Họ và tên: ……………………………
Lớp 6 …….
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KI II
A. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC
Bài 1: Tính
3 2
2
5 5
A
− −
 
= + +
 ÷
 
3 1 3
7 5 7
B
− −
 
= + +
 ÷
 
4 1 3 1
6 2 3 1 :
5 8 5 4
C
 
= − × −
 ÷
 
5 7 1

+ + + +
3.
5 6
1
11 11
− −
 
+ +
 ÷
 
4.
15 4 2 1
1,4 : 2
49 5 3 5
 
× − +
 ÷
 
5.
7 8 7 3 12
19 11 19 11 19
× + × +
6.
4 2 4
:
7 5 7
 
×
 ÷
 

 
11.
( )
10
3
.
11
6
5
2
.
11
4 −
+
−
;
12. – 1,6 : ( 1 +
3
2
)
13.
1 7 2
. : 0,25
5 3 8
−
 
+
 ÷
 
14

2
2 +−
Bài 3: Tính
a)
5 7 1 7
19 : 15 :
8 12 4 12
−
b)
2 1 2 1 3 1
. : .
5 3 15 5 5 3
− +
c)
1 1 1 11
3 2,5 : 3 4
3 6 5 31
   
+ − −
 ÷  ÷
   
d)
3
1 1 3
6 :
2 2 12
 
 
+ − −
 

1 1 1 1
3 2 : 4 5 2
3 4 6 4
   
− + − +
 ÷  ÷
   
n)
4 4 4 4

2.4 4.6 6.8 2008.2010
F = + + + +
p)
1 1 1 1

18 54 108 990
F = + + + +
q)
3 3 4 3 9
5
7 7 13 7 13
− −
+ × + ×
r)
3 5 15
:
2 2 4
−
−
s)

 ÷  ÷
   
j) 125%.
2
0
1 5
: 1 1,5 2008
2 16
−
   
− +
 ÷  ÷
   
k)
( )
3
2
− ×
-1
24
+
4 5 5
1 :
3 6 12
 
−
 ÷
 
t)
( )

5
19 −
z)
4
1
1
5
3
3 −

w)
5
9
.
4
7
5
29
.
4
7
−
Bài 4: Tính
a)
−
+
2 12
3 3

b)

+
e)
( )
5
2
4
3
.
3
2
6
1
2
−
+
−
+
−
f)
15.13
2
13.11
2
11.9
2
9.7
2
7.5
2
5.3


j)
16 4 2 2
3,2. :3
64 5 3 3
 
− +
 ÷
 

k)
2
2
1
2.5






−−

Bài 5: Tính
a)
5 2 1
6 3 4
− +
b)
11 5 4 1 5

−
h)
19 1890 19 118
. .
5 2008 5 2008
+
i)
5 4 15 5
. .
7 19 7 19
− −
+

l) 75% -
1
1
2
+ 0,5 :
5
12
-
2
1
2
 
−
 ÷
 
m)
4 2 4 7 4









−
−






+
s)
3
1
.
5
3
5
1
:
15
2
3
1

5
11
2
7
5
+
−
+⋅
−
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 2 Trường THCS Yên Thắng
j)
2 3 1
5 4 2
+ −

k)
1 5 2
.1
24 16 13
 
−
 ÷
 
+ 2011
z)
( )
2
4 1 3
7 3 .3 1 : 0,5
5 8 5






+

b)
%5:3
11
6
.
6
5
2
3
1
1 +−−
f)
2 2 2 2

3.5 5.7 7.9 97.99
+ + + +

g)
5 5 5 2 5 14
. .
7 11 7 11 7 11
+ −


e,
12
1
32,51,28
8
1
0,37
4
3
4 +−−+−
h)
1 1 1
10 12 15
 
− − +
 ÷
 

i)
3 2 3
2 2
(2 .5.7).(5 .7 )
(2.5.7 )
B. DẠNG BÀI TẬP TÌM X
Bài 1:
a.
4
5 : 13
7
x =

2 4 4
x − = −

h.
1 1
:3 1
15 12
x =
i.
3
27
4
x× =
k.
3
2
.
8
5
4
1
. =x
l. (x +
1
4
):
3
7
=
1

3
2 2 3
x− =

b)
1 2
: 7
3 3
x+ = −

c)
1 2
( 1) 0
3 5
x x+ − =

d)
(2 3)(6 2 ) 0x x− − =
e)
3 1 2
:
4 4 3
x + = −

f)
( )
2 1 3
2 5
3 3 2
x

4 3
x+ − = −
l)
2
3 9
2 0
5 25
x
 
+ − =
 ÷
 
m)
3
1 1
3 3 0
2 9
x
 
− + =
 ÷
 
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 3 Trường THCS Yên Thắng
g)
1 1 3 1
2
2 3 2 4
x − − =

p)

c) 4x – 1,3x = 13,5
d)
1 3
3 : 2
7 4
x =
i)
2 4
3 27
x
−
=
e)
4
3
2
8
1
.
7
2
3 =−x
f)
1 2 1
1 3
2 3 3
x x+ − = −
g)
1 1 2
3

e)
1 3
3 : 2
7 4
x = −
c)
1 1 1
4 3 .2 4
11 5 5
x
 
 ÷
 
− =
d)
2 1 1 1 1 1 1
2 x
9 12 20 30 42 56 72
− = + + + + +
f)
7
1
1
5% :
4
2
x
 
 ÷
 ÷

f,
3 1
. 2
5 5
x = +
h, 6.
4 5 1
:
5 7 6
x+ =
C. GIẢI BÀI TOÁN
BÀI 1. Khoảng cách giữa hai thành phố là 120 km. Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 2
cm. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai điểm A, B trên bản đồ là 9 cm thì trên thực tế khoảng
cách đó là bao nhiêu kilômét ?
BÀI 2. Trong tuần học tốt lớp 6A đã đạt được số điểm 10 như sau: Số điểm 10 của tổ 1
bằng
3
1
tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 2 bằng
4
1
tổng số điểm 10 của
ba tổ còn lại, số điểm 10 của tổ 3 bằng
5
1
tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại, tổ 4 có 46
điểm 10. Tính xem cả lớp có bao nhiêu điểm 10 ?
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 4 Trường THCS Yên Thắng
BÀI 3. Một xe tải mỗi ngày chuyển được
7

số bài. Ngày
thứ hai bạn làm được
3
7
số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 5 bài. Trong ba ngày bạn
Hoa làm được bao nhiêu bài?
BÀI 8. Một lớp có 45 học sinh. Khi trả bài kiểm tra, số bài đạt điểm giỏi bằng
1
3
tổng số
bài. Số bài đạt điểm khá bằng
9
10
số bài còn lại. Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử
không có bài điểm yếu và kém).
BÀI 9. Ba lớp 6 của trường THCS Quang Trung có 120 học sinh. Số học sinh lớp 6A
chiếm 35% so với học sinh của khối. Số học sinh lớp 6B bằng
20
21
số học sinh lớp 6A. Còn
lại là học sinh lớp 6C. Tính số học sinh mỗi lớp?
BÀI 10. Lớp 6B có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng
1
6
số học sinh cả lớp. Số học sinh
trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá.
a. Tính số học sinh mỗi loại.
b. Tính tỉ số % học sinh mỗi loại.
BÀI 11. Khoảng cách giữa hai thành phố là 85 km. Trên bản đồ khoảng cách đó dài 17cm.
Hỏi: nểu khoảng cách giữa hai điểm A và B trên bản đồ là 12cm thì khoảng cách thực tế

trang còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang. Tính số trang của cuốn sách?
BÀI 17. Bạn Nam đọc một cuốn sách dầy 200 trang trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc
được
1
5
số trang sách. Ngày thứ hai bạn đọc được
1
4
số trang còn lại. Hỏi:
a) Mỗi ngày bạn Nam đọc được bao nhiêu trang sách?
b) Tính tỉ số số trang sách trong ngày 1 và ngày 3
c) Ngày 1 bạn đọc được số trang chiếm bao nhiêu % số trang của cuốn sách.
BÀI 18. Một lớp có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh
trung bình chiếm
2
9
số học sinh cả lớp, số học sinh khá bằng 60% số học sinh còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi và học sinh trung bình.
c) Số học sinh giỏi chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh của cả lớp?
BÀI 19. Bạn Nga đọc một cuốn sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bạn đọc được
1
5
số trang
sách. Ngày thứ hai bạn đọc được
2
3
số trang sách còn lại. Ngày 3 bạn đọc nốt 200 trang.
a) Cuốn sách đó dầy bao nhiêu trang?
b) Tính số trang sách bạn Nga đọc được trong ngày 1; ngày 2

BÀI 23. Một lớp học có 45 học sinh gồm 3 loại : giỏi ,khá , trung bình .Số học sinh giỏi
chiếm
1
15
số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng
4
7
số học sinh còn lại .
a) Tinh số học sinh mỗi loại.
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp
BÀI 24 Trường có 1008 học sinh. Số học sinh khối 6 bằng
14
5
tổng số học sinh toàn
trường. Số học sinh nữ khối 6 bằng
5
2
số học sinh khối 6. Tính số học sinh nữ, nam của
khối 6.
BÀI 25. Đội văn nghệ của khối 6 gồm 30 bạn được chia làm ba nhóm: Nhóm múa, nhóm
hát và nhóm kịch. Biết rằng, số học sinh nhóm múa bằng
1
3
số học sinh trong đội , số học
sinh nhóm hát bằng
3
5
số học sinh của nhóm múa
a) Tính số học sinh trong từng nhóm.
b) Tính tỷ số phần trăm của nhóm kịch so với cả đội.

2
7
số mét vải còn lại. Ngày thứ 3 bán nốt 40m vải. Tính số mét vải cửa
hàng đã bán.
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 7 Trường THCS Yên Thắng
BÀI 30. Trong một đợt lao động trồng cây, Lớp 6C được phân công trồng 200 cây. Số cây
tổ I trồng được chiếm 40% tổng số cây cả lớp trồng. Số cây tổ II trồng bằng 81,25% số cây
mà tổ I trồng. Tính số cây tổ III trồng được, biết rằng Lớp 6C chỉ có 3 tổ.
BÀI 31. Lớp 6B có 48 học sinh gồm 3 loại : Giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
6
1
số học sinh của lớp. Số học sinh khá bằng
5
3
số học sinh còn lại.
a/ Tính số học sinh mỗi loại.
b/ Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh của cả lớp.
BÀI 32. Vườn trường trước đây là hình vuông, nay mở rộng thành hình chữ nhậtcó chiều
dài gấp ba lần cạnh vườn ban đầu, chiều rộng bằng
3
5
cạnh vườn ban đầu. Tính cạnh vườn
ban đầu biết diện tích mới là 2205m
2
BÀI 33. World Cup 2010 tại Nam phi sắp tới đây sẽ có tất cả 32 đội bóng của 6 khu vực
tham gia gồm: 1. Châu Âu, 2. Châu Phi, 3. Châu Á, 4. Châu Đại dương, 5. Bắc,Trung Mỹ
và vùng Caribbean, 6. Nam Mỹ, trong đó số đội bóng châu Á chiếm
1
8
số đội tham dự, số

5
2
số
học sinh cả lớp. Số học sinh yếu bằng
2
3
số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh trung bình.
a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số phần trăm giữa học sinh giỏi và học sinh khá so với số học sinh cả lớp.
BÀI 37. Lan đọc quyển sách trong 3 ngày .Ngày thứ nhất đọc
4
1
số trang ngay thứ 2 đọc 60
0
0
số trang ngày thứ 3 đọc nốt 60 còn lại . Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 8 Trường THCS Yên Thắng
BÀI 38. Trong thùng có 60l xăng người ta lấy ra lần thứ nhất 40%và lần thứ 2 là
10
3
số lít
xăng đó . Hỏi trong thùng có bao nhiêu lít xăng?
BÀI 39. Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi
chiếm 1/5 số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng 3/8 số h/s còn lại.
a) Tính số học sinh mỗi loại của cả lớp
b) Tính tỉ số phần trăm của số h/s trung bình so với học sinh cả lớp
BÀI 40. Ba lớp 6 của 1 trường PTCS có 120 h/s . Số h/s lớp 6A chiếm 35% số h/s cả
khối. Số h/s 6B bằng 20/21 số h/s 6A. Còn lại là h/s 6C. Tính số h/s mỗi lớp.
BÀI 43 Nam làm một số bài toán trong 3 ngày. Ngày đầu làm được 1/3 tổng số bài, ngày
thứ 2 làm được 3/7 tổng số bài. Ngày thứ 3 làm nốt 5 bài. Hỏi trong 3 ngày Nam làm được

( )
2008
P = 2010 - x+1
b)
Q = 1010 - 3 - x
c)
( )
2
5
C =
x - 3 +1
d)
4
D =
x-2 + 2
BÀI 4. Chứng minh rằng:
a)
= + + + + + <
2 2 2 2
1 1 1 1
A 1 2
2 3 4 100
b)
1 1 1 1
1 6
2 3 4 63
B = + + + + + <
c)
= <
1 3 5 9999 1

2.1
1
và+++
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 9 Trường THCS Yên Thắng
BÀI 9 Cho biểu thức A =
2 3 4 100
1 1 1 1 1

2 2 2 2 2
+ + + +
.
Chứng tỏ : 0 < A < 1
BÀI 10 Cho biểu thức : A =
1 1 1 1 1

21 22 23 24 40
+ + + + +
Chứng tỏ:
1
< A < 1
2
BÀI 11. Chứng tỏ rằng :
1 1 1 1
1
1.2 2.3 3.4 49.50
+ + + + <
BÀI 12. So sánh các phân số sau: a)
18
91
và

1x
−
−
b)
4
2 1x
−
−
c)
3 7
1
x
x
+
−
d)
4 1
3
x
x
−
−
BÀI 17. Tính tổng sau: S =
+ + + + +
1 1 1 1 1

2.3 3.4 4.5 48.49 49.50
BÀI 18. So sánh:
2323
2727

·
·
5
AOE = AOB
7
Chứng tỏ OB là tia phân giác của
·
DOE
BÀI 3. Cho tam giác ABC có
·
0
BAC 90=
lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho
·
0
MAC = 20

a) Tính
·
MAB
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 10 Trường THCS Yên Thắng
b) Trong góc
·
MAB
vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho
·
0
NAB 50=
. Trong ba điểm N, M, C
điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?

·
t'Oy

BÀI 6. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho
·
·
0 0
100 ; 20xOy xOz= =
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của
·
yOz
. Tính
·
xOm
BÀI 7. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho
·
yOz
= 60
0
.
a. Tính số đo góc
·
zOx
?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của
·
xOz
và
·

tOy
?
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc
·
xOy
hay không? Giải thích?
BÀI 9. Cho góc bẹt
·
xOy
, vẽ tia Ot sao cho
·
0
yOt = 60
.
a. Tính số đo góc
·
xOt
?
b. Vẽ phân giác Om của
·
yOt
và phân giác On của
¶
tOx
. Hỏi góc
·
mOt
và góc
·
tOn

b) Tính góc yOz.
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 11 Trường THCS Yên Thắng
c) Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc
·
yOz'
không?
Vì sao?
BÀI 14. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc
xOy = 60
0
và góc xOt = 120
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc yOt.
c) Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
BÀI 15. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=40
0
, góc xOz=150
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính số đo góc yOz?
c) Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc
mOn
BÀI 16. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc
xOy=50
0
, góc xOz=130

,
·
zOn
có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 19. Vẽ tam giác ABC biết:
a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm . Đo và cho biết số đo của góc A
b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm.
BÀI 20. Cho xOy = 120
0
. Vẽ tia Oz nằm giữa hai tia Oy sao cho
·
xOz
= 24
0
. Gọi Ot là tia
phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 21. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho
·
xOt
=
75
0
,
·
xOy
=150
0
.
a) Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
b) So sánh góc

BÀI 24 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy =
100
0
; góc xOz = 20
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 25 Cho hai góc
·
mOn
và
·
tOn
phụ nhau, biết
·
0
tOn 60=
.
1. Tính số đo
·
mOn
.
2. Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho
·
0
mOx 30=
.
Tia On có phải là tia phân giác của
·

·
0
80xOz =
.Gọi Om là tia phân giác của
·
yOz
tính
·
xOm
.
BÀI 28 Trên nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho
·
0
xOy 110=
,
·
0
xOz 55=
a.Hỏi trong ba tia Ox,Oy,Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
b.Tính số đo
·
yOz
c.Hỏi tia Oz có là tia phân giác của góc
¼
xOy
Hay không .Giải thích.
BÀI 29 Cho biết xOy = 130°, tia Oz hợp với tia Oy một góc 60°.Gọi Ot là tia phân giác
của xOy . Tính số đo tOz
BÀI 30 Cho
·

và góc
·
xOy'
.
Tính số đo của góc
·
mOn
.
BÀI 33 Cho
·
0
xOy 60=
; góc yOz kề bù với góc xOy.
a/ Tính góc yOz
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 13 Trường THCS Yên Thắng
b/ Gọi Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của góc xOy va góc yOz . Tính số đo của góc ,yOt’và
góc tOt’.
BÀI 34 Cho hai góc kề bù xOy và yOx’ biết xOy = 140
o
. Gọi Ot là tia phân giác của xOy.
Tính x’Ot
BÀI 35 .Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Ot sao cho góc xOy
= 130
0
, góc yOt = 65
0.
a) Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao?
b) Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Vẽ Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính yOt’?
BÀI 36. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox vẽ 2 tia Oz và Oy sao cho xÔz=45

·
yOy'
BÀI 39. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy= 100
0
,
góc xOz =20
0
.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Om là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOm.
BÀI 40. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc yOz=60
0
.
a) Tính số đo góc xOz
b) Vẽ On, Om lần lượt là tia phân giác của các góc xOz và zOy. Hỏi hai góc zOm và
góc zOn có phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 41. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc
xOt =30
0
, góc xOy = 60
0
.
a) Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính góc tOy.
c) Hỏi tia Ot có là tia phân giác của góc xOy hay không? Giải thích.
BÀI 42. Cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số tam
giác có ba đỉnh là 3 trong 4 điểm trên. Viết tên các tam giác đó.
Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán 6 14 Trường THCS Yên Thắng