Sở giáo dục và đào tạo Hng Yên Đề thi thử vào lớp 10
Năm học 2010-2011 Thời gian 120 phút
I. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng nhất ghi vào bài làm? (2,5 điểm)
Câu 1: Phơng trình 2x-3y=5 có nghiệm (x;y) là:
A. (-1;1) B.(1;-1) C.(-3;-5) (0;7)
Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình
{
2 4
3 4 11
mx y
x y
+ =
=
nhận cặp số (2;-1) là nghiệm?
A. m=-1 B. m=1 C. m=8 D. Không có m nào.
Câu 3. Với các giá trị của k để phơng trình x
2
-kx+1=0 vô nghiệm?
A.k<2 B. k>-2 C 2<k<2 D. -2 k 2
Câu 4: Với giá trị nào của m thì y=x
2
và y=x+ m-5 không cắt nhau?
19 19 19 19
. . . .
4 4 4 9
A m B m C m D m

> < = =
Câu 5. Phơng trình nào sau đây có nghiệm kép?
A. x
2


D. 10

Câu 10. Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính CD thì ta có:
A. Góc DCA vuông B. Góc CAB vuông C. Góc CAD vuông D. Góc BDC vuông.
II. Tự luận:
Câu 1:(1đ) a) Rút gọn biểu thức
2
48 27 (2 3)A = +
b) Giải phơng trình
1 2x =
Câu 2: (1,5đ) Cho phơng trình x
2
-2(m-1)x +m
2
-3m-6=0 (1). (Với m là tham số)
a. Giải phơng trình (1) với m=2.
b. Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mãn x
1
2
+x
2
2
+3x
1
x

+x
B
) - 4?
Câu 4.(1đ) Một ca nô xuôi dòng 80 km và ngợc 64 km mất tất cả 8 giờ với vận tốc riêng không đổi. Biết
vận tốc của ca nô khi xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô khi ngợc dòng là 4 km/h. Tính vận tốc riêng của
ca nô?
Câu 5. (2,5đ) Cho tam giác ABC ( AC>AB;
ã
0
90BAC >
), I, K theo thứ tự là các trung điểm của AB, AC.
Các đờng tròn đờng kính AB, AC cắt nhau tại điểm thứ hai D; tia BA cắt đờng tròn ( K) tại điểm thứ hai E;
tia CA cắt đờng tròn tâm (I) tại điểm thứ F.
a.Chứng minh B, C, D thẳng hàng b.Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. c.Chứng minh AD, BF, CE đồng quy.
d.Gọi H là giao điểm thứ hai của tia DF với đờng tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Hãy so sánh độ dài DH và
DE.
Câu 6:(0,5đ) Giả sử x và y là hai số thoả mãn x>y và xy=1. Tìm GTNN của
2 2
x y
A
x y
+
=

Hình vẽ bài 5
K
I
O
F
P

. Vậy GTNN của
2 2A =
khi (x-y)
2
=2 hay
2x y =
và x.y=1. Khi đó x và -y là
nghiệm của pt
2
2 1 0t t =
Sở giáo dục và đào tạo Hng Yên Đề thi thử vào lớp 10
Năm học 2010-2011 Thời gian 120 phút
I.Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng nhất và ghi vào bài làm. (2,5điểm)
Câu 1: Điểm (-3;1) thuộc đồ thị hàm số nào cho ở dới đây?
2 2 2 2
1 1 1 1
. . . .
3 3 9 9
A y x B y x C y x D y x

= = = =
Câu 2: Giá trị của x để biểu thức
3
2x
xác định là:
A. x>-1 B. x<2 C. x>2 hoặc x=2 D. x<2 hoặc x=2.
Câu 3: Giá trị của m để y=mx
2
chỉ có một điểm chung với y=x-1 là:
1 1

3
B. 198

cm
3
C.288

cm
3
D.388

cm
3
Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A. Đờng cao AH, H thuộc BC. Biết AB=6 ; BH=3,6. Khi đó diện tích tam giác ABC
là: A. 46 B. 48 C.50 D. 24
Câu 9. Tứ giác MNPQ nội tiếp thì :
A. Góc MNQ= Góc MPQ B. Góc MQP= Góc MNP C. Góc MPN = Góc MNQ
Câu 10. Độ dài cung tròn 120
0
của đờng tròn đờng kính 12cm là:
A. 12

cm B. 16

cm C. 18

cm D. 20

cm
II. Tự luận

b) Gọi x
1
, x
2
, là hai nghiệm của phơng trình . Tìm m sao cho : ( 2x
1
x
2
)( 2x
2
x
1
) đạt giá trị nhỏ nhất
và tính giá trị nhỏ nhất ấy .
c) Hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x
1
và x
2
mà không phụ thuộc vào m .
Câu 3 ( 1 điểm )
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ô tô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô
tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô .
Câu 4. (2,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O và điểm A nằm bên ngoài đờng tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,
AC và cát tuyến AMN với (O), ( Với B, C, M, N thuộc đờng tròn tâm O và AM<AN). Gọi E là giao điểm
thứ hai của đờng thẳng CE với đờng tròn. a. CMR A, E, O, C nằm trên cùng một đờng tròn. b.C/m Góc
AOC bằng góc BIC và BI//MN c. Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.
Câu 5.(0,5điểm) Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm
{
2
2

BM
(2) và
sđ

BIC=
1
2
sđ
BMC
(3) Từ (1), (2) và (3) suy
ra

AOC=

BIC
+) Ta có

AEC=AOC( Vì cùng chắn
AC
của đzờng tròn ngoại tiếp ACOE)
mà

AOC=

BIC nên

AEC=

BIC suy ra
BI//MN

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số có đồ thị đi qua điểm A(-1;2) là:
A. y=2x
2
B.y=-x+1 C.y=-2x+5 D.y=2-5x
2
Câu 2: Phơng trình nào sau đây có nghiệm?
A. 2x-(3+2x)=8. B. x
2
+11x-2011=0 C. (x+4)
2
+2010=0 D. x
2
-10x+2011=0
Câu 3: Phơng trình x
2
-4mx+16=0 có 2 nghiệm phân biệt đều dơng là:
A.m>2 B. m<-2 C 2<m<2 D. m<-2 hoặc m>2.
Câu 4: Một hình nón có chiều cao là 6cm, bán kính đáy là 8cm thì diện tích xung quanh của nó là:
A. 120

cm
2
B. 100

cm
2
C. 80

cm
2

A
II. Tự luận:
Câu 1: a) Rút gọn biểu thức A=
4 2 3 4 2 3 +
b)Cho hàm số y=
2
1
1
4
x +
. Hãy tính f(-2), f(1) và f(
1
2

)
Câu 2: Cho phơng trình x
2
-2mx+2m-1=0 (1).
a) Giải phơng trình (1) với m=1.
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
và x
2
để: b
1
) x
1
=3x
2
b