PHềNG GD & T HUYN ễNG ANH
TRNG THCS XUN CANH
***
THI TH VO LP 10 THPT H NI
NM HC 2010 2011
MễN TON
Thi gian lm bi : 120 phỳt
Bi 1: (2,5 im)
Cho biu thc
A =


















+



b) Chng minh: AKIC l t giỏc ni tip.
c) Tỡm v trớ ca A trờn cung ln BC din tớch t giỏc ABDC ln nht.
d) AD ct BC ti M. Chng minh AB. AC = AM
2
+ MB.MC.
Bi 5: (0,5 im)

Tìm giá trị của x để biểu thức
2
2
20102
x
xx
y
+
=
đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó
S 1
PHÒNG GD & ĐT HUYỆN ĐÔNG ANH
TRƯỜNG THCS XUÂN CANH
***
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT HÀ NỘI
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
B =
x
x

1
x
có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y =
3
2
1
+x
a) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm toạ độ A và B.
b) Gọi A’ và B’ lần lượt là hình chiếu của A, B xuống trục Ox. Tính diện tích hình
thang AA’B’B
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và một điểm C nằm giữa A và B. Người ta kẻ trên một nửa mặt
phẳng bờ AB hai tia Ax, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia vuông
góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P.
a) Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp được.
b) Chứng minh AI.BK = AC.CB
c) Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích hình thang
vuông ABKI lớn nhất.
Bài 5: (0,5 điểm)

Cho x.y = 1 vµ x > y > 0. Chøng minh
22
22
≥
−
+
yx
yx
ĐỀ SỐ 2