TRƯờNG THPT SƠN THịNH
Đề 01
Họ tên:
Lớp:
Đề THI hết HọC Kì II
Năm học 2009-2010
Môn thi: Toán 10- Cơ bản A
Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu I: (3 điểm)
1.(2 điểm). Cho phơng trình x
2
- 2x + m 1 = 0
a, Giải phơng trình với m = 1.
b, Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
2.(1 điểm). Giải bất phơng trình sau: x
2
+ 2x 3 < 0.
Câu II: (1 điểm).
Lợng điện tiêu thụ trong một tháng của 9 hộ trong một chung c ( đơn vị Kwh) đợc ghi
nh sau:
124 143 139 152 131 129 143 134 165
Tính số trung bình, số trung vị và mốt.
Câu III: (2,5 điểm).
1.Tính các giá trị lợng giác của góc

, nếu sin

= - 0,7 và

<


Câu V:(1,5 điểm).
Cho elip có phơng trình:
1
9
2
2
=+ y
x
a, Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip
b, Tìm trên elip những điểm có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua
tiêu điểm phải

Hết

Đáp án và biểu điểm

Câu Đáp án Điểm
I
(3 đ)
1.a) Phơng trình x
2
- 2x + m 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

> 0


1- (m - 1) > 0

1- m + 1 > 0


= 1, x
2
= - 3
Nên x
2
+ 2x 3 > 0

x < - 3 hoặc x > 1.
Vậy bất phơng trình có tập nghiệm là (-

; - 3)

(1; +

).
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
II
(1 đ)
+ Số trung bình:

x
=


=

51,0
.
Vì

<

<
2
3

nên cos

< 0. Vậy cos

= -
51,0
.
+ tan

=


cos
sin
=
51,0
7,0


nên suy ra phơng trình đờng thẳng d có
dạng: x - 2y + c = 0
Vì I

d

2 2 + c = 0

c = 0.
Vậy phơng trình đờng thẳng d là x - 2y = 0.
0,5
0,5
0,5
0,5
V
(1,5đ)
(E):
1
4
2
2
=+ y
x
có a = 2, b = 1, c
222
ba =
= 3, c =
3
.

Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
Câu I: ( 3 điểm)
1.(2 điểm). Cho phơng trình x
2
- 4x + m + 1 = 0
a, Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
b, Giải phơng trình với m = - 1.
2.(1 điểm). Giải bất phơng trình sau: x
2
+ x 2 > 0.
Câu II: ( 2 điểm ).
Lợng điện tiêu thụ trong một tháng của 8 hộ trong một chung c ( đơn vị Kwh) đợc ghi
nh sau:
124 143 139 152 131 129 143 134
Tính số trung bình, số trung vị và mốt.
Câu III: ( 1,5 điểm ).
1.Tính các giá trị lợng giác của góc

, nếu cos

= 0,6 và
2
3

<

<2

.
2.Rút gọn biểu thức sau: A =

2
2
=+ y
x
1.Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục của elip có phơng trình :
2. Tìm trên elip những điểm có bán kính qua tiêu điểm trái bằng hai lần bán kính qua
tiêu điểm phải
.
Hết

Đáp án và biểu điểm

Câu Đáp án Điểm
I
(3 đ)
1.a) Phơng trình x
2
- 4x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

> 0


4 - (m +1) > 0

4 - m - 1 > 0


- m > -3

m < 3.

2
+ x 2 > 0

x < - 2 hoặc x > 1.
Vậy bất phơng trình có tập nghiệm là (-

; - 2)

(1; +

).
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
II
(1 đ)
+ Số trung bình:

x
=
875,136
8
134143129131152139143124


sin

=

0,8.
Vì
2
3

<

< 2

nên sin

< 0. Vậy sin

= - 0,8.
+ tan

=


cos
sin
=
6,0
8,0
=
3

Bán kính R = 2.
2. Đờng thẳng d song song với đờng thẳng

nên suy ra phơng trình đờng thẳng d có
dạng: x + 2y + c = 0
Vì I

d

1 + 10 + c = 0

c = - 11.
Vậy phơng trình đờng thẳng d là x + 2y - 11 = 0.
0,5
0,5
0,5
0,5
V
(1,5đ)
(E):
1
9
2
2
=+ y
x
có a = 3, b = 1, c
222
ba =
= 8, c =