1
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
CHƯƠNG I: DAO ðỘNG CƠ HỌC
I. DAO ðỘNG ðIỀU HOÀ
1. Phương trình dao ñộng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. Vận tốc tức thời: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia tốc tức thời: a = -ω
2
Asin(ωt + ϕ)
4. Vật ở VTCB: x = 0; |v|
Max
= ωA; |a|
Min
= 0
Vật ở biên: x = ±A; |v|
Min
= 0; |a|
Max
= ω
2
A
5. Hệ thức ñộc lập:
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -ω

E m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +

8.
Dao ñộng ñiều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì ñộng năng và thế năng biến thiên với tần số góc
2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
9.
ðộng năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ dao ñộng) là:
2 2
1
2 4
E
m A
ω
=

10.
Khoảng thời gian ngắn nhất ñể vật ñi từ vị trí có toạ ñộ x
1
ñến x
22 1
t
ϕ ϕ
ϕ

ϕ ϕ
− ≤ ≤
)
11.
Quãng ñường ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñường ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vật xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên (tức là ϕ = 0; π; ±π/2)
12.
Quãng ñường vật ñi ñược từ thời ñiểm t
1
ñến t
2
.
Xác ñịnh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Asin( ) A sin( )
à
os( ) os( )
x t x t
v
v Ac t v Ac t
ω ϕ ω ϕ
ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= + = +
 
(v
1

T
t S A x x

∆ < ⇒ = −



∆ > ⇒ = − −



* Nếu v
1
v
2
< 0 ⇒
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v S A x x
v S A x x
> ⇒ = − −


< ⇒ = + +


+ Trước khi tính ϕ cần xác ñịnh rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của ñường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
14.
Các bước giải bài toán tính thời ñiểm vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, E
t
, E
ñ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm ñầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời ñiểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

Lưu ý:
ðề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật ñể suy ra nghiệm thứ n
15.
Các bước giải bài toán tìm số lần vật ñi qua vị trí ñã biết x (hoặc v, a, E, E
t
, E
ñ
, F) từ thời ñiểm t
1
ñến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác ñược các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

Hệ thức ñộc lập: a = -ω
2
x
0
2 2 2
0
( )
v
A x
ω
= +
* x = a ± Asin
2
(ωt + ϕ) (ta hạ bậc)
Biên ñộ A/2; tần số góc 2ω, pha ban ñầu 2ϕ.

II. CON LẮC LÒ XO
1.
Tần số góc:
k
m
ω
=
; chu kỳ:
2
2
m

os ( ) os ( )
2 2
E mv kA c t Ec t
ω ϕ ω ϕ
= = + = +2 2 2 2
1 1
sin ( ) sin ( )
2 2
t
E kx kA t E t
ω ϕ ω ϕ
= = + = +

3
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
3.
* ðộ biến dạng của lò xo thẳng ñứng:
mg
l
k
∆ = ⇒
2
l
T

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực ñại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+ Khi A > ∆l thì thời gian lò xo nén là
ω
t
j
D
D = , với
∆

Min
+ l
Max
)/2
4. Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao ñộng cho vật) là lực ñể ñưa vật về vị trí cân bằng (là hợp lực
của các lực tác dụng lên vật xét phương dao ñộng), luôn hướng về VTCB, có ñộ lớn F
hp
= k|x| = mω
2
|x|.
5. Lực ñàn hồi là lực ñưa vật về vị trí lò xo không biến dạng.
Có ñộ lớn F
ñh
= kx
*
(x
*
là ñộ biến dạng của lò xo)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực hồi phục và lực ñàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng ñứng hoặc ñặt trên mặt phẳng nghiêng
+ ðộ lớn lực ñàn hồi có biểu thức:
* F
ñh
= k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống
* F
ñh
= k|∆l - x| với chiều dương hướng lên
+ Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F

, k
2
, … và chiều dài tương ứng là
l
1
, l
2
, … thì ta có: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
= …
7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 2
1 1 1

k k k
= + +
⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T
2
= T
1
2
+ T
2

1
– m
2
(m
1
> m
2
)ñược chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
và
2 2 2
4 1 2
T T T
= −

9.
Vật m
1
ñược ñặt trên vật m
2
dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng. (
Hình 1
)
ðể m

k

m
1

m
2

Hình 1

m
2

m
1

k

Hình 2
4
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
10.
Vật m
1
và m
2
ñược gắn vào hai ñầu lò xo ñặt thẳng ñứng, m

2
và mặt sàn. (
Hình 3
)
ðể m
1
không trượt trên m
2
trong quá trình dao ñộng thì:
1 2
ax
2
( )
M
m m g
g
A
k
µ µ
ω
+
= =III. CON LẮC ðƠN
1.
Tần số góc:
g
l
ω

0
sin(
ω
t +
ϕ
) với s = α
l
, S
0
= α
0
l
và α

≤ 10
0⇒
v = s’ =
ω
S
0
cos(
ω
t +
ϕ
) =
ωl
α

s = -
ω
2
α
lLưu ý:
S
0
ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
3.
Hệ thức ñộc lập:
* a = -
ω
2
s = -
ω
2
α
l

*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +

ω ϕ
= = +2
(1 os ) sin ( )
t
E mgl c E t
α ω ϕ
= − = +

5.
Tại cùng một nơi con lắc ñơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc ñơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
, con lắc ñơn
chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ T
2
,con lắc ñơn chiều dài l
1
- l

7.
Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ cao h
1
, nhiệt ñộ t
1
. Khi ñưa tới ñộ cao h
2
, nhiệt ñộ t
2
thì ta có:

2
T h t
T R
λ
∆ ∆ ∆
= +
Với R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc.
8.
Con lắc ñơn có chu kỳ ñúng T ở ñộ sâu d
1
, nhiệt ñộ t
1
. Khi ñưa tới ñộ sâu d
2
, nhiệt ñộ t
2
thì ta có:

2 2

= − +
Hình 3
m
1
k
m
2 5
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì ñồng hồ chạy chậm (ñồng hồ ñếm giây sử dụng con lắc ñơn)
* Nếu ∆T < 0 thì ñồng hồ chạy nhanh
* Nếu ∆T = 0 thì ñồng hồ chạy ñúng
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =
11.
Khi con lắc ñơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không ñổi:
Lực phụ không ñổi thường là:
* Lực quán tính:
F ma
= −
ur r
, ñộ lớn F = ma (
F a

)
* Lực ñẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng ñứng hướng lên)
Trong ñó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí ñó.
Khi ñó:
'
P P F
= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao ñộng của con lắc ñơn khi ñó: ' 2
'
l
T


+ Nếu
F
ur
hướng xuống thì '
F
g g
m
= +

+ Nếu
F
ur
hướng lên thì '
F
g g
m
= −IV. TỔNG HỢP DAO ðỘNG
1.
Tổng hợp hai dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
) và x
2

2
(nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x
1
, x
2
cùng pha) ⇒ A
Max
= A
1
+ A
2
`
* Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x
1
, x
2
ngược pha) ⇒ A
Min
= |A
1
- A
2
|
2.
Khi biết một dao ñộng thành phần x

ϕ
ϕ ϕ
−
=
−
với ϕ
1
≤ ϕ ≤ ϕ
2
( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
) 6
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
3.
Nếu một vật tham gia ñồng thời nhiều dao ñộng ñiều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
;
x
2
= A
2

ϕ
∆
= với ϕ ∈[ϕ
Min
;ϕ
Max
]

V. DAO ðỘNG TẮT DẦN – DAO ðỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG
1.
Một con lắc lò xo dao ñộng tắt dần với biên ñộ A, hệ số ma sát µ. Quãng ñường vật ñi ñược ñến lúc dừng lại
là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =

2.
Một vật dao ñộng tắt dần thì ñộ giảm biên ñộ sau mỗi chu kỳ là:
2
4 4
mg g
A
k
µ µ
ω

http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC
I. SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Vận tốc truyền sóng (có ñơn vị tương ứng với ñơn vị của λ)
2. Phương trình sóng
Tại ñiểm O: u
O
= asin(ωt + ϕ)
Tại ñiểm M cách O một ñoạn d trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= a
M
sin(ωt + ϕ -
d
v
ω
) = a
M
sin(ωt + ϕ -
2
d
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M
= a

d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =

Lưu ý:
ðơn vị của d, d
1
, d
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau

4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng
ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét ñiểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2

Gọi
 
x
là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn
x
(

l
λ
+
 
 
 
 
§

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
hoặc
CT
1
N =2
2
l

Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −
hoặc
C
1
N =2
2
l
λ
+
 
 
 
 
§

* ðiểm dao ñộng cực tiểu (không dao ñộng): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số ñiểm hoặc số ñường (không tính hai nguồn):
O

x

d d
π
π
λ
−
+
)|
Số ñiểm (ñường) dao ñộng cực ñại bằng số ñiểm (ñường) dao ñộng cực tiểu (không tính hai nguồn):

1 1
4 4
l l
k
λ λ
− − < < −

Chú ý:
Với bài toán tìm số ñường dao ñộng cực ñại và không dao ñộng giữa hai ñiểm M, N cách hai nguồn lần
lượt là d
1M
, d
2M
, d
1N
, d
2N
.
ðặt ∆d
M
= d

•

Cực ñại:∆d
M
< (k+0,5)λ < ∆d
N

•

Cực tiểu: ∆d
M
< kλ < ∆d
N

Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số ñường cần tìm.
III. SÓNG DỪNG
1. * Giới hạn cố ñịnh ⇒ Nút sóng
* Giới hạn tự do ⇒ Bụng sóng
* Nguồn phát sóng ⇒ ñược coi gần ñúng là nút sóng
* Bề rộng bụng sóng 4a (với a là biên ñộ dao ñộng của nguồn)
2. ðiều kiện ñể có sóng dừng giữa hai ñiểm cách nhau một khoảng l:
* Hai ñiểm ñều là nút sóng:
*
( )
2
l k k N
λ
= ∈

Số bụng sóng = số bó sóng = k

IV. SÓNG ÂM
1. Cường ñộ âm:
E P
I= =
tS S

Với E (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m
2
) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR
2
)
2. Mức cường ñộ âm

0
( ) lg
I
L B
I
=
Hoặc
0
( ) 10.lg
I
L dB
I
=
(công thức thường dùng)
Với I
0

2. Dòng ñiện xoay chiều i = I
0
sin(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây ñổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban ñầu ϕ
i
= 0 hoặc ϕ
i
= π thì chỉ giây ñầu tiên ñổi chiều 2f-1 lần.
3. Công thức tính khoảng thời gian ñèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi ñặt hiệu ñiện thế u = U
0
sin(ωt + ϕ
u
) vào hai ñầu bóng ñèn, biết ñèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.

4
t
ϕ
ω
∆
∆ = Với
1
0
os
U

=

* ðoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)

L
U
I
Z
= và
0
0
L
U
I
Z
= với Z
L
= ωL là cảm kháng

Lưu ý:
Cuộn thuần cảm L cho dòng ñiện không ñổi ñi qua hoàn toàn (không cản trở).
* ðoạn mạch chỉ có tụ ñiện C: u
C
chậm pha hơn i π/2, (ϕ = ϕ

( ) ( ) ( )
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U= + − ⇒ = + − ⇒ = + −

;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z
R
tg c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
với
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤

+ Khi Z
L
> Z
C
hay
1
LC
ω
> ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
+ Khi Z
L

1
và một hiệu ñiện thế
xoay chiều u = U
0
sin(ωt + ϕ) ñồng thời ñặt vào ñoạn mạch.
7. Tần số dòng ñiện do máy phát ñiện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát
ra:
60
pn
f Hz
=
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát ñiện Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ
0
cos(ωt + ϕ) 10
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực ñại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vòng
dây, ω = 2πf
Suất ñiện ñộng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E
0
sin(ωt + ϕ)
Với E
0
= ωNSB là suất ñiện ñộng cực ñại.
8. Dòng ñiện xoay chiều ba pha


= U
p

Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p

Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p

Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến thế:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải ñiện năng:
2
2 2
os
P
P R
U c
ϕ

2
1
L
C
ω
= thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý:
L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+
= thì
2 2
ax
C
LM

2
C C
L
Z R Z
Z
+ +
= thì
ax
2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=
+ −

Lưu ý:
R và L mắc liên tiếp nhau
12. ðoạn mạch RLC có C thay ñổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
= thì I
Max

11
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
* Khi C = C
1
hoặc C = C
2
thì U
C
có cùng giá trị thì U
Cmax
khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + ⇒ =

* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z

Lưu ý:
L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2
1 1
2
C
L R
C
ω
=
−
thì
ax
2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C

f f f
=
14. Hai ñoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
Với
1 1
1
1
L C
Z Z
tg
R
ϕ
−
= và
2 2
2
2
L C

tgϕ
2
= -1. 12
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
CHƯƠNG IV: DAO ðỘNG ðIỆN TỪ SÓNG ðIỆN TỪ
1. Dao ñộng ñiện từ
* ðiện tích tức thời q = Q
0
sin(ωt + ϕ)
* Dòng ñiện tức thời i = q’ = ωQ
0
cos(ωt + ϕ) = I
0
cos(ωt + ϕ)
* Hiệu ñiện thế tức thời
0
0
sin( ) sin( )
Q
q
u t U t
C C
ω ϕ ω ϕ
= = + = +

Trong ñó:
1

ω
= = =

* Năng lượng ñiện trường
2
2
ñ
1 1
2 2 2
q
E Cu qu
C
= = =

2
2
0
ñ
sin ( )
2
Q
E t
C
ω ϕ
= +

* Năng lượng từ trường
2
2 2
0

2. Sóng ñiện từ
Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.10
-8
m/s
Máy phát hoặc máy thu sóng ñiện từ sử dụng mạch dao ñộng LC thì tần số sóng ñiện từ phát hoặc thu bằng tần
số riêng của mạch.
Bước sóng của sóng ñiện từ
2
v
v LC
f
λ π
= =
Lưu ý:
Mạch dao ñộng có L biến ñổi từ L
Min
→ L
Max
và C biến ñổi từ C
Min
→ C
Max
thì bước sóng λ của sóng
ñiện từ phát (hoặc thu)
λ
Min
tương ứng với L
Min
và C
Min


* Khoảng cách vật - ảnh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|
Quy ước dấu: Vật thật d > 0, vật ảo d < 0, ảnh thật d’ > 0, ảnh ảo d’ <0
c) Tính chất vật ảnh
* Luôn có tính thật ảo trái ngược nhau
* Luôn ñối xứng với nhau qua mặt phẳng gương
* Luôn cùng kích thước và cùng chiều
* Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với gương thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng ngược chiều
* Xét chuyển ñộng theo phương song song với gương thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng cùng chiều
d) Các tính chất khác của gương phẳng
* Khi quay gương 1 góc α 1 quanh trục vuông góc với mặt phẳng tới thì ñối với một tia tới xác ñịnh, tia phản xạ
quay cùng chiều một góc 2α
* Hai gương phẳng G
1
, G
2
quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc α, góc hợp bới tia tới gương G
1

và tia phản xạ từ gương G
2
là β.
Nếu 0 < α < 90
0
⇒ β = 2α
Nếu 90
0
< α < 180
0
⇒ β = 360

f
= >
, gương cầu lồi
0
2
R
f
= − <

* Vị trí vật ảnh:
1 1 1
'
d d f
+ =

dd ' '
; ; '
' '
d f df
f d d
d d d f d f
⇒ = = =
+ − −
14
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
* ðộ phóng ñại:
' ' ' '


f) Tính chất vật ảnh
* Vật và ảnh cùng tính chất thì ngược chiều và ở cùng phía ñối với gương.
* Vật và ảnh trái tính chất thì cùng chiều và ở khác phía ñối với gương.
* Vật và ảnh là một ñiểm nằm ngoài trục chính: Nếu cùng tính chất thì ở khác phía ñối với trục chính, còn nếu
trái tính chất thì ở cùng phía ñối với trục chính.
* Xét chuyển ñộng theo phương trục chính thì vật và ảnh luôn chuyển ñộng ngược chiều (
Lưu ý:
khi vật chuyển
ñộng qua tiêu ñiểm thì ảnh ñột ngột ñổi chiều chuyển ñộng và ñổi tính chất).
* Xét chuyển ñộng theo phương vuông góc với trục chính: Nếu vật và ảnh cùng tính chất thì chuyển ñộng
ngược chiều, còn nếu trái tính chất thì chuyển ñộng cùng chiều.
* Tỉ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại.
* Với gương cầu lõm: + Vật thật cho ảnh thật lớn hoặc nhỏ hơn vật
+ Vật thật cho ảnh ảo luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với gương cầu lồi: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
g) Thị trường gương
* Thị trường của gương ứng với một vị trí ñặt mắt là vùng không gian trước gương giới hạn bởi hình nón (hình
chóp) cụt có ñỉnh là ảnh của mắt qua gương.
* Thị trường của gương phụ thuộc vào vị trí ñặt mắt, loại gương và kích thước gương
* Với các gương có cùng kích thước và cùng vị trí ñặt mắt thì thị trường của gương cầu lồi > gương phẳng >
gương cầu lõm.
+
∞


Vật

Ảnh
O

C

F

I
II

III

IV

1

2 3
4 15
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
h) Các dạng toán cơ bản về gương cầu:
Nội dung bài toán Phương pháp giải
Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k.
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng các công thức:

2
= a.b
Lưu ý:
Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ ñúng với gương
cầu lõm
Cho f và L (khoảng cách vật ảnh)
Xác ñịnh d, d’
Giải hệ phương trình:
'
df
d
d f
=
−

L = |d - d’|

Cho k và L
Xác ñịnh d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'
d
k
d
= −

L = |d - d’|
dd '
'
f

1
(1 )
( )
1
(1 )
d f
k
k k
d d d f
k k
d f
k

= −

−

⇒ ∆ = − =


= −


'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )

Ta ñược
2 2
( 1)
. '
n f
d d
n
−
∆ ∆ = −
Lưu ý:
Khi 2 ảnh

cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0
Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0

Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của gương.
Xác ñịnh d
1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )

d f
k
d f
k

= −




= −



Vật AB và màn M cố ñịnh cách nhau một
khoảng L. Có 2 vị trí của gương cầu cách nhau
một khoảng l (l > L) ñể có 2 ảnh A
1
B
1
, A
2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác ñịnh f, ñộ cao AB
Gương ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A

l
d d
l d d

= −

=
−
 
⇒ ⇒ =
 
=

= +




'
1 1 1
1
1
1 2 1 1 2 2
'
2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d

sinr
n
i
n
n
= =

Nếu n
2
> n
1
⇒ r < i ⇒ Môi trường 2 chiết quang hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn tia tới)
Nếu n
2
< n
1
⇒ r > i ⇒ Môi trường 2 chiết kém hơn môi trường 1 (tia khúc xạ lệch xa pháp tuyến hơn tia tới)
Nếu i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chiếu vuông góc mặt phân cách thì truyền thẳng.
c) Chiết suất tuyệt ñối
c
n
v
=
;
2 1
1 2
n v
n v
=


Với n = n
21,
h = OA là khoảng cách từ vật tới mặt phân cách.
6. Bản mặt song song
* ð/n: Là một khối chất trong suốt ñược giới hạn bởi hai mặt phẳng song song
* ðặc ñiểm ảnh: Ảnh và vật có cùng ñộ lớn, cùng chiều nhưng trái tính chất 17
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
* ðộ dịch chuyển ảnh: AA’ = e(1 -
n
1
).
Với e là bề dày bản mặt song song
n là chiết suất tỉ ñối của bản ñối với môi trường xung quanh
Nếu n > 1 thì ảnh dịch gần bản, còn nếu n < 1 thì ảnh dịch xa bản (chỉ xét vật thật)

7. Hiện tượng phản xạ toàn phần
* ð/n: Là hiện tượng khi chiếu một tia sáng vào mặt phân cách của hai môi trường trong suốt mà chỉ có tia phản
xạ không có tia khúc xạ.
* ðiều kiện ñể có hiện tượng phản xạ toàn phần:
+ Tia sáng ñược chiếu từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém.
+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần: i ≥ i
gh
.
Với
2
21
1

sini
2
= nsinr
2

A = r
1
+ r
2

D = i
1
+ i
2
– A
Khi tia tới và tia ló ñối xứng với nhau qua mặt phẳng phân giác của góc chiết quang ⇒ i
1
= i
2
⇒ r
1
= r
2
thì D
Min
:

sin( ) sin
2 2
Min

c) Tia bất kỳ
* Tia tới song song với trục phụ cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñiểm ảnh phụ
'
n
F
thuộc trục phụ ñó
* Tia tới có phương ñi qua tiêu ñiểm vật phụ F
n
cho tia ló song song với trục phụ chứa tiêu ñiểm phụ ñó
d) Công thức của thấu kính
* ðộ tụ:
1
D
f
=
(ñiốp - mét) 18
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí

1 2
1 1 1
( 1)( )
D n
f R R
= = − +
Trong ñó: n là chiết suất của thấu kính
R
1

* ðộ phóng ñại:
' ' ' '
A B d f f d
k
d f d f
AB
−
= = − = =
−1
' ' ; (1 ) ; ' (1- )
A B k AB d f d k f
k
⇒ = = − =
* Khoảng cách vật ảnh: L = |d +d’|
Quy ước dấu:
; ' '
d OA d OA
= =
Vật thật d > 0; vật ảo d < 0
Ảnh thật d’ > 0; ảnh ảo d’ < 0
Vật và ảnh cùng chiều k > 0, vật và ảnh ngược chiều k < 0
Lưu ý:
Tỷ lệ diện tích của ảnh và vật bằng bình phương ñộ phóng ñại
e) Sơ ñồ vị trí vật ảnh
* Thấu kính hội tụ:
F
I
II

III

IV

1

2
3
4
F’

2F’

+
∞

-
∞

+
∞

-
∞

Vật

19
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
+ Vật ảo luôn cho ảnh thật nhỏ hơn vật
* Với thấu kính phân kỳ: + Vật thật luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh thật luôn lớn hơn vật
+ Vật ảo cho ảnh ảo lớn hoặc nhỏ hơn vật
h) Các dạng toán cơ bản về thấu kính:
Nội dung bài toán Phương pháp giải
Cho 3 trong 4 ñại lượng f, D, n, R
1
, R
2
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng công thức
1 2
1 1 1
( 1)( )
D n
f R R
= = − +
Lưu ý:
n là chiết suất tỉ ñối của chất làm thấu kính ñối với
môi trường xung quanh.
Cho 2 trong 4 ñại lượng d, d’, f, k.
Xác ñịnh các ñại lượng còn lại
Sử dụng các công thức:
dd ' '

=
−
và L = |d + d’|
Cho khoảng cách từ vật ñến tiêu ñiểm vật chính
F và khoảng cách từ ảnh ñến tiêu ñiểm ảnh
chính F’ là a và b.
Xác ñịnh tiêu cự f
Ta có công thức Niutơn
f
2
= a.b
Lưu ý:
Trường hợp vật thật và a ≤ b chỉ ñúng với TKHT
Cho k và L
Xác ñịnh d, d’, f
Giải hệ phương trình:
'
d
k
d
= −

L = |d + d’|
dd '
'
f
d d
=
+


(1 )
d f
k
k k
d d d f
k k
d f
k

= −

−

⇒ ∆ = − =


= −


'
1 1
2 1 1 2
'
2 2
(1- )
' ' ' ( )
(1- )
d k f
d d d k k f
d k f

d d
n
−
∆ ∆ = −
Lưu ý:
Khi 2 ảnh

cùng tính chất thì n > 0 ⇒∆d.∆d’<0 20
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
Khi 2 ảnh trái tính chất thì n < 0 ⇒∆d.∆d’>0
Cho ñộ dịch chuyển của vật ∆d, ñộ dịch chuyển
của ảnh ∆d’ và tiêu cự f của thấu kính.
Xác ñịnh d
1
,d
2

Giải hệ phương trình:
2 1
2 1
1 2
' '
2 1 1 2
( )
' ( )
k k
d d d f





= −



Vật AB và màn M cố ñịnh cách nhau một
khoảng L. Có 2 vị trí của thấu kính cách nhau
một khoảng l (l < L) ñể có 2 ảnh A
1
B
1
, A
2
B
2
rõ
nét trên màn.
Xác ñịnh f, ñộ cao AB
TK ở vị trí 1: Vật AB có vị trí d
1
, ảnh A
1
B
1
có vị trí d’
1


=
−
 
⇒ ⇒ =
 
= −
=





'
1 1 1
1
1
1 2 1 1 2 2
'
2 2 2 1
2
'
2 1
1 .
A B d
k
d
AB
k k AB A B A B
A B d d
k

1 1 1
n n n
d d f
+ = (Lưu ý: Với gương phẳng
1
0
f
=
)
d’
n
+ d
n+1
= l
n(n+1)
, Với l
n(n+1)
là khoảng cách giữa 2 quang cụ thứ n và n
1
. VD: d’
1
+ d
2
= l
12
=
O
1
O
2

Nếu d’
n
> 0: Ảnh cuối cùng là ảnh thật
Nếu d’
n
< 0: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo
b) Một số lưu ý
* Nếu quang hệ có quang cụ phản xạ thì vật phải ñặt trước quang cụ này và số lần tạo ảnh lớn hơn số quang cụ.
* Nếu vật ñặt ngoài quang hệ thì cho một ảnh cuối cùng. Nếu vật ñặt giữa hệ thì cho 2 ảnh cuối cùng.
* Với hệ gồm 2 gương thì phải chú ý số lần tạo ảnh trên mỗi gương và tạo ảnh trên gương nào trước.
* Với quang hệ ghép sát: (khoảng cách giữa các quang cụ l = 0)
+ Hệ thấu kính ghép sát: Tương ñương 1 TK có ñộ tụ
D = D
1
+ D
2
+
+ Hệ gồm 1 thấu kính và gương ghép sát: Tương ñương một gương cầu có ñộ tụ 21
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
D = 2D
TK
+ D
g
(
Lưu ý:
Gương phẳng D
g

http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
CHƯƠNG VI: MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC
1. Mắt
* ðiểm cực cận C
C
: + Mắt ñiều tiết tối ña
+ Tiêu cự của mắt f
Min

+ OC
C
= ð: khoảng nhìn rõ ngắn nhất
* ðiểm cực viễn C
V
: + Mắt không ñiều tiết
+ Tiêu cự của mắt f
Max

+ OC
V
: khoảng nhìn rõ dài nhất
* Mắt không có tật là mắt khi không ñiều tiết có tiêu ñiểm nằm trên võng mạc: OC
C
= ð ≈ 25cm, OC
V
= ∞
* Giới hạn nhìn rõ của mắt [C
C
;C
V

V
tính bằng ñơn vị mét (m)
* ðể mắt không nhìn thấy vật khi vật ñược ñặt bất kỳ vị trí nào ở trước kính thì kính ñeo cách mắt một khoảng l
có ñộ tụ:

1
C
D
OC l
< -
-

* Mắt cận thị là mắt khi không ñiều tiết có tiêu ñiểm nằm trước võng mạc.
+ f
Max
< OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thuỷ tinh thể tới võng mạc
+ OC
C
= ð < 25cm
+ OC
V
có giá trị hữu hạn
+ Cách sửa (có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường ñược sử dụng)
C
1
) ðeo thấu kính phân kỳ ñể nhìn xa như người bình thường, tức là vật ở vô cực cho ảnh ảo qua kính nằm
ở ñiểm cực viễn.
d = ∞, d’ = - O
K
C

'
K
f
d d
= <
+

* Mắt viễn thị là mắt khi không ñiều tiết có tiêu ñiểm nằm sau võng mạc.
+ f
Max
> OV
+ OC
C
= ð > 25cm
+ Không có ñiểm C
V
(ảo nằm sau mắt)
+ Cách sửa
ðeo thấu kính hội tụ ñể nhìn gần như người bình thường, tức là vật ñặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính
nằm ở ñiểm cực cận.
d = (25-l)cm, d’ = - O
K
C
C
= -(OC
C
- l) với l = OO
K
là khoảng cách từ kính tới mắt.
Tiêu cự của kính:

OA l
a = = =
* Năng suất phân li của mắt α
Min

Là góc trông nhỏ nhất giữa hai ñiểm mà mắt còn có thể phân biệt ñược hai ñiểm ñó.

Lưu ý:
ðể mắt phân biệt ñược 2 ñiểm A, B thì A, B ∈ [C
C
; C
V
] và α ≥ α
Min

* ðộ bội giác G của một dụng cụ quang học:
Là tỉ số giữa góc trông ảnh qua quang cụ và góc trông vật khi vật ñặt ở ñiểm cực cận.

0 0
' '
ð ð
.
' '
tg A B
G k
tg AB OA d l
a a
a a
= = = =
+

+ Ngắm chừng ở ñiểm C
V
(mắt không ñiều tiết): Ảnh qua quang cụ nằm ở ñiểm C
V
Với mắt không có tật C
V
ở ∞ nên ngắm chừng ở C
V
là ngắm chừng ở vô cực
ðể ñỡ mỏi mắt thì người quan sát chọn cách ngắm chừng ở ñiểm C
V

* ðộ bội giác
+ Công thức tổng quát:
ð
'
G k
d l
=
+

+ Ngắm chừng ở C
C
: G
C
= k
+ Ngắm chừng ở C
V
:
ð

l = f ⇒ G
C
= G
V

l > f ⇒ G
C
< G
V

- Trên vành kính thường ghi giá trị
25
( )
G
f cm
¥
=
Ví dụ: Ghi X10 thì
25
10 2,5
( )
G f cm
f cm
¥
= = Þ = 24
http://ebook.here.vn Tải ðề thi, eBook, Tài liệu học tập Miễn phí
3. Kính hiển vi

AB nằm ngoài và rất gần tiêu ñiểm vật F
1
của vật kính O
1

A
1
B
1
là ảnh thật ngược chiều với AB nằm trong tiêu ñiểm vật F
2
của thị kính O
2

* ðộ bội giác :
+ Công thức tổng quát:
'
2
ð
G k
d l
=
+

Với l là khoảng cách từ thị kính tới mắt
+ Ngắm chừng ở C
C
:
' '
1 2

¥ ¥
=
, chỉ tính cho mắt có ð = 25cm và OC
V
= ∞.
Với k
1
là số phóng ñại ảnh A
1
B
1
qua vật kính (thường ghi trên vành ñỡ vật kính)

2
2 2
ð 25
( )
G
f f cm
¥
= = là ñộ bội giác của thị kính khi ngắm chừng ở vô cực (thường ghi trên vành thị kính)
δ = F’
1
F
2
= O
1
O
2
– f

AB
a a
a
a
= = Þ =
- Xác ñịnh AB
Min
khi biết năng suất phân li α
Min
:
0
ð.
.ð
Min
Min
G AB
AB G
a
a a
a
= = Þ =
4. Kính thiên văn
* Là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt làm tăng góc trông ảnh của các vật ở rất xa.
* Cấu tạo:
+ Vật kính O
1
là TKHT có tiêu cự dài.
+ Thị kính O
2
là TKHT có tiêu cự ngắn (có tác dụng như kính lúp).

= f
1
+ d
2
* Cách ngắm chừng:
Thay ñổi khoảng cách giữa vật kính O
1
và thị kính O
2
ñể ảnh ảo cuối cùng A
2
B
2
nằm trong giới hạn nhìn rõ
của mắt.
A
1
B
1
là ảnh thật nằm tại tiêu ñiểm vật F
2
của thị kính O
2
* ðộ bội giác :
+ Công thức tổng quát:
1
2
'
2
f

2
= f
1
+ d
2

+ Ngắm chừng ở vô cực:
1
2
f
G
f
¥
= và O
1
O
2
= f
1
+ f
2