Sở GD & đt hƯNG YÊN Đề THI THử TN THPT NĂM HọC 2009-2010
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài :150 phút (không kể thời gian giao đề)
PHầN CHUNG CHO TấT Cả CáC THí SINH (7,0 điểm):
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm
2 1
2
x
y
x
+
=
+
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2. Tìm m để đờng thẳng (d) : y=-x+m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt.
Câu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phơng trình :
2
2
2
log log 3 0x x+

2. Giải phơng trình sau trên tập số phức :
2
3 10 0x x + =
3. Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình :
ln
ln
1

= =

1. Lập phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đờng thẳng (d)
2.Tìm tọa độ điểm M thuộc đờng thẳng (d) sao cho độ dài đoạn AM bằng 2
2
Câu Va (1,0 điểm): Tính tích phân :I=
5
3
3
4
sin
cos
x
dx
x



B.Theo chơng trình nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;0;2) và đờng thẳng (d):
1 2
1 1 2
x y z +
= =

1.Gọi điểm I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đờng thẳng (d) . Xác định tọa độ
điểm I và tính độ dài đoạn thẳng ai
2. Tìm tọa độ điểm M;N thuộc đờng thẳng (d) sao cho tam giác ANM vuông cân tại A
Câu Va (1,0 điểm): Tính tích phân :J=