CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN SỰ PHÂN BỐ TẢI TRỌNG
LÊN NỀN ĐƯỜNG GIA CỐ BỞI HỆ CỌC
DỰA TRÊN HIỆU ỨNG VÒM
NGUYỄN MINH TÂM
Khoa Kỹ thuật Xây dựng
Trường Đại học Bách Khoa - Thành phố HCM
ĐINH CÔNG PHƯƠNG

Sở Giao thông Vận tải - Thành phố HCM

Tóm tắt: Việc xác định chính xác sự phân bố tải trọng lên hệ cọc gia cố nền đường trên
đất yếu là rất quan trọng trong việc thiết kế và kiểm tra khả năng làm việc của cọc. Hiện
tượng hiệu ứng vòm được ứng dụng để thiết lập các mô hình và cơ chế truyền lực từ nền
đường lên hệ cọc và đất yếu. Mô hình hóa một công trình cụ thể bằng phương pháp phần tử
hữu hạn, chương trình Plaxis, nhằm đưa ra kiến nghị về chiều cao nền đất đắp hợp lý để xảy
ra hiệu ứng vòm, khi có và không có sử dụng vải địa kỹ thuật. Công thức xác định hệ số giảm
ứng suất SRR và lực căng trong vải địa kỹ thuật phù hợp nhất cho địa chất khu vực
Tp. Hồ Chí Minh cũng sẽ được đề nghị.
Summary: Calculating exactly the load distribution on embankments, supported by
columns, is very important for designing and verifying the pile capacity. Soil arching is
applied to set up models and mechanisms of load transmissions from embankment to pile and
soft soil. Modeling the specific project by FEM program, Plaxis, to recommend the reasonable
height of the embankment that forming soil arching phenomenon, with or without geotextile.
The suitable equations which determine SRR or axial force of geotextile for Ho Chi Minh
city’s geology condition will also be pronounced.
Phương pháp truyền thống xem mô hình hệ cọc gia cố và đất nền xung quanh như là một
thể thống nhất
, với giả thiết là chuyển vị thẳng đứng của hệ cọc và đất nền xung quanh là bằng
nhau. Vì độ cứng của cọc lớn hơn rất nhiều so với độ cứng của đất nền, nên sẽ xuất hiện sự tập
trung ứng suất khá lớn ở đầu cọc và sự giảm ứng suất ở khu vực đất nền xung quanh cọc. Sự tập
trung ứng suất này được đánh giá bằng hệ số tập trung ứng suất n hoặc hệ số giảm ứng suất
SRR
CT 2

col
soil
σ
n=
σ
(1)

soil
σ
SRR =
σ
(2)
Với σ
col
: ứng suất tác dụng lên cọc;
σ
soil
: ứng suất tác dụng lên đất nền xung quanh cọc;
: ứng suất tổng tác dụng lên cọc và đất;
σ
Giá trị của hệ số tập trung ứng suất phụ thuộc vào mối tương quan về độ cứng giữa cọc và

tăng lên và ứng suất tác dụng xuống đất yếu sẽ giảm xuống.
CT 2
Nhìn chung, các phương pháp tính toán của các tác giả khác nhau sẽ dựa trên các nguyên
lý tính toán và mô hình truyền lực khác nhau. Giá trị đặc trưng cho sự phân bố tải trọng là hệ số
giảm ứng suất SRR theo các tác giả được trình bày trong bảng 1, cho trường hợp có và không có
sử dụng vải địa kỹ thuật để gia cố nền đường. Cần lưu ý vấn đề quan trọng là, để hiện tượng
hiệu ứng vòm có thể xảy ra hoàn toàn, chiều cao lớp đất đắp của nền đường sẽ lớn hơn một giá
trị xác định, gọi là chiều cao yêu cầu h
c
, được tóm tắt trong bảng 2.
2.3. Phương pháp tính toán dựa vào hiện tượng hiệu ứng vòm - trường hợp sử dụng vải
địa kỹ thuật
Khi khối đất đắp được thi công trên nền cọc gia cố kết hợp vải địa kỹ thuật, khối đất giữa
hai cọc bị lún xuống đồng thời sinh ra hai thành phần lực: lực kéo trong vải T và phản lực của
nền đất yếu σ
soil
. Quá trình dịch chuyển của khối đất sẽ hình thành ứng suất cắt trong khối đắp
trên cọc. Ứng suất cắt này sinh ra hiệu ứng vòm trong khối đắp và làm giảm tải trọng tác dụng
lên vải địa kỹ thuật nhưng làm tăng tải trọng do vòm tác dụng vào cọc σ
col
. Cơ cấu truyền lực
này được mô phỏng theo hiệu ứng vòm.
Trong đó a: Bề rộng của cọc hoặc của mũ cọc; s: Khoảng cách giữa các cọc gia cố nền
Bảng 1. Bảng tổng hợp giá trị SRR theo các phương pháp tính toán
Trường
hợp
Phương

SRR = s -a
h
s+a h
⎡
⎤
⎛⎞
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦
Khi h> 1.4(s-a):
22
-4h.K.a.tanj
22
s-a
(s - a )
SRR = 1-e
4h.K.a.tanj
⎡
⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦

SRR = (1- ) 1- +
s 2K-3 2K-3
h2 h2
⎡⎤
⎛⎞ ⎛⎞
⎢⎥
⎜⎟ ⎜⎟
⎜⎟ ⎜⎟
⎢⎥
⎝⎠ ⎝⎠
⎣⎦
Đất:
p
(K -1)
2
p
p
2
p
1
SRR =
2K
aaaa
1- - 1- 1+ K + 1-
K+1 s s s s
⎡
⎤
⎛⎞
⎛⎞
⎛⎞ ⎛⎞⎛ ⎞

⎤
⎛⎞
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎣
⎦

Low
Khi 0.7(s-a)≤ h≤ 1.4(s-a):
()
2
22
c
2
22
a.a
2s(γ.h + q)(s - a)
SRR = s - a
h
s-a γ.h
⎡⎤
⎛⎞
⎢⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢⎥
⎣⎦
BS8006

22
c
22
a.a
2s
SRR = s -a
h
s+a s -a
⎡
⎤
⎛⎞
⎢
⎥
⎜⎟
⎝⎠
⎢
⎥
⎣
⎦Bảng 2. Giá trị chiều cao yêu cầu hc của nền đất đắp
theo các phương pháp tính toán hiệu ứng vòm
Phương pháp Chiều cao yêu cầu h
c
-2.5 (s
Terzaghi
a)
-1.4 (s
BS 8006


John
()
2
22
rp
2
r
1(
T= γh SRR s - a - 0.3(s - a) 1+
41ΔS
⎡⎤
⎣⎦
s-a)
6

()
()
3
rp(2D)
0
8
γ s-a
3
T= 1+6ε
32.tan15
s-a ε

Carlsson
()

giảm nhỏ nhất và tải trọng truyền lên đầu cọc do vòm cũng giảm đi. Tuy nhiên, tải trọng trên
các đầu cọc sẽ gia tăng do lực kéo bên trong vải hình thành các tổ hợp lực đứng.
Giá trị hệ số SRR được trình bày trong bảng 1 và giá trị lực căng lớn nhất của vải địa kỹ
thuật, theo các tác giả với những mô hình khác nhau, được trình bày trong bảng 3.
CT 2
III. MÔ HÌNH BẰNG CHƯƠNG TRÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN - CHƯƠNG TRÌNH PLAXIS
Bảng 4. Các thông số của mô hình PLAXIS 2D
Mô hình: Morh - Coulomb Lớp đất đắp Lớp đất bùn sét Lớp đất cát tốt
Type MC Drained MC Undrained MC Undrained
γ
unsat
[kN/m³]
18 15 18,6
γ
sat
[kN/m³]
18 15,1 18,9
k
x=
k
y
[m/day]
0,1 2,2e-5 1e-4
E
ref
[kN/m²]
7500 300 10530
ν
[-]
0,3 0,3 0,3

10
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
Chuyển vị tương đối (mm)
Chiều cao lớp đất đắp (m
)

Đồ thị 1. Quan hệ giữa chuyển vị tương đối và chiều cao lớp đất đắp
b. Ảnh hưởng của chiều cao lớp đất đắp đến việc hình thành hiệu ứng vòm
CT 2

0
50
100
150
200
250
300
02468
h/(s-a)
Ứng suất (kPa)
Đồ thị 2. Quan hệ giữa ứng suất
và chuyển vị của cọc và đất yếu với tỷ số h/(s-a)
5
5.5
6
6.5
7
7.5
01234567
h/(s-a)

vượt qua ngưỡng dẻo của đất, khiến cho đất yếu biến dạng dẻo với một lượng lớn hơn biến dạng
đàn hồi của cọc khá nhiều.
Từ đồ thị 3, ta nhận thấy, khi h/(s-a) < 2, hệ số tập trung ứng suất n tăng theo chiều cao lớp
đất đắp, tức là tải trọng có khuynh hướng dồn vào cọc nhiều hơn so với đất. Khi h/(s-a) ≥ 3.33,
hệ số n giảm theo chiều cao lớp đất đắp, tức là tải trọng có khuynh hướng dồn vào đất yếu nhiều
hơn so với cọc. Cả hai trường hợp trên đều nguy hiểm vì đất yếu sẽ có sức chịu tải nhỏ hơn
nhiều so với cọc, nên dễ bị phá hoại hơn. Vì vậy, giá trị chiều cao nền đất đắp hợp lý để xảy ra
hiệu ứng vòm là 2≤ h/(s-a) ≤ 3.33, ứng với địa chất khu vực đang xét. Kết quả từ chương trình
PLAXIS phù hợp với thí nghiệm của Chen-Yung Min và lời giải của Helwelt, của TC BS2006,
hình dạng vòm của Low.
CT 2
c. Ảnh hưởng của vải địa kỹ thuật việc hình thành hiệu ứng vòm
Từ đồ thị 4, khi lớp vải địa kỹ thuật được sử dụng hệ số tập trung ứng suất n tăng đáng kể.
Đường quan hệ n và h/(s-a) khi dùng vải địa kỹ thuật gần đồng dạng với khi không dùng vải,
nhưng giá trị chênh lệch nhiều. Điều này nghĩa là ứng suất lan truyền vào cọc sẽ nhiều hơn, và
ứng suất của nền đường tác dụng vào lớp đất yếu xung quanh sẽ giảm đi, kết quả là độ lún của
nền đường và chuyển vị của các cọc cũng giảm đi, hệ số ổn định tăng lên. Khi có vải địa kỹ
thuật, chiều cao lớp đất đắp lý tưởng để có hiệu ứng vòm, tức là vùng mà hệ số n đạt giá trị lớn
là 2≤ h/(s-a) ≤ 4.
Đồ thị 5 thể hiện giá trị tính toán của lực kéo trong vải địa kỹ thuật, theo Plaxis và các
phương pháp trình bày trong bảng 3. Giá trị lực kéo của vải địa kỹ thuật được tính toán theo
phương pháp PTHH là nhỏ nhất so với các giá trị giải tích, giá trị tăng theo chiều cao lớp đất
đắp. Khi tăng chiều cao lớp đất đắp từ 1 đến 9m, giá trị T tăng 68%. Nguyên nhân là vì ứng với
chiều cao lớp đất đắp lớn, chuyển vị của cọc và đất cũng như chuyển vị tương đối giữa cọc và
đất đều tăng, dẫn đến cường độ chịu kéo dọc trục của vải tăng.
5
5.5

cao lớp đất đắp h. Khi tính theo công thức BS2006, đối với h/(s-a) >1
,4, giá trị lực kéo của vải
địa kỹ thuật cũng thay đổi không đáng kể theo chiều cao lớp đất đắp. Khi h/(s-a) <1,4, ta phải
tính lực kéo của vải địa kỹ thuật bằng công thức khác nên giá trị tính toán có sự chênh lệch.
CT 2
Có thể nói, phương pháp của Marston, BS2006, là công thức dễ dàng nhất để tính lực kéo
trên 1 m dài của vải địa kỹ thuật, tuy nhiên, giá trị của chúng chênh lệch khá lớn với kết quả tính
Plaxis. Sử dụng phương pháp BS2006 khá là lãng phí.
Giá trị của phương pháp Carlsson gần với phương pháp phần tử hữu hạn, vì thế, có thể ứng
dụng vào tính toán, phải giả thiết trước biến dạng của vải, thường là 6%. Tuy nhiên, giá trị của
nó lại không phụ thuộc vào chiều cao lớp đất đắp h, nên cho số liệu kém chính xác.
Vì thế, tính theo phương pháp Phần tử hữu hạn là kinh tế hơn.
d. Ảnh hưởng của chiều cao lớp đất đắp đến hệ số SRR theo các phương pháp tính
khác nhau
Đồ thị 6 thể hiện các mối tương quan giữa hệ số SRR theo tỷ số h/(s-a).
Khi tính toán theo công thức giải tích, giá trị hệ số SRR giảm rõ rệt khi chiều cao lớp đất
đắp tăng. Khi chiếu cao lớp đấy đắp nhỏ hơn một giá trị xác định, ở đây là h
c
/(s-a) = 2, hầu hết
các giá trị SRR đều có sự chuyển độ dốc. Khi h<h
c
, hệ số SRR giảm nhanh còn khi h>h
c,
giá trị
SRR giảm chậm hơn và tương đối đều. Giá trị h
c
/(s-a) = 2 là hoàn toàn hợp lý với kết quả của
phương pháp phần tử hữu hạn. Mặc dù vậy, khi vượt qua ngưỡng trên của hiệu ứng vòm, giá trị
SRR tính theo phương pháp phần tử hữu hạn sẽ tăng trở lại, chứng tỏ rằng hiệu ứng vòm chỉ
xuất hiện trong một khoảng h/(s-a) nhất định, hay nói cách khác, tồn tại một khoảng giá trị

Khi thiết kế và tính toán sự phân bố ứng suất lên hệ cọc dưới nền đường, nên lợi dụng sự
xuất hiện của hiệu ứng vòm để dồn phần tải trọng đất đắp cho cọc đất trộn xi măng nhằm hạn
chế độ lún của nền đất yếu.
CT 2
Chiều cao nền đất đắp lý tưởng để hiệu ứng vòm xảy ra là 2 ≤ h/(s-a) ≤ 3,33 khi không có
vải địa kỹ thuật và bằng 2 ≤ h/(s-a) ≤ 4 khi có sử dụng vải địa kỹ thuật có độ cứng đáng kể ứng
với địa chất tại Đại lộ Đông Tây, Tp.HCM.
Trong trường hợp có sử dụng vải địa kỹ thuật để gia cường cho nền đường, gia cố bằng hệ
cọc, tính toán lực kéo của vải theo công thức của Carlsson là hợp lý.

Tài liệu tham khảo

[1]. Bergado, J.C.Chai, Những biện pháp kỹ thuật mới cải tạo đất yếu trong xây dựng - Nhà xuất bản
Giáo dục.
[2]. Chen Yung-min. Cao Wei-ping, Chen Ren-pen, “An experimental investigation of soil arching within
basal reinforced and unreinforced piled embankments”, Elservier, Geotextiles and Geomambranes 26,
2008.
[3]. Guido, V. A., Knueppel, J. D. and Sweeny, M. A. (1987). Plate Loading Tests on Geogrid-Reinforced
Earth Slabs. Geosynthetic '87 Conference New Orleans.
[4]. Hewlett, W.H. and Randolph, W.F. (1988), “Analysis of Pile Embankment”, Ground Engineering.
[5]. Hồ sơ thiết kế cọc đất trộn xi măng - Dự án Đại lộ Đông Tây, gói thầu số 2 và 3, Obayashi
Corporation.
[6]. Krishna Nag Rao, “Numerical modeling and analysis of pile supported embankments”, Master
Thesis, University Texas.
[7]. Terzaghi, K. (1943), Theoretical Soil Mechanics, John Wiley and Sons, New York
♦