SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT TIỂU LA

KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học : 2009 - 2010
Môn : TOÁN 11 Nâng cao
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề).
Bài 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau :
a)
3
1
3 2
lim
1
→
− −
=
−
x
x x
A
x
b)
( )
2 2
lim 1 1
→−∞
= + + − − +
x
B x x x x
Bài 2: (2 điểm)

*
∀ ∈n N
, Ta có :

( )
3 1
2 5 8 3 1
2
+
+ + + + − =
n n
n
Bài 4: (2 điểm)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số :
( )
1

3
+
=
−
x
f x
x
. Biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng
( )
: 2010∆ = − +y x
Bài 5: (3 điểm)
Cho hình chóp

1 3 2
→
− − + −
=
− + −
x
x x x x
A
x x x

( ) ( )
( )
( )
( )
2
1
1 2
lim
1 1 3 2
→
− −
=
− + + + −
x
x x
x x x x x

( )
( )
( )

1 1
→−∞
=
− + + − − +
x
x
B
x x
x x
x x

2 2
2
lim
1 1 1 1
1 1
→−∞
=
 
− + + + − +
 ÷
 ÷
 
x
x x
x x
= - 1
0.25
0.25
0.25

=
⇔

=

0.25
0.75
0.5
0.25
0.25
3
1.0
Khi n =1, VT = VP = 2
Vậy đẳng thức đúng với n = 1
Giả sử đẳng thức đúng với n = k
Tức là :
( )
3 1
2 5 8 3 1
2
k k
k
+
+ + + + − =
C/m đẳng thức đúng với n = k+1, tức
là :
( ) ( )
1 3 4
2 5 8 3 1 3 2
2

0 0
5 1x hay x= =
0 0
5 3x y= ⇒ =
: 8⇒ = − +Pttt y x
0 0
1 1x y= ⇒ = −
: ⇒ = −P ttt y x
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Hình vẽ
0,5đ
a
0.75
Cm :
CI SA
⊥

CI AB
⊥
( )
CI SAB⇒ ⊥
0,25
0,25
0,25
b