mò vµ l«garit Gv Gi¸p ThÕ C êng - THPT Bè H¹
Gi¶I ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh mò:
1)
x x x 1
12.3 3.15 5 20
+
+ − =
2)
sin x sin x
( 5 2 6 ) ( 5 2 6 ) 2+ + − =
3)
x x x 3
(5 21) 7(5 21) 2
+
− + + =
4)
x x 3x 1
125 50 2
+
+ =
5)
x x
9 2(x 2)3 2x 5 0+ − + − =
6)
2 2 2
x 3x 2 x 6x 5 2x 3x 7
4 4 4 1
− + + + + +
+ = +
7)
2 2 2

15)
x
x
2
1 3 2+ =
2 2 2
2 cos x cos x 1 2 cos x cos x 1 2 cos x cos x 1
6.9 13.6 6.4 0
− + − + − +
− + =
16)
2
x 1 x x 2
2 2 (x 1)
− −
− = −
17)
3x x
3(x 1) x
1 12
2 6.2 1
2 2
−
− − + =
18)
2 2
x x 2 x x
2 2 3
− + −
− =

3
−
−
− ≤
 
 ÷
 
23)
x 1
x 3
x 3
x 1
( 10 3) ( 10 3)
+
−
−
+
+ < −
24)
x 1 x x 1
15.2 1 2 1 2
+ +
+ ≥ − +
25)
2x x x 4 x 4
3 8.3 9.9 0
+ + +
− − >
26)
3x 1 y 2 y 3x

4
4
4 y x
4 x y
(x y)3 1
8(x y) 6 0
−
−
+ =
+ − =





Gi¶i ph¬ng tr×nh, bÊt ph¬ng tr×nh l«garit
1)
x x
2
(4 12.2 32) log (2x 1) 0− + − ≤
2)
2 2 4 2 4 2
2 2 2 2
log (x x 1) log (x x 1) log (x x 1) l og (x x 1)+ + + − + = + + + − +
3)
x
3x 2
log ( ) 1
x 2
+

2 2
x 32
log x log ( ) 9 log ( ) 4log x
8
x
− + <
11)
x y
2 2
2 2
e e (log y log x)(xy 1)
x y 1
− = − +
+ =





12)
2 2
ln(2x 3) ln(4 x ) ln(2x 3) ln(4 x )− + − = − + −
13)
2 3
4 8
2
log (x 1) 2 log 4 x log (4 x)+ + = − + +
14)
2 3
x 16x 4x

19)
2
2
3
2
x x 3
log x 3x 2
2x 4x 5
+ +
= + +
+ +
 
 ÷
 
20)
( ) ( ) ( )
8
4 2
2
1 1
log x 3 log x 1 log 4x
2 4
+ + − =
21)
3
1 8
2
2
log x 1 log (3 x) log (x 1) 0+ − − − − =
22)

2 2 2
2x x 2x x 2x x
9 2(m 1)6 (m 1)4 0

+ +
.
Câu 5: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất với mọi b:
5 5
bx 4 2
(a 1)x y 1
e (a 1)by a
+ =
+ + =





Câu 6: Cho phơng trình:
x x x
( 5 1) a( 5 1) 2+ + =
.
1. Giải phơng trình với a = 1/2. 2. Tìm a để phơng trình có đúng một nghiệm.
Câu 7: Cho bất phơng trình:
x x
9 2(m 1)3 2m 3 0 + >
. Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x.
Câu 8: Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu:
x x
(m 3).16 (2m 1).4 m 1 0+ + + + =



2x x 1 2 x 1
2
7 7 2005x 2005
x (m 2)x 2m 3 0
Phơng trình, bất phơng trình lôgarit chứa tham số
Câu 1: XĐ m để bất phơng trình sau có nghiệm:
2
x x x 12 mlog (2 4 x )+ + +
.
Câu 2: Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất:
2
2 3 2 3
log (x 2(m 1)x) log (2x m 2) 0
+
+ + + =
.
Câu 3: Tìm m để mọi x thuộc [0;2] đều thoả mãn bpt:
2 2
2 4
log x 2x m 4 log (x 2x m) 5 + + +
.
Câu 4: Tìm a > 1 để bất phơng trình:
2
lg(2x a 1)
1
lg(a a) lg x
+
<

2(x x)
m
log (x m 1) 1
+
+ <
.
Câu 9: Cho phơng trình:
2
log 4(x 2)
3
(x 2) 2 (x 2)


=
1. Giải phơng trình với
2
=
.
2. Tìm

để phơng trình có hai nghiệm
1 2
x , x
thoả mãn:
[ ]
1 2
5 / 2 x 4,x 5/ 2;4
.
Câu 10: Tìm m để phơng trình:
( )