiếp với




=

Câu 3/ Tính tích phân sau:
4
2
0
tan 1 sin
cos
x x
I dx
x

+
=

.
Câu 4/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA=SB=SC=SD=a. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD và cosin của góc phẳng nhị diện (SAB, SAD).
Câu 5/ Cho ba số dơng a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1 1 1
a b c
T
b c a c a b

=
ữ ữ ữ
+ + +

cos ; cos
130 5 10
A B= =
. Tìm tọa độ C.
b, Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;1;1) nằm trong mặt phẳng 3x+y-5z+1=0 và tạo với mặt phẳng x-2y+z-3=0
góc

thỏa mãn
5
sin
6

=
.
b, Câu 7b/ Tìm số phức z thỏa mãn:
4
5
2
1
3
z
z
z i
z i


=




x xy y
x xy y m

+ + =



+ + = +

Câu 3/ Tính tích phân sau:
4
2
0
1 2 sin 2
4
cos
x
I dx
x



+ +
ữ

=

.
Câu 4/ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh SB vuông gốc với đáy (ABC). Qua B kẻ BH
vuông góc với SA, BK vuông góc với SC. Chứng minh SC vuông góc với (BHK) và tính diện tích tam giác BHK biết

(P) có phơng trình: x-y+2z-1=0. (Q) là mặt phẳng qua d tạo với (P) một góc có số đo lớn nhất. (R) là mặt phẳng qua d
tạo với (P) một góc có số đo nhỏ nhất. Tính góc giữa (Q) và (R).
Câu 7a/ Có 9 quả cân có trọng lợng lần lợt là: 1kg, 2kg, , 9kg. Chọn ngẫu nhiên 4 quả. Tính xác suất để tổng trọng l-
ợng 4 quả cân không lớn hơn 15kg.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho A(1;3) đờng thẳng a, b lần lợt có phơng trình: 9x+12y-30=0; 2x-y+1=0. Tìm
, N bM a
thỏa mãn:

. 5 (x 0)
N
AM AN = >
uuuuruuur
b,.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;2), B(2;-1;3) và mặt phẳng (P) có phơng trình: 2x-y+2z-4=0
Lập phơng trình mặt phẳng chứa A, B tạo với (P) một góc nhỏ nhất.
Câu 7b/ Cho
, 0;
2

ữ

thỏa mãn:
1
tan
5
1

=
+
( )
m
C
a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đò thị của hàm số với m=2.
b, Khi
m Z
hãy tìm m để trên đồ thị
( )
m
C
tồn tại điểm A có tọa độ nguyên thỏa mãn
41OA =
Câu 2/
a, Giải phơng trình sau:
2
2
2cos (2 tan 1) 1 (sin cos )
tan cot
x x x x
x x
+ =
+

b, Giải bất phơng trình:
2 2
2
2 log 4log 3
0

Câu 6a/
a, Cho tam giác ABC với A(-6;-3), B(-4;3), C(9;2). Tìm điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho MN//BC
và AM=CN.
b, Cho hai đờng lần lợt có phơng trình:
2
5 3 1
x y z
= =
,
3 4 1
x y z
= =

, M(1;3;2). Lập phơng trình đờng thẳng qua M cắt
cả hai đờng thẳng trên.
Câu 7a/ Giải phơng trình:
4 3 2
2 3 2 2 0z z z z+ + + + =
.
2. Theo ch ơng trình nâng cao:
Câu 6b/
a, Cho parabl có phơng trình
2
64y x=
và đờng thẳng d có phơnng trình 4x-3y+46=0. Viết phơng trình đờng tròn có
tâm trên đờng thẳng d, tiếp xúc với parabol và có bán kính nhỏ nhất.
b,.Lập phơng trình mặt phẳng qua A(1;2;3) song song với đờng thẳng
3 5
2 1 3
x y z +

1 cos cos 2 cos 3 2
(3 3 sin )
cos cos 2 3
x x x
x
x x
+ + +
=
+

b, Tìm m để hệ phơng trình sau có ba nghiệm thực
2 2
2 2
2
( ) 4 0
x y x y
m y x x y

+ =



+ =

Câu 3/ Tính tích phân sau:
1
3
3
4
0


, M(1;3;2). Lập phơng trình đờng thẳng qua M lần
lợt tạo với hai đờng thẳng trên các góc

,

thỏa mãn:
10
cos
210
5
cos
156



=




=


Câu 7a/ Xét khai triển
2
(1 )
n
ax bx+ +
. Tìm a, b, n biết hệ số của x là 30, hệ số của

là giao
tuyến của hai mặt phẳng: x+2y-3z+1=0 và 2x-3y+z+1=0. Tìm a để tồn tại mặt phẳng chứa

và vuông góc với d.
Câu 7b/ Rút gọn:
(sin cos ) (sin 5 cos5 ) (sin 2009 cos 2009 )T x x x x x x= + + +
.
Hết
(Đề gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh SBD