BÀI TẬP TỈ SỐ THÊ TÍCH
TCH 3. Tiết 3.
v. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC.
1) Ổn định tổ chức: Sĩ số
2) Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng.
3) Bài mới. Ôn tập ề tỉ số thể tích.
HOẠT ĐỘNG 1. Phương pháp tính tỉ số thể tích.
I. Nội dung bài toán. Mặt phẳng (P) chia khối đa diện Đ thành 2 khối Đ
1
, Đ
2
. Tính thể tích V
1,
V
2
của
Đ
1
, Đ
2
hoặc Tính tỉ số k =
1
2
V
V
.
- Gv: Nêu bài toán cho HS thảo luận, sau đó gọi HS trả lời
Gv : Gợi ý khi khối đa diện phức tạp để tính V
1
ta làm thế nào ?
- HS: Trả lời.

- Gv: Cho Hs đọc bài 23, vẽ hình tóm tắt kêt quả.

HOẠT ĐỘNG 2.
Rèn luyện kĩ năng thể tích và tỉ số thể tích qua bài tập 1 ( Củng cố nhận xét )
HĐ của Gv
HĐ của HS Ghi bảng
- Gv: Nêu bài toán
Cho Hs đọc lại bài toán
và vẽ hình
- H: Tìm giao điểm Q, R
của mp’(MNP) với AC,
AD
- Vận dụng nhận xét
Thì tỉ số
AMQR
ABCD
V
V
được
tính thế nào ?
- Từ đó cho HS trình bày
lời giải.
- HS: vẽ hình
- HS: Trả lời.
-HS:
. .
AM AQ AR
AB AC AD
- HS:
Vì

1
. .
' ' ' '
V SA SB SC
V SA SB SC
=
BÀI TẬP TỈ SỐ THÊ TÍCH
Gv: Ghi tóm tắt kết quả
nên MR // BD. Trong
∆
ABD ta có
2
3
AR AM
AD AB
= =
. Do M, N, Q thẳng
hàng theo ĐL Mê-nê-la-uýt thì
. . 1
MB QA NC
MA QC NB
=

4
4
3
QA AQ
QC AC
⇒ = ⇒ =
. Vậy

4 5
,
,
,
SABCD SAMEPFN
PEMNFBCD PQRC
EMQB FNRD
V V V V
V V V V
V V V V V
= =
= =
= = =
?
- Gv: Ghi kết quả
- HS: Trả lời
MN cắt CD, CB lần lượt ở R, Q,
PQ cắt SB tại E, RP cắt SD ở F.
Ta có thiết diện là ngũ giác
MNFPE.
- HS: Trả lời
- Goi T là trung điểm BC
2 4
PT SB
EB⇒ = =
2
2
3
2 2
4 5 2 3 4

= = = − =
= − = =
Bài 2.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
AB, AD, SC. Tính tỉ số thể tích của
hai hình chóp được chia bởi mặt phẳng
(MNP).
Giải
Kết quả :
1
2
1
V
V
=
HOẠT ĐỘNG 4. Củng cố, bổ sung, bài tập thêm.
- Gv: Cho HS nhắc lại phương pháp tính tỷ số thể tích.
- Bổ sung: Nếu hai khối đa diện đồng dạng theo tỉ số k thì thể tích tương ứng tỉ lệ theo tỉ số k
3
.
- Bài tập thêm: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi B’, C’ lần lượt là trung
điểm của SB và SD. Mặt phẳng AB’D’cắt SC tại C’.Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp SAB’C’D’ và
SABCD.
Giải
Gọi O =
BDAC ∩
.Ta có AC’, B’D’, SO đồng quy tại I và I là trung điểm của SO
GV: Ngọc Vinh
2

SB
SB
V
V
Tương tự ta cũng có:
12
1
''
=
SABCD
DSAC
V
V
.
Vậy
6
1
12
1
12
1
'''''''
=+=
+
=
SABCD
DSACCSAB
SABCD
DCSAb
V

C'
C"
S
I
O
D'
B'
B
D
C
A