Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 121
CHƯƠNG VII
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP
Flow in conduits
***
⇓7-1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG ỐNG & NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH
TOÁN CƠ BẢN
I. Khái niệm
II. Cơ sở để tính toán thủy lực đường ống
1. Công thức tính toán đối với ống dài
2. Công thức tính toán đối với ống ngắn
ßð7.2 TÍNH TOÁN THUỶ LỰC VỀ ỐNG DÀI
I. Tính toán thủy lực ống dài đơn giản
ßð7.3. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG NGẮN
I. Tính toán thủy lực về đường ống hút
II.Tính toán thủy lực về đường ống đẩy
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 122

CHƯƠNG VII
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP
Flow in conduits 7-1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ ĐƯỜNG ỐNG & NHỮNG CÔNG THỨC TÍNH TOÁN
CƠ BẢN.
I. Khái niệm
- Ông dài là đường ống trong đó tổn thất cột nước cột nước dọc đường là chủ yếu,

cho trước khi độ dốc thủy lực bằng đơn vị.

Người ta lập sẵn những bảng tính K khi biết d và n, xem phụ lục sách thuỷ lực.
Từ công thức (7-4), ta có thể viết:

Thay trị số đó vào công thức (7-1), ta có:
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 123
(7-5)
Công thức (7-5) là công thức cơ bản dùng tính tổn thất cột nước trong ống dài. Những
bảng cho sẵn trị số K thường tính qua trị số C ứng với khu sức cản bình phương. Với khu
trước sức cản bình phương, modun lưu lượng K nhỏ hơn nên người ta đưa vào hệ số điều
chỉnh θ
1
(θ
1
<1):
K = θ
1
K
bp
(7-6)
Trong đó K
bp
là môđun lưu lượng ứng với khu sức cản bình phương.
Từ (7-6), ta suy ra:

Do đó từ công thức (7-5) ta viết được:


θ
=

Hoặc có thể tính hệ số điều chỉnh θ
1
và θ
2
theo công thức gần đúng của N.Z.Phơrenken
đề ra (1951):
(7-8)
Trong đó M là hằng số đối với mỗi loại ống và mỗi hệ số nhớt.
Theo thí nghiệm của F. A. Sêvêlép, trị số M có thể xác định gần đúng như sau (với v đơn
vị là mm/s)
M = 40 đối với ống thép; M = 95 đối với ống gang; M = 30 đối với ống thường.
Những trị số θ
1
và θ
2
có thể lập bảng tra ứng với từng gía trị vận tốc v. Khi tính toán sơ
bộ người ta coi dòng chảy ở khu sức cản bình phương, tức dùng: θ
1
= θ
2
= 1
2. Công thức tính toán đối với ống ngắn.
Đối với ống ngắn, tổn thất cột nước bao gồm cả tổn thất cục bộ và dọc đường.

cd
hhh +=
ω

z
g.2
v.
p
z +
α
+
γ
+=
α
+
γ
+

Bỏ qua cột nước lưu tốc.
d
h
H =
→

L.
K
Q
H
2
2
=

- Có hai công thức cơ bản:
Hay:

nước ở hai bể chứa A và B là 5 m, ống dẫn có chiều dài l=1000m, đường kính d=200mm.
Ống gang trong điều kiện bình thường.
Giải:
- Độ dốc thủy lực:

0050
1000
5
,
l
H
J ===
- Theo bảng tra: với d=200 mm, ống gang trong điều kiện bình thường ta có được:
K=340,8 (l/s)
- Giả thiết dòng chảy trong ống ở khu vực sức cản bình phương, khi đó:

(
)
sl,,,JKQ 12400508340 ===
l, d, λ
5m
A
B
1

×
=
ω
=
−

-Ứng với v=0,8 (m/s) tra bảng ta có được θ
1
= 0,97. Do đó lưu lượng sẽ là:

(
)
sl4,23005,08,34097,0JKQ
1
=××=θ=
Bài toán 2: Xác định chênh lệch cột nước H giữa hai bể khi biết Q, d, n, L.
- Từ d, n tra bảng K= f(n,d) ta có được trị số môđun lưu lượng K
- Mặt khác ta lại có:
L
H
L
h
J
w
==

- Ap dụng công thức:
L
H
KJ.RCQ =ω=

- Ở đây ta chọn đường kính ống d
2
(ứng với K
2
> K) để đảm bảo khả năng cấp
nước.
- Tính lại lưu lượng nước chảy qua ống:
JKQ
2
= với
l
H
J
=
9 Ví dụ: Xác định đường kính d của một ống sạch dẫn lưu lượng Q =200l/s dưới cột
nước tác dụng H=10 m. Chiều dài ống l=500m. Biết dòng chảy đều ở khu vực sức cản
bình phương
.
Giải:
- Độ dốc thủy lực:
020
500
10
,
l
H
J ===

- Mô đun lưu lượng:
()

,
l
K
Q
H 96500
11726
200
2
2
2
2
===
Chú ý:
- Chênh lệch cột nước H giữa hai bể chính bằng tổn thất cột nước trong đường
ống.
1. Trường hợp đường ống mắc nối tiếp với các đường kính khác nhau.
Q: không đổi với mọi ống.
d
1
≠ d
2
≠ d
n

h
d1
≠ h
d2
≠ h
dn

l
.QhH
1
2
29 Ví dụ:
Bài toán ống dài.
Ống l (m) d (m) n
1 1200 0,5 0,013
2 800 0,4 0,012
H=16 m; Hỏi Q?
Giải:
- Môđun lưu lượng K của từng đoạn ống:

32
1
R.
n
RC.K ω=ω=()
sm,
,,.
,
K
3
32

sm,
,,.
,
K
3
32
2
2
2552
4
40
4
40
0120
1
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝

K
l
QhH
dsm,
,,
K
l
K
l
H
Q
3
22
2
2
2
2
1
1
2570
2552
800
7763
1200
16
=
+

l
2
, d
2
, n
2
l
3
, d
3
, n
3
A
B
H
l
1
,
d
1
,
n
1
l
2
,
d
2
,
n

=
=
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
n
n
n
K
l
QH

K
l
QH
K
l
QH

Q
1

M
tại điểm M cách A một đoạn x, bằng lưu lượng tại điểm A trừ đi
lưu lượng tháo đi trên đoạn x:

x.
L
Q
QQ
th
VM
−=

Vì: Q
V
= Q
th
+ Q
m

Nên:
x.
L
Q
QQQ
th
mthM
−+=
Tại bất kỳ một mặt cắt nào trên ống, độ dốc thủy lực bằng:
d
1


Bài giảng thủy lực 1 Trang 128

Vậy tại mặt cắt ở M, trên một đoạn dx: Vậy tổn thất dọc đường cả đoạn ống AB là:

∫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−+
==
l
0
2
2
M
th
mth
d
dx
K
x.
L
Q

mth
2
dxx
L
Q
x
L
Q.QQ
2QQ
K
1
H

()
(
)
l
0
3
2
2
th
2
thmth
2
mth
2
x
L
Q

2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++=

Trong đó:
Do đo

Nếu gọi: Q
tính
= Q
m
+ 0.55 Q
th
thì:

L.
K
Q
H
tênh
2
2

=
- Vậy khi muốn có cùng một lưu lượng mang đi, ở ống tháo nước liên tục cần đòi
hỏi một cột nước gấp ba lần ở ống đơn giản.
4.Tính toán thủy lực mạng ống

Khi nhu cầu dùng nước có nhiều vị trí, phải đặt đường ống thành mạng ống phức
tạp. Có hai loại mạng thường dùng: Mạng đường ống hở và mạng đường ống đóng kín.
α
) Mạng đường ống hở (Mạng đường ống chia nhánh)
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 129
Mạng đường ống chia nhánh gồm đường ống chính và những đường ống nhánh,
thí dụ ta có đường ABCD là ống chính, những đường BE, CF là ống nhánh.
Ta có hai bài toán thường gặp đối với ống nhánh.
BÀI TOÁN1: Bài toán thiết kế.
Ta có sơ đồ mặt bằng của mạng lưới đường ống, biết độ dài của những đoạn ống
Li, lưu lượng cần thiết ở các điểm tiêu thụ nước qi (điểm D, E, F), cao trình cột nước đo
áp tại những điểm ấy
∇
I
. Ta phải tìm ra đường kính các ống, cao trình của mực nước
trong tháp nước. Đó là bài toán hay gặp khi thiết kế các công trình cấp nước.

Trình tự giải bài toán trên như sau:
- Ta xác định lưu lượng trong từng đoạn của đường ống chính, xuất phát từ các
lưu lượng q
i
:
Q

và lưu lượng kinh tế tương ứng với một đường kính ống cho trước.

D(mm) 50 75 100 125 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700
V(m/s) 0.75 0.75 0.76 0.82 0.85 0.95 1.02 1.05 1.1 1.15 1.2 1.25 1.30 1.25
Q(l/s) 1.5 3.3 6 10 15 30 50 106 145 190 245 365 520 705
Việc chọn đường kính ống trở nên đơn giản khi đã định lưu tốc kinh tế. Ta cũng
có thể trực tiếp chọn đường kính kinh tế theo công thức V. G. Lôbasep đã nói.
- Biết Qi, di, Li ta tính ra tổn thất cột nước h
di
của từng đoạn ống chính:

- Cao trình mực nước tháp nước tính theo công thức:
∇’
A
= ∇’
D
+ Σh
di

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 130
Trong đó: ∇ ’
D
là cao trình cột nước đo áp tại đầu mút D của đường ống chính.

Σh
di
là tổng số tổn thất cột nước dọc đường trên đường ống chính.
Ta xác định chiều cao tháp nước:

CF
= ∇’
C
- ∇’
F

+Xác định đường kính ống nhánh: Khi có h, L, q ta tính J rồi tính K tra bảng tìm
d.
 BÀI TOÁN 2:
Đã biết cao trình mực nước trong tháp nước, thường ta đã biết sơ đồ mặt bằng của
mạng lưới, trên đó ta biết độ dài L
i
của đoạn ống, lưu lượng Qi trong từng đoạn ống, cao
trình mực nước trong tháp nước và cao trình cột nước đo áp tại những điểm tiêu thụ lưu
lượng. Ta tìm đường kính các ống.
Trình tự giải bài toán như sau:
- Xác định đường kính ống chính:
- Xác định độ dài L của ống chính bằng tổng độ dài các đoạn ống:
L =
Σ L
I

Xác định độ chênh cột nước trên đường ống chính bằng hiệu số những cao trình mực
nước ở tháp và ở cuối đường ống chính:
H =
∇’
A
- ∇’
Vậy độ dốc thủy lực trung bình của đường ống chính bằng:

l
K
Q
hH
d
2
2
==
Vì số ẩn nhiều hơn số phương trình nên bài toán phải thử dần theo tiêu chuẩn sau:
¾
0Qq
iij
=−
∑
(Tổng lưu lượng vào nút và ra khỏi nút bằng 0)
Trong đó:
ij
q : Lưu lượng đoạn ống chảy vào nút (qui ướt mang dấu +)

i
Q : Lưu lượng chảy ra khỏi nút (qui ướt mang dấu -)
¾
0
h
j
i
=
∑

2
d
q.kl.
K
Q
h ==

Trong đó:
2
K
l
k =
: Môđun cản của đoạn ống
)qq'.q.2'q.(
k
)q'q.(
k
'
h
222
d
∆+∆+=∆+=
)q'.q.2'q.(
k
'
h
2
d
∆+= (Vi phân bậc cao
2

ε
<
∆
q .
Sau đây là trình tự các bước tính toán trong kỹ thuật Hardy-Cross áp dụng cho mạng
đường ống có nhiều vòng khép kín.
(1) Xác định mạng ống
(2) Phân phối lưu lượng theo điều kiện 0q
i
=
Σ

(3) Đối với mỗi ống tính tổn thất cột nước h
d
= k.q
2
.
(4) Kiểm tra
d
h
Σ
một vòng kín.
(5) Đối với mỗi ống tính giá trị : 2.k.q
(6) Tính tổng các giá trị 2.k.q của mỗi vòng kín cho rằng tất cả đều dương :
)q.k.2(
u
i
ii
∑


máy bơm ly tâm phải mồi, nghĩa là cần làm đầy nước ở đường ống hút và buồng cánh
quạt máy bơm, thì bơm mới hút được nước lên.

Trị số áp suất tuyệt đối nhỏ nhất khi máy bơm chạy phải lớn hơn áp suất bốc hơi
của nước thì mới tránh khỏi hiện tượng hóa khí và gây ra sự xâm thực cánh máy bơm,
làm máy bơm thậm chí không hút được nước. Vì thế nên vận tốc trung bình trong ống
hút và trị số chân không cho phép là những số liệu làm căn cứ cho tính toán. Lưu tốc
trung bình trong ống hút nên ở trong khoảng 0.8
÷ 1.25m/s, trị số chân không cho phép
được ấn định cho từng loại máy bơm, thông thường nên lấy h
ck
< 4 ÷ 6.5m.
Trị số chân không cho phép không những phụ thuộc loại máy bơm mà còn phụ
thuộc vào nhiệt độ và loại chất lỏng. Với nhiệt độ càng tăng, trị số chân không cho phép
càng giảm.
Viết phương trình Becnoulli cho hai mặt cắt (1-1) và (2-2):

(7-9)
Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi

Bài giảng thủy lực 1 Trang 134
Trong đó: (7-10)
Gọi độ cao chân không là:

. (7-11)
Do đó phương trình (7-9) viết lại thành:

(7-12)
Hay
(7-13)

α
3
; v
2
= v
3
(đường kính ống hút & ống đẩy bằng
nhau), nên ta có:

(7-16)
Ta lại lấy hai mặt cắt 3-3 và 4-4, rồi viết phương trình Becnoulli:

,
4
4
2
33
3
2
w
h
p
z
g
vp
z ++=++
γγ
(7.17)
Trong đó h
W

g
h
δδ
d
e
d
2
d
3
d
1
d
1
III. Công suất cần cung cấp cho thiết bị bơm:
(watt) (7-20)
Trong đó: Q : Lưu lượng của máy bơm tính bằng m
3
/s.
H
b
: Cột nước máy bơm cung cấp (m).
γ
: Trọng lượng riêng của chất lỏng tính bằng N/m
3
.

båm
η : Hiệu suất của máy bơm

âcå

1. Nêu khái niệm và công thức chung tính ống ngắn, ống dài?
2.
Các bài toán cơ bản về ống dài?
3. Mục đích của việc đưa ra hệ số θ
1
(trong công thức K = θ
1
K
bp
) để làm gì ?
4.
Điểm cần chú ý, trong tính toán đường ống nối tiếp và song song là gỉ ?

Bài tập

1. Cho hệ thống đường ống mắc song song
như hình 6.16. Đường ống chính abcfgh có
d=const, vẽ biểu đồ độ giảm tổng cột áp trong
ống abcdefgh.

2. Dựng biểu đồ độ giảm tổng cột áp của chất
lỏng trong đường ống mắc song song nếu biết
d
1
≠d
2
≠d
3
.


đường)
Đáp số : Hr=5,31m
d
1
=0,1m ; d
2
=0,075m ; d
3
=0,075m (tính theo v kinh tế) TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyen The Hung, Hydraulics, Vol. 1, NXB Xay Dung 2006.
2. Nguyen Canh Cam & al., Thuy luc T1, T2, NXB Nong Nghiep 2000.
3. Hoàng Văn Quý, Thuy Luc và Khí động lực, NXB KHKT 1997.
4. Nguyen Tai, Thuy Luc T1, NXB Xay Dung 2002.
5. Doughlas J. F. et al., Fluid Mechanics, Longman Scientific & Technical
1992.
6. Edward J. Shaughnessy et al., Introduction to Fluid Mechanics, Oxford
University Press 2005.
7. Frank M. White, Fluid Mechanics, McGrawHill 2002.
8. R. E. Featherstone & C. Nalluri, Civil Engineering Hydraulics, Black well
science 1995.
9. John A. Roberson & Clayton T. Crowe, Engineering Fluid Mechanics, John
wiley & Sons, Inc 1997.
10. Philip M. Gerhart et al., Fundamental of Fluid Mechanics, McGrawHill
1994.